Ga day them ky 2 kntt

- Rèn kỹ năng nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức; lập ra các tỉ lệ thức từ các số, từ đẳng thức tích.. Học sinh: Ôn tập định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức...

Trang 1

Giáo viên: 1 Trường THCS

- GA của công văn 5512 môn Toán khối lớp 6, 7, 8, 9 Có đủ cả 3 bộ: Kết nối tri

thức; Cánh diều; Chân trời sang tạo

- Bộ tài liệu gồm có: GA buổi sáng; GA dạy thêm buổi chiều; GA BD HSG; BT

dạy thêm, BT BD HSG in cho HS theo chủ đề

- Quý thầy cô có nhu cầu file Word liên hệ số Zalo : 0989889232 GV : Lê Bằng

Ngày soạn: 20/1/2023

Chuyên đề : LUYỆN TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC

I Mục tiêu

- Củng cố định nghĩa và hai tính chất của tỉ lệ thức

- Rèn kỹ năng nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức; lập ra

các tỉ lệ thức từ các số, từ đẳng thức tích Chứng minh được một số đẳng thức

đơn giản

- HS có thái độ học tập nghiêm túc, sáng tạo

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: SGK, SBT, Giáo án

2 Học sinh: Ôn tập định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức

III Nội dung

Trang 2

- GA của công văn 5512 môn Toán khối lớp 6, 7, 8, 9 Có đủ cả 3 bộ: Kết nối tri thức; Cánh diều; Chân trời sang tạo

- Bộ tài liệu gồm có: GA buổi sáng; GA dạy thêm buổi chiều; GA BD HSG; BT dạy thêm, BT BD HSG in cho HS theo chủ đề

9

7 3

1 : 3

1

2  b)

90

15 : 99

12 3

1 : 

Trang 3

a

 chứng minh

c

d c a

a  hãy suy ra tỉ lệ thức :

Trang 4

a   a.d = b.c cộng vào hai vế với –b.d

y x

a  Hãy chứng minh

c

a c b

b



 2 2

2 2

c a a c ac

ac a

c b

) (

2 2

2 27

Trang 5

- GA của công văn 5512 môn Toán khối lớp 6, 7, 8, 9 Có đủ cả 3 bộ: Kết nối tri thức; Cánh diều; Chân trời sang tạo - Bộ tài liệu gồm có: GA buổi sáng; GA dạy thêm buổi chiều; GA BD HSG; BT dạy thêm, BT BD HSG in cho HS theo chủ đề

- Quý thầy cô có nhu cầu file Word liên hệ số Zalo : 0989889232 GV : Lê Bằng a 5 2 y x  và x.y = 90 b 9 7 y x  và x.y = 252 Rút kinh nghiệm bài dạy ………

………

Ngày soạn: 25/1/2023 CHUYÊN ĐỀ: TOÁN ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I Mục tiêu - Củng cố định nghĩa và các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Rèn kỹ năng làm các dạng bài tập về dãy tỉ số bằng nhau, các bài toán có lời văn sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau Chứng minh được một số đẳng thức đơn giản - HS có thái độ học tập nghiêm túc, sáng tạo

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: SGK, SBT, Giáo án

2 Học sinh: Ôn tập định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức

III Nội dung

1 Ổn định tổ chức:

7B

7D

7B

7D

2 Kiểm tra Kết hợp trong giờ

3 Bài mới

A Kiến thức cần nhớ

1 Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Trang 6

Dạng 1 Tìm số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau

Bài 1: Tìm x, y trong các tỉ lệ thức sau:

7  2



x y

biết a) x+y = 15 b) 2x+ 3y = 24

1

3 và 2x + 3y = 7 c) 21.x = 19.y và x – y = 4 d) x

Trang 7

4-2 = -2 Đs: x = - 38 và y = - 42

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

5x

15 =

3z-6 = Error! = Error! = 31 Đs: x = 93 ; y = 155 ; z = -62

BÀI 5 Tìm a, b, c biết rằng: 2a = 3b = 4c và a – b + c = 35

Trang 8

Vậy Bình có 16 viên bi, Minh có 20 viên bi

Bài 2: Các cạnh của một tam giác có số đo tỉ lệ với các số 3; 5; 7 Tính mỗi cạnh

của tam giác đó biết chu vi của nó là 40,5cm

HD

Gọi độ dài các cạnh của tam giác là , , a b c với , , a b c0

Các cạnh của một tam giác có số đo tỉ lệ với các số 3; 5; 7

   , và chu vi tam giác là 40,5    a b c 40,5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

Trang 9

Bài 4: Ba lớp 7 có tất cả 129 học sinh Số học sinh lớp 7A bằng 3

4 số học sinh lớp 7B, số học sinh lớp 7B bằng 16

15 số học sinh lớp 7C Tính số học sinh mỗi lớp

Bài 5: Có 3 đội A; B; C có tất cả 130 người đi trồng cây Biết rằng số cây mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây Biết số cây mỗi đội

trồng được như nhau Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người đi trồng cây?

Trang 10

- GA của công văn 5512 môn Toán khối lớp 6, 7, 8, 9 Có đủ cả 3 bộ: Kết nối tri

thức; Cánh diều; Chân trời sang tạo

- Bộ tài liệu gồm có: GA buổi sáng; GA dạy thêm buổi chiều; GA BD HSG; BT

dạy thêm, BT BD HSG in cho HS theo chủ đề

a  b c và abc 1680

Dạng 2: Giải bài toán chia theo tỉ lệ

Trang 11

Bài 1: Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là30 cm và các cạnh

của tam giác tỉ lệ vời các số 4,5,6

Bài 2: Tìm số học sinh của lớp 7A và 7B biết lớp 7A ít hơn 7B là 5 học sinh và

tỉ số của hai lớp là 8 : 9

Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70 m Tính chiều dài và

chiều rộng của hình chữ nhật biết tỉ số giữa 2 độ dài của nó là 3

Bài 5: Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22 cm và các cạnh

của tam giác tỉ lệ vời các số 2, 4, 5

Bài 6: Tìm diện tích của hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2

3 và chu vi bằng 40m

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước

(a b+c) a(b+c d) d

Trang 12

+ Nắm vững khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận

+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải quyết các bài toán có liên quan

+ Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, lập luận, suy luận

+ Phát triển tư duy logic, hình thành kĩ năng giải toán

II.Chuẩn bị

1.Giáo viên

Sách giáo khoa, hệ thống bài tập

2.Học sinh

Chuẩn bị bài cũ, kiến thức về tỉ lệ thuận

III Nội dung

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng

số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k

Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo

hệ số tỉ lệ là 1

k + Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:

HD: Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận lập tỉ số x: y hoặc y:x

Bài 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:

Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20

Trang 13

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của x khi y = -1000

Bài 4 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận,x1và x2 là hai giá trị khác nhau của x, y1và y2 là hai giá rị tương ứng của y

2 2 2 2 2 2

1 1

102

k

1.y = y mk

1 nên z tỉ lệ thuận với y, hệ số tỉ lệ là

c b

a   và a + b + c = 45cm

Bài 6: Lớp 7A 1giờ 20 phút trồng được 80 cây Hỏi sau 2 giờ lớp 7A trồng

được bao nhiêu cây

HD

Biết 1giờ 20 phút = 80 phút trồng được 80 cây

2 giờ = 120 phút do đó 120 phút trồng được x cây

Trang 14

80

120

80  (cây) Vậy sau 2 giờ lớp 7A trồng được 120 cây

Bài 7: Một công ty có chính sách khen thưởng cuối năm là thưởng theo năng

suất lao động của công nhân Hai công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ

lệ với 3 : 7 Tính số tiền thưởng cuối năm của mỗi công nhân đó Biết rằng số tiền thưởng của người thứ hai nhiều hơn số tiền thưởng của người thứ nhất là 4 triệu đồng

HD:

Bài 8: Học sinh của 3 lớp 6 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây bàng Lớp 6A có

32 học sinh; Lớp 6B có 28 học sinh; Lớp 6C có 36 học sinh Hỏi mỗi lớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây bàng, biết rằng số cây bàng tỉ lệ với số học sinh

HD

Gọi số cây bàng phải trồng và chăm sóc của lớp 6A; 6B; 6C lần lượt là x, y, z

Vậy x, y, z tỉ lệ thuận với 32, 28, 36 nên ta có:

4

1 96

24 36 28 32 36 28

Bài 9: Số vụ tai nạn giao thông ở nước ta vào năm 2000 và năm 2008 tỉ lệ với

1, 2 ; của năm 2008 và năm 2012 tỉ lệ với 4 và 5 Tính số vụ tai nạn giao thông

đã xảy ra vào năm 2012 biết rằng tổng số vụ tai nạn của ba năm đó là 23100 vụ

z y

 suy ra

4 2

y x

 5

z

 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Bài 10:Trường THCS tại lớp 7A Nếu số học sinh cận thị giảm 2 em thì số học

sinh cận thị và số học sinh không cận thị tỉ lệ thuận với tỉ số 1:3 Tính số học sinh cận thị biết tổng số học sinh lớp 7A là 38 học sinh

HD:

Gọi số học sinh cận thị và số học sinh không cận thị của lớp 7A lần lượt là x, y

Do số học sinh cân thị giảm 2 học sinh và số học sinh không cận thị lần lượt tỉ

lệ với 1 và 3 ta có dãy tỉ số

Trang 15

- GA của công văn 5512 môn Toán khối lớp 6, 7, 8, 9 Có đủ cả 3 bộ: Kết nối tri thức; Cánh diều; Chân trời sang tạo - Bộ tài liệu gồm có: GA buổi sáng; GA dạy thêm buổi chiều; GA BD HSG; BT dạy thêm, BT BD HSG in cho HS theo chủ đề

- Quý thầy cô có nhu cầu file Word liên hệ số Zalo : 0989889232 GV : Lê Bằng 2 2 38 2 9 1 3 1 3 4          x y x y 4 BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Ba bạn An, Hồng và Liên hái được 75 bông hoa để trang trí trại của lớp Số hoa của An, Hồng và Liên hái được tỉ lệ với các số 4, 5, 6 Tính số hoa mà mỗi bạn đã hái được? Bài 2: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z = 8 HD: Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có: x:y:z = 5:3:2 và x–y+z = 8

Bài 3: Cho tam giác ABC Biết rằng A,B,C tỉ lệ với ba số 1, 2, 3 Tìm số đo của mỗi góc HD: Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có: A : B: C =1:2:3 và 0 A B C 180 Bài 4: Tính chu vi của hình chữ nhật biết rằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với 5; 3 và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm Bài 5: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 7 : 5 : 3 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi, biết tổng số tiền lãi là 750 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp? Rút kinh nghiệm bài dạy: ………

………

…………

Trang 16

Giỏo viờn: 16 Trường THCS

- GA của cụng văn 5512 mụn Toỏn khối lớp 6, 7, 8, 9 Cú đủ cả 3 bộ: Kết nối tri thức; Cỏnh diều; Chõn trời sang tạo

- Bộ tài liệu gồm cú: GA buổi sỏng; GA dạy thờm buổi chiều; GA BD HSG; BT dạy thờm, BT BD HSG in cho HS theo chủ đề

- Quý thầy cụ cú nhu cầu file Word liờn hệ số Zalo : 0989889232 GV : Lờ Bằng

- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ

Trỡnh bày được định lớ về quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện trong một tam giỏc

Áp dụng được định lớ về quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện trong một tam giỏc

để so sỏnh độ dài cỏc cạnh, số đo gúc của tam giỏc đú

Biết vận dụng cỏc định lớ để giải quyết bài toỏn

Trang 17

a So s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c PQR biÕt r»ng PQ = 7cm; QR = 7cm; PR = 5cm

b So s¸nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c HIK biÕt r»ng góc H = 750; góc K = 350

Trang 18

- GA của cụng văn 5512 mụn Toỏn khối lớp 6, 7, 8, 9 Cú đủ cả 3 bộ: Kết nối tri

thức; Cỏnh diều; Chõn trời sang tạo

- Bộ tài liệu gồm cú: GA buổi sỏng; GA dạy thờm buổi chiều; GA BD HSG; BT

dạy thờm, BT BD HSG in cho HS theo chủ đề

Vậy R P Q Q R

b I = 1800 - (750 + 350) = 1800 - 1100 = 700

H  I K IK > HK > HI (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của cạnh BC So sánh

Bài 2: Cho tam giác ABC, gúc A = 900 Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho

AD < AC Nối B với D Chứng minh rằng: BC > BD

Trang 19

Xét tam giác BDC có: BDCBCD Suy ra: BC > BD (quan hệ giữa góc và cạnh

đối diện trong một tam giác)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D So

sánh các độ dài AD, DC

HBD ABD 

Trang 20

b) Tam giác NDP có góc D tù nên NP là cạnh lớn nhất

Bài 5: Cho tam giác ABC có ACBABC 90o Kẻ AD vuông góc với BC, D thuộc cạnh BC Lấy điểm M là trung điểm của AD Trên tia đối của MB lấy

điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của MC lấy điểm F sao cho MF = MC Chứng minh:

Trang 21

Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã A = 850, B = 400

a So s¸nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC

Bài 2: Cho tam giác ABC có A C  120 ,o A C  40o

a) So sán các cạnh của tam giác ABC

b) Tia phân giác góc A cắt BC tại D So sánh độ dài các đoạn BD và CD

Bài 3: Cho tam giác ABC biết A B C: :  2 : 3: 4 So sánh các cạnh của tam giác ABC

Rút kinh nghiệm bài dạy:

Trang 22

Trang 23

+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải quyết các bài toán có liên quan

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

* Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a

Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ

Trang 24

b) Gọi 3 số cần tìm lần lượt là x, y, z Chia số 310 thành 3 phần TLN với 2 ;

3 ; 5 ta phải chia 310 thành 3 phần TLT với 12 , 13 ; 15 Ta có :

Error! = Error! = Error! = Error! = Error! = 300

 a = 150 ; b = 100 ; c = 60

Bài 2:

a BiÕt y tØ lÖ thuËn víi x, hÖ sè tØ lÖ lµ 3

x tØ lÖ nghÞch víi z, hÖ sè tØ lÖ lµ 15, Hái y tØ lÖ thuËn hay nghÞch víi z? HÖ sè tØ lÖ?

b BiÕt y tØ lÖ nghich víi x, hÖ sè tØ lÖ lµ a, x tØ lÖ nghÞch víi z, hÖ sè tØ lÖ lµ b Hái

y tØ lÖ thuËn hay nghÞch víi z? HÖ sè tØ lÖ?

Tõ (1) vµ (2) suy ra: y =

z

45 VËy y tØ lÖ nghÞch víi z, hÖ sè tØ lÖ lµ 45

Trang 25

Bài 4 : Để đào 1 con mương cần 30 người làm trong 8 giờ Nếu tăng thờm 10

người thỡ thời gian giảm được mấy giờ ?

* Vỡ số người và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng TLN nờn ta cú :

30

40 =

x

8  x = 30 840 = 6 (giờ)

Vậy thời gian giảm được : 8 – 6 = 2 (giờ)

Bài 5: Học sinh lớp 9A chở vật liệu để xây tr-ờng Nếu mỗi chuyến xe bò chở

4,5 tạ thì phải đi 20 chuyến, nếu mỗi chuyến chở 6 tạ thì phải đi bao nhiêu chuyến? BIết số vật liệu cần chở là khụng đổi

5 , 4 20 20

5 , 4

Vậy nếu mỗi chuyến xe chở 6 tạ thì cần phải chở 15 chuyến

Bài 6 Ba cụng nhõn phải sản xuất số sản phẩm như nhau Cụng nhõn thứ nhất,

thứ hai, thứ ba hoàn thành cụng việc với thời gian lần lượt là 9giờ, 6 giờ, 7 giờ

30 phỳt Hỏi trong một giờ mỗi cụng nhõn sản xuất được bao nhiờu sản phẩm? Biết rằng trong 1 giờ, cụng nhõn thứ hai sản xuất nhiều hơn cụng nhõn thứ nhất

Bài 7 Cho biết 56 cụng nhõn hoàn thành một cụng việc trong 21 ngày Hỏi phải

tăng thờm bao nhiờu cụng nhõn nữa để hoàn thành cụng việc đú trong 14 ngày (năng suất mỗi cụng nhõn là như nhau)

Bài 8 Ba đội mỏy san đất cựng làm một khối lượng cụng việc như nhau Đội

thứ nhất hoàn thành cụng việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ

ba trong 8 ngày Hỏi mỗi đội cú bao nhiờu mỏy (cỏc mỏy cú cựng năng suất), biết đội thứ nhất cú nhiều hơn đội thứ hai 2 mỏy

Trang 26

4 Củng cố:

Khắc sâu kiến thức đã ôn tập

5 Bài tập về nhà

Bài 1: 40 người làm 1 công việc sau 12h làm xong nếu tăng số người lên 8

người thì thời gian tăng hay giảm bao nhiêu?

Bài 2: Một người đi bộ từ A đến B hết 50p còn nếu đi xe đạp hết 0,3h, biết vận

tốc xe đạp lớn hơn vận tốc đi bộ 8km/h, tính quãng đường AB?

Bài 3:Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ Đến 9 giờ một ô tô khác cũng đi xe từ A Xe

thứ nhất đến B lúc 2 giờ chiều Xe thứ hai đến B sớm hơn xe thứ nhất nửa giờ Tính vận tốc mỗi xe biết rằng vận tốc xe thứ hai lớn hơn vận tốc xe thứ nhất là

Trang 27

Trang 28

1 x1 3

Trang 29

Trang 30

Bài 4 Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn

theo tỉ lệ 0,5 kg chanh đào thì cần 250g đường phèn và 0,5 lít mật ong Với tỉ lệ

đó, nếu muốn ngâm 3kg chanh đào thì cần bao nhiêu kg đường phèn và bao

Trang 31

Bài 5 Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau.Đội thứ nhất

hoàn thành công việc trong 8 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người (năng suất mỗi người như nhau) biết đội thứ

ba kém đội thứ nhất 5 công nhân?

HD

Gọi thời gian người học việc cần dùng để hoàn thành công việc là x (giờ), x  0

Vì thời gian hoàn thành và sản phẩm làm được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

5; số khẩu trang y tế của khối 7 và khối 8 tỉ lệ thuận với 7 và 6

Tính số khẩu trang y tế quyên góp được của mỗi khối

Trang 32

Vậy số khẩu trang y tế quyên góp được của khối 6; 7; 8 lần lượt là 280; 700; 600 chiếc

Trang 33

- Rèn luyện kỹ năng thu gọn, tìm bậc của đa thức, tính giá trị của đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến

- HS biết cộng, trừ các đathức một biến

Mỗi đơn thức được coi là một đa thức

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của nó

Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất của đa thức đó

Hệ số của hạng tử có bậc 0 gọi là hệ số tự do của đa thức đó

Nếu tại x = a đa thức F(x) có giá trị bằng 0 thì ta gọi a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức F(x)

*Chú ý :

- Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc

- Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó

B Bài tập

Dạng 1: Thu gọn đa thức

Bài 1: Cho đa thức: A(x) =6+ 3x3 – 2x +2 x 2 – 3x 3 – x 2 - 3x

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính A(-1) và A(2) và chỉ ra nghiệm của A(x)

Trang 34

Vì A(2) = 0 nên x = 2 là nghiệm của đa thức A(x)

Bài 2 : Cho đa thức A(x) = 5x3 + 4x2 -3x + 8 - 4x

Dạng 2: Tìm nghiệm của đa thức một biến

A x  x  x x  x   x

a) Thu gọn và xác định bậc của đa thức A x( ).

b) Tìm nghiệm của đa thức A x( ).

Trang 35

Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức

Trang 36

Bài 2: Cho 2 đa thức A(x) = 2x2 – 5 + 9x

B(x) = 3x2 + 9x – 1

a) Tính A(x) + B(x) b) Tìm đa thức M(x) sao cho A(x) + M(x) = B(x) c) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm

HD

a) A(x) + B(x) = 5x2 + 18x - 6

b) M(x) = B(x) – A(x) = x2 + 4

c) Ta có : M(x) = x2 + 4 > 0 với mọi x

Vậy đa thức M(x) không có nghiệm

Bài 3: ) Cho hai đa thức : A(x) = 3 2

5x  4x 6x  7 B(x) = 3 2

P(x) - Q(x) = 5x3 - 2x2 - 1

4x +

14c) Với x=0 thì P(x)=0 Vậy x= 0 là nghiệm của đa thức P(x)

x=0 thì Q(x)= - Vậy x = 0 không là nghiệm của Q(x)

Trang 37

b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

Bài 3: Cho hai đa thức: f (x) = 3 – 3x + 5x2 – 4x3 + 2x - 3x2

e) Chứng tỏ: x = 1 là một nghiệm của f(x) nhưng không là nghiệm của g(x)

Rút kinh nghiệm bài dạy:

Trang 38

- Biết được đường vuông góc; đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng

- Biết được tính chất về mối quan hệ giữa các đường đó

- Rèn kỹ năng nhận biết ba độ dài có tạo thành một tam giác hay không

- Rèn kỹ năng chứng minh các bất đẳng thức hình học nhờ BĐT tam giác

1 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài

một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất

2 Bất đẳng thức tam giác:

AB + BC >AC

AB + AC >BC

Trang 39

=> Khụng cú tam giỏc mà độ dài 3 cạnh là 6m; 11 m ; 5m

Bài 2 Biết hai cạnh của tam giỏc cõn bằng 18 m và 8 m

Tớnh chu vi của tam giỏc

Giải

Nếu cạnh bờn cú độ dài 18m

=> 18 +18 > 8 => Do đú thỏa món tam giỏc

Vậy chu vi tam giỏc là : 18+18+8= 34 (m)

*Nếu độ dài cạnh bờn là 8m

=> 8 + 8 <18 => Khụng tồn tại tam giỏc

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 1cm Hãy tìm độ dài cạnh BC

biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm)

Trang 40

Giải

Xột tam giỏc MABcú:

MA + MB >AB( bđt tam giỏc)(1)

Tương tự MB+MC >BC(2)

MC + MA >AC(3)

Từ (1) (2) ;(3) ta cú 2(MA+MB +MC) >CA + CB +BC

Từ đú suy ra điều chứng minh

Bài 5: Cho tam giỏc ABC, điểm D nằm giữa B và C Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giỏc

AB  

Bài 6 Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với

AC), gọi E và F là chân các đ-ờng vuông góc kẻ từ A và C đến đ-ờng thẳng BD

So sánh AC với AE + CF

F Xét tam giác ADE vuông tại E E D

Tiêu đề	Dạy Thêm Toán 7 - Kỳ 2 - KNTT
Người hướng dẫn	Lê Bằng, Giáo viên
Trường học	Trường Trung học Cơ sở
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2022-2023

Định dạng
Số trang	88
Dung lượng	2,58 MB