THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC TIẾT DIỆN T CĂNG TRƯỚC

THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC TIẾT DIỆN T CĂNG TRƯỚC CHƯƠNG 1 SỐ LIỆU THIẾT KẾ KÍCH THƯỚC CƠ BẢN: Chiều dài nhịp tính toán: L = 33m Khổ cầu: 7 + 2 x2.0m Tiết diện: chữ T Tải trọng: HL 93 + 3 KNm2 Công nghệ: căng trước THÔNG SỐ VẬT LIỆU : Thanh và cột lan can ( phần thép ) Thép CT3 : fy = 240MP Lề bộ hành , lan can : Bê tông : fc’ = 55 Mpa Thép AII : fy = 280MPa Dầm ngang , dầm chính, mối nối : Bê tông : fc’ = 55 Mpa Thép AII : fy = 280MPa Cáp dự ứng lực : 7 K13 CHƯƠNG 2: BẢN MẶT CẦU 2.1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN Khoảng cách giữa 2 dầm chính là: L2 = 2000mm Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là: L1 = 5200 mm Xét tỷ số: bản làm việc theo1 phương mặc dù bản được kê trên 4 cạnh Chiều dày bản mặt cầu: hf = 200 mm Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau: + Lớp bêtông nhựa dày 50 mm + Lớp bêtông Ximăng bảo vệ dày 40 mm + Lớp phòng nước dày 20 mm + Lớp đệm dày 40 mm Độ dốc ngang cầu: 2 % được tạo bằng thay đổi độ cao đá vỉa ở tại mỗi gối 2.2. SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU Bản mặt cầu sẽ được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản congxon và bản loại dầm. Trong đó phần bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục do đó sau khi tính toán dầm đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục của bản mặt cầu.

- Dầm ngang , dầm chính, mối nối :

Bê tông : fc’ = 55 Mpa

g c=2.5 10´ -5N mm/ 3

Thép AII : fy = 280MPa

g s =7.85 10´ -5N mm/ 3

- Cáp dự ứng lực : 7 K13

L = = >

bản làm việc theo1 phương mặc dù bản được kê trên 4 cạnh

- Chiều dày bản mặt cầu: hf = 200 mm

- Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau:

+ Lớp bêtông nhựa dày 50 mm

+ Lớp bêtông Ximăng bảo vệ dày 40 mm

2.3 TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN CONGXON (bản hẫng)

700

Hình 2.2 Sơ đồ tính cho bản congxon

2.3.1 Tải trọng tác dụng lên bản congxon

1400 950

Hình 2.3 Tĩnh tải tác dụng lên bản congxon

* Trọng lượng lan can, lề bộ hành:

- Trọng lượng tường bêtông:

P 1000 b h 100 250 650 2.5 10 4062.5N

Trong đó:

b1 = 250 mm: bề rộng của lan can phần bê tông

h1 = 650 mm: chiều cao của lan can phần bê tông

- Trọng lượng lề bộ hành người đi: (tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa

và lan can phần bê tông chịu một nửa)

- Trên toàn chiều dài cầu có 5 nhịp:

⇒Trọng lượng toàn bộ thanh lan can:

+Tấm thép

3

T + Ống liên kết Hình 2.4 chi tiết cột lan can

* Trọng lượng tấm thép T 1:122.46N

M 0.95 1.25 5 1.25 4470.46 700 1.75 1850 750

2 7323694.87N.mm

+ Trạng thái giới hạn sử dụng:

M 1 1 5 1 4472.46 700 1 1850 700

2 5649322N.mm

3.4 Tính nội lực cho bản dầm cạnh dầm biên

Bản đặt trên 2 gối là 2 dầm chủ, nhịp của bản là khoảng cách giữa hai dầm L2 = 2200 mm, cách tính ta sẽ tính như dầm đơn giản đặt trên hai gối, xét cho dải bản rộng 1000 mm

2.4.1 Tĩnh tải và nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm biên

DW=2.19 DC=5N/mm

700 1150 1850

DC = 2687.5 N

Hình 2.6 Sơ đồ tính bản dầm

-với L2’ = 700 mm; L2” = 1150 mm; L2 = 1850 mm

- Xét hệ số điều chỉnh tải trọng: h h= ´D hR´hI

+ η D : Hệ số độ dẻo, trường hợp thiết kế thông thường h =D 0.95

+ ηR : Hệ số dư thừa, bản dầm có tính dư h =R 0.95

Sơ đồ tính được thể hiện như trên hình vẽ

- Bề rộng bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu 510 mm

- Diện truyền tải của bánh xe xuống bản mặt cầu:

b 510 2 h 510 2 95 690mm

- Diện làm việc của bản:

+ Khi tính mômen âm tại gối:

1850 700

2

2.5 TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN DẦM GIỮA

2.5.1 Tĩnh tải và nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm

2.5.1.1 Tĩnh tải

- Cũng giống như trường hợp bản dầm cạnh dầm biên nhưng đối với bản dầm giữa thì sẽ không có tải trọng bó vỉa và tải trọng lớp phủ mặt cầu sẽ phân bố đầy dầm

- Trọng lượng lớp phủ mặt cầu:

+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu: h DW =95 mm

+ Khối lượng riêng lớp phủ: gc=2.3 10 N / mm´ -5 3

Hình 2.8 Sơ đồ tính tĩnh tải cho bản dầm giữa

- Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy như bản dầm biên

- Giá trị mômen dương tại giữa nhịp:

2.5.2 Hoạt tải và nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm

- Chỉ có xe3 trục, ta không xét tải trọng làn vì nhịp bản L2 =1850 mm < 4600

mm theo quy định không cần xét tải trọng làn

- Ở đây sẽ có 2 trường hợp đặt tải:

P = 76.71N/mm

690 6901850

8

Giá trị mômen tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục của bản mặt cầu (với dải tính toán 1000 mm) được tính như sau:

- Trạng thái giới hạn cường độ:

- Trạng thái giới hạn cường độ:

Ta sẽ thiết kế cốt thép tương ứng với các giá trị nội lực ở TTGH cường độ vừa tính ở trên:

2.6.1 Thiết kế cho phần bản chịu mômen âm

thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trị nội lực trong

1000 mm bản mặt cầu như sau:

- Mômen âm: Mu− = − 32139170.78N.mm

- Chiều rộng tiết diện tính toán: b 1000 mm=

- Chiều cao tiết diện tính toán: h 200 mm=

- Chiều cao làm việc của tiết diện: d s = − = h a 1 200 25 175 mm − =

- Chiều cao vùng bêtông chịu nén của bêtông:

-Xác địnhβ 1 : do 28 (MPa) f '< c=30 (MPa) 56 (MPa)< nên:

Chọn Ф14a200 để bố trí : trong 1000mm có 5 thanh Ф14 có As = 746.78mm2

2.6.2 Thiết kế cho phần bản chịu mômen dương

Quá trình tính toán tương tự như trên, ta được kết quả là bố trí thép Ф 14a200 2.7 KIỂM TRA NỨT CHO BẢN MẶT CẦU

Ta sẽ kiểm tra nứt của bản mặt cầu bằng trạng thái giới hạn sử dụng

+ Mômen dương: Ms+ = 13980072.84N.mm

+ Mômen âm: Ms− = − 19881905.8N.mm

2.7.1 Kiểm tra nứt với mômen âm

- Các giá trị của b, h, a', d s đã có ở trên

- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất:

- Khối lượng riêng của bêtông:γ = c 2500 Kg/ m3

- Môdun đàn hồi của bêtông:

= × γ × 1.5 = × 1.5 × =

E 0.043 f ' 0.043 2500 30 29440MPa

- Môdun đàn hồi của thép:E s = 200000 MPa

- Hệ số tính đổi từ thép sang bêtông: = = =

s c

E 200000 n

f 150.1MPa 168 MPa Vậy thoả mãn điều kiện về nứt

2.7.2 Kiểm tra nứt với mômen dương

Làm tương tự như đối với mômen âm ta được

Chọn chiều cao dầm ngang : 2/3 x 1800 = = 1200 mm

Vậy chọn chiều cao dầm ngang là : h dn =1200m

Bề rộng dầm ngang : b =

1

5 h dn = 1/5 x 1200 = 240 mm Chọn b=300mm

* Đối với dầm giữa :

Bề rộng bản cánh hử hiệu được xác định như sau:

ï ïï

* Đối với dầm biên:

Bản cánh hữu hiệu của dầm biên được lấy bằng ½ bề rộng bản cánh hữu hiệu dầm giữa cộng với bề rộng phần hẫng.

3.2 NỘI LỰC DO TĨNH TẢI TÁC DỤNG LÊN DẦM CHỦ

3.2.1 Xác định trọng lượng bản thân dầm chủ

- Do chưa xác định được số lượng cáp nên coi tiết diện bê tông là đặc

- Dầm chủ ở giai đoạn căng trước gồm có: trọng lượng bản thân dầm, trọng lượng phần mở rộng ở hai đầu dầm, trọng lượng các dầm ngang đúc nguyên khối với dầm chính:

- Tĩnh tải rải đều lên dầm chính xuất hiện ở giai đoạn căng trước

A h b h b (H h h ).b h b h b

A 722500mm

1

DC ': tĩnh tải phần mở rộng rải đều trên dầm chính

1 dầm chủ có 5x2=10 phần dầm ngang gắn vào 2 bên sườn dầm chủ

1

DC 2.5x10 722500 0.525 18.58N / mm

3.2.2Xác định tĩnh tải mối nối ướt tác dụng lên mỗi dầm chính

Mối nối ướt chia làm hai phần mối nối cánh trên của dầm chính và mối nối dầm ngang:

DC 2=DC'2+DC''2

Phần mối nối cánh trên dầm chính: (bản mặt cầu)

+ Có 4 mối nối kích thước:

Chiều rộng b’ = 300 mm

Chiều dày bằng chiều dày bản cánh trên: hf = 200 mm

+ trọng lượng phần mối nối cánh trên trên một đơn vị chiều dài dầm chính:

Phần mối nối dầm ngang:

+ Có 20 mối nối kich thước :

Chiều rộng : b = 200mm

Chiều cao : b = 1250mm

Chiều dài ( chiều rộng mối nối ) : b’= 300mm

+ Trọng lượng phần mối nối dầm ngang trên một đơn vị chiều dài dầm

3.2.4 Tải trọng lan can phần bê tông và phần thép

Mắt cắt tại gối: I-I

Mặt cắt tại vị trí giữa dầm 0.5L: IV-IV

Đường ảnh hưởng momen của dầm chủ tại mặt cắt tại 0.5L:

5500 33000

90750000 2

33000 16500

Hình 3.3 ĐAH lực cắt dầm chủ tại mặt cắt IV-IV

w( )+ = 4125: diện tích đường ảnh hưởng dương.

w( )- = 4125: diện tích đường ảnh hưởng âm.

w( )+ = 4125: diện tích đường ảnh hưởng dương.

w( )- = 4125: diện tích đường ảnh hưởng âm.

1850 1850

3600 10700

3.3.1.2 Hệ số phân bố tải trọng dầm ngoài (dầm biên)

* Xác định hệ số phân bố mômen (dùng phương pháp đòn bẩy)

- Vị trí đặt bánh xe trên bản mặt cầu tương ứng với các tung độ nằm trên đường ảnh hưởng: y1 = 0.284 và y2 = 0.

Xe hai trục thiết kế

Tải trọng làn

Tải trọng người đi bộ

3.3.2 Nội lực của dầm chủ do hoạt tải gây ra

- Hoạt tải tác dụng lên dầm chủ:

V3 trục = P1.y1 + P2.y2 + P3.y3

Trong đó : + y1 = 0.22

+ y2 = 0.36

+ y3 = 0.5

⇒ V3 trục = 3500 x 0.22 + 145000 x 0.36 + 145000 x 0.5 = 132400N Trường hợp xe 2 trục :

3.5.1 Chọn cáp

Ta chọn cáp là cáp có đường kính 12.7 mm 7 sợi có độ chùng nhão thấp

Ứng suất kéo dứt của cáp: fpu= 1860 MPa

Diện tích 1 tao A = 100.1 mm2

Môđun đàn hồi của cáp: E P = 197000 MPa

Cường độ chảy dẻo của cáp dul: f py=0.75 f× pu=13 95MPa

3.5.2 Chọn bê tông

- Cường độ chịu nén của bê tông đủ 28 ngày: f 'c= 45MPa

- Khối lượng riêng của bê tông: γ =c 2500 Kg/m3

- Môdun đàn hồi bêtông:

- Môdun đàn hồi của bê tông theo thời gian:

Cường độ của bê tông sau 5 ngày:

t = 5 – Thời gian tính từ đúc dầm đến lúc cắt cáp (truyền lực)

α = 4, β = 0.85 - Đối với điều kiện bảo dưỡng ẩm

ps

pu

73893089 M

- Theo kinh nghiệm chọn diện tích gấp từ 1.05 1.2 ÷ lần diện tích tính toán Vậy

- Vậy chọn n = 34 tao thiết kế

- Diện tích cáp thực sự đặt trong dầm lúc nàylà:

Hình 3.10 Bố trí cáp trong dầm chính

- Bố trí cáp trên các mặt cắt của dầm được thể hiện hình vẽ sau: (bố trí trên dầm biên cũng tương tự)

Hình 3.11.Bố trí cáp DƯL tại mặt cắt IV-IV và I-I

3.5.5.1 Đặc trưng hình học mặt cắt và trọng tâm nhóm cáp D.Ư.L

3.5.5.1.1 Tính toán trọng tâm nhóm cáp D.Ư.L tại các mặt cắt.

Như trên hình vẽ ta có thể dễ dàng tính trọng tâm nhóm cáp D.Ư.L đến mép dưới của bầu (y):

Khoảng cách từ trọng tâm cáp dưl đến mép trên của cánh là:

dps= − = h y 1700 138.24 1561.76mm − =

3.5.5.1.2 Đặc trưng hình học tại các mặt cắt (giai đoạn 1- bản thân dầm)

- Các số liệu kích thước của tiết diện quy đổi là

*Tính cho mặt cắt I-I (Tại đầu dầm)

Hình 1.12 Đặc trưng hình học của dầm biên (đầu dầm)

- Diện tích tiết diện:

- Mômen tĩnh đối với trục x’-x:

- Các số liệu tính toán của tiết diện giữa nhịp của dầm giữa:

Hình 1.13 Đặc trưng hình học của dầm biên (giữa dầm)

- Khi tiết diện kể đến mối ướt là lúc đó xem như bê tông đã đạt được cường độ nén 28 ngày Nên ta có hệ số quy đổi như sau:

5 p

4 ci

- Tính toán tương tự như các trường hợp giai đoạn 1 ta có bảng tính sau

Bảng tổng hợp đăc trưng hình học của các mặt của dầm giữa

- Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến trọng tâm mặt cắt là:

* Vòng lặp 4:

- Giai đoạn 2: (trọng lượng lớp phủ, lan can lề bộ hành, mối nối ướt)

Mô men tĩnh tải giai đoạn 2 sẽ là:

3.6.1 Kiểm tra khả năng chịu uốn của dầm trong giai đoạn truyền lực

- Nhận xét: Các giá trị ứng suất ở các thớ tại các mặt cắt phải thoả mãn ứng suất kéo và nén cho phép thì lúc đó dầm với đảm bảo khả năng chịu lực.

- Ứng suất nén cho phép: 0.6 f '× ci =0.6 30× .303=18.18 2MPa

- Ứng suất kéo cho phép: 0.25 f 'ci = 0.25 × 3 0.303 = 1 376MPa

- Vì cách tính toán các mặt cắt là tương tư nhau nên ở đây ta chỉ tính cho 2 mặt cắt tượng trưng là mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt gối còn các mặt cắt ¼ nhịp dầm

và mặt cắt thay đổi tiết diện thì sẽ lập bảng tính

Tại mặt cắt gối có sẽ có 12 cáp uốn với góc uốn theo phương ngang α =5.2140,

còn lại 22 tao cáp vẫn đi thẳng bình thường Khi đó lực truyền sẽ không còn như mặt cắt giữa nhịp

- Trong đó: A = 100.1 mm2 – diện tích của 1 tao cáp 12.7mm

- Nhận xét: Tại mặt cắt gối mômen bằng 0 và chú ý lúc này tiết diện đã có phần

mỡ rộng Nên ứng suất cho thớ trên và thớ dưới dầm sẽ là:

Thớ dưới nén, f =12.67MPa < 18.182 MPa b Thoả mãn điều kiện chịu nén

3.6.2 Kiểm tra khả năng chịu uốn ở trạng thái giới hạn sử dụng

- Điều kiện để khả năng chịu uốn thoả trong giai đoạn này là tất cả các giá trị ứng suất của các thớ, trên các mặt cắt khác nhau không được lớn hơn ứng suất cho phép - Ứng suất nén cho phép: 0.45 f ' × c= 0.45 × 45 = 20.2 5MPa

- Ứng suất kéo cho phép: 0.5 × f 'c = 0.5 × 45 3.36MPa =

3.6.2.1 Kiểm toán cho mặt cắt giữa nhịp

- Giá trị tĩnh tải giai đoạn 1: DC1 =

s

M 1896129000N.mm

- Giá trị mômen giai đoạn 2 gồm có:

Thớ dưới chịu kéo fb= 3.246MPa 3.36MPa < Thỏa mãn điều kiện chịu kéo

3.6.2.1 Kiểm toán cho mặt cắt gối

- Tại gối không có mômen nên trong công thức kiểm tra sẽ không còn giá trị mômen

- Cường độ chảy của thép D.Ư.L là: fpy= 139 5 MPa

- Cường độ kéo dứt của thép D.Ư.L là: fpu= 18 60 MPa

* Nhận xét

Ta nhận thấy chỉ cần tính sức kháng danh định cho mặt cắt giữa nhịp là đủ vì mặt cắt này ứng suất gây ra trong giai đoạn sử dụng lớn nhất, nội lực tại mặt cắt này cũng cho giá trị lớn nhất.

- Tiết diện tính toán lúc này là tiết diện chữ T kể cả mối nối ướt

3403.4 0.85 45 0.729 200 0.58 1860

1561.76 147.54mm

- Trong đó: dps =1561.76 mm - Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến trọng tâm của mặt cắt.

- Suy ra: c = -147.54 mm < hf = 206.9 mm Lúc này trục trung hòa đi qua cánh,

ta phải tính tiết diện hình chữ nhật có kính thước là: b h = 1500 1700× × mm

A f

0.85 f ' b d'

3403.4 1860

0.85 45 0.729 15

1 00 1561.

38 76

- Theo bảng tổng hợp mômen tác dụng vào dầm chính ta có:

d 1561.7 6 0.088 Vậy thoả hàm lượng cốt thép tối đa

3.6.4 Kiểm tra hàm lượng thép tối thiểu

Kiểm toán cho mặt cắt giữa nhịp của dầm biên:

749.4 3.11 10

TÍNH TOÁN CỐT ĐAI CHO DẦM CHÍNH

4.1 SỐ LIỆU THIẾT KẾ CỐT ĐAI

Chọn thép làm cốt đai là thép AI có f y = 230 MPa, đường kính φ =10

Ta tính toán cho mặt cắt tại gối và mặt cắt giữa

4.2 THIẾT KẾ CỐT ĐAI CHO MẶT CẮT GỐI

- Nội lực tại mặt cắt gối:

+ Giá trị mômen: M u = 0

+ Giá trị lực cắt: V u=364446N

4.2.1 xác định dv

a d 2

33.07mm 3403.4

A f

0.85 f ' b d'

3403.4 1860 134.6mm3403.4 1860

0.85 45 0.729 1500 1215.88

2

θ = 5.128 0: góc uốn của cáp xiên.

3 p

3 p

f ' tra biểu đồ ta tìm được β =6.784.2.5 Xác định khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai

- Khả năng chịu cắt của bê tông:

v y

c 1

u v

c 1 v u v

c 1 v

A f 0.083 f ' b

V

S Min(0.8d ;600mm) neáu 0.1

f ' b d V Min(0.4d ;300mm) neáu ³ 0.1

600 m

9419 m

- Xác định ứng suất f po trong cáp sau mất máp (∆ f pT) mà ứng suất trong

bêtông bọc quanh nó bằng không

+ Ứng suất trong bêtông tại trọng tâm cáp D.Ư.L:

= 0068

- Từ giá trị: c =

v 0.023

f ' và εx = 0068 0.0 ta tra biểu đồ⇒ θ = 270 Chưa giống

giả thiết ban đầu.

- Tính lạiε xtương ứng với góc mới là: θ = 270

= 0084

Từ giá trị: c =

v 0.023

f ' tra biểu đồ ta tìm được β =3.994.3.5 Xác định khả năng chịu cắt của bê tông

- Khả năng chịu cắt của bê tông:

u v

A f 0.083 f ' b

V

S min(0.8d ;600mm) neáu 0.1

f ' b d V min(0.4d ;300mm) neáu ³ 0.1

tính giá trin các biểu thức trên:

Các mặt cắt còn lại tính toán tương tự ta có bước cốt đai như sau: từ đầu dầm đến mặt cắt thay đổi tiết diện S = 100 mm, còn lại S = 200 mm Riêng tại đầu dầm bố trí 5 lưới thép.