Ga day thêm toan 6 kỳ 2 kntt

TH2: Hai phân số không cùng mẫu: Ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau..  Tính chất cơ bản của phép nhân phân số: + Phân phối của phép nhân

- Có kĩ năng vận các kiến thức đã học Làm một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao

- HS được làm việc với các hoạt động giải Toán, biết cách tự học theo Sgk và tài liệu tham khảo Có ý thức cẩn thận, chính xác lòng yêu thích môn học

2 Hai phân số bằng nhau:

*Định nghĩa: Hai phân số:

b

a = d

ma

=

515151 373737

Giải: a Theo tính chất cơ bản của phân số ta có

21 15

 =

3 : 21

3 : 15



=

7 5



(1)

77 55



=

11 : 77

11 : 55



=

7 5

 (2) Từ (1) và (2), suy ra:

21 15

 =

77 55

101 37



=

101 37

 (3)

515151 373737



=

10101 51

10101 37



=

101 37

 (4)

HD: Số 0 không thể lấy làm mẫu

Lấy số -3 làm mẫu có các phân số là:



;

7 7

Bài 3: Số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số?

a a

x x

Bài 5: Tìm các số nguyên x, y, z biết

8 4

 =



=

2 1



2 1

 =

1 (  

= 5

2 1

 =

2



 = 14

1 (  

a c/ 4

5

a

 d/

3 7

Gọi PS cần tìm là: 5.

7.

a a

Tổng số phần bằng nhau là 12.a Tổng của tử và mẫu bằng 4812

Do đó: 4812 = 12.a => a = 4812 : 12 = 401

Vậy phân số cần tìm là 5.401

7.401 = 2005

2807

Bài 9: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số 14 đơn vị Sau khi rút gọn phân số đó

ta được 993

1000 Hãy tìm phân số ban đầu

Hướng dẫn

Gọi PS cần tìm là: 993.

1000.

a

a Ta có : 1000a – 993.a = 14 => a =2

Bài 10: Cho phân số

19

13 Phải thêm vào tử và mẫu của phân số số tự nhiên nào để

được phân số

7

5

Hướng dẫn

Theo đề bài ta có: 13

19

x x



 = 7

5

=> 7.(13+x) = 5.(19+x) Bài 11: Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên

a)

2011

10 2

3

 b)

2010

10 8 9



HD: a) CM 102011 +2 3 ta có 102011 +2 1+2 (mod 3) 0 (mod 3) => (đpcm)

III Bài tập về nhà

Bài 1: Tìm ĐK để các biểu thức sau là phân số và tìm số nguyên x để các phân số sau

là số nguyên:

a/ 17

1

x b/

7 2

x x



 c/ 3 2

1

x

x



 d/

3

2 1

x x





Bài 2 Giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau:

a/ 6 21

10 35

 

 b/

33 27

77 63





 c/

22 26

55 65

  

; d/ 114 5757

122  6161

Bài 3: Tìm x biết:

a/ 2 2

15 5

x

 ; b/ 3 9

5  x; c/ 5

6 18

x

 d/ 5 2

2x 5 x 3





  ;

Bài 4: Tìm các số nguyên x ; y ; z biết 12 21 16 4 80 x z y      Bài 5 : Tìm các số nguyên x ; y biết 3 3 7 7 x y    và x + y = 20 Rót kinh nghiÖm bµi d¹y: ………

………

………

………

………

- Có kĩ năng vận các kiến thức đã học Làm một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao

- HS được làm việc với các hoạt động giải Toán, biết cách tự học theo Sgk và tài liệu tham khảo Có ý thức cẩn thận, chính xác lòng yêu thích môn học

B NỘI DUNG:

1 Quy đồng mẫu số nhiều phân số có mẫu dương: 3 bước:

- Bước 1: Tìm một bội chung (thường là BCNN của các mẫu) để làm mẫu chung

- Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu

- Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

TH2: Hai phân số không cùng mẫu: Ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng

mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau

Dạng 1: Quy đồng mẫu số nhiều phân số

Bài 1: Quy đồng mẫu các phân số sau:

và 9153

 và

3

5 c)

37



và 47

Bài 1: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số: 9; 7 16;

Vậy môn tiếng anh được nhiều bạn học sinh lớp 6B yêu thích nhất

Bài 3: Trong dịp hè, bạn An muốn mua một số vở để chuẩn bị cho năm học mới Cửa

hàng có 2 loại vở: 6 quyển vở Hồng Hà có giá 65 nghìn đồng và 9 quyển vở Campus

có giá 103 nghìn đồng Hỏi để tiết kiệm tiền bạn An nên mua loại vở nào?

và 49

 d)

23

21 và

2123e) 15

17



 và

1619

Bài 5 Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số: 17; 21 39;

3 4 9

Bài 6 Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số: 4 ;1 2; 1

3 3 -5 7 13

KIỂM TRA 10 PHÚT Bài 1 So sánh các phân số:



và 49

- Có kĩ năng vận các kiến thức đã học Làm một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao

- HS được làm việc với các hoạt động giải Toán, biết cách tự học theo Sgk và tài liệu tham khảo Có ý thức cẩn thận, chính xác lòng yêu thích môn học

bm





b, Cộng hai phân số không cùng mẫu

- B1: Quy đồng mẫu các phân số

- B2: Cộng các phân số cùng mẫu

2, Tính chất cơ bản của phân số

a, TÝnh chÊt giao ho¸n:

b

ad

cd

cb

cb

aq

pd

cb

ab

b, Trừ hai phân số không cùng mẫu

- B1: Quy đồng mẫu các phân số

 +

21

12

Giải:

 =

12

8

+

12 3

 =

12 5

 =

2 1

 +

5 2

 =

10 5

 +

10 4

 =

10 9

 +

7 1

= 0

7 4

 =

21 7

 +

21 12

 =

21 19



-

36 11

Giải:

 +

1

1

=

13 11

 +

13

13

=

13 2

 =

30

24

+

30 25



=

30 1

 =

9 7

 +

36

11

=

36 28

+

36

11

=

36 17

 +

9 5

1 (   

x =

9 8

+ (12 7

 + 1) ;

) + 1 = (-1) + 1 = 0

 <

21

x

<

7 2

 +

21 8

 ≤ x <

4 3

+ 7

2+5

3+7

5 +4 1



12+31

7+7

4

 +15

8+3 2

Bài 11: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

 +

25

19

+

9 8



c (

3 1

 +

21

11

) +

21 8

Bài 3: Cộng các phân số sau:

+7

4+7

1+8 5

 + 3

1



+4

3+5 4

+6

5+7 6

+8

7+7

6+6 5

+5

4+4 3

+3

2+2 1

- Có kĩ năng vận các kiến thức đã học Làm một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao

- HS được làm việc với các hoạt động giải Toán, biết cách tự học theo Sgk và tài liệu tham khảo Có ý thức cẩn thận, chính xác lòng yêu thích môn học

c a

.

 Tính chất cơ bản của phép nhân phân số:

+ Phân phối của phép nhân đối với phép cộng

 Muốn nhân một số nguyên với một phân số hoặc ngược lại ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu : a

 Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số

bị chia với số nghịch đảo của số chia

d a

a

. (c  0)

II Bài tập

a) 28 68

2 3

 : 9

HD

a) 28 68

17 14  =

14 17

68 28 = 1 1

4 2

7 14

25 = 2

5

d) 7 3

 : 9 =

9 7 3

 = 21 1

29 9

2 5

34 : 9

11 4

3 : 7

5 3

2

c) 7

5 x - 3

1 = 5 1

b)

5

3 : x =

3 1



5

3 + 7

3 : x =

6 1

2

c) 7

5 x = 5

1 + 3 1

x =

7

2

2

3

7

5 x = 15 8

x =

7

3

x = 15

8 : 7

5

b) x =

5

3

: 3 1



x = 15

8 5 7

x =

5

3

1

3  7

3 : x =

30

5

- 30

18 

7

3 : x =

30 13



x =

7

3 : 30 13

 = 7

3 13

1 m với m =

211

109 b) B = n

5

3 + n

3

4

- n 15

8 với n =

34 15



c Bài tập mở rộng nâng cao:

Bài 1: Chứng tỏ rằng với n N; n  0 thì:

) 1 (

1



n

n

1

1

1



n

Bài 2: Áp dụng bài 1 tính nhanh các tổng sau:

A =

2

.

1

1

+

3 2

1

+ +

10 9 1 B = 6 1 + 12 1 + 20 1 + 30 1 + 42 1 + 56 1 C = 5 3 2 + 7 5 2 + 9 7 2 + +

99 97 2 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức a, 2 2 2 2 1 2 3 4

1.2 2.3 3.4 4.5 A b, 2 2 2 2

3.5 5.7 7.9 79.81 C     HD a) 2 2 2 2 1 2 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4 1

1.2 2.3 3.4 4.5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 A   b) 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 26 3.5 5.7 7.9 79.81 3 5 5 7 79 81 3 81 81 C               BT ở nhà Bài 1: Tính giá trị biểu thức: 5 3 1 , 12 8 18 a   , 2 3 4 5 5 9 b  

5 75 7 1 , : 24 10 12 8 c                 d)           5 27 2010 15 4 15 4 5 27 Bài 2: Tìm x, biết: a) x - 2 1 = 8 3 9 4 c) x + 4 3 = 15 11 44 3 b) 1 49 5 65 7 x    d) 6  x = 4 3  9 8 Bài 3: Tìm x, biết: a) x : 13 8 = 4 13 c) 135 x = 15 7  3 2 b) 9 4 - 8 7 x = 4 1 d/ 5 1 : x - 5 1 = 7 1 Rót kinh nghiÖm bµi d¹y: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

- Có kĩ năng vận các kiến thức đã học Làm một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao

- HS được làm việc với các hoạt động giải Toán, biết cách tự học theo Sgk và tài liệu tham khảo Có ý thức cẩn thận, chính xác lòng yêu thích môn học

2.Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó

Muốn tìm một số khi biết

Số tuổi bây hiện tại của Mai là 6+3 = 9

Bài 4: Bạn An đọc một cuốn sách trong 3 ngày Ngày thứ nhất đọc

3

1

số trang Ngày thứ hai đọc

Phân số chỉ số trang mà An còn đọc trong hai ngày là:

1-3

1 = 3

2 ( số trang) Phân số chỉ số trang mà An đọc trong ngày thứ hai là:

3

2 8

5 = 12

5 ( số trang) Phân số chỉ số trang mà An đọc trong ngày thứ 3 là:

3

1+12

5) = 4

1( số trang)

Số trang của cuốn sách đó là: 90 :

4

1 = 90 4 = 360 (Trang)

Bài 5: Một người mang một rổ trứng đi bán Sau khi bán

9

4

số trứng và 2 quả thì còn lại 28 quả Tính số trứng mang đi bán

HD:

Số trứng ban đầu chia làm 9 phần đã bán 4 phần và 2 quả Như vậy số trứng còn lại

là 5 phần và bớt đi 2 quả, nghĩa là 5 phần bằng 30 quả

Phân số chỉ số trứng 30 quả là: 1 -

9

4 = 9

5 ( Số trứng) Vậy số trứng mang đi bán là: 30 :

9

5 = 30 9 : 5 = 54 (quả)

Bài 6: Một tấm vải bớt đi 8m thì còn lại

11

7 tấm vải Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?

Bài 7: Trên đĩa có 24 quả táo Hạnh ăn 25% số táo Sau đó Hoàng ăn

9

4

số táo còn lại Hỏi trên đĩa còn mấy quả táo?

HD: Số táo Hạnh ăn là: 24 25% = 6(quả)

Số táo còn lại sau khi Hạnh ăn là: 24 – 6 = 18(quả)

Số táo Hoàng ăn là: 18

9

4

= 8(quả) Vậy số táo còn lại trên đĩa là: 24 – (8 + 6) = 10(quả)

Bài 8: Trong một trường học số học sinh gái bằng 6/5 số học sinh trai

a/ Tính xem số HS gái bằng mấy phần số HS toàn trường

b/ Nếu số HS toàn trường là 1210 em thì trường đó có bao nhiêu HS trai, HS gái?

HD:

a/ Theo đề bài, trong trường đó cứ 5 phần học sinh nam thì có 6 phần học sinh nữ Như vậy, nếu học sinh trong toàn trường là 11 phần thì số học sinh nữ chiếm 6 phần, nên số học sinh nữ bằng 6

11 số học sinh toàn trường

Số học sinh nam bằng 5

11 số học sinh toàn trường

Bài 9: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng bằng 220.3 165

4  chiều lài Người ta trông cây xung quanh miếng đất, biết rằng cây nọ cách cây kia 5m và 4 góc

có 4 cây Hỏi cần tất cả bao nhiêu cây?

Hướng dẫn:

Chiều rộng hình chữ nhật: 220.3 165

4  (m) Chu vi hình chữ nhật: 220 165 2    770(m)

Số cây cần thiết là: 770: 5 = 154 (cây)

số học sinh giỏi của lớp

Bài 3: Có một tấm vải lần thứ nhất người ta lấy

15

7

tấm vải, lần thứ hai lấy tiếp

16 3

phần còn lại Phần còn lại sau cùng bẳng mấy phần tấm vải?

Bài 4: Một cửa hàng có 72 tạ gạo Lần đầu tiên bán 30% số gạo, lần 2 bán

12 7

Số gạo Hỏi sau hai lần bán cửa hàng còn bao nhiêu ta gạo?

a, Minh cho Hải mấy viên bi?

b, Minh còn mấy viên bi?

Bài 2, Một lớp có 45 học sinh, 60% học sinh đạt loại khá Số học sinh đạt loại giỏi

bằng

3

1

số học sinh khá, còn lại là học sinh trung bình và yếu

Bài 3, Bốn thửa ruộng thu được 900kg thóc Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ

Bài 5: Bạn Tuấn đã đọc một cuốn sách trong 3 ngày Ngày thứ nhất đọc

3

1

số trang Ngày thứ hai đọc

Ngày soạn: 13/02/2023

Ngày dạy: 15/02/2023

Chuyên đề : ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG TIA

A MỤC TIÊU

- HS được ôn tập và củng cố lại và khắc xâu các kiến thức về điểm, đường thẳng

- Có kĩ năng vẽ đường thẳng đi qua hai điểm, ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng Làm một số bài tập cơ bản và nâng cao

- HS được làm việc với các hoạt động hình học, biết cách tự học theo Sgk và tài liệu tham khảo.Có ý thức cẩn thận, chính xác khi vẽ và đo hình

B NỘI DUNG:

I Kiến thức cần nhớ

1 Quan hệ liên thuộc của điểm và đường thẳng

- Người ta dùng các chữ cái in hoa: A, B, , M, N, để đặt tên cho các điểm, dùng các chữ cái in thường: a, b, d, để đặt tên cho các đường thẳng

B

C a

Hình 1

Với một đường thẳng bất kỳ có những điểm thuộc đường thẳng, có những điểm

không thuộc đường thẳng

VD: Trong hình 1 các điểm A, D, E thuộc đường thẳng a, các điểm B, C không thuộc đường thẳng a

Kí hiệu A  a để chỉ điểm A thuộc đường thẳng a (A nằm trên a hay a đi qua A)

B  a để chỉ điểm B không thuộc đường thẳng a (B nằm ngoài a hay a không

đi qua B)

2 Ba điểm thẳng hàng

- Ba điểm (phân biệt) cùng nằm trên một đường thẳng gọi là ba điểm thẳng hàng

VD: Trong hình 1 ba điểm A, D, E thẳng hàng, các điểm A, B, E không thẳng hàng

- Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại

A B C hình 2

VD:Trong hình 2 điểm C nằm giữa hai điểm A và B, hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A, hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm B, hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm B

3 Đường thẳng đi qua hai điểm

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước

a

- Hai đường thẳng có đúng một điểm chung gọi là hai đường thẳng cắt nhau hay giao

nhau Điểm chung gọi là giao điểm (hình 4b)

- Hai đường thẳng có hai điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau

Nêu ta nói hai đường thẳng phân biệt thì chỉ có thể xẩy ra một trong hai trường hợp:

Không có điểm chung và có một điểm chung

II Bài tập

Bài 1: Cho năm điểm A,B,C,D,E và ba đường thẳng a,b,c như hình vẽ bên

a) Đường thẳng a đi qua những điểm nào? Không đi qua những điểm nào?

b) Điểm B thuộc những đường thẳng nào? Không thuộc những đường thẳng nào?

c) Trong năm điểm đã cho, hãy chỉ ra những điểm không thuộc những đường thẳng

nào? những điểm chỉ thuộc một đường thẳng? những điểm thuộc hai đường thẳng?

d) Hãy chỉ ra các bộ ba điểm thẳng hàng, các bộ ba điểm không thẳng hàng

Hướng dẫn

a) Đường thẳng a đi qua các điểm A,C,D.Đường thẳng a

không đi qua các điểm B,E

b) Điểm B thuộc các đường thẳng b, c Điểm B không t

huộc đường thẳng a

c) Điểm E không thuộc những đường thẳng nào (đã cho);

Điểm D chỉ thuộc một đường thẳng (là đường thẳng a);

Các điểm A,B,C mỗi điểm đều thuộc hai

đường thẳng (đã cho);

a) Bộ ba điểm (A,C,D) thẳng hàng Các bộ ba điểm không thẳng hàng là:

(A,B,C), (A,B,D), (A,B,CE), (A,C,E), (B,E,D), (A,E,D), (B,C,D),

(B,C,E), (C,D,E)

Bài 2:a) Cho 20 điểm trong đó không có ba

điểm nào thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ

một đường thẳng Hỏi có tất cả bao nhiêu

đường thẳng ?

b) Cũng hỏi như câu a) trong trường hợp

cho n điểm, không có ba điểm nào thẳng

hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường

thẳng

c) Cũng hỏi như câu a) trong trường hợp

cho 20 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng

hàng ?

Hướng dẫn

a)Chọn một trong 20 điểm đã cho Qua điểm đó và mỗi điểm trong số 19 điểm còn

lại ta vẽ được 19 đường thẳng Làm như vậy với 20 điểm ,ta được 19.20 đường thẳng

Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần.Do đó số đường thẳng có tất cả là

19.20 : 2 = 190 (đường thẳng )

d c

b

a

f e

d

c b a

b) Lập luận tương tự câu a , số đường thẳng là n(n-1 ) : 2

c) Giả sử không có ba điểm nào thẳng hàng thì theo câu a ,Số đường thẳng là 190

Vì có 5 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi (5.4): 2 - 1 = 9 ( đường thẳng ) Vậy số đường thẳng là 190 - 1 = 181 ( đường thẳng )

Bài 3: a)Vẽ ba điểm thẳng hàng M , N, P Có mấy trường hình vẽ ?

b)Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết điểm nào nằm giữa ba điểm còn lại ?

Hướng dẫn a)Điểm M không nằm Giữa N và P: Các trường hợp (hình a , b,c,d)

b) Điểm M nằm giữa hai điểm N và p : Các trường hợp (hình e, f)

f e d

c

b

a

P P

P P

P

N N

N N

N

M

M M

M M

P

N M

Bài 4: Cho bốn đường thẳng đôi một cắt nhau Hỏi có bao nhiêu giao điểm tạo thành bởi các đường thẳng đó ?

Hướng dẫn a) Cả 4 đường thẳng cùng cắt nhau tại một Điểm - hình a

b) Chỉ có 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 Điểm : Có 4 giao điểm - hình b c) Không có 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 Điểm: Có 6 giao điểm - hình c

Bài 5: Cho hai tia 0x, 0y lấy A  0x , B 0y Hãy xét vị trí ba điểm A , O , B

x

B

A O

Bài 6 Quan sát hình 18.3 và trả lời:

a) Kể tên các cặp đường thẳng song song?

b) Kể tên các cặp đường thẳng cắt nhau?

Hướng dẫn:

a) Các cặp đường thẳng song song với nhau là: AB DE , // AD BE //

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau: AB và AD , AD và DE , AB và BE , BE

và DE

Bài 7 Cho 11 đường thẳng đôi một cắt nhau

a) Nếu trong số đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy thì chúng có tất cả bao nhiêu giao điểm?

b) Nếu trong 11 dường thẳng có đúng 5 đường thẳng đồng quy thì chúng có tất cả

c) Nêu bài toán tổng quát cho 2 trường hợp trên?

Hướng dẫn:

a) Số giao điểm của chúng là:11 10 : 2 55  (giao điểm)

b) Giả sử trong 11 đường thẳng đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy thì số giao điểm là: 11 10 : 2 55  (giao điểm)

Do không có 3 đường thẳng nào đồng quy nên số giao điểm được tạo bởi 5 đường thẳng là: 5 4: 2 10  (giao điểm)

Mà 5 đường thẳng đó đồng quy nên số giao điểm mà chúng tạo được là 1 giao điểm Suy ra số giao điểm thỏa mãn đề bài là: 55 10 1 46   (giao điểm)

Bài toán tổng quát:

- Cho n đường thẳng trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy thì số giao điểm là: nn1 : 2 giao điểm

- Cho n đường thẳng trong đó có m đường thẳng nào đồng quy thì số giao điểm là:

- xem lại các bài tập đã chữa và làm các bài tập:

Bài 6: Xem hình để trả lời câu hỏi sau

a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào ?

Không thuộc những đường thẳng nào ?

b) Mỗi điểm A ,B , C , D , E , F là giao điểm

của những đường thẳng nào ?

c) Ba điểm nào trong số 6 điểm A , B , C , D , E, F

là ba điểm thẳng hàng ?Trong trường hợp ba điểm

thẳng hàng hãy cho biết điểm nào nằm giữa

hai điểm còn lại ?

Bài 9: Cho 101 đường thẳng đôi một cắt nhau không có bất kỳ các đường thẳng nào

đồng quy Tính số giao điểm của chúng

Bài 10: Cho n đường thẳng đôi một cắt nhau, không có bất kỳ các đường thẳng nào

đồng quy Biết số giao điểm của chúng 780 Tính n

Bài 11: Cho m đường thẳng đôi một cắt nhau, không có bất kỳ các đường thẳng nào

đồng quy Biết số giao điểm của chúng 210 Tính m

Bài 12: Cho 10 đường thẳng đôi một cắt nhau trong đó có 5 đồng quy Tính số giao

- Có kĩ năng tính toán với số thập phân Làm một số bài tập cơ bản và nâng cao

- HS được làm việc với các hoạt động hình học, biết cách tự học theo Sgk và tài liệu tham khảo.Có ý thức cẩn thận, chính xác khi làm Toán

B NỘI DUNG:

I Kiến thức cần nhớ

1/ Số thập phân

- Số thập phân gồm có hai phần:

+ Phần số nguyên viết bên phải dấu phẩy;

+ Phần thập phân viết bên khác dấu phẩy

- Hai số thập phân đối nhau khi chúng biểu diễn hai phân số thập phân đối nhau

Ví dụ 1: Chỉ ra số thập phân âm, số thập phân dương và tìm số đối trong các số thập

- Nếu hai số thập phân khác dấu: Số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương

- So sánh hai số thập phân dương:

+ Bước 1: So sánh hai phần nguyên Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn

+ Bước 2: Nếu hai số nguyên có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng, kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ

số đầu tiên khác nhau.Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữ số đó lớn hơn

- So sánh hai số thập phân âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn

3/ Tính toán với số thập phân

* Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả

(     a) ( b) (a b) với ,a b0

* Muốn cộng hai số thập phân trái dấu, ta làm như sau:

1,7;13,19;14, 41

- Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm

c d

* Các bước thực hiện phép nhân hai số thập phân dương:

* Quy tắc nhân dấu:

- Tích hai số cùng dấu là số dương

- Tích hai số khác dấu là số âm

b d

c d

c d

x x

x x

Bài giải

x x x x

10 10 20d)( 6,5) ( 5,5) ( 4,5) ( 3,5) ( 2,5)( 6,5) ( 3,5) ( 5,5) ( 4,5) ( 2,5)( 10) ( 10) ( 2,5)

Bài 4: Ba bạn An, Bình Hoa có cân nặng lần lượt: An nặng 34,5kg , bạn Bình nặng

38,5kg , bạn Hoa nặng 39,5kg Trong ba bạn đó, bạn nào nặng cân nhất, bạn nào nhẹ

cân nhất?

Ngày soạn: 05/03/2023

Ngày dạy: 07/03/2023

Chuyên đề : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ-TỈ SỐ PHẦN TRĂM

A MỤC TIÊU

- HS được ôn tập, củng cố lại và khắc xâu các kiến thức về tỉ số, tỉ số phần trăm

- Có kĩ năng vận các kiến thức đã học Làm một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao

- HS được làm việc với các hoạt động giải Toán, biết cách tự học theo Sgk và tài liệu tham khảo Có ý thức cẩn thận, chính xác lòng yêu thích môn học

B TÀI LIỆU THAM KHẢO:

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta lấy a nhân với 100 và chia cho b rồi viết

kí hiệu % vào kết quả:

b

a 100.

%

3 Hai bài toán về tỉ số phần trăn

a) Tìm giá trị phần trăn của số cho trước

Tìm m% của số a cho trước, ta tính : m% a

b) Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó

Tìm một số biết m% của số đó bằng a, số cần tìm là: a:m%

d Tỉ số của 1,28 và 3,15 là:

15 , 3

28 , 1

Bài 2: Tính tỉ số phần trăm của hai số

Khi thêm 35 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng bằng 11 : 14 nên ta có:

Bài 4: Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 2 : 5 và tích của chúng bằng 40

Vậy có hai cặp số thỏa mãn đề bài: a = 4; b = 10 và a = -4; b = -10

Bài 5: Năm nay con 8 tuổi, tuổi của bố bằng

2

1

4 tuổi con Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố tại các thời điểm

a) Hiện nay b) Trước đây 4 năm

c) Sau đây 10 năm

b) Tỉ số giữ tuổi con và tuổi bố trước đây 4 năm là:

4 36

4 8



 =

32

4

=

8 1

c) Tỉ số giữ tuổi con và tuổi bố sau đây 10 năm 8 10

36 10



 = 23

9

Bài 6: Một người đi xe đạp trong 1 phút được 250m Một người khác đi xe máy với

vận tốc 50km h/ Tính tỉ số vận tốc giữa người đi xe đạp và người đi xe máy

HD:

Quãng đường xe đạp đi trong 1 giờ là:

 250.60 15000 m ;15000m15km

Tỉ số vận tốc giữa xe đạp và xe máy là: 15 : 50 15 3

50 10

Bài 7: Một sản phẩm năm trước bán với giá 80 000 đồng Năm sau bán với giá 100

000 đồng Hỏi năm sau giá bán đã tăng thêm bao nhiêu phần trăm?

HD:

Giá bán sản phẩm đó năm sau tăng hơn năm trước là:

100000 80000 20000(đồng)

Tỉ số phần trăm tăng thêm là: 20000 :80000 0,25 25% 

Bài 8: Tỉ số của hai số a và b bằng 120% Tìm hai số đó biết rằng a  b 3

Bài 9: Tỉ số học sinh lớp 6A và 6B là 2 : 3, nếu tăng số học sinh lớp 6A thêm 8 học

sinh và lớp 6B thêm 4 học sinh thì tỉ số học sinh của hai lớp là 3: 4 Tính số học sinh mỗi lớp

HD: Gọi số học sinh của lớp 6A là x (học sinh)

Vì Tỉ số học sinh lớp 6A và 6B là 2:3 nên số học sinh lớp 6B là: 3

2x (học sinh) Nếu tăng số học sinh lớp 6A thêm 8 học sinh thì số học sinh lớp 6A là x8 (học sinh)

Nếu tăng số học sinh lớp 6B thêm 4 học sinh thì số học sinh lớp 6B là 3 4

2x (học sinh)

Vì tỉ số học sinh của hai lớp là 3:4 nên ta có:

8 3

42

Bài 11: Tỉ số của hai số a và b là 13

8 Tìm hai số đĩ biết rằng tổng của chúng bằng

95

Bài 12: Một người đi xe đạp trong 1 phút được 250m Một người khác đi xe máy với

vận tốc 50km h Tính tỉ số vận tốc giữa người đi xe đạp và người đi xe máy /

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm hai số biết tỉ số của chúng là 3 : 4 và tích của chúng bằng 48

Bài 2: Tỉ số của hai số là 2 : 3 và tổng của chúng bằng 2010 Tìm hai số đĩ

Bài 3: Tỉ số của hai số là 3 : 5 Nếu thêm 15 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 13

: 20 Tìm hai số đĩ

Bài 4: Tỉ số của tuổi anh và tuổi em là 150% Em kém anh 4 tuổi Tính tuổi anh và

tuổi em

Bài 5: Năm nay cha 48 tuổi, con 20 tuổi Tính tỉ số tuổi cha và tuổi con

a) Hiện nay b) Trước đây 4 năm

c) Sau đây 8 năm

3 Hiệu của hai số a và b là 8 Tìm hai số a và b

Bài 2: Tỉ số của tuổi con và mẹ là 37,5% Tổng tuổi của hai mẹ con là 44 Tính tuổi

số bi của Hải là 12 bi

a/ Tính số bi của An, Hà, Hải

b/ Tính tỉ số phần trăm số bi của Hải so với số bi của cả ba bạn An,

Hải,Hà

Bài 4: Một người đi bộ một phút được 500m và một người đi xe đạp một giờ được

12km Tính tỉ số vận tốc người đi bộ và người đi xe đạp

Bài 5 Lớp 6A cĩ 25 học sinh nam và 30 học sinh nữ Tính tỉ số phần trăm của số học

sinh nam, số học sinh nữ và số học sinh cả lớp

Bài 6: Một tủ sách gồn 2 ngăn Tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là

4 : 3 Sau khi thêm 30 cuốn sách vào ngăn dưới thì tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là 10 : 9 Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu

Bài 7: Trong Hội chợ Xuân, một cơng ty cĩ 1

3 tổng số sản phẩm đạt huy chương vàng Biết rằng trong tổng số sản phẩm của cơng ty thì số sản phẩm may chiếm 3

4 Hỏi trong số sản phẩm may, số sản phẩm đạt huy chương vàng chiếm ít nhất bao nhiêu phần trăm, chiếm nhiều nhất bao nhiêu phần trăm?

Rĩt kinh nghiƯm bµi d¹y:

………

………

Ngày soạn: 19/3/2023

Ngày dạy: 23/3/2023

Chuyên đề: ÔN TẬP TIA- ĐOẠN THẲNG

- TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

A MỤC TIÊU

- HS được ôn tập, củng cố lại và khắc xâu các kiến thức về tia, đoạn thẳng, điểm nằm giữa hai điểm, trung điểm của đoạn thẳng

- Có kĩ năng vận các kiến thức đã học Làm một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao

- HS được làm việc với các hoạt động giải Toán, biết cách tự học theo Sgk và tài liệu tham khảo Có ý thức cẩn thận, chính xác lòng yêu thích môn học

I kiến thức cơ bản:

1 Tia gốc O Cho điểm O trên đường thẳng xy Hình gồm điểm O và một phần

đường thẳng chia ra bởi O gọi là một tia gốc O

- Hai tia đối nhau

- Hai tia chung gốc tạo thành 1 đường thẳng gọi là hai tia đối nhau

- Mỗi điểm trên 1 đường thẳng đều là gốc chung của 2 tia đối nhau

VD: Trên hình 5 hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau

- Nếu M, N và P là ba điểm trên tia Ox sao cho:

OM < ON< OP thì N nằm giữa M và P

+ Nếu A và B nằm tyển 2 tia đối nhau gốc O thì 0 nằn gưa 2 điểm A và b



Ví dụ: Trên tia Ox vẽ hai điểm M và N sao cho OM = 2cm, ON = 4cm

a) Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

- Khi M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì AM = MB = AB : 2

Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB = 10cm Trên tia AB lấy điểm M sao cho

5 + MB = 10 => MB = 10 – 5 => MB = 5cm Vậy AM = MB (= 5cm)

c M là trung điểm của AB vì: M nằm giữa A, B và MA = MB

II Bài tập vận dụng

Bài 1:

a) Trên hình vẽ bên có bao nhiêu đoạn thẳng?

b) Điểm M có nằm giữa hai điểm Q và N không?

c) Điểm N có nằm trên đoạn thẳng PQ không?

O M

Q

P N

Lời giải:

a) Có tất cả 10 đoạn thẳng, đó là: MN , NP , PQ , QM , MO , OQ , MP , NQ , NO ,

OP

b) Điểm M không nằm giữa hai điểm Q và N

c) Điểm N không nằm trên đoạn thẳng PQ

Bài 2: Trên đường thẳng a lấy 4 điểm A , B , C , D phân biệt

a) Hỏi có mấy đoạn thẳng? Hãy gọi tên các đoạn thẳng ấy?

HD:

a

a) Trên hình vẽ có tất cả 6 đoạn thẳng là: AB , AC , AD , BC , BD , CD

b) Trên hình vẽ điểm B nằm giữa hai điểm A và C ; điểm B nằm giữa hai điểm A

và D ; điểm C nằm giữa hai điểm A và D ; điểm C nằm giữa hai điểm A và D;

điểm C nằm giữa hai điểm B và D

Trên hình vẽ có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Bài 3: Vẽ tia Ax Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho

Suy ra: điểm B nằm giữa hai điểm A và C

b) Theo câu a: B nằm giữa A và C  AB + BC = AC

Bài 6: Vẽ hai tia Ox, Oy đối nhau Trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm Trên tia

Oy lấy điểm B và C sao cho OB = 2cm, OC = 5cm Tính độ dài đoạn AB, BC

Bài 7: Cho tia Ox, trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 7cm Trên tia đối của tia Ox

lấy điểm N sao cho ON = 6cm Tính độ dài MN

Bài 8: a) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm,

OB = 6cm Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

b) Trên tia Ox lấy OA = 3cm, Trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho OB = 6cm Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

3 + AB = 6 => AB = 6 – 3 => AB = 3cm Suy ra: OA = AB (= 3cm) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A là trung điểm của đoạn thẳng OB

Bài 9: Vẽ hai tia Ox, Oy đối nhau Trên tia Ox lấy điểm A sao cho:

OA = 2cm Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 2cm

a Tính độ dài đoạn thẳng AB

b Điểm O là gì của đoạn thẳng AB? Vì sao?

AB = 2 + 2 = 4(cm)

III BT ở nhà:

- Xem lại nội dung bài học, làm lại các bài tập đã chữa

- Bài tập về nhà:

Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 9cm Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4,5cm

a Chứng tỏ rằng điểm M nằm giữa hai điểm A và B

b So sánh AM và MB