Đề và đáp án Vật lý đại cương 2

m2c4 = m02c4 + m2v2c2vôùi E = mc2 , p = mv . Ta coùE2=mo2.c4 + p2c2Heä thöùc treân cho ta söï lieân heä giöõa naêng löôïng vaø ñoäng löôïng.Caâu 2 ( 3,0 ñieåm):1) Haèng soá Planck h :Doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm. Vaäy eUh = Aùp duïng coâng thöùc Einstein cho caùc tröôøng hôïp: Vôùi e = 1,6.10-19C ; U1 = 3,10V ; U2 = 5,18V ; v1 = 2.1015Hz ; v2 = 2,5.1015Hz Ta coù : h = 6,656.10-34j.s2) Tính hieäu theá haõm :+ Giôùi haïn quang ñieän cuûa kim loaïi noùi treân : vôùi h = 6,656.10-34j.s ; c = 3.108m/c vaø A = hv1 – eU1 = 8,352.10 -19jsuy ra 0 = 0,24.10-6m = 0,24 m + Böùc xaï coù böôùc soùng  = 0,380m khoâng gaây neân hieän töôïng quang ñieän vì >0 Böùc xaï coù böôùc soùng ’ = 0,200 m gaây neân hieän töôïng quang ñieän vì ’ m2c4 = m02c4 + m2v2c2vôùi E = mc2 , p = mv . Ta coùE2=mo2.c4 + p2c2Heä thöùc treân cho ta söï lieân heä giöõa naêng löôïng vaø ñoäng löôïng.Caâu 2 (2,5 ñieåm:1)Coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieân:Theo Einstein , trong hieän töôïng quang ñieän coù söï haáp thu troïn veïn töøng photon cuûa aùnh saùng chieáu vaøo kim loaïi, moãi electron seõ haáp thu toaøn boä naêng löôïng  =h cuûa moät photon. Ñoái vôùi caùc electron naèm ngay treân beà maët kim loaïi, naêng löôïng naøy duøng ñeå :- Thaéng löïc lieân keát trong tinh theå vaø thoaùt ra ngoaøi, goïi laø coâng thoaùt A .- Phaàn naêng löôïng coøn laïi bieán thaønh ñoäng naêng ban ñaàu cöïc ñaïi ngay sau khi electron böùc ra khoûi beà maët kim loaïi . Aùp duïng ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng, ta coù : h=A + (1)(1) laø coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän. Ñoái vôùi caùc electron naèm ôû lôùp saâu beân trong maët kim loaïi , trong quaù trình di chuyeån töø trong ra ngoaøi, chuùng va chaïm vôùi caùc ion kim loaïi vaø maát moät phaàn lôùn naêng löôïng ñöôïc photon cung caáp, do ñoù ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron naøy ngay khi baät ra seõ phaûi nhoû hôn ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron ôû ngay treân beà maët kim loaïi.2) Khoái löôïng electron:Töø phöông trình Einstein ,ta coù : suy ra m = Vôùi h = 6,625.10-35j.s , c = 3.108m/s , 1 = 0,25m = 0,25.10-6m , 1 = 0,3m = 0,3.10-6m , v1 = 7,31.105 m/s , v2 = 4,13.105 m/s Ta coù : m = 9,1.10-31kg Caâu 3 ( 2,5 ñieåm):1) Quó ñaïo electron: Theo Bohr , quó ñaïo döøng cuûa electron phaûi laø nhöõng quó ñaïo troøn vaø thoûa ñieàu kieän :L=n (1)L laø moment ñoäng löôïng cuûa electron vaø n = 1,2,3,4 ... goïi laø soá löôïng töûNgoaøi ra, electron khoái löôïng me chuyeån ñoäng troøn ñeàu quanh nhaân vôùi vaän toác v, do ñoù moment ñoäng löôïng coù daïng L = me.v.r (2)vaø löïc höôùng taâm chính laø löïc Coulomb. Vaäy : (3)Z laø soá electron trong nguyeân töû hay soá proton trong nhaân ( vôùi H thì Z = 1) vaø trong heä SI thì K = 1/40Töø (1), (2) vaø (3) suy ra : Aùp duïng ñieàu kieän löôïng töû hoaù (1) , ta coù : Ñaët = 0,529.10-10m(4)Ta coù (5)(5) cho thaáy baùn kính quó ñaïo cuûa electron trong nguyeân töû phuï thuoäc vaøo soá nguyeân n , nghóa laø r bò löôïng töû hoaù , noù chæ nhaän ñöôïc nhöõng giaù trò rôøi raïc tæ leä vôùi n22) Naêng löôïng electron:- Trong tröôøng löïc Coulomb , theá naêng cuûa electron coù daïng: (4)- Ñoäng naêng cuûa electron trong chuyeån ñoäng troøn ñeàu quanh nhaân vôùi vaän toác v coù daïng:Eñ= Vaäy naêng löôïng toaøn phaàn cuûa electron laø :E=Eñ + Et= (5)Töø (3) , ta coù Thay vaøo (5), ta coù :E = (6)Töø (4) vaø (6) ta thaáy raèng naêng löôïng toaøn phaàn E cuûa electron trong nguyeân töû H coù giaù trò baèng moät nöûa giaù trò theá naêng.Caâu 4 (2,5 ñieåm):1) Ñònh luaät: Khoâng phaûi taát caû caùc haït nhaân cuûa khoái chaát phoùng xaï ñeàu ñoàng thôøi phaân raõ. Thöïc nghieäm chöùng toû raèng soá haït nhaân bò phaân raõ trong moät khoái chaát phoùng xaï giaûm theo qui luaät haøm muõ ñoái vôùi thôøi gian. Goïi N laø soá haït nhaân ôû thôøi ñieåm t chöa bò phaân raõ cuûa khoái chaát phoùng xaï dN laø soá haït nhaân bò phaân raõ sau thôøi gian dt ( ôû thôøi ñieåm t+dt) dN tæ leä vôùi N vaø dt:dN = - .N.dt(4-7) Trong ñoù  laø haèng soá tæ leä phuï thuoäc vaøo baûn chaát cuûa chaát phoùng xaïgoïi laø haèng soá phaân raõ phoùng xaï, daáu tröø ( -) chöùng toû söï giaûm cuûa soá haït nhaân Töø (4-7) suy ra : (4-8)Laáy tích phaân hai veá cuûa (4-8), ta coù : ln N(t) = - .t + CGiaû söû soá haït nhaân luùc ban ñaàu t = 0 laø N(0) = N0 thì ln No = CSuy ra ln Hay (4-9)N(t) laø soá haït coøn laïi taïi thôøi ñieåm t. Chu kyø baùn raõ: Chu kyø baùn raõ T laøkhoaûng thôøi gian maø khôùi chaát phoùng xaï phaân raõ coøn laïi moät nöûa soá haït nhaân ban ñaàu. Goïi T laø thôøi gian ñeå soá haït nhaân No bò phaân raõ coøn laïi moät nöõa, ta coù : N(t) N0 N0/2 N0/4 N0/8 0 T 2T 3T tN(T)= N(T)= =N0 T = (4-10)Ñöôøng bieåu dieãn treân hình 4-2 bieåu dieãn tæ soá N(t)/N0 theo thôøi gian phaân raõ t2) a) Caáu taïo haït nhaân Pb vaø phöông trình phaûn öùng:+ Haït  laø haït nhaân nguyeân töû heli , khi Po phaân raõ  thì soá khoái giaûm 4, nguyeân töû soá giaûm 2. Vaäy haït nhaân Pb môùi sinh ra coù caáu taïo laø + Phöông trình phaûn öùng : b)Naêng löôïng :- Khoái löôïng Po tröôùc phaân raõ : m0 = m(Po) = 209,937303u- Khoái löôïng haït  vaø haït nhaân Pb ñöôïc taïo thaønh: m = m() + m(Pb) =109,930948uÑoä huït khoái löôïng m = m0 - m = 0,006355u= 0,006355.1,66055.10-27kg= 0,0105527 kgNaêng löôïng toûa ra :E = m.c2 = 0,949743.10-12j BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀN TRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGMoân thi : VLÑC A2-------*5*------- Thôøi gian laøm baøi : 90 phuùt (Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)Caâu 1 (2,5 ñieåm):1) Soùng vaät chaát laø gì ?. Haõy neâu caùc heä thöùc De Broglie veà soùng vaät chaát2) Electron khoâng vaän toác ñaàu ñöôïc gia toác trong hieäu theá U. Tính U , bieát raèng sau khi gia toác haït chuyeån ñoäng vôùi böôùc soùng De Broglie 1,2A0 .Cho h = 6,63.10-34j.s, me = 9,1.10-31kg, e = 1,6.10-19CCaâu 2 (2,5 ñieåm):1) Trình baøy coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän.2) Thí nghieäm vôùi teá baøo quang ñieän, doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm Uh. Giaûi thích taïi sao ? Tính Uh trong tröôøng hôïp catod coù giôùi haïn quang ñieän laø 0,65m, böôùc soùng aùnh saùng kích thích laø 0,42m. Cho h = 4,135.10-15eV.s : c = 3.108m/sCaâu 3 (2,0 ñieåm): Döïa vaøo keát quaû cuûa lyù thuyeát Bohr ñoái vôùi nguyeân töû hidro, haõy tính baùn kính quó ñaïo Bohr thöù 2 vaø vaän toác cuûa electron treân quó ñaïo ñoù.Caâu 4 (3,0 ñieåm):1) Hoaït ñoä phoùng xaï laø gì? Chöùng toû hoaït ñoä phoùng xaï cuûa moät chaát phoùng xaï giaûm theo qui luaät haøm muõ cuûa thôøi gian.2) Ñoàng vò phaân raõ phoùng xaï  vôùi chu kyø baùn raõ T = 15giôø , khoái löôïng ban ñaàu laø 1mg . Tính :a) Soá haït  sinh ra sau thôøi gian phaân raõ t = 30giôøb) Hoaït ñoä phoùng xaï ban ñaàu H0 .Cho soá Avoâgadroâ NA = 6,022.1023/mol.Ghi chuù : Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm . BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀNTRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGÑAÙP AÙN vaø ÑIEÅM 5 ÑEÀ THI MOÂN VLÑC A2Caâu 1 (2,5 ñieåm):1) Soùng vaät chaát:* Theo De Broglie vaø soùng vaät chaát laø soùng sinh ra khi vaät chuyeån ñoäng.* Töø lyù thuyeát löôïng töû naêng löôïng cuûa Planck  = h = hc/ vaø heä thöùc Einstein  =mc2 (1)Nghóa laø moät haït chuyeån ñoäng töï do coù naêng löôïng , xung löôïng p seõ öùng vôùi moät soùng phaúng lan truyeàn trong khoâng gian theo höôùng chuyeån ñoäng cuûa haït vôùi taàn soá vaø böôùc soùng ñöôïc xaùc ñònh theo heä thöùc: (2)vôùi p = mv(1), (2) goïi laø heä thöùc De Broglie2) Coâng cuûa löïc ñieän tröôøng laøm cho electron chuyeån ñoäng vôùi ñoäng naêng 1/2mv2 :eU = (1)Töø heä thöùc De Broglie : suy ra Thay vaøo (1), ta coù :eU = Suy ra U = (2)Vôùi thay vaøo (2) ta coùU = 125,79 VCaâu 2 (2,5 ñieåm):1)Coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieân:Theo Einstein , trong hieän töôïng quang ñieän coù söï haáp thu troïn veïn töøng photon cuûa aùnh saùng chieáu vaøo kim loaïi, moãi electron seõ haáp thu toaøn boä naêng löôïng  =h cuûa moät photon. Ñoái vôùi caùc electron naèm ngay treân beà maët kim loaïi, naêng löôïng naøy duøng ñeå :- Thaéng löïc lieân keát trong tinh theå vaø thoaùt ra ngoaøi, goïi laø coâng thoaùt A .- Phaàn naêng löôïng coøn laïi bieán thaønh ñoäng naêng ban ñaàu cöïc ñaïi ngay sau khi electron böùc ra khoûi beà maët kim loaïi . Aùp duïng ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng, ta coù : h=A + (1)(1) laø coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän. Ñoái vôùi caùc electron naèm ôû lôùp saâu beân trong maët kim loaïi , trong quaù trình di chuyeån töø trong ra ngoaøi, chuùng va chaïm vôùi caùc ion kim loaïi vaø maát moät phaàn lôùn naêng löôïng ñöôïc photon cung caáp, do ñoù ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron naøy ngay khi baät ra seõ phaûi nhoû hôn ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron ôû ngay treân beà maët kim loaïi.2) + Doøng quang ñieän trieät tieâu khi coâng caûn cuûa löïc ñieän tröôøng baèng ñoäng naêng ban ñaàu cuûa quang electron :e = + Tính Uh :Doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm Uh , töø coâng thöùc Einstein ta coù h =A + = A + eUhSuy ra Uh = = = ( )Vôùi h = 4,135.10-15eV.s ; c = 3.108m/s ;  = 0,42m = 0,42.10-6m;  = 0,65m = 0,65.10-6m Ta coù Uh = 1,05 VCaâu 3 (2,0 ñieåm) :+Baùn kính quó ñaïo Bohr ::Baùn kính quó ñaïo Bohr thöù n : rn = n2a0 vôùi a0 = 0,53.10-10mta coù r2 = 22.a0 = 4 . 0,53 . 10-10 m = 0,212.10-10m+ Vaän toác electron: Electron chuyeån ñoäng trong nguyeân töû H theo quó ñaïo troøn vôùi vaän toác ñeàu , löïc höôùng taâm chính laø löïc töông taùc Coulomb. Vaäy : suy ra Vôùi e = 1,6.10-19C ; a0 = 0,53.10-10m ; me = 9,1.10-31kg , K =9.109 (ñôn vò SI) ta coù :vn = Vôùi n = 2, suy ra v2 = 1,09 .106 m/sCaâu 4 (3,0ñieåm):1) Hoaït ñoä phoùng xaï : Hoaït ñoä phoùng xaï H(t) laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho tính phoùng xaï maïnh hay yeáu cuûa chaát phoùng xaï. H(t) ño baèng soá phaân raõ treân moät giaây. Ñôn vò tính laø Becquerel (Bq). - Ñôn vò 1/sec hay Bq ( Becquerel) : Ñôn vò naøy thöôøng quaù beù ñoái vôùi caùc nguoàn phoùng xaï thoâng thöôøng , neân ngöôùi ta laáy ñôn vò Mbq ( Mega becquerel)- Ñôn vò Ci (Curi ) : 1 Ci = 3,7.1010phaân raõ/sec . 1Ci xaáp xæ baèng hoaït ñoä phoùng xaï cuûa 1gam RadiH(t) giaûm theo thôøi gian cuøng qui luaät vôùi soá nguyeâ töû N(t):H(t) = - Ñaët H0 = N0 laø ñoä phoùng xaï ban ñaàu, ta coù :H(t) = 2) a) Soá haït - sinh ra:+Soá haït - sinh ra trong thôøi gian t baèng soá haït 11Na24 bò phaân raõ trong thôøi gian aáy. Soá haït 11Na24 bò phaân raõ :N = N0 - N = N0(1 – e-t) +Soá haït 11Na24 coù trong 1mg ôû thôøi ñieåm ban ñaàu :N0 = = haït nhaânSuy ra N = N0 - N = 2,51.1019(1 – = 1,88.1019 haïtVaäy soá haït - sinh ra sinh thôøi gian phaân raõ t = 30giôø laø 1,88.1019 haïtb) Hoaït ñoä phoùng xaï ban ñaàu:H0 = N0 = 3,22.1024 Bq'>BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀN TRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGMoân thi : VLÑC A2-------*1*-------- Thôøi gian laøm baøi : 90 phuùt (Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)Caâu 1 (2,0 ñieåm): Electron khoâng vaän toác ñaàu ñöôïc gia toác trong hieäu theá U. Tính U , bieát raèng sau khi gia toác haït chuyeån ñoäng vôùi böôùc soùng De Broglie 1,2A0 .Cho h = 6,63.10-34j.s, me = 9,1.10-31kg, e = 1,6.10-19CCaâu 2 (2,5 ñieåm):Coâng toái thieåu ñeå böùc electron ra khoûi maët moät kim loaïi laø 1,88eV, duøng laù kim loaïi treân laøm catod cuaû teá baøo quang ñieän, aùnh saùng kích thích coù böôùc soùng 0,489m. a) Tính giôùi haïn quang ñieän cuûa kim loaïi noùi treân.b) Giaû söû caùc quang electron böùc khoûi catod ñeàu bò huùt veà anod vaø cöôøng ñoä doøng quang ñieän baûo hoaø ño ñöôïc laø Ibh = 0,26mA . Tính soá electron böùc ra khoûi catod trong 1 phuùt.Caâu 3 ( 2,5 ñieåm):1) Döïa vaøo keát quaû cuûa lyù thuyeát Bohr ñoái vôùi nguyeân töû hidro, haõy tính baùn kính quó ñaïo Bohr thöù 3 vaø vaän toác cuûa electron treân quó ñaïo ñoù.2) Trong quang phoå nguyeân töû hidro, böôùc soùng vaïch ñaàu tieân trong daõy Lymann laø L = 0,1215m, vaïch cuoái cuøng cuûa daõy Balmer laø B = 0,3650m. Döïa vaøo döõ lieäu ñaõ cho haõy tính naêng löôïng ion hoaù cuûa nguyeân töû hidro. Cho h = 4,135.10-15 eV.s , c = 3.108m/sCaâu 4 (3,0 ñieåm):1) Söï phaân raõ phoùng xaï laø gì ? Trình baøy qui taéc dòch chuyeån trong phaân raõ phoùng xaï.2) Khoái löôïng ban ñaàu cuûa ñoàng vò phoùng xaï radon laø 3,7mg , chu kyø baùn raõ laø 86,4giôø. Sau thôøi gian phaân raõ 259,2 giôø. Haõy tính :a) Soá nguyeân töû radon coøn laïib) Hoaït ñoä phoùng xaï. Cho soá Avoâgadroâ NA = 6,022.1023/molGhi chuù : Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm . BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀNTRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGÑAÙP AÙN vaø ÑIEÅM 1 ÑEÀ THI MOÂN VLÑC A2Caâu 1 (2,0 ñieåm): Coâng cuûa löïc ñieän tröôøng laøm cho electron chuyeån ñoäng vôùi ñoäng naêng 1/2mv2 :eU = (1)Töø heä thöùc De Broglie : suy ra Thay vaøo (1), ta coù :eU = Suy ra U = (2)Vôùi thay vaøo (2) ta coùU = 125,79 VCaâu 2 (2,5 ñieåm):a) Giôùi haïn quang ñieän: vôùi h = 6,625.10-34js , c = 3.108m/s vaø A = 1,88eV = 1,88 . 1,6.10-19j = 3.008.10-19jT a coù b) Soá electron böùc khoûi catod:Goïi ne laø soá electron böùc khoûi catod trong 1giaây . Cöôøng ñoä doøng quang ñieän baõo hoøa laø Ibh = ne.e . Suy rane = electron/sVaäy trong 1 phuùt = 60giaây, soá electron böùc ra laø :n = 60.2.1015 = 12.1016 electron/phuùtCaâu 3 (2,5ñieåm):1) Baùn kính quó ñaïo vaø vaän toác electron:+ Baùn kính quó ñaïo Bohr thöù n rn = n2a0 vôùi a0 = 0,53.10-10cmta coù r3 = 32.a0 = 9 . 0,53 . 10-10 m = 4,77 .10-10m+ Vaän toác electron: Electron chuyeån ñoäng trong nguyeân töû H theo quó ñaïo troøn vôùi vaän toác ñeàu , löïc höôùng taâm chính laø löïc töông taùc Coulomb. Vaäy : suy ra Vôùi e = 1,6.10-19C ; a0 = 0,53.10-10m ; me = 9,1.10-31kg , K =9.109 (ñôn vò SI) ta coù :vn = Vôùi n = 3, suy ra v3 = 0,726 .106 m/s2) Naêng löôïng ion hoaù :Eion = Rhc+ Vaïch ñaàu tieân trong daõy Lymann : (a)+ Vaïch cuoái cuøng trong daõy Balmer : (b)(a)+ (b) suy ra R = vaäy Eion = Rhc = ( )hcVôùi L = 0,1215.10-6m ; B = 0,3650.10-6m ; h = 4,135.10-15eV ; c = 3.108m/sta coù Eion = = 13,6 eVCaâu 4 (3,0 ñieåm):1) Söï phaân raõ phoùng xaï. Qui taéc dòch chuyeån:a) Phaân raõ phoùng xaï: Söï phaân raõ phoùng xaï laø hieän töôïng moät haït nhaân töï ñoäng phoùng ra nhöõng böùc xaï goïi laø tia phoùng xaï vaø bieán thaønh haït nhaân khaùc.Tia phoùng xaï khoâng nhìn thaáy ñöôïc nhöng coù taùc duïng sinh lyù, hoaù hoïc…b) Qui taéc dòch chuyeån b.1 Phaân raõ  (alpha) : Haït  laø haït nhaân nguyeân töû helium 2He4 . Vaäy trong phoùng xaï  , soá khoái löôïng giaûm 4 ñôn vò vaø nguyeân töû soá giaûm 2 ñôn vò .ZXA 2He4 + Z-2YA-4Trong baûng phaân loaïi tuaàn hoaøn , nguyeân toá môùi sinh ra naèm phía tröôùc 2 oâ so vôùi nguyeân toá cuõ.Phoå naêng löôïng cuûa moät phaân raõ phoùng xaï laø söï phaân boá naêng löôïng theo soá haït phaân raõ. b.2 Phaân raõ  : Coù hai loaïi phaân raõ  laø phaân raõ - vaø phaân raõ +. + Phaân raõ - : Haït nhaân cuûa nguyeân toá phoùng xaï phoùng ra moät electron coù ñieän tích –e vaø moät phaûn neutrinoâ khoâng mang ñieän.ZXA -Z+1YA + -1e0 + 0 0Nguyeân toá môùi sinh ra naèm sau 1 oâ so vôùi nguyeân toá cuõ trong baûng phaân loaïi tuaàn hoaøn. Trong phaân raõ - , haït nhaân cuûa chaát phoùng xaï khoâng chöùa electron nhöng laïi phoùng ra electron, ñieàu naøy ñöôïc giaûi thích theo phaûn öùng sau :0n1 1p1 + -1e0 + 0 0(moät neutron trong nhaân töï phaân raõ bieán thaønh moät proton ñoàng thôøi phoùng ra moät electron vaø moät phaûn neutrino). + Phaân raõ + : Haït nhaân cuûa chaát phoùng xaï phoùng ra moät haït positron, laø haït sô caáp coù ñieän tích baèng vaø ngöôïc daáu vôùi electron , coù khoái löôïng baèng khoâí löôïng electron vaø moä haït neutrinoâ coù ñieän tích baèng 0.ZXA +Z-1YA + +1e0+ 00Nguyeân toá môùi sinh ra naèm tröôùc 1 oâ so vôùi nguyeân toá cuõ trong baûng phaân loaïi tuaàn hoaøn. Trong phaân raõ + , haït nhaân cuûa chaát phoùng xaï khoâng chöùa positron nhöng laïi phoùng ra positron, ñieàu naøy ñöôïc giaûi thích theo phaûn öùng sau :1p1 0n1 + 1e0 + 00(moät proton trong nhaân töï phaân raõ bieán thaønh moät neutron ñoàng thôøi phoùng ra moät positron vaø moät neutrino). b.3 Phoùng xaï  :Tia  phaùt ra do haït nhaân ôû traïng thaùi kích thích trôû veà traïng thaùi cô baûn. Traïng thaùi kích thích cuûa haït nhaân thöôøng ñöôïc taïo thaønh ôû haït nhaân môùi sinh ra trong phaân raõ phoùng xaï  hoaëc  (ZYA)*ZYA+kyù hieäu ( )* chæ traïng thaùi kích thích cuûa haït nhaân nguyeân töû. Tia  laø böùc xaï ñieän töø coù böôùc soùng nhoû hôn tia x. Caùc tia naøy ñöôïc phaùt ra vôùi naêng löôïng giaùn ñoaïn, chöùng toû haït nhaân coù nhöõng möùc naêng löôïng giaùn ñoaïnNhö vaäy, trong quaù trình phaân raõ  hoaëc  coù keøm theo phoùng xaï 2) a) Soá nguyeân töû radon coøn laïi:Soá haït nhaân ban ñaàu coù trong 3,7mg :N0 = haïtSoá nguyeân töû radon coøn laïi sau thôøi gian phaân raõ t :N(t) = N0. vôùi T = 86,4 giôø vaø t = 259,2 giôø ta coù :N(t) = 1,004.1019. = 1,255.1018 nguyeân töû b) Hoaït ñoä phoùng xaï :H(t) = H0 vôùi H0 = N0 = = 22,36.1012 BqH(t) = 22,36.1012. = 279,5. 1010 Bq BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀNTRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGMoân thi : VLÑC A2 --------*2*-------- Thôøi gian laøm baøi : 90 phuùt (Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)Caâu 1 (2,5 ñieåm): Haït vi moâ coù khoái löôïng nghæ m0 chuyeån ñoäng töông ñoái tính. Thieát laäp heä thöùc lieân heä giöõa naêng löôïng vaø khoái löôïng töông ñoái tính m cuûa haït. Tìm bieåu thöùc ñoäng naêng theo thuyeát töông ñoái.Caâu 2 (2,5 ñieåm):1) Trình baøy coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän.2) Thí nghieäm vôùi teá baøo quang ñieän, doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm Uh. Giaûi thích taïi sao ? Tính Uh trong tröôøng hôïp catod coù giôùi haïn quang ñieän laø 0,65m, böôùc soùng aùnh saùng kích thích laø 0,42m. Cho h = 4,135.10-15eV.s , c = 3.108m/sCaâu 3 (2,5 ñieåm):Haït chuyeån ñoäng trong hoá theá moät chieàu coù beà cao voâ haïn:U = a) Thieát laäp haøm soùng moâ taû traïng thaùi cuûa haït (theo soá nguyeân n)b) Tìm vò trí taïi ñoù maät ñoä xaùc suaát tìm haït ôû traïng thaùi öùng vôùi n=1 vaø n=2 laø nhö nhau. Caâu 4 (2,5 ñieåm):1) Hoaït ñoä phoùng xaï laø gì? Chöùng toû hoaït ñoä phoùng xaï cuûa moät chaát phoùng xaï giaûm theo qui luaät haøm muõ cuûa thôøi gian.2) ÔÛ thöôïng taàng khí quyeån, nitô bò baén phaù bôûi neutron seõ bieán thaønh cacbon a)Vieát phöông trình phaûn öùng haït nhaân.b) coù tính phoùng xaï  :b.1) Vieát phöông trình phaûn öùng phaân raõb.2) Giaû luùc ñaàu coù 1mg phaân raõ phoùng xaï vôùi chu kyø baùn raõ 5590 naêm. Tính soá haït nhaân coøn laïi sau thôøi gian phaân raõ 1119 naêm. Cho soá Avoâgadroâ NA = 6,022.1023/molGhi chuù : Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm . BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀNTRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGÑAÙP AÙN vaø ÑIEÅM 2 ÑEÀ THI MOÂN VLÑC A2Caâu 1 (2,5ñieåm):Theo ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng, ñoä bieán thieân naêng löôïng cuûa vaät baèng coâng cuûa ngoaïi löïc taùc duïng :dE=dA=F.ds( giaû söû ngoaïi löïc F cuøng phöông chuyeån dôøi ds )dE= = Vôùi Do ñoùdE = (1)Ngoøai ra, vì m = suy ra:dm= (2)Töø (1) vaø (2) ta ruùt ra ñöôïc :dE=c2.dmE=m.c2+Ctrong ñoù C laø moät haèng soá. Khi m=0 thì E=0 neân C=0. Vaäy :E=m.c2(3)(3) laø heä thöùc Einstein, noù raát quan troïng trong vieäc khaûo saùt theá giôùi vi moâ. Khi vaät ñöùng yeân thì m = m0  E =E0 = m0c2 goïi laø naêng löôïng tónh cuûa vaät, nghóa laø khi vaät ñöùng yeân vaãn coù döï tröõ naêng löôïng. Khi vaät chuyeån ñoäng vôùi vaän toác v m2c4 = m02c4 + m2v2c2vôùi E = mc2 , p = mv . Ta coùE2=mo2.c4 + p2c2Heä thöùc treân cho ta söï lieân heä giöõa naêng löôïng vaø ñoäng löôïng.Caâu 2 ( 3,0 ñieåm):1) Haèng soá Planck h :Doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm. Vaäy eUh = Aùp duïng coâng thöùc Einstein cho caùc tröôøng hôïp: Vôùi e = 1,6.10-19C ; U1 = 3,10V ; U2 = 5,18V ; v1 = 2.1015Hz ; v2 = 2,5.1015Hz Ta coù : h = 6,656.10-34j.s2) Tính hieäu theá haõm :+ Giôùi haïn quang ñieän cuûa kim loaïi noùi treân : vôùi h = 6,656.10-34j.s ; c = 3.108m/c vaø A = hv1 – eU1 = 8,352.10 -19jsuy ra 0 = 0,24.10-6m = 0,24 m + Böùc xaï coù böôùc soùng  = 0,380m khoâng gaây neân hieän töôïng quang ñieän vì >0 Böùc xaï coù böôùc soùng ’ = 0,200 m gaây neân hieän töôïng quang ñieän vì ’ m2c4 = m02c4 + m2v2c2vôùi E = mc2 , p = mv . Ta coùE2=mo2.c4 + p2c2Heä thöùc treân cho ta söï lieân heä giöõa naêng löôïng vaø ñoäng löôïng.Caâu 2 (2,5 ñieåm:1)Coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieân:Theo Einstein , trong hieän töôïng quang ñieän coù söï haáp thu troïn veïn töøng photon cuûa aùnh saùng chieáu vaøo kim loaïi, moãi electron seõ haáp thu toaøn boä naêng löôïng  =h cuûa moät photon. Ñoái vôùi caùc electron naèm ngay treân beà maët kim loaïi, naêng löôïng naøy duøng ñeå :- Thaéng löïc lieân keát trong tinh theå vaø thoaùt ra ngoaøi, goïi laø coâng thoaùt A .- Phaàn naêng löôïng coøn laïi bieán thaønh ñoäng naêng ban ñaàu cöïc ñaïi ngay sau khi electron böùc ra khoûi beà maët kim loaïi . Aùp duïng ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng, ta coù : h=A + (1)(1) laø coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän. Ñoái vôùi caùc electron naèm ôû lôùp saâu beân trong maët kim loaïi , trong quaù trình di chuyeån töø trong ra ngoaøi, chuùng va chaïm vôùi caùc ion kim loaïi vaø maát moät phaàn lôùn naêng löôïng ñöôïc photon cung caáp, do ñoù ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron naøy ngay khi baät ra seõ phaûi nhoû hôn ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron ôû ngay treân beà maët kim loaïi.2) Khoái löôïng electron:Töø phöông trình Einstein ,ta coù : suy ra m = Vôùi h = 6,625.10-35j.s , c = 3.108m/s , 1 = 0,25m = 0,25.10-6m , 1 = 0,3m = 0,3.10-6m , v1 = 7,31.105 m/s , v2 = 4,13.105 m/s Ta coù : m = 9,1.10-31kg Caâu 3 ( 2,5 ñieåm):1) Quó ñaïo electron: Theo Bohr , quó ñaïo döøng cuûa electron phaûi laø nhöõng quó ñaïo troøn vaø thoûa ñieàu kieän :L=n (1)L laø moment ñoäng löôïng cuûa electron vaø n = 1,2,3,4 ... goïi laø soá löôïng töûNgoaøi ra, electron khoái löôïng me chuyeån ñoäng troøn ñeàu quanh nhaân vôùi vaän toác v, do ñoù moment ñoäng löôïng coù daïng L = me.v.r (2)vaø löïc höôùng taâm chính laø löïc Coulomb. Vaäy : (3)Z laø soá electron trong nguyeân töû hay soá proton trong nhaân ( vôùi H thì Z = 1) vaø trong heä SI thì K = 1/40Töø (1), (2) vaø (3) suy ra : Aùp duïng ñieàu kieän löôïng töû hoaù (1) , ta coù : Ñaët = 0,529.10-10m(4)Ta coù (5)(5) cho thaáy baùn kính quó ñaïo cuûa electron trong nguyeân töû phuï thuoäc vaøo soá nguyeân n , nghóa laø r bò löôïng töû hoaù , noù chæ nhaän ñöôïc nhöõng giaù trò rôøi raïc tæ leä vôùi n22) Naêng löôïng electron:- Trong tröôøng löïc Coulomb , theá naêng cuûa electron coù daïng: (4)- Ñoäng naêng cuûa electron trong chuyeån ñoäng troøn ñeàu quanh nhaân vôùi vaän toác v coù daïng:Eñ= Vaäy naêng löôïng toaøn phaàn cuûa electron laø :E=Eñ + Et= (5)Töø (3) , ta coù Thay vaøo (5), ta coù :E = (6)Töø (4) vaø (6) ta thaáy raèng naêng löôïng toaøn phaàn E cuûa electron trong nguyeân töû H coù giaù trò baèng moät nöûa giaù trò theá naêng.Caâu 4 (2,5 ñieåm):1) Ñònh luaät: Khoâng phaûi taát caû caùc haït nhaân cuûa khoái chaát phoùng xaï ñeàu ñoàng thôøi phaân raõ. Thöïc nghieäm chöùng toû raèng soá haït nhaân bò phaân raõ trong moät khoái chaát phoùng xaï giaûm theo qui luaät haøm muõ ñoái vôùi thôøi gian. Goïi N laø soá haït nhaân ôû thôøi ñieåm t chöa bò phaân raõ cuûa khoái chaát phoùng xaï dN laø soá haït nhaân bò phaân raõ sau thôøi gian dt ( ôû thôøi ñieåm t+dt) dN tæ leä vôùi N vaø dt:dN = - .N.dt(4-7) Trong ñoù  laø haèng soá tæ leä phuï thuoäc vaøo baûn chaát cuûa chaát phoùng xaïgoïi laø haèng soá phaân raõ phoùng xaï, daáu tröø ( -) chöùng toû söï giaûm cuûa soá haït nhaân Töø (4-7) suy ra : (4-8)Laáy tích phaân hai veá cuûa (4-8), ta coù : ln N(t) = - .t + CGiaû söû soá haït nhaân luùc ban ñaàu t = 0 laø N(0) = N0 thì ln No = CSuy ra ln Hay (4-9)N(t) laø soá haït coøn laïi taïi thôøi ñieåm t. Chu kyø baùn raõ: Chu kyø baùn raõ T laøkhoaûng thôøi gian maø khôùi chaát phoùng xaï phaân raõ coøn laïi moät nöûa soá haït nhaân ban ñaàu. Goïi T laø thôøi gian ñeå soá haït nhaân No bò phaân raõ coøn laïi moät nöõa, ta coù : N(t) N0 N0/2 N0/4 N0/8 0 T 2T 3T tN(T)= N(T)= =N0 T = (4-10)Ñöôøng bieåu dieãn treân hình 4-2 bieåu dieãn tæ soá N(t)/N0 theo thôøi gian phaân raõ t2) a) Caáu taïo haït nhaân Pb vaø phöông trình phaûn öùng:+ Haït  laø haït nhaân nguyeân töû heli , khi Po phaân raõ  thì soá khoái giaûm 4, nguyeân töû soá giaûm 2. Vaäy haït nhaân Pb môùi sinh ra coù caáu taïo laø + Phöông trình phaûn öùng : b)Naêng löôïng :- Khoái löôïng Po tröôùc phaân raõ : m0 = m(Po) = 209,937303u- Khoái löôïng haït  vaø haït nhaân Pb ñöôïc taïo thaønh: m = m() + m(Pb) =109,930948uÑoä huït khoái löôïng m = m0 - m = 0,006355u= 0,006355.1,66055.10-27kg= 0,0105527 kgNaêng löôïng toûa ra :E = m.c2 = 0,949743.10-12j BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀN TRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGMoân thi : VLÑC A2-------*5*------- Thôøi gian laøm baøi : 90 phuùt (Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)Caâu 1 (2,5 ñieåm):1) Soùng vaät chaát laø gì ?. Haõy neâu caùc heä thöùc De Broglie veà soùng vaät chaát2) Electron khoâng vaän toác ñaàu ñöôïc gia toác trong hieäu theá U. Tính U , bieát raèng sau khi gia toác haït chuyeån ñoäng vôùi böôùc soùng De Broglie 1,2A0 .Cho h = 6,63.10-34j.s, me = 9,1.10-31kg, e = 1,6.10-19CCaâu 2 (2,5 ñieåm):1) Trình baøy coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän.2) Thí nghieäm vôùi teá baøo quang ñieän, doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm Uh. Giaûi thích taïi sao ? Tính Uh trong tröôøng hôïp catod coù giôùi haïn quang ñieän laø 0,65m, böôùc soùng aùnh saùng kích thích laø 0,42m. Cho h = 4,135.10-15eV.s : c = 3.108m/sCaâu 3 (2,0 ñieåm): Döïa vaøo keát quaû cuûa lyù thuyeát Bohr ñoái vôùi nguyeân töû hidro, haõy tính baùn kính quó ñaïo Bohr thöù 2 vaø vaän toác cuûa electron treân quó ñaïo ñoù.Caâu 4 (3,0 ñieåm):1) Hoaït ñoä phoùng xaï laø gì? Chöùng toû hoaït ñoä phoùng xaï cuûa moät chaát phoùng xaï giaûm theo qui luaät haøm muõ cuûa thôøi gian.2) Ñoàng vò phaân raõ phoùng xaï  vôùi chu kyø baùn raõ T = 15giôø , khoái löôïng ban ñaàu laø 1mg . Tính :a) Soá haït  sinh ra sau thôøi gian phaân raõ t = 30giôøb) Hoaït ñoä phoùng xaï ban ñaàu H0 .Cho soá Avoâgadroâ NA = 6,022.1023/mol.Ghi chuù : Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm . BOÄ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO KYØTHI KEÁT THUÙC HOÏC PHAÀNTRUÔØNG ÑH HAÛI SAÛN NHA TRANGÑAÙP AÙN vaø ÑIEÅM 5 ÑEÀ THI MOÂN VLÑC A2Caâu 1 (2,5 ñieåm):1) Soùng vaät chaát:* Theo De Broglie vaø soùng vaät chaát laø soùng sinh ra khi vaät chuyeån ñoäng.* Töø lyù thuyeát löôïng töû naêng löôïng cuûa Planck  = h = hc/ vaø heä thöùc Einstein  =mc2 (1)Nghóa laø moät haït chuyeån ñoäng töï do coù naêng löôïng , xung löôïng p seõ öùng vôùi moät soùng phaúng lan truyeàn trong khoâng gian theo höôùng chuyeån ñoäng cuûa haït vôùi taàn soá vaø böôùc soùng ñöôïc xaùc ñònh theo heä thöùc: (2)vôùi p = mv(1), (2) goïi laø heä thöùc De Broglie2) Coâng cuûa löïc ñieän tröôøng laøm cho electron chuyeån ñoäng vôùi ñoäng naêng 1/2mv2 :eU = (1)Töø heä thöùc De Broglie : suy ra Thay vaøo (1), ta coù :eU = Suy ra U = (2)Vôùi thay vaøo (2) ta coùU = 125,79 VCaâu 2 (2,5 ñieåm):1)Coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieân:Theo Einstein , trong hieän töôïng quang ñieän coù söï haáp thu troïn veïn töøng photon cuûa aùnh saùng chieáu vaøo kim loaïi, moãi electron seõ haáp thu toaøn boä naêng löôïng  =h cuûa moät photon. Ñoái vôùi caùc electron naèm ngay treân beà maët kim loaïi, naêng löôïng naøy duøng ñeå :- Thaéng löïc lieân keát trong tinh theå vaø thoaùt ra ngoaøi, goïi laø coâng thoaùt A .- Phaàn naêng löôïng coøn laïi bieán thaønh ñoäng naêng ban ñaàu cöïc ñaïi ngay sau khi electron böùc ra khoûi beà maët kim loaïi . Aùp duïng ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng, ta coù : h=A + (1)(1) laø coâng thöùc Einstein veà hieän töôïng quang ñieän. Ñoái vôùi caùc electron naèm ôû lôùp saâu beân trong maët kim loaïi , trong quaù trình di chuyeån töø trong ra ngoaøi, chuùng va chaïm vôùi caùc ion kim loaïi vaø maát moät phaàn lôùn naêng löôïng ñöôïc photon cung caáp, do ñoù ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron naøy ngay khi baät ra seõ phaûi nhoû hôn ñoäng naêng ban ñaàu cuûa caùc electron ôû ngay treân beà maët kim loaïi.2) + Doøng quang ñieän trieät tieâu khi coâng caûn cuûa löïc ñieän tröôøng baèng ñoäng naêng ban ñaàu cuûa quang electron :e = + Tính Uh :Doøng quang ñieän trieät tieâu khi coù hieäu theá haõm Uh , töø coâng thöùc Einstein ta coù h =A + = A + eUhSuy ra Uh = = = ( )Vôùi h = 4,135.10-15eV.s ; c = 3.108m/s ;  = 0,42m = 0,42.10-6m;  = 0,65m = 0,65.10-6m Ta coù Uh = 1,05 VCaâu 3 (2,0 ñieåm) :+Baùn kính quó ñaïo Bohr ::Baùn kính quó ñaïo Bohr thöù n : rn = n2a0 vôùi a0 = 0,53.10-10mta coù r2 = 22.a0 = 4 . 0,53 . 10-10 m = 0,212.10-10m+ Vaän toác electron: Electron chuyeån ñoäng trong nguyeân töû H theo quó ñaïo troøn vôùi vaän toác ñeàu , löïc höôùng taâm chính laø löïc töông taùc Coulomb. Vaäy : suy ra Vôùi e = 1,6.10-19C ; a0 = 0,53.10-10m ; me = 9,1.10-31kg , K =9.109 (ñôn vò SI) ta coù :vn = Vôùi n = 2, suy ra v2 = 1,09 .106 m/sCaâu 4 (3,0ñieåm):1) Hoaït ñoä phoùng xaï : Hoaït ñoä phoùng xaï H(t) laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho tính phoùng xaï maïnh hay yeáu cuûa chaát phoùng xaï. H(t) ño baèng soá phaân raõ treân moät giaây. Ñôn vò tính laø Becquerel (Bq). - Ñôn vò 1/sec hay Bq ( Becquerel) : Ñôn vò naøy thöôøng quaù beù ñoái vôùi caùc nguoàn phoùng xaï thoâng thöôøng , neân ngöôùi ta laáy ñôn vò Mbq ( Mega becquerel)- Ñôn vò Ci (Curi ) : 1 Ci = 3,7.1010phaân raõ/sec . 1Ci xaáp xæ baèng hoaït ñoä phoùng xaï cuûa 1gam RadiH(t) giaûm theo thôøi gian cuøng qui luaät vôùi soá nguyeâ töû N(t):H(t) = - Ñaët H0 = N0 laø ñoä phoùng xaï ban ñaàu, ta coù :H(t) = 2) a) Soá haït - sinh ra:+Soá haït - sinh ra trong thôøi gian t baèng soá haït 11Na24 bò phaân raõ trong thôøi gian aáy. Soá haït 11Na24 bò phaân raõ :N = N0 - N = N0(1 – e-t) +Soá haït 11Na24 coù trong 1mg ôû thôøi ñieåm ban ñaàu :N0 = = haït nhaânSuy ra N = N0 - N = 2,51.1019(1 – = 1,88.1019 haïtVaäy soá haït - sinh ra sinh thôøi gian phaân raõ t = 30giôø laø 1,88.1019 haïtb) Hoaït ñoä phoùng xaï ban ñaàu:H0 = N0 = 3,22.1024 Bq

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN

TRUỜNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG Môn thi : VLĐC A2

-*1 * - Thời gian làm bài : 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

a) Tính giới hạn quang điện của kim loại nói trên

b) Giả sử các quang electron bức khỏi catod đều bị hút về anod và cường độ dòng quang điện bảo hoà đo được là Ibh = 0,26mA Tính số electron bức ra khỏi catod trong 1 phút

Cho số Avôgadrô NA = 6,022.1023/mol

Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN

TRUỜNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG ĐÁP ÁN và ĐIỂM

λ

=

m

h vThay vào (1), ta có :

m

h m 2

1 ( )

λ

Suy ra U = 2 2

me 2

C1061e

kg1019m

sj106256h

10 0

19 31 34

.,,

.,

.,

,

thay vào (2) ta có

U = 125,79 V

Câu 2 (2,5 điểm):

a) Giới hạn quang điện: λ0 = hc A

với h = 6,625.10-34js , c = 3.108m/s và A = 1,88eV = 1,88 1,6.10-19j = 3.008.10-19j

10.310.625,6

19

8 34

b) Số electron bức khỏi catod:

Gọi ne là số electron bức khỏi catod trong 1giây Cường độ dòng quang điện bão hòa là Ibh = ne.e Suy ra

19

3

10.210

.6,1

10.32,

n = 60.2.1015 = 12.1016 electron/phút

Câu 3 (2,5điểm):

1) Bán kính quĩ đạo và vận tốc electron:

+ Bán kính quĩ đạo Bohr thứ n rn = n2a0 với a0 = 0,53.10-10cm

e K r

K n

e a

n m

K e

v hay r

m

K e

v

e e

n e

11

1(

1

2

R R

110

.1215,0

1

Câu 4 (3,0 điểm):

1) Sự phân rã phóng xạ Qui tắc dịch chuyển:

a) Phân rã phóng xạ: Sự phân rã phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân tự động phóng ra những bức xạ gọi là tia phóng xạ và biến thành hạt nhân khác Tia phóng xạ không nhìn thấy được nhưng có tác dụng sinh lý, hoá học…

b) Qui tắc dịch chuyển

b.1 Phân rã α (alpha) :

Hạt α là hạt nhân nguyên tử helium 2He4 Vậy trong phóng xạ α , số khối lượng giảm 4 đơn vị và nguyên tử số giảm 2 đơn vị

ZXA α 2He4 + Z-2YA-4Trong bảng phân loại tuần hoàn , nguyên tố mới sinh ra nằm phía trước 2 ô so với nguyên tố cũ

Phổ năng lượng của một phân rã phóng xạ là sự phân bố năng lượng theo số hạt phân rã

b.2 Phân rã β :

Có hai loại phân rã β là phân rã β- và phân rã β+.

0n1 1p1 + -1e0 + 0ν ~0(một neutron trong nhân tự phân rã biến thành một proton đồng thời phóng ra một electron và một phản neutrino)

+ Phân rã β+ :

Hạt nhân của chất phóng xạ phóng ra một hạt positron, là hạt sơ cấp có điện tích bằng và ngược dấu với electron , có khối lượng bằng khôí lượng electron và mộ hạt neutrinô có điện tích bằng 0

ZXA β+

Z-1YA + +1e0 + 0ν0Nguyên tố mới sinh ra nằm trước 1 ô so với nguyên tố cũ trong bảng phân loại tuần hoàn Trong phân rã β+ , hạt nhân của chất phóng xạ không chứa positron nhưng lại phóng ra positron, điều này được giải thích theo phản ứng sau :

1p1 0n1 + 1e0 + 0ν0(một proton trong nhân tự phân rã biến thành một neutron đồng thời phóng ra một positron và một neutrino)

b.3 Phóng xạ γ :

Tia γ phát ra do hạt nhân ở trạng thái kích thích trở về trạng thái cơ bản Trạng thái kích thích của hạt nhân thường được tạo thành ở hạt nhân mới sinh ra trong phân rã phóng xạ α hoặc β

ký hiệu ( )* chỉ trạng thái kích thích của hạt nhân nguyên tử Tia γ là bức xạ điện từ có bước sóng nhỏ hơn tia x Các tia này được phát ra với năng lượng gián đoạn, chứng tỏ hạt nhân có những mức năng lượng gián đoạn

Như vậy, trong quá trình phân rã α hoặc β có kèm theo phóng xạ γ

2)

a) Số nguyên tử radon còn lại:

Số hạt nhân ban đầu có trong 3,7mg 22286Rn :

222

10.022,6.10.7,

N(t) = N 0.e λt với T = 86,4 giờ và t = 259,2 giờ ta có :

N(t) = 1,004.1019 259 , 2

4 , 86

693 , 0

−

e = 1,255.1018 nguyên tử b) Hoạt độ phóng xạ :

H(t) = H 0e−λt với H 0 = λN 0 = 1,004.1019

4,86.3600

693,0

= 22,36.1012 BqH(t) = 22,36.1012 259 , 2

4 , 86 693 , 0

−

e = 279,5 1010Bq

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN

TRUỜNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG Môn thi : VLĐC A2

-*2* - Thời gian làm bài : 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,5 điểm):

Hạt vi mô có khối lượng nghỉ m0 chuyển động tương đối tính Thiết lập hệ thức liên hệ giữa năng lượng và khối lượng tương đối tính m của hạt Tìm biểu thức động năng theo thuyết tương đối

Câu 2 (2,5 điểm):

1) Trình bày công thức Einstein về hiện tượng quang điện

2) Thí nghiệm với tế bào quang điện, dòng quang điện triệt tiêu khi có hiệu thế hãm

Uh Giải thích tại sao ? Tính Uh trong trường hợp catod có giới hạn quang điện là 0,65µm, bước sóng ánh sáng kích thích là 0,42µm Cho h = 4,135.10-15eV.s , c = 3.108m/s

a) Thiết lập hàm sóng mô tả trạng thái của hạt (theo số nguyên n)

b) Tìm vị trí tại đó mật độ xác suất tìm hạt ở trạng thái ứng với n=1 và n=2 là như nhau

Câu 4 (2,5 điểm):

1) Hoạt độ phóng xạ là gì? Chứng tỏ hoạt độ phóng xạ của một chất phóng xạ giảm theo qui luật hàm mũ của thời gian

2) Ở thượng tầng khí quyển, nitơ 14N

7 bị bắn phá bởi neutron 1n

0 sẽ biến thành cacbon 14C

6

a) Viết phương trình phản ứng hạt nhân

b) 146C có tính phóng xạ β− :

b.1) Viết phương trình phản ứng phân rã

b.2) Giả lúc đầu có 1mg 14C

6 phân rã phóng xạ với chu kỳ bán rã 5590 năm Tính số hạt nhân còn lại sau thời gian phân rã 1119 năm Cho số Avôgadrô

NA = 6,022.1023/mol

Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN

TRUỜNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG ĐÁP ÁN và ĐIỂM

c v

nghĩa là năng lượng của vật chuyển động bằng tổng năng lượng tĩnh và động năng Trong CHCĐ , moc2 là đại lượng không đổi nên người ta chỉ nói đến động năng của nó

Câu 2 (2,5 điểm):

1)Công thức Einstein về hiện tượng quang điên:

Theo Einstein , trong hiện tượng quang điện có sự hấp thu trọn vẹn từng photon của ánh sáng chiếu vào kim loại, mỗi electron sẽ hấp thu toàn bộ năng lượng ε

= hν của một photon Đối với các electron nằm ngay trên bề mặt kim loại, năng lượng này dùng để :

- Thắng lực liên kết trong tinh thể và thoát ra ngoài, gọi là công thoát A

- Phần năng lượng còn lại biến thành động năng ban đầu cực đại ngay sau khi electron bức ra khỏi bề mặt kim loại

Aùp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có :

λ

λ − )Với h = 4,135.10-15eV.s ; c = 3.108m/s ; λ = 0,42µm = 0,42.10-6m; λ = 0,65µm = 0,65.10-6m

2 dx

d

2 n

2

= ψ +

ψ



2 2

2

1( ) ( ) sin( ) sin(2 x)

a

x a x

Suy ra x = a/3 và x = 2a/3

Vậy tại vị trí x = a/3 và x = 2a/3 thì mật độ xác suất tìm hạt ở trạng thái ứng với n = 1 và n = 2 là như nhau

Câu 4 (2,5 điểm):

1) Hoạt độ phóng xạ : Hoạt độ phóng xạ H(t) là đại lượng đặc trưng cho tính phóng

xạ mạnh hay yếu của chất phóng xạ H(t) đo bằng số phân rã trên một giây Đơn vị tính là Becquerel (Bq)

Đơn vị 1phân rã/sec hay Bq (Becquerel): Đơn vị này thường quá bé đối với các nguồn phóng xạ thông thường , nên ngưới ta lấy đơn vị Mbq ( Mega becquerel)

H(t) giảm theo thời gian cùng qui luật với số nguyê tử N(t):

U

O a x

14 7

0 1

mol10

0226N

g1021mg21m

23 A

3 0

/.,

.,,

ta có N0 = 5,16.1019 hạt

+ Số hạt nhân còn lại sau thời gian phân rã t=11180năm :

∆N = N0 - N = N0(1 - e λt) = 11180

5590 693 , 0

19(110.16,

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN

TRUỜNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG Môn thi : VLĐC A2

-*3 * - Thời gian làm bài : 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm):

Chứng minh rằng năng lượng toàn phần E và xung lượng tương đối tính p của hạt vi mô có khối lượng nghỉ m0 liên hệ với nhau bằng hệ thức E2 = m02c4 + p2c2

, trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không

Câu 2 (3,0 điểm):

1) Khi chiếu bức xạ có tần số 2.1015Hz vào một kim loại thì có hiện tượng quang điện xãy ra và dòng quang điện triệt tiêu bởi hiệu thế hãm U1 = 3,10V, khi thay bằng bức xạ có tần số 2,5.1015Hz thì dòng quang điện triệt tiêu bởi hiệu thế hãm U2 = 5,18V Hãy xác định hằng số Planck h

2) Khi chiếu đồng thời 2 bức xạ có bước sóng λ = 0,380µm và λ' = 0,200µm vào kim loại nói trên thì hiện tượng quang điện có xãy ra không? Nếu có, hãy tính hiệu thế hãm

Cho số Avôgadrô NA = 6,022.1023/mol

Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRUỜNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG ĐÁP ÁN và ĐIỂM

c v

m

− , m0 là khối lượng nghỉ của hạt

2 0

1 v c

c m E

−

2 0 2

1 v c

c m mc

−

Bình phương hai vế , suy ra:

4 2 0 2

4 2 2

4 2 2

2

4 2 0 4

v c

c m c

−

=hay m2c4 - m2v2c2 = m02c4

= > m2c4 = m02c4

+ m2v2c2với E = mc2 , p = mv Ta có

E2 = mo2.c4 + p2c2Hệ thức trên cho ta sự liên hệ giữa năng lượng và động lượng

Câu 2 ( 3,0 điểm):

1) Hằng số Planck h :

Dòng quang điện triệt tiêu khi có hiệu thế hãm Vậy eUh = 2

max2

1

mv

Aùp dụng công thức Einstein cho các trường hợp:

1 2

1 2

2 2

1

ννν

=

+

h eU

A h

eU A

h

Với e = 1,6.10-19C ; U1 = 3,10V ; U2 = 5,18V ; v1 = 2.1015Hz ; v2 = 2,5.1015Hz

Ta có : h = 6,656.10-34j.s

2) Tính hiệu thế hãm :

+ Giới hạn quang điện của kim loại nói trên :

A

c h.

0 =

λ với h = 6,656.10-34j.s ; c = 3.108m/c

và A = hv1 – eU1 = 8,352.10 -19j

ψo2 ≅ ψ2Nêú số hạt trong đơn vị thể tích bao quanh M càng nhiều thì khả năng tìm thấy hạt càng lớn Vì thế, bình phương hàm sóng ψ tại M đặc trưng cho khả năng tìm thấy tìm thâý hạt tại đó.

ψ 2 gọi là mật độ xác suất tìm thấy hạt (trong một đơn vị thể tích) Vậy xác suất tìm thấy hạt trong thể tích bất kỳ dV sẽ là ψ 2 dV và chắc chắn sẽ tìm thấy hạt trong toàn không gian, nghĩa là xác suất tìm thấy hạt trong toàn không gian bằng 1

ψ

(Tích phân lấy trong toàn không gian )

(2-17) là điều kiện chuẩn hoá của hàm sóng ψ (x,y,z,t)

Tóm lại :

* Trạng thái của hạt vi mô tại vị trí (x,y,x) ở thời điểm t được xác định bằng hàm sóng

ψ (x,y,z,t) gọi là hàm trạng thái

* ψ2 biểu diễn mật độ xác suất tìm thấy hạt tại vị trí (x,y,z) và ở thời điểm t

Hàm sóng chỉ cho ta xác suất tìm thấy hạt.

Câu 4 (2,5 điểm):

1) Phản ứng hạt nhân và sự phóng xạ:

+ Phản ứng hạt nhân là sự tương tác giữa hai hạt nhân, dẫn đến sự biến đổi chúng thành các hạt nhân khác

hạt nhân A + hạt nhân B hạt nhân C + hạt nhân D

hoặc hạt nhẹ a + hạt nhân X hạt nhân Y + hạt nhẹ b

+ Sự phân rã phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân tự động phóng ra những bức xạ gọi là tia phóng xạ và biến thành hạt nhân khác Tia phóng xạ không nhìn thấy được nhưng có tác dụng sinh lý, hoá học…

Hạt nhân X hạt nhân Y + hạt nhẹ α hoặc β

Phóng xạ là một trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân

2)

a) Số hạt β- sinh ra:

+Số hạt β- sinh ra trong thời gian t bằng số hạt 11Na24 bị phân rã trong thời gian ấy Số hạt 11Na24 bị phân rã :

10.022,6.10

Suy ra ∆N = N0 - N = 2,51.1019(1 – 30)

15 693 , 0

−

e = 1,88.1019 hạtVậy số hạt β-sinh ra sinh thời gian phân rã t = 30giờ là 1,88.1019 hạt

b)Hoạt độ phóng xạ ban đầu:

H0 = λN0 = 2,51.1019 Bq =

3600.15

693,0

3,22.1024 Bq

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN

TRUỜNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG Môn thi : VLĐC A2

-*4 * - Thời gian làm bài : 90 phút

(Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,5 điểm):

Hạt vi mô có khối lượng nghỉ m0 chuyển động tương đối tính với vận tốc v rất lớn Chứng minh rằng năng lượng toàn phần E và xung lượng tương đối tính p của hạt liên hệ với nhau bằng hệ thức E2 = m02 c4+ p2c2 , với c là vận tốc ánh sáng trong chân không

Câu 2 (2,5điểm):

1) Trình bày công thức Einstein về hiện tượng quang điện

2) Chiếu bức xạ có bước sóng λ1 = 0,25µm thì vận tốc quang electron bức ra là v1 = 7,31.105 m/s , nếu thay bằng bức xạ có bước sóng λ2 = 0,30µm thì vận tốc quang electron bức ra là v2 = 4,93.105 m/s Tính khối lượng electron

Câu 4 (2,5 điểm):

1) Trình bày định luật phân rã phóng xạ Chu kỳ bán rã là gì ?

2) Poloni 21084Po phân rã phóng xạ α biến thành đồng vị bền của chì

a) Xác định cấu tạo hạt nhân chì và viết phương trình phản ứng phân rã

b) Tính năng lượng cực đại toả ra ( theo j )

Cho m(Po) = 209,937303 u ; m(α) = 4,001506u ; m(chì) = 205,929442uvới u = 1,66055.10-27kg

Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲTHI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRUỜNG ĐH HẢI SẢN NHA TRANG ĐÁP ÁN và ĐIỂM

c v

m

− , m0 là khối lượng nghỉ của hạt

2 0

1 v c

c m E

−

2 0 2

1 v c

c m mc

−

Bình phương hai vế , suy ra:

4 2 0 2

4 2 2

4 2 2

2

4 2 0 4

v c

c m c

−

=hay m2c4 - m2v2c2 = m02c4

= > m2c4 = m02c4

+ m2v2c2với E = mc2 , p = mv Ta có

E2 = mo2.c4 + p2c2Hệ thức trên cho ta sự liên hệ giữa năng lượng và động lượng

Câu 2 (2,5 điểm:

1)Công thức Einstein về hiện tượng quang điên:

Theo Einstein , trong hiện tượng quang điện có sự hấp thu trọn vẹn từng photon của ánh sáng chiếu vào kim loại, mỗi electron sẽ hấp thu toàn bộ năng lượng ε

= hν của một photon Đối với các electron nằm ngay trên bề mặt kim loại, năng lượng này dùng để :

- Thắng lực liên kết trong tinh thể và thoát ra ngoài, gọi là công thoát A

- Phần năng lượng còn lại biến thành động năng ban đầu cực đại ngay sau khi electron bức ra khỏi bề mặt kim loại

Aùp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có :

chạm với các ion kim loại và mất một phần lớn năng lượng được photon cung cấp, do đó động năng ban đầu của các electron này ngay khi bật ra sẽ phải nhỏ hơn động năng ban đầu của các electron ở ngay trên bề mặt kim loại.

2) Khối lượng electron:

Từ phương trình Einstein ,ta có :

2 2 2

2 1 1

2121

mv A

hc

mv A

2 2

2

1 − v λ − λ

v hc

Với h = 6,625.10-35j.s , c = 3.108m/s , λ1 = 0,25µm = 0,25.10-6m , λ1 = 0,3µm = 0,3.10

-6m , v1 = 7,31.105 m/s , v2 = 4,13.105 m/s

Ta có : m = 9,1.10-31kg

Câu 3 ( 2,5 điểm):

1) Quĩ đạo electron: Theo Bohr , quĩ đạo dừng của electron phải là những quĩ đạo tròn

và thỏa điều kiện :

L là moment động lượng của electron và n = 1,2,3,4 gọi là số lượng tử

Ngoài ra, electron khối lượng me chuyển động tròn đều quanh nhân với vận tốc

v, do đó moment động lượng có dạng L = me.v.r (2)

và lực hướng tâm chính là lực Coulomb Vậy :

2

2 2

e

r

Ze K r

L r

e

=Aùp dụng điều kiện lượng tử hoá (1) , ta có :

e m K n r

e n



=Đặt

a

K m ee

0

2 2

1

Ta có

(5) cho thấy bán kính quĩ đạo của electron trong nguyên tử phụ thuộc vào số nguyên n , nghĩa là r bị lượng tử hoá , nó chỉ nhận được những giá trị rời rạc tỉ lệ với

n2

2) Năng lượng electron:

- Trong trường lực Coulomb , thế năng của electron có dạng:

r

e K

m e

2 2

22

1) Định luật: Không phải tất cả các hạt nhân của khối chất phóng xạ đều đồng thời

phân rã Thực nghiệm chứng tỏ rằng số hạt nhân bị phân rã trong một khối chất phóng xạ giảm theo qui luật hàm mũ đối với thời gian

Gọi N là số hạt nhân ở thời điểm t chưa bị phân rã của khối chất phóng xạ

dN là số hạt nhân bị phân rã sau thời gian dt ( ở thời điểm t+dt) dN tỉ lệ với N và dt:

Trong đó λ là hằng số tỉ lệ phụ thuộc vào bản chất của chất phóng xạgọi là hằng số

phân rã phóng xạ, dấu trừ ( -) chứng tỏ sự giảm của số hạt nhân

Từ (4-7) suy ra :

dN

Lấy tích phân hai vế của (4-8), ta có : ln N(t) = - λ.t + C

Giả sử số hạt nhân lúc ban đầu t = 0 là N(0) = N0 thì ln No = C

Suy ra ln N N t t

o

)

( = − λ

Hay t

0e N t

N(t) là số hạt còn lại tại thời điểm t

Chu kỳ bán rã: Chu kỳ bán rã T làkhoảng thời gian mà khới chất phóng xạ phân rã còn lại một nửa số hạt nhân ban đầu

Gọi T là thời gian để số hạt nhân No bị phân rã còn lại một nữa, ta có :

a) Cấu tạo hạt nhân Pb và phương trình phản ứng:

+ Hạt α là hạt nhân nguyên tử heli 24He, khi Po phân rã α thì số khối giảm 4, nguyên tử số giảm 2 Vậy hạt nhân Pb mới sinh ra có cấu tạo là 206Pb

82+ Phương trình phản ứng :

Pb He

210

b)Năng lượng :

- Khối lượng Po trước phân rã : m0 = m(Po) = 209,937303u

- Khối lượng hạt α và hạt nhân Pb được tạo thành: m = m(α) + m(Pb)

=109,930948u

Độ hụt khối lượng ∆m = m0 - m = 0,006355u = 0,006355.1,66055.10-27 kg

= 0,0105527 kgNăng lượng tỏa ra :

∆E = ∆m.c2

= 0,949743.10-12j

N(t)