đồ án môn học thiết kế cầu btct dự ứng lực theo tiêu chuẩn 22tcn-272-05

Diện tích thép neo tối thiểu: - Để tính toán bản mặt cầu, ta xét một dải bản rộng một mét theo phương dọc cầu... Diện tích thép phần hẫng là 2433 mm2 lớn hơn một nửa của diện tích thép t

Chiều dài nhịp tính toán: L = 28000 mm

Chiều dài toàn dầm: Ld = 28600mm

Dạng mặt cắt dầm: chữ I

1.2 Lựa chọn kích thước dầm chủ và dầm ngang

Hình 2: Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang dầm chủ

-Dầm ngang được bố trí tại các mặt cắt : mặt cắt tại gối, tại L/4, L/2, 3L/4 và L

-Chiều cao dầm ngang là: Hn = a2+a3+a4 = 1140 mm

cường độ: fy = 240 Mpa Trọng lượng riêng 0,785.10 4 3

mm

N

γ Mođun đàn hồi thép Es = 200 GPa

1.4 Các kích thước trên mặt cắt ngang

Hệ số điều chỉnh tải trọng dùng cho trạng thái giới hạn cường độ và trạng thái giới hạn đặc biệt

Hệ số dẻo: Đối với các kết cấu thông thường:

=

I

η

Hệ số điều chỉnh: η =ηD.ηR.ηI =1.05

2 Tính toán lan can và gờ chắn bánh.

2.1 Tính toán thanh lan can

Hình 3-:Bố trí cốt thép trong lan can và các kí hiệu kích thước

Lựa chọn các kích thước của lan can như sau:

e1 = 25 mm e2 = 150 mm e3 = 400 mm e4 = 200 mm e5 = 200 mm e6 = 350 mm e7 = 300 mm

Đường kính ngoài của ống thép lan can: φ0 =110mm

Tấm thép dùng làm cột lan can dày: δ = 8 mm

Thanh thép ngang và đứng chọn φ =12mm , khoảng cách như hình vẽ

Bề dày lớp bảo vệ tính từ mép ngoài đến tâm thanh thép dọc chọn: e8 = 50 mm

Cường độ chảy của thép fy = 240 Mpa

Bê tông chọn có f’c = 30 Mpa

Vì 28MPa < 30MPa < 56Mpa

836,0

28307

05,085,0

28'7

05,085,0

1 1 1

- Thiết kế lan can theo trạng thái giới hạn đặc biệt Lan can cấp III lấy như sau:

+ Lực ngang: Ft = 240 KN + Chiều dài tác dụng: Lt = 1070 mm + Chiều cao tác dụng: He = 810 mm + Hệ số kháng uốn: φ = 1 db+Ta không xét tác dụng của lực đứng Fv và lực dọc Fl

Hình 4:Sơ đồ lực tác dụng vào lan can

- Xác định sức kháng của lan can bao gồm tổng hợp sức kháng của tường, của thanh và cột lan can

chiều cao tường lan can: H = e3 + e4 + e5

= 400 + 200 + 200 = 800 (mm)

- Tính sức kháng của tường bêtông

- Chiều dài đường chảy mà ứng với nó tường bêtông có sức kháng nhỏ nhất

c

b t

t c

M

H M M H L

L

2

.822

++

= Trong đó : Mb = 0

6212

=++

=++

e4 = 200mm -Phần đáy coi là một dầm mặt cắt ngang là hình chữ nhật có tiết diện:

chiều cao: e6 = 350mm Chiều rộng: e5 = 200mm -Phần trên cùng coi là một dầm mặt cắt ngang là hình chữ nhật có tiết diện::

chiều cao: e10 =e2+2e1=150+2(25)=200(mm)

Chiều rộng: e3 = 400mm + Tính cho phần dưới đáy

Trong đoạn này có 2 thanh cốt thép φ =12mm

(226).(240)

10,640,85 0,85.(30).(200)

S y c

A f

f e

a d

β = = < 0,42 nên cấu kiện phá hoại dẻo Đạt yêu cầu

Sức kháng uốn danh định của đoạn tường này là:

'

6

10,640,85 0,85.(30).(10,64).(200) 300

(226).(240)

10.640,85 0,85.(30).(200)

S y c

a d

β = = < 0,42 nên cấu kiện phá hoại dẻo Đạt yêu cầu

Sức kháng uốn danh định của đoạn tường này là:

'

6

10,640,85 0,85.(30).(10,64).(200) 225

(226).(240)

5,320,85 0,85.(30).(400)

S y c

a d

β = = < 0,42 nên cấu kiện phá hoại dẻo Đạt yêu cầu

Sức kháng uốn danh định của đoạn tường này là:

6

5,320,85 0,85.(30).(5,32).(400) 150

2.3 Xác định sức kháng của tường theo phương đứng M C

Để tính MC ta xét phần tiết diện nằm ở đáy tường lan can có:

-Chiều cao: e6 = 350mm -Chiều rộng: ta xét một dải theo phương ngang rộng 1m trong 1m sẽ có 6 thanh φ12a150 tham gia chịu lực + Diện tích thép trên một đơn vị chiều dài:

s y c

a d

β = = < 0,42 nên cấu kiện phá hoại dẻo

( )

3

6,390,85 (0,85) 30 (6,39) 312

2

W

6 2

( )

2

6 2

2.4 Tính sức kháng thanh lan can

Hình 5: Mặt cắt ngang cột lan can

hệ số α :

85,0110

)8.(

21102

2.5 Tính sức kháng của cột lan can

Cột lan can làm bằng thép, tiết diện chữ I, kích thước như hình vẽ dưới

146,3.10 ( )300

P P

Hình 7 Sơ đồ va chạm tại giữa nhịp

Sức kháng của hệ thanh và cột lan can:

Ở đây số nhịp tham gia vào đường chảy là n = 3, do đó:

16 ( 1).( 1)

216.(14,64).10 (3 1).(3 1).(146,3.10 ).(1500)

Sức kháng của cả lan can:

Vậy lan can đủ khả năng chịu lực

2.7 Trường hợp va chạm tại cột lan can

Hình 8 Sơ đồ va chạm tại giữa nhịp

Sức kháng của hệ thanh và cột lan can:

Ở đây số nhịp tham gia vào đường chảy là chẵn và bằng n = 2, do đó:

Kiểm tra:

Ta có R' 368, 76(= kN)> Ft = 240 (kN)⇒ thoả

mm > H

' 983, 49( )

Y = e = 810 mm⇒ thoả

Vậy lan can đủ khả năng chịu lực

2.8 Trường hợp va chạm tại đầu tường lan can

Hình 9 Sơ đồ va chạm tại đầu tường

Số nhịp lan can tham gia vào đường chảy: n = 1

Ta sẽ thiết lập công thức cho trường hợp va chạm tại đầu tường của hệ lan can dạng cột

và thanh

Công của ngoại lực:

( )

Công của ngoại lực:

+ Của thanh lan can:

R R

M U

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Vậy lan can đủ khả năng chịu lực

2.9 Tính toán khả năng chống trượt của lan can

Sức kháng cắt danh định ở mặt tiếp xúc giữa lan can va bản mặt cầu được xác định như sau:

So sánh với giá trị Vn ta thấy lan can đủ khả năng chống trượt

Diện tích thép neo tối thiểu:

- Để tính toán bản mặt cầu, ta xét một dải bản rộng một mét theo phương dọc cầu

- Chiều rộng ngang cầu :

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2

2 2

1,25 1,5

4,5 (2000) 2,1375 20001,05 1,25 1,5

4636410( )

DC DW u

103,57 700 7001,05 1,75 1,25 1,2 (2000 )

2,1

Khi hai bánh xe là của một bánh xe, hệ số làn xe là 1,2 khoảng cách giữa các trục

là 1,8m nhịp của bản là 2m, trường hợp này không nguy hiểm bằng trường hợp trên nên không cần xét đến

Vậy LL

u

M = max (Mu2,Mu1) = max[ (82,43);(38,1) ].106 = 82,43.106(N.mm)

M = max (M s LL s1,Ms2 ) = max[ (44,86);(20,71) ].106 = 44,86.106(N.mm) Xét tính liên tục bản mặt cầu:

Tại giữa nhịp:

SW+ = 660+0.55.S = 660+0,55.2000 = 1760 mm

Tại gối:

SW- = 1220+0.25.S = 1220+0,25.2000 = 1720 mm TTGH cường độ:

6 6

u

M

N mm

Hình 11 Biểu đồ ứng suất

Chọn chiều cao lớp bảo vệ là dc = 3cm

Chiều cao làm việc: ds = 18 – 3 = 15 cm

814,9240

c s

300,03 0,03 0,38%

240

c y

f f

ρ ρ> min V ậy hàm lượng thép tối thiểu thoả mãn

Chọn thép sử dụng là φ 12 Số thanh thép cần bố trí trên 1m chiều dài:

( )2 2

4 814,94

7,21 3,14 12

s

A n

21,05

11001,5 2,1375

213,15.10

3.2.2 Hoạt tải:

Hình 12 Hoạt tải trên phần bản hẫng

Chiều dài bản hẫng nhỏ hơn 1800mm nên tải trọng của dãy bánh xe ngoài cùng có thể xem như tải phân bố (3.6.1.3.4)

g u

M

N mm

Chọn chiều cao lớp bảo vệ là dc = 30 mm

Chiều cao làm việc: ds = 180 – 30 = 150 mm

n s

1179240

c s

300,03 0,03 0,38%

240

c y

f f

ρ ρ> min V ậy hàm lượng thép tối thiểu thoả mãn

Chọn thép sử dụng là φ 16 Số thanh thép cần bố trí trên 1m chiều dài:

( )2 2

4 11794

5,86 3,14 16

s

A n

Vậy bố trí làφ 16a170 trên toàn bản mặt cầu cho lớp thép trên theo phương ngang Lớp thép chịu lực được đặt ở phía ngoài

3.4 Thiết kế bản hẫng theo TTGH đặc biệt

Hình 13 Sơ đồ tính toán bản hẫng ở TTGH dặc biệt

Theo điều 13.7.3.5.2 ta có phần hẫng trong bản mặt cầu theo TTGH đặc biệt nó chịu tác dụng của lực cắt T

với T được xác định như sau:

Hình 14 Sơ đồ cân bằng lực trong bản hẫng

Chọn chiều cao lớp bảo vệ là dc = 30 mm

Chiều cao làm việc: ds = 180 – 30 = 150 cm

Coi như lực T w tác dụng tại trọng tâm mặt cắt, cân bằng mômen đối với vị trí của lực T w

c s

300,03 0,03 0,38%

240

c y

f f

ρ ρ> min V ậy hàm lượng thép tối thiểu thoả mãn

Theo tính toán ở trên ta thấy diện tích thép cho gối là 1179 mm2 , thép này sẽ được kéo ra tới hết phần hẫng Diện tích thép phần hẫng là 2433 mm2 lớn hơn một nửa của diện tích thép tính cho TTGHCD ở trên, do đó ta chọn thép φ 18 để bố trí cho phần hẫng, lượng thép này sẽ được bố trí xen kẽ với thép đã kéo ra từ trong nhịp bản

3.5 Kiểm tra sự làm việc của bản theo trạng thái giới hạn sử dụng

3.5.1 Kiểm tra cốt thép vùng mômen âm

-Theo tính toán ở trên g 20,58.106( )

s

Xác định các đặc trưng tiết diện khi nứt của bản mặt cầu Gọi x là chiều cao vùng bêtông

như giả thiết ở trên khi tính toán cốt thép bản mặt cầu, bề dày bảo vệ (tính đến trọng tâm thép) cho thép trên là 60mm và lớp dưới là 50mm

Cân bằng mômen tĩnh đối với trục trung hoà ta được:

Chiều cao vùng nén xác định lại là:

1000 44,6

8 1179 150 44,6 13435.103

sa c

3.5.2 Kiểm tra cốt thép vùng mômen dương

-Theo tính toán ở trên 1 6( )

Cân bằng mômen tĩnh đối với trục trung hoà ta được:

1000 38,2

8 815 150 38,2 10007.103

MPa mm

4 Tính toán dầm ngang

4.1 Tính nội lực.

Khoảng cách giữa các dầm ngang l = L/4 = 7000 mm

Tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang:

834,47.10

DC DW u

26,08.10

DC DW s

Hình 14 Tải trọng tác dụng và đường ảnh hưởng của dầm ngang

2

oxt

l P

27000

6002

110 0,01 (1 0,01) 91,36 91,36.10

70002

otd

l P

Mômen do hoạt tải gây ra:

-Xét hai lực P0 này là của 1 xe:

1,75.( ) 1,75.(6,66 45,68).1091,59.10

6

6,66 45,68 1052,34.10

213,17.10

g u n

M

Chiều cao làm việc của dầm ngang: h = Hn + ts = 1140 + 180 = 1320(mm)

Chọn chiều cao lớp bảo vệ là dc = 60 mm

Chiều cao làm việc: ds = 1320 – 60 = 1260 (mm)

343240

c s

300,03 0,03 0,38%

240

c y

f f

ρ ρ< min V ậy hàm lượng thép tối thiểu không thoả mãn

Vậy sẽ sử dụng hàm lượng thép tối thiểu để thiết kế thép

3

s

A n

u n

M

Chọn chiều cao lớp bảo vệ là dc = 5cm

Do mômen ở giữa nhịp không lớn hơn ở gối, và việc tính toán thép chỉ dựa vào hàm lượng thép tối thiểu do đó không cần tính toán cho tại nhịp (cốt thép tại đáy dầm ngang) và cũng chọn như trên để bố trí

4.4 Tính toán cốt đai cho dầm ngang

Cốt đai được sử dụng để tạo khả năng chống cắt cho dầm ngang, khoảng cách của cốt đai phải đảm bảo và được tính toán như sau

Hệ số sức kháng cắt: φv = 0,9

Hệ số sức kháng cắt: φf = 0,9

Theo tính toán ở trên ta có:

Chiều cao vùng chịu nén của tiết diện

u v

.1,87 200 1251,94 30 173.100,9 12

Vậy cốt đai được bố trí đều trên dầm ngang với khoảng cách là 245mm

Kiểm tra khả năng chịu lực của thép dọc

Công thức kiểm tra khả năng chịu của thép dọc là:

92,65.10 348,05.10

0,5 173.10 cot 35,6 501,57.100,9 1252 0,9

A A

f

≥ Trong đó : Ag : diện tích tiết diện nguyên

A

mm f

Tuy nhiên với bề dày của dầm ngang là 200mm thì nên bố trí lưới cốt thép chống co ngót

và nhiệt độ đều nhau theo hai phương Số thanh thép đai tính ở trên cũng là 15 thanh, khoảng cách 125mm Vậy theo cả hai phương đều dùng 15 thanh thép đai φ =8mm để bố trí

4.7 Kiểm toán nứt của dầm ngang

-Theo tính toán ở trên do g 56,75.106( )

Xác định các đặc trưng tiết diện khi nứt của dầm ngang Gọi x là chiều cao vùng bêtông chịu nén Bỏ qua vùng bêtông chịu nứt, giả sử lớp thép trên nằm trong phạm vi chịu kéo Theo như giả thiết ở trên khi tính toán cốt thép dầm ngang, bề dày bảo vệ (tính đến trọng tâm thép) cho thép trên là 60mm và lớp dưới là 50mm

Cân bằng mômen tĩnh đối với trục trung hoà ta được:

Vậy giả thuyết lớp thép trên chịu kéo là sai, nó nằm trong vùng chịu nén, do đó cần tính lại chiều cao vùng chịu nén Thường thì cốt thép trong vùng bêtông chịu nén sẽ được bỏ qua, trong tính toán ở đây cũng vậy

Chiều cao vùng nén xác định lại là:

20 310,5

8 1256 1270 310,5 1124628.103

MPa mm

a7=670 mm a8=220 mm -Tổng chiều cao dầm chủ là : d = 1500 mm

1.2.2 Tính tọa độ trọng tâm tiết diện

Chọn gốc toạ độ là tại đáy tiết diện Chia mặt cắt ngang dầm ra thành từng phần nhỏ như hình vẽ Mômen tĩnh của từng phần lấy đối với trục qua đáy tiết diện tính như sau:

( Do theo tính toán ở trên, K′2 thực chất là dương vì lấy đối với trục ở đáy và yc –a6 là

âm vì tiết diện nằm dưới trục trung hoà, do đó tích số của nó sẽ là âm, lập luận ngược lại cho phần thứ tư)

3 2

1.3.2 Mômen quán tính của tiết diện

Mômen quán tính của từng phần lấy đối với trọng tâm tiết diện:

4 1

Chiều dày bản bêtông: ts = 180(mm)

Khoảng cách giữa trọng tâm dầm và trọng tâm bản mặt cầu:

2.1 Hệ số phân bố mômen.

2.1.1 Hệ số phân bố mômen cho dầm trong

-Đối với 1 làn chất tải:

2.1.2 Hệ số phân bố mômen cho dầm ngoài

Trường hợp một làn xe chất tải, dùng nguyên tắc đòn bẩy

Hệ số làn xe: m = 1,2

S = 2000

S k = 1100 e6 = 350

Hình 3: Sơ đồ tính hệ số phân bố cho dầm ngoài

Với xe tải thiết kế:

k T

Trường hợp hai hay nhiều làn xe chất tải:

Khoảng cách từ vách dầm ngoài đến mép trong đá vỉa hoặc lan can

2.2.1 Hệ số phân bố lực cắt cho dầm trong

-Đối với 1 làn chất tải:

SI s

2.2.2 Hệ số phân bố lực cắt cho dầm ngoài

Trường hợp một làn xe chất tải, dùng nguyên tắc đòn bẩy

mg mg

=

=

Khi xếp trên một làn chất tải:

Áp dụng công thức sau:

3 Tính toán tĩnh tải tác dụng lên dầm chính.

Cần tính toán phân biệt tĩnh tải tác dụng lên dầm trong và dầm ngoài

Bêtông có trọng lượng riêng: 4

3

0,25.10

c

N mm

Đối với dầm trong:

Tĩnh tải của bản mặt cầu:

Tại mặt cắt thay đổi tiết diện: x2 = 2200(mm)

Trong kí hiệu có chỉ số ở dưới để chỉ vị trí mặt cắt

4.2 Đường ảnh hưởng và nội lực tại các mặt cắt

Tại các mặt cắt căn cứ vào đường ảnh hưởng để xếp các tải trọng lên tạo ra nội lực lớn nhất trên dầm chủ Đối với tải trọng tĩnh lực được xếp đều trên đường ảnh hưởng, nhưng đối với tải trọng làn thì chỉ xếp trên đường ảnh hưởng dương khi tính toán lực cắt Hoạt tải xe được sắp xếp trên đường ảnh hưởng tại các vị trí tung độ lớn nhất của đường ảnh hưởng, trong đó các vị trí khác nhau tương ứng với từng bánh xe đặt tại vị trí tung độ lớn nhất đó để tìm ra trường hợp bất lợi nhất

4.2.1 Tại mặt cắt gối

Hình 4: Đường ảnh hưởng tại mặt cắt gối

Diện tích đường ảnh hưởng mômen: ωM1 =0

Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt:

Lực cắt tại một mặt cắt sẽ là nguy hiểm nhất nếu xe nằm trên toàn bộ đường ảnh hưởng dương của mặt cắt đó, trong đó bánh xe sau sẽ được đặt ngay tại mặt cắt này

Xe tải thiết kế: V1T =145.1 145 0,846+ ( )+35 0,693( )=291,925( )kN =291925( )N

Tandem: V1td =110.1 110 0,957+ ( )=215,27( )kN =215270( )N

Tại mặt cắt này: V1=max(V V1T, 1td)=291925( )N

4.2.2 Mặt cắt thay đổi tiết diện

Hình 5: Đường ảnh hưởng momen tại mặt cắt thay đổi tiết diện

Diện tích đường ảnh hưởng mômen: ( ) ( )2

2

1.28 2,027 28,3782

Hình 6: Đường ảnh hưởng lực c ắt tại mặt cắt thay đổi tiết diện

Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt:

Hình 7: Đường ảnh hưởng momen tại mặt cắt ¼ nhịp dầm

Diện tích đường ảnh hưởng mômen: ( ) ( )2

3

1.28 5,25 73,52

Hình 8: Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt ¼ nhịp dầm

Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt:

Mômen do hoạt tải gây ra trên dầm giữa và dầm biên:

Mômen do xe tải thiết kế:

Hình 9: Đường ảnh hưởng momen tại mặt cắt ½ nhịp dầm

Diện tích đường ảnh hưởng mômen: ( ) ( )2

4

1.28 7 982

Hình 10: Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt ½ nhịp dầm

Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt:

Mômen do hoạt tải gây ra trên dầm giữa và dầm biên:

Mômen do xe tải thiết kế:

Hình 11: Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt ¾ dầm

Diện tích đường ảnh hưởng mômen: ( ) ( )2

5

1.28 5,25 73,52

Mômen do hoạt tải gây ra trên dầm giữa và dầm biên:

Mômen do xe tải thiết kế:

4.2.6 Mặt cắt thay đổi tiết diện nhịp dầm

Hình 12: Đường ảnh hưởng mômen tai mặt cắt thay đổi tiết diện dầm

Diện tích đường ảnh hưởng mômen: ( ) ( )2

6

1.28 2,027 28,3782

Mômen do hoạt tải gây ra trên dầm giữa và dầm biên:

Mômen do xe tải thiết kế: