B4K1 rut gon bieu thuc chua can bac hai

Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 4: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.. MỤC TIÊU - KT: Ôn tập cách giải một số bài toán, dạng toán áp dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn

Ngày soạn: Ngày dạy:

BUỔI 4: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.

I MỤC TIÊU

- KT: Ôn tập cách giải một số bài toán, dạng toán áp dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

- KN: Rèn kĩ năng phân tích, và sử dụng thành thạo các công thức biến đổi

- TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

Phát triển năng lực

Năng lực tư duy, năng lực phân tích giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo.

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, SGK, SBT, Máy tính

III BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Nội dung.

Tiết 1: Ôn tập

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a)

32 50

2 - 5 - 2 2

b) ( 20 3 18 + + 72 - 45 15 2)( + 5)

c) 20 2 45 3 80+ - + 125

Vận dụng kiến thức nào để giải?

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, Khử mẫu

biểu thức lấy căn

2 HS TB lên bảng giải toán

HS nhận xét, chữa bài

Bài 1:

a)

b)(15 2 - 5 15 2)( + 5) = 445

c) 2 5 6 5 12 5 5 5+ - + = 5

a)

27 48 2 75

2

4 - 9 - 5 16

b)

2

8- 2 + 18

c)

2 2 1

5 20 3 12 15 4 27 5 4

5

-d) 7 4 3 + + 28 10 3

-4 HS lên bảng làm bài

Ý d – HSK

GV hỗ trợ khi HS thấy khó khăn

HS nhận xét, chữa bài

a)

2 - 3 - 5 4

b)

2 2- 2+3 2

7 1. 7 2

c)

1 5.2 5 3.2 3 15 5 4.3 3 9

5

10 5 6 3 3 5 12 3 3

13 5 17 3

2 + 3 + 5 - 3

Bài 3: Chứng minh rằng:

a) (1+ 2 3 2 2) - =1

b) (2- 3 3 1 4 2 3) ( + ) + =2

c) (3- 5 10) ( + 2 3) + 5=8

Nêu cách làm?

HS: Biến đổi VT=VP

GV gợi ý: Đưa các biểu thức trong căn về

dạng A2

Dành 5 phút cho HS suy nghĩ

3 HS lên bảng giải toán

HS giải toán, nhận xét

Bài 3:

1 + 2 2 1 - =(1 + 2 2 1) -( ) ( ) ( )2

2

1 2 2 1 2 1 1

(VT=VP)

2 - 3 3 1 + 3 1 + (2 3 3 1 3 1) ( ) ( )

(2 3 4 2 3) ( )

8 4 3 4 3 6 2

c) =(3- 5 2 5 1 3) ( + ) + 5

(2 5 2 6 2 5)

2 5 1 5 1 8

GV nhận xét chung HS chữa bài

Để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai , ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết

Tiết 2: Ôn tập

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Bài 4: Tính:

3 2 2 3- - 2 2 3 3

Bài 4:

a) (30 12 6 - ) (- 35 12 6 - ) = - 5.

b)

3 8 6 2 18 3 50 : 24,5 4,5 12,5

b)

12 2 : 2

8 =17

c)

2 24 120 3 2 30

+

GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi

Nêu cách làm?

3 đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV chữa bài, chốt kiến thức

(Về cách làm của từng ý trong bài)

c)

+

2 6 6 0

Bài 5: Giải phương trình

a) x2+ = +2 x 1

b) x2- 4x+ -4 4x2- 8x+ =4 0

c)

Nêu cách giải?

Bài 5:

a)

x

ïî

2

x

x x

ìï ³ -ïïï

Û íï =ïïïî Û =

-HS: ý a dạng

2 0

x

ìï ³ ïï

= Û íï =

ïïî b) Đưa về HĐT và giải dạng

c) Đặt ĐK của biểu thức trong căn và giải

giống ý a

3 HS lên bảng làm bài

HS làm bài, chữa bài

GV nhận xét chung

0

2 2 2

4

3

x

é =

c) ĐK: x ³ 2.

Û - = Û - = .

83

x

Û = Vậy S ={ }83

Bài 6: Giải phương trình

a) x2- 9 3- x- 3=0

b) x2- 4 2 - x+ = 2 0

c) x- x- 1 3- =0

d)

1

4 8

x

+

HS hoạt động 4 nhóm

Nhóm 1,2 giải ý a và b

Nhóm 3,4 giải ý c và d

Các nhóm báo cáo kết quả

GV chốt kết quả

Nhắc nhở: Cần đặt ĐKXĐ của biểu thức

trong căn

Nhớ các dạng toán trong bài

Bài 6:

a x2- 9 3- x- 3=0 (ĐKXĐ: x ³ 3)

3 0

3 3 0

x x

é - = ê

Û ê

ê + - = ë

x x

é - = ê

Û ê + =ê

3 (t/ m)

6 (t/ m)

x x

é = ê

Û ê =ê

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S ={ }3;6

b) x2- 4 2 - x+ = 2 0 (ĐKXĐ: x ³ 2)

2 0

2 2 0

x x

é + = ê

Û ê

ê - - = ë

x x

é + = ê

Û ê - =ê

2 (t/ m)

6 (t/ m)

x x

é = -ê

Û ê =ê Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = -{ 2;6}

Ý c cách 2:

(ĐKXĐ: x ³ 3)

Bình phương hai vế ta được:

x - x+ = -x

2 7 10 0

(x 2)(x 5) 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm

{ }5

S =

c) x- x- 1 3- =0 (ĐKXĐ: x ³ 1)

Û - - - - =

Đặt t = x- 1 (t³ 0) ta được phương trình:

2 2 0 ( 1)( 2) 0

1 0

t t

é + = ê

Û ê- =ê 2 (t/ m)1 (loai)

t t

é = -ê

Û ê =ê

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S ={ }5

d) (ĐKXĐ: x > - 2)

2

1 ( 2)

x

x

+

+ 1

2

7

2 5

2 x

7

x

100 2

49

x

Û + = 2 (t/ m)

49

x

Û =

Vậy phương trình đã cho có tập

nghiệm

2 49

S = íìïïï üïïýï

ï ï

î þ

Tiết 3: Ôn tập

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Bài 8 : Cho biểu thức:

A

- với x³ 0, x¹ 1;

2

2 2 3

3 1

-+

Bài 8:

A

- với x³ 0, x¹ 1

1

x

+ -

-=

-a) Rút gọn A và B

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = B

c) Tìm x để A = B

2 HS lên bảng rút gọn A và B

HS nhận xét, chữa bài

b) Cách làm ?

HS : thay x =2 vào biểu thức A.

Lưu ý : Kiểm tra x =2 có thoả mãn

ĐKXĐ ?

c) Giải phương trình

HS lên bảng làm bài

( 1) ( 2 1)

1

x x

-2

2 2 3

3 1

-+

2 3 1

4 2 3 2

3 1 2

-+

2 3 1

2

Vậy A = 2x- 1; B = 2 b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = B

Ta có x=B Û x=2(thoả mãn ĐKXĐ) Thay x = 2 vào biểu thức A ta được: 2.2 1 2 1 1

Vậy với x = B thì A = 1 c) Tìm x để A = B

Ta có: A =B Û 2x- 1 2= Û 2x =3

9

2 9

2

(thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy với

9 2

x =

thì A = B

Bài 9: Cho

: 4

M

a

ç

a) Rút gọn M

b) Tìm a để M < - 1

c) Tìm a nguyên để M có giá trị nguyên

HS rút gọn M

b) HS giải bất phương trình

Bài 9:

a) ĐKXĐ: a³ 0; a¹ 4

4

M

a

ç

:

2

a

=

+

3 4

a

=

+

-c) GV hướng dẫn HS giải ý c

HS ghi nhớ cách làm và làm bài theo hỗ

trợ của GV

-Vậy

2 2

M

a

=

- với a³ 0; a¹ 4

b)

M

< - Û < - Û + <

0

0 0

2

a

a a

a

ìï - < ìï <

ï

(do a³ 0Þ a³ 0) Kết hợp với ĐKXĐ ta được: với 0< <a 4 thì M < - 1

c) Tìm a nguyên để M có giá trị nguyên

TH1: Nếu aÎ ¢ ; aÏ ¢ Þ M Ï ¢ TH2: aÎ ¢ ; aÎ ¢

2 2

a

- Û a- 2Î Ư(2)

{ 1;1; 2;2}

= -

-{1;3;0;4} {0;1;9;16}

(thoả mãn đkxđ)

Vậy với a Î {0;1;9;16}

thì M có giá trị nguyên

Bài 10: Cho biểu thức

1

P

a) Rút gọn P Tìm x để P =2

b) Tìm các giá trị x để P nhận giá trị

nguyên

Bài 10:

a) ĐK: x³ 0;x³ 1. ( 3 15)( 112) 21 2 2 1

P

7

2

x x

+

= =

+

Do P >0 nên P =2

HS tự giải ý a, rút gọn

GV: Cần phân biệt dạng toán bài 9 và bài

10

HS ghi nhớ cách làm, chữa bài

Vậy

7

2

x P

x

+

+

9

x

Û = (thỏa mãn điều kiện).

b)

5 1

2

P

x

= +

+

Do

2

x

+ ³ Þ £ Þ < £

+

P Î Z nên P =2 hay P =3. Nếu P =2 thì x =9.

Nếu P =3 thì 3 x+ =6 x+7

Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải.

BTVN:

Bài 1: Rút gọn

a) 20 2 45 3 80+ - + 125 b)

2 3 3 2 12

-c)

15 3 3 2 3

Bài 2: Cho biểu thức

.

1

A

x

ç

a) Rút gọn A Tìm giá trị của A với x = -7 4 3.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Bài 3: Cho biểu thức:

A

ç

÷

a Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.

b Rút gọn

c Tính giá trị của A tại x = -9 4 5

d Tìm x để

1 5

A =

Bài 4: Cho biểu thức:

x B

+

a Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.

b Rút gọn

c Tìm giá trị nhỏ nhất của B .

d Tìm x để

1 1

B

x

=

- .