T13 rut gon bieu thuc chua can bac hai

Kiến thức - Phối hợp được các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải toán.. - Vận dụng được các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để rút gọn các biểu thứ

Tiết 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu :

Qua bài này giúp HS:

1 Kiến thức

- Phối hợp được các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải toán

- Vận dụng được các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai

2 Kỹ năng

- Tính được căn bậc hai và thực hiện được các bước rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, chứng minh được các đẳng thức chứa căn bậc hai

- Bước đầu hình thành kĩ năng giải toán tổng hợp

3 Thái độ

- Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học

- Phát triển tư duy logic, sáng tạo khi vận dụng kiến thức

4 Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực

- Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

- Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm

II Chuẩn bị :

- Gv : Máy chiếu, phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, eke

- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài và ôn tập kiến thức cũ liên quan

III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định: Kiểm tra sĩ số - Ổn định lớp (1 phút)

2 Nội dung

Hoạt động 1:

Hoạt động 2: Bài mới

1 Nội dung 1: Kiểm tra kiến thức của học sinh (Khởi động) –

5 phút

Mục tiêu: Hoàn thiện được các công thức biến đổi căn thức ( nhớ lại được)

Phương pháp: HĐ nhóm thông qua chơi trò chơi.

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Các công thức biến

đổi căn thức

1)

2

A =

2) AB = (A ³ 0;B ³ 0)

3)

A

B = (A ³ 0;B > 0)

4)

2

A B = (B ³ 0)

5a) A B =

(A ³ 0;B ³ 0)

5b) A B =

(A < 0;B ³ 0)

6)

A

B = (AB > 0;B ¹ 0)

7)

A

B = (B > 0)

8)

C

A ± B =

(A ³ 0;a ¹ B 2)

9)

C

A ± B =

(A ³ 0;B ³ 0;A ¹ B)

(GV chiếu máy

chiếu kết quả để

GV tổ chức cho HS tham gia chơi trò chơi

Đội nào nhanh hơn

GV cử 2 dãy bàn / 1 bạn HS bất kỳ làm nhóm trưởng

HS xếp hàng theo 2 dãy bằng nhau ở giữa lớp Mỗi hs được dùng phấn màu lên bảng hoàn thành 1 chỗ trống trong bảng phụ

Thời gian 3 phút Hết giờ hoặc đội nào xong trước sẽ tính kết thúc trò chơi

- Đội nào có nhiều đáp án đúng sẽ giành chiến thắng

GV yêu cầu HS dưới lớp quan sát ngay sau mỗi ý được điền

để các bạn làm xong nhận xét

GV yêu cầu 1 HS dưới lớp nhận xét kết quả

Câu hỏi phụ nếu 2 đội hòa: Chỉ vào 1 công thức biến đổi bất kỳ: Đây là phép biến đổi nào?

HS lắng nghe, tham gia chơi trò chơi

Trưởng nhóm tìm thêm 2 bạn đồng đội (tổng 3 thành viên / mỗi đội)

HS nhóm hình thành đội chơi

HS thực hiện đồng thời cùng lúc theo đội, tuần tự từng bạn của đội lên điền

HS cổ vũ 2 đội, quan sát kết quả

HS nhận xét bài làm của 2 nhóm

HS ổn định vào học

HS nhận xét) GV nhận xét, khen

thưởng 2 đội

Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết Hôm nay

chúng ta sẽ cùng vận dụng tất cả các phép biến đổi để giải các bài toán thông qua các ví dụ

2 Nội dung 2: Các bài tập (30 phút)

Mục tiêu: Học sinh nhận biết được thứ tự biến đổi, biến đổi linh

hoạt, vận dụng các kiến thức đã học chứng minh được đẳng thức, nêu được thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức, rút gọn được biểu thức chứa căn

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm

Ví dụ 1: Rút gọn :

với a>0

Bảng phụ (Máy chiếu)

Ta có:

2

a

a

6 a 5

GV yêu cầu HS đọc hiểu ví dụ 1

và nêu cách làm

? Nhận xét gì về các biểu thức lấy căn?

? Để biến đổi các biểu thức dưới dấu căn về giống nhau ta làm như nào?

? Trong ví dụ 1,

để rút gọn biểu thức ta đã vận dụng kiến thức nào?

GV nhấn mạnh

sử dụng phép biến đổi ở từng thừa số

HS đọc ví dụ 1

Hs nêu các bước làm theo hướng dẫn của GV

- Các biểu thức khác nhau

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn

?1: Rút gọn GV yêu cầu HS HS lên bảng thực

3 5a - 20 4 45a + + a

với

(a > 0)

Giải:

3 5a - 20 4 45a + + a

3 5a 4.5a 4 9.5a a

3 5a 2 5a 12 5a a

13 5a a

làm ?1

GV quan sát hs dưới lớp làm bài Hướng dẫn HS yếu kém

Dùng kiến thức nào để giải?

hiện

HS dưới lớp làm vào vở

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

HS nhận xét, chữa bài

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức (1 + 2 + 3 1)( + 2 - 3) = 2 2

Bảng phụ (máy chiếu) GV yêu cầu HS

nghiên cứu SGK HS nghiên cứu sách giáo khoa

VT = 1 + 2 + 3 1 + 2 - 3

-1 2 2 2 3 2 2

= + + - =

VT = VP

(đpcm)

Muốn chứng minh đẳng thức

A = B

ta làm thế nào?

Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc biến đổi vế phải thành vế trái Chứng minh A- B =0

là đúng

Khi biến đổi vế trái đã áp dụng kiến thức nào?

AD hằng đẳng thức

A - B

và ( )2

A + B

?2

a a b b

+

-+

( a) ( b) ab

+

-+

Yêu cầu HS làm ?2

Để chứng minh đẳng thức trên

ta làm như nào?

HS làm ?2 Biến đổi VT bằng VP

( a b)(a ab b)

ab

-+

a 2 ab b

Nhận xét gì về

vế trái nếu đưa thừa số a, b vào trong dấu căn?

Xuất hijện hằng đẳng thức

A - B

2

( a b) VP

(đpcm) GV yêu cầu HS làm bài

1 HS lên bảng làm bài

(yêu cầu sp giống phần nội dung) Yêu cầu HS HS nhận xét bài làm

nhận xét Còn cách nào chứng minh đẳng thức trên không?

Trục căn thức ở mẫu

Yêu cầu HS về nhà tự làm theo cách trục căn thức ở mẫu

HS ghi nhớ yêu cầu

Ví dụ 3:

2

P

=ç - ÷÷×ç - ÷÷

với a>0;a¹ 1 a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của a để P<0

Yêu cầu HS đọc

VD 3 / SGK Nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong P

Quy đồng mẫu Thực hiện phép tính

GV hướng dẫn

HS giải toán

HS thực hiện giải toán theo cặp đôi Kết quả:

1 a P

a

HS yếu

HS thảo luận, chữa bài cho nhau

Do a>0;a¹ 1 nên

1 a

0

a

-<

1 a 0

Û - < Û a 1 >

b) Muốn tìm a

để P<0 ta làm thế nào?

Yêu cầu HS nêu cách giải

Yêu cầu 1 hs trình bày

Cho biểu thức rút gọn

1 a

a

-= <

HS: Nêu cách giải

Do a>0;a¹ 1 nên

1 a

0 a

-<

1 a 0

Û - <

a 1

Û >

?3: Rút gọn biểu thức

a)

2

x 3

x 3

-+

b)

1 a a

1 a

với a³ 0;a¹ 1

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

?3 trong 3 phút

4 nhóm

2 nhóm làm ý a

2 nhóm làm ý b

a)

-+

Yêu cầu các nhóm hoạt động giải toán

Nhóm làm xong mang lên bảng treo (úp kết quả vào mặt bảng)

b)

(1 a 1)( a a)

=

-1 a a

= + +

Hết thời gian:

GV quan sát bài

và trình bày của HS

Đại diện 2 nhóm xong sớm nhất của 2

ý lên trình bày

- Nhóm còn lại nhận xét

Còn cách nào khác để giải bài tập?

Yêu cầu HS về làm tương tự với câu b

Cách 2: Trục căn thức

a)

2

x 3

-=

2

x 3 x 3

x 3

-=

= -Như vậy để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, các em cần vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải toán

Nội dung 3: Hoạt động luyện tập – vận dụng - 7 phút

Mục tiêu: Vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào làm bài tập

PP: Nêu vấn đề, vấn đáp

Bài 60/sgk: Cho biểu thức B = 16x 16+ - 9x+ +9 4x+ +4 x 1+

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16

a) KQ

B = 4 x 1 +

GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân giải toán

1 HS lên bảng giải toán

HS thực hiện giải toán cá nhân sau đó

HS trao đổi thông tin cặp đôi

Yêu cầu HS nhận xét, chuyển ý HS nhận xét bài Nêu cách giải ý b Giải phương trình

4 x 1 16 + =

Yêu cầu HS hoàn thành bài giải

x = 15

(thỏa mãn)

GV lưu ý sai lầm khi học sinh không kiểm tra lại với điều kiện của x đã cho ở đề toán

HS ghi nhớ cho những bài tập sau

Nội dung 4: Dặn dò – Giao bài về nhà (1p)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến

thức đã học

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau

+ Về nhà học thuộc các phép biến đổi về căn bậc hai đã học Làm

các yêu cầu đã nêu trong bài

+ Làm các bài tập 58; 59; 61; 62 trong SGK và bài 80,81 / T15SBT + Chuẩn bị tiết Luyện tập

Nội dung 2 bảng phụ

Các công thức biến đổi căn thức

1)

2

A =

2) AB = (A ³ 0;B ³ 0)

3)

A

B = (A ³ 0;B > 0)

4)

2

A B = (B ³ 0)

5a) A B = (A ³ 0;B ³ 0)

5b) A B = (A < 0;B ³ 0)

6)

A

B = (AB > 0;B ¹ 0)

7)

A

B = (B > 0)

8)

C

A ± B = (A ³ 0;a ¹ B 2)

9)

C

A ± B = (A ³ 0;B ³ 0;A ¹ B)

Ý TƯỞNG Phần 1: Hoạt động khởi động.

Cho HS tham gia chơi trò chơi: “Đội nào nhanh hơn” lưu ý đã đội chơi thì nên giữ là đội nào nhanh hơn, đừng sáng tạo thành “ai nhanh hơn hay gì gì”

Phần thưởng có thể là điểm hoặc vỗ tay

Nhận thấy đây là 1 tiết khởi động hướng dẫn HS vận dụng nhiều phương pháp trong 1 bài toán rút gọn, vì vậy nên cho HĐ đầu giờ là trò chơi, cuối giờ ko cho chơi nữa vì nguồn bài tập để chơi trò chơi là

ko có, nếu có thì sẽ là khó với HS hơn nữa chơi đầu giờ vừa tạo ko khí, vừa ôn lại kiến thức cũ

Phần 2: Nội dung

Phần này SGK ko ghi theo mục vì vậy ở đây bố trí soạn phần nội dung là 1 phần duy nhất Các bài tập ví dụ đã đưa ra từ VD1 tới VD3 đều là ví dụ có lời giải, ở đây em cho HS quan sát và tìm ra được định hướng giải VD1 và VD2 vì nhận thấy đây là 2 ví dụ dễ, cơ bản

từ đó HS áp dụng làm bài tập cá nhân là hợp lý nhất, sau đó cho cặp đôi trao đổi và sửa bài cho nhau

Các câu hỏi đã đưa ra cụ thể, đề cập trong bài

Lưu ý một bài toán có nhiều cách biến đổi, vì vậy khi soạn dạng toán này cần xem xét bài toán có cách khác không? Nếu đơn giản thì chữa ngay được, nếu biến đổi phức tạp nhưng vẫn ra kết quả thì yêu cầu HS về nhà làm

Hết sức lưu ý cần khai thác bài toán ?3 có 2 cách giải từ đó tăng thêm điểm trong bài soạn và bài dạy vì thể hiện GV nắm vững được kiến thức bài và giúp hs nhìn nhận, linh hoạt trong việc giải toán

(Giải miễn đúng là được)

Phần 3: Luyện tập

Chọn bài tập 60 vì nó là dạng toán tổng hợp và hay gặp hơn trong các bài thi và mức độ cũng tăng hơn và chữa được dạng toán giải phương trình tức là có thêm một phần MỚI trong bài dạy Vì vậy GV

ko nên chọn chữa bài 58/59 hoặc 61 vì các dạng này đã được “gặp” trong bài

Trên đây là ý tưởng về bài soạn!

Bài soạn còn thiếu xót rất mong thầy cô góp ý bổ sung thêm!

Trân trọng!