Buổi 2 đồ thị hàm số y=ax+b

GV: ĐÀO VIỆT ĐỨC HỌC TOÁN SƠ ĐỒ CÙNG THẦY VIỆT ĐỨC... Giáo viên dạy : Đào Việt ĐứcHọc viện toán sơ đồ MMA-Thanh Xuân ĐẠI SỐ 9... Ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

GV: ĐÀO VIỆT ĐỨC HỌC TOÁN SƠ ĐỒ

CÙNG THẦY VIỆT ĐỨC

Giáo viên dạy : Đào Việt Đức

Học viện toán sơ đồ MMA-Thanh Xuân

ĐẠI SỐ 9

y = ax

Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).

Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua góc tọa độ

Cách vẽ: cho x = 1  y =

 A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y = ax

Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = ax

a

1/ Đồ thị của hàm số y = ax+b (a0)

y

1 2 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A B

C A’

B’

C’

Bài tập 1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6)

A’(1; 2+3); B’(2; 4+3); C’(3; 6+3)

Chứng minh:

 Tứ giác A’ABB’ là hình bình hành (vì

có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

 A’B’//AB Tương tự: Ta chứng minh được B’C’// BC

Mà ta đã có A, B, C thẳng hàng

Do đó A’, B’, C’ thẳng hàng (Tiên đề Ơclit)

Nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d)

Có A’A // B’B (cùng vuông góc với Ox) A’A = B’B = 3 (đơn vị)

Bài tập 2: Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá

trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4

y = 2x

y = 2x + 3

y = 2x+3

1/ Đồ thị của hàm số y = ax+b (a0)

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)) là một đường thẳng:

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)) còn được gọi là

đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường

thẳng.

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

- Song song với đường thẳng y = ax, nếu (b  0)) và trùng với

đường thẳng y = ax, nếu b = 0).

Tổng quát:

Chú ý:

1/ Đồ thị của hàm số y = ax+b (a0)

Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax (a  0)

Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) là đường thẳng đi qua gốc tọa

độ O(0;0) và điểm A(1;a)

Khi b = 0) thì y = ax (a  0)) Đồ thị của hàm số y = ax là

đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0);0)) và điểm A(1;a).

Cách xác định hai giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ như sau:

Cho x = 0  y =

ta được điểm A(0;b) là giao điểm của đồ thị với trục tung

b

Cho y = 0  x =

ta được điểm là giao điểm của đồ thị với trục hoành

Ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B Đường thẳng này

chính là đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0).

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b với trường

hợp a  0) và b  0)

Bước 1:

+ Cho x = 0) thì y = b, ta được điểm A(0); b) thuộc trục tung Oy.

+ Cho y = 0) thì x = ta được điểm thuộc trục hoành Ox.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị của

hàm số y = ax + b.

1/ Đồ thị của hàm số y = ax+b (a0)

Củng cố

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a  0), ta có thể tìm hai điểm bất kỳ khác của đồ thị như sau:

Cho x = 1, tính được y = a + b, ta có điểm A(1; a+b)

Cho x = -1, tính được y = -a + b, ta có điểm B(-1; b-a)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị của hàm số

y = ax+b (a  0)

* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3

A

B

y = 2x - 3

D C

y = 2x + 5

Cho x=0  y=-3, ta được điểm A(0;-3)

* Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x + 5

Cho x=0  y=5, ta được điểm C(0;5)

Bài tập 3: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 và y = – 2x + 5

y =

- 2

x + 5

y = 2x - 3

A

C

Bài tập 3: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 và y = – 2x + 5

* Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x – 3 và y = – 2x + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.