Ga day them toan 6 ki 1 kntt

Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông Bài 6: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang... Bài 8: Để tớnh số trang của một cuốn sỏch bạn viết phải viết 282 chữ số.. Bài 4: Để đánh số tra

Tài liệu của thầy: Các dạng toán THCS – Tập 1, SBT Toán 6- Tập 1

Tài liệu của trò: SBT Toán 6- Tập 1

Các kí hiệu thường gặp của toán học: ; 

- Các tập hợp đã được quy ức tên:

- Viết tập hợp Có hai cách:

+ Liệt kê các phần tử của tập hợp

+ Chỉ ra TC đặc trương cho các phần tử của tập hợp

* Chú ý: - Trong một tích nếu các thừa số đều là chữ hoặc chỉ có một thừa số là số

thì ta có thể bỏ qua dấu nhân

VD: a.b.c = abc 2.x.y = 2xy

-) Tích của một số với 0 thì bằng 0, ngược lại nếu một tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích phải bằng 0

* TQ: Nếu a b= 0 thì a = 0 hoặc b = 0

+) Tính chất của phép cộng và phép nhân:

a)Tính chất giao hoán: a + b= b+ a a b= b a

b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a b) c =a ( b.c )

c)Tính chất cộng với 0 và tính chất nhân với 1: a + 0 = 0+ a= a a 1= 1.a = a

d)Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c

II Bài tập

Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”

a Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A

b Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông

Bài 6: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số

trang từ 1 đến 256 Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?

Hướng dẫn:

- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số

- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 2 = 180 chữ số

- Từ trang 100 đến trang 256 cú (256 – 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 3 =

471 số

Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 chữ số

Bài 7: Để đánh số trang của một cuốn sách cần 369 chữ số Tìm số trang sách?

Hướng dẫn:

- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số

- Từ trang 10 đến trang 99 cú 90 trang, viết 90 2 = 180 chữ số

- Số chũ số cũn lại để đỏnh số trang cú 3 chữ số là: 369 -189 = 180 chữ số

Số trang sỏch cú 3 chữ số là: 180 : 3 = 60 Trang

Vậy Số trang sỏch là: 9 + 90 + 60 = 159 trang

Bài 8: Để tớnh số trang của một cuốn sỏch bạn viết phải viết 282 chữ số hỏi cuốn

sỏch đú cú bao nhiờu trang

Bài 9: Cho 5 chữ số a, b, c, d, e khỏc nhau

a) Hỏi cú thể lập được bao nhiờu số cú 4 chữ khỏc nhau từ cỏc số trờn và cỏc số đều

khỏc 0

b) Hỏi cú thể lập được bao nhiờu số cú 4 chữ khỏc nhau từ cỏc số trờn, trong cỏc số cú

một chữ số 0

Cỏc bài toỏn tớnh nhanh

Phương phỏp: Sử dụng tớnh chất của cỏc phộp toỏn để biến đổi cỏc phộp toỏn về

* Sử dụng tớnh chất phõn phối để tớnh nhanh:

* Chỳ ý: Quy tắc đặt thừa số chung :

a b+ a.c = a (b+ c) hoặc a b + a c + a d = a.(b + c + d)

VD: Tớnh bằng cỏch hợp lớ nhất:

a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36 ) = 28 100 = 2800

b) 3 25 8 + 4 37 6 + 2 38 12 = 24 25 + 24 37 + 24 38 = 24.(25 + 37 + 38 )

= 24 100 = 2400

c 125-x=435-315

125-x=120 x=125-120 x=5

Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 192 trang Để tiện theo dừi em đỏnh số

trang từ 1 đến 192 Hỏi em đó phải viết bao nhiờu chữ số để đỏnh hết cuốn sổ tay?

Bài 4: Để đánh số trang của một cuốn sách cần 540 chữ số Tìm số trang sách?

Bài 5: Cho 4 chữ số a, b, c, d, khác nhau và khác 0 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số

có 4 chữ khác nhau từ các số trên

Bài 6: Cho dãy số: 1, 5, 9, 13,

a) Nêu quy luật của dày số trên

b) Viết tập B các phần tử là 8 số hạng đầu tiên của dãy

c) Tìm số hạng thứ 100 của dãy

Bài 7: Cho tập hợp A={4;5;7} Hãy lập tập hợp B gồm các số tự nhiên có ba chữ số

khác nhau từ tập hợp A Bảo răng tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B đúng hay

b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên

Bài 4: Không tính GT của A và B Hãy so sánh A và B

Câu 2: Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

a) 32 410 68  

b) 4.52.5.25.2

c) 11.25 + 95.11 + 89.51 + 69.89

Đáp án

Câu 1:

A 10 ;11 ; 12 ;13 ; 14

Tập hợp M có ( 100 – 8) : 2 + 1 = 47 phần tử

Câu 2:

b) 4.52.5.25.2 = (5.2).(4.25).52

= 10.100.52 = 52000

c) 11.25 + 95.11 + 89.51 + 69.89 = (25+95).11 + (51+ 69).89= 120.11 + 120 89 =

120.(11 + 89) = 120 100 = 12000

Rút kinh nghiệm bài dạy:

………

………

………

………

………

………

………

………

Ngày soạn: /9/2022

Ngày dạy: 6B: /9/2022 6D: /9/2022

Chuyên đề :LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

A MỤC TIÊU

- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của

số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số,

- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ

a a a a ( n 0) a gọi là cơ số, n gọi là số mũ

2 Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số a a m. n a m n

3 Chia hai luỹ thừa cùng cơ số a m:a n a m n ( a0, m  n)

Quy ước a0 = 1 ( a0) a1 = a

Mở rộng:

4 Luỹ thừa của luỹ thừa : (am)n = am n

5 Luỹ thừa của một tích : (a b)n = an bn

6 Luỹ thừa của một thương: (a: b)n = an: bn

II Bài tập

Dạng 1: tính toán lũy thừa

Bài 1: viết các tích sau dưới dạng 1 luỹ thừa

Bµi 5: Chøng tá r»ng mçi tæng ( hiÖu) sau ®©y lµ mét sè chÝnh ph-¬ng

Lưu ý: khi giải bài toán tìm x có luỹ thừa phải biến đổi về các luỹ thừa cùng cơ số

hoặc các luỹ thừa cùng số mũ và các trường hợp đặc biệt

Bµi 10: T×m sè tù nhiªn n, biÕt r»ng:

Dạng 3: Dãy số lũy thừa viết theo quy luật

Bài 1: a) Tính giá trị của A, biết: A = 1.2+2.3+3.4+ +99.100

b) Tính M = 1.2+2.3+3.4+ …+ 2009 2010

HD: a) Nhân 2 vế với 3, trong đó từ số hạng thứ 2 thay vì nhân 3 ta nhân (4-1)=3

3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+ +99.100.(101-98)

3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+ +99.100.101-98.99.100

3A = 99.100.101

A = 333300

Bài 2: Tính giá trị của A, biết: A = 1.3+2.4+3.5+ +99.101

Hướng dẫn: thay thừa số 3, 4, 5, 6 101 bắng (2+1), (3+1), (4+1) (100 +1)

a)  2

2x 3  16 b)  5

3x 2  243 c) (x - 5)2 = (1 – 3x)2 d)  3

3x 1  8 f)   2   4

x   x 

Bài kiểm tra 10 phút

Đề bài Bài 1: Tính:

a) 33 a) 92 c) 72-52

Bµi 2: ViÕt kÕt qu¶ sau díi d¹ng mét luü thõa

a) 84: 82 b) 54. 52 c) y3. y5.y

Bµi 3: T×m x biÕt:

a) 3x+1 = 27 b) (x – 1)3 = 64

Đáp án

Bài 1: Tính:

a) 33 =27 a) 92 = 81 c) 72-52 = 49-25 = 24

Bµi 2: ViÕt kÕt qu¶ sau díi d¹ng mét luü thõa

a) 84: 82 = 82 b) 54. 52 = 56 c) y3 y5.y = y9

Bµi 3: T×m x biÕt:

a) 3x+1 = 27 <=> 3x+1 = 33 => x+1=3 =>x=2

b) (x – 1)3 = 64 <=> (x – 1)3 = 43 => x-1=4 => x= 5 Rót kinh nghiÖm bµi d¹y: ………

………

………

………

………

………

Ngày soạn: 25/9/2022

Ngày dạy: 6B: /9/2022 6D: /9/2022

Chuyên đề: THỨ TỰ THỰC HIÊN PHÉP TÍNH

A MỤC TIÊU

- HS được ôn tập và củng cố về thứ tự thực hiện các phép tính trong tập hợp N

- Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán, trình bày khi thực hiên phép tính trong N

Phát triển tư duy lôgic cho học sinh

- Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính

B Kiến thức cần nhớ

a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc

* Nếu biểu thức chỉ có phép ( +, -) hoặc (x, :) ta thực hiện từ trái sang phải

Ví dụ 1: Tính

a) 48 – 31 + 80 = 16 + 8 = 24

b) 60: 2 5 = 30 5 = 150

* Nếu biểu thức có các phép tính +, -, x, :, nâng lên lũy thừa thì thứ tự thực hiện:

lũy thừa -> nhân, chia -> cộng, trừ

Ví dụ 2: Tính

a) 4 32 – 5 6 = 4 9 – 5 6 = 6

b) 62 : 4 3 + 2 52 = 36 : 4 3 + 2 25 = 9 3 + 50 = 27 + 50 = 77

b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc :

Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc: Ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau:

- xem lại các bài tập đã chữa và làm các bài tập:

Bài 1:Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (x - 15) : 5 + 22 = 24

b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6

c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86

Bài 10: Tìm x biết

a)  3 2020 2

3 2x 1 1 5.4 b) 5x15x 500

c) (3.x2)3 2.32 d) x 1 x2 x30795

Bài kiểm tra 10 phút

Đề bài Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 2 32 2 5.2.3 b)  2 3

Bài 2: Tìm x biết

a) 10 2 x4 : 45 3 b) 52x3 2.52 5 32

Đáp án Bài 1: Tính:

a) 2 32 25.2.34.9 10.3 36 30   6

Bµi 2:

a) 10 2 x4 : 45 3

102x16

2x6

x3

b) 52x3 2.52 5 32

52x3 2.2525.3

52x3 125

2x 3 3

2x6

x3

Rót kinh nghiÖm bµi d¹y:

………

………

………

………

………

………

………

Ngày soạn: 03/10/2021

Ngày dạy: /10/2021

ÔN TẬP CHƯƠNG I

A MỤC TIÊU

- HS được ôn tập, củng cố lại và khắc xâu các kiến thức đã học về số tự nhiên

- Có kĩ năng vận các kiến thức đã học Làm một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao

- HS được làm việc với các hoạt động giải Toán, biết cách tự học theo Sgk và tài liệu

tham khảo Có ý thức cẩn thận, chính xác lòng yêu thích môn học

Bài 5 Cho tập hợp A các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 12, tập hợp B các số tự

nhiên vừa lớn hơn 1 vừa nhỏ hơn 10

a) Viết tập hợp A, B bằng 2 cách

b) Viết tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B

Giải a) A6; 7; 8; 9;10;11 A x 5 x 12

Bài 4 Mỗi ngày Mai được mẹ cho 20000 đồng, Mai ăn sáng hết 10000 đồng, Mai mua nước ngọt hết 5000 đồng, phần tiền còn lại Mai để vào tủ tiết kiệm Hỏi sau 15 ngày, Mai có bao nhiêu tiền tiết kiệm?

Giải

Số tiền còn lại mỗi ngày của Mai: 2000010000 5000 5000 (đồng)

Số tiền sau 15 ngày Mai có: 15.500075000 (đồng)

Tổng: 99 1 99 : 2  4950

b) B    2 4 6 98 Số số hạng: 98 2 : 2 1 49   

Tổng: 982 49 : 2 2450

c) C     1 3 5 99 Số số hạng: 99 1 : 2 1 50   

Bài 3 Bạn Yến đi siêu thị Big C để mua 6 kg đường và 3 hộp sữa Nhân dịp khuyến mãi nếu

khách mua 4kg đường thì tặng 1 hộp sữa Hỏi bạn Yến phải trả bao nhiêu tiền nếu giá niêm yết mỗi kg đường là 20000 đồng và mỗi hộp sữa giá 14000 đồng

Bài 4 Nhà sách bán 1 bộ SGK lớp 6 giá 158000 đồng; mỗi quyển tập trắng giá 9500đồng Nhân dịp khuyến mãi mùa nhập học, cứ mua 100000 đồng thì được tặng 1 cuốn tập Hỏi bạn

An mua 2 bộ SGK lớp 6 và 15 cuốn tập thì phải trả bao nhiêu tiền?

Bài kiểm tra 10 phút Bài 1: Tính:

+ a được gọi là bội của b

+ b được gọi là bội của a

II Bài tập

Dạng 1 Sử dụng t/c chia hết của một tổng chứng minh một tổng hoặc một hiệu chia hết cho một số, không chia hết chi một số

Bài 1 Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng

(hoặc hiệu) sau có chia hết cho 6 hay không? Vì sao?

32  8 , 47 8 , 33 8 nhưng 47 + 33 = 80  8  32 + 47 + 33  8

Bài 4 Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc hiệu)

sau có chia hết cho 5 hay không? Vì sao?

*Dạng 2: BT tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu ) chia hết cho một số:

Bài 1: Cho A = 27 + 69 + 81 + x với x N

Tìm điều kiện của x để A  3, A 3

Bài 2 Cho D85 15  x 50 với x 

a) Tìm x để D chia hết cho 10 b) Tìm x để D không chia hết cho 10

Vậy x là các số tự nhiên không chia hết cho 10

Bài 3 Cho E 2x105 75 x với x 

a) Tìm x để E chia hết cho 5 b) Tìm x để E không chia hết cho 5

Vậy x là các số tự nhiên chia hết cho 5

b) Vì 105 5 và 75 5

Để E 5 thì 3x 5với x 

 x 5với x 

Vậy x là các số tự nhiên không chia hết cho 5

Bài 4: Khi chia STN a cho 24 được số dư là 10 Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có

chia hết cho 4 không?

Bài 6 GVCN lớp 6A muốn chia đề 45 học sinh thành các nhóm học tập Hỏi cô có bao nhiêu

cách chia nhóm? Trong mỗi cách chia, mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh?

Bài 7 Một chi đội quyên góp được 100 quyển vở và 80 chiếc bút Hỏi chi đội có thể chia

được thành nhiều nhất bao nhiêu suất quà biết mỗi phần quà đều có cả bút và vở và các phần quà đều giống nhau

Bài làm

Để chia đều số vở và bút thành các phần quà

Số phần quà vừa là ước của 100, vừa là ước của 80 và lớn hơn 1

Mà ta có:

Ư(100)1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100

Bài 2: Tìm số tự nhiên n sao cho :

a n + 2 chia hết cho n – 1 b) 2n +1 chia hết cho n+1

Bài 1: Khi chia một số tự nhiên cho 255 ta được số dư là 170 Hỏi số đó có chia

hết cho 85 không? Vì sao?

HD:

gọi số đó là a: ta có a = 255.k + 170 ( kN)

Vì 255 85 suy ra 255.k 85

Mà 170  85 suy ra 255k + 170  85 nên a không chia hết cho 85

Bài 2: Một số chia cho 60 thì dư 20 Hỏi số đó có chia hết cho 6 không?

Bài 3: Tìm số tự nhiên n sao cho:

) 2 1; ) 2 7 1 ; ) 2 1 6 ; ) 4 3 2 6

a n n b n n c n n d n n

Bài 4 Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc hiệu) sau có chia hết cho 8

hay không? Vì sao?

a) 24 36 ; b) 12048; c) 155 120 72  ; d) 923 123 56 

Bài 5 Cho C  5 52 5 53  20 Chứng minh rằng:

a) C chia hết cho 5 b) C chia hết cho 6 c) C chia hết cho 13

Bài 6 Cho A70 5 25  x với x 

a) Tìm x để A chia hết cho 5 b) Tìm x để A không chia hết cho 3

Bài kiểm tra 10 phút

Bài 1 Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc hiệu)

sau có chia hết cho 8 hay không? Vì sao?

Các dấu hiệu chia hết

Dấu hiệu chia hết cho 11: Hiêu giữa tổng các chữ số ở vị trí chẵn (lẻ) và tổng các chữ

số ở vị trí lẻ (chẵn) chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11

* Nhận xét: Tổng các chữ số của một số khi chia cho 3, cho 9 có số dư là m thì số đó

chia cho 3, cho 9 cũng có số dư là m

VD: Tìm số dư trong phép chia:

a) 1235 khi chia cho 3 b) 7856 khi chia cho 9

HD:

a) Xét 1+2+3+5 = 11 chia 3 dư 2 nên 1235 chia cho 3 dư 2

b) Xét 7+8+5+6 = 26 chia 9 dư 8 nên 7856 chia cho 9 dư 8

4 Hai ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho 4

25 Hai ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho 25

8 Ba ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho 8

125 Ba ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho 125

3 Tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 3

9 Tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9

Bài 3 Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2

không, có chia hết cho 5 không?

Bài 4 Điền chữ số vào dấu * để được số 76 * thỏa mãn điều kiện:

a) Chia hết cho 2; b) Chia hết cho 5; c) Chia hết cho cả 2 và 5;

Đáp số

a)*0; 2; 4; 6; 8 

Vậy các số 760; 762; 764; 766; 768 chia hết cho 2

b)* 0; 5

Vậy các số 760; 765 chia hết cho 5

c)* 0. Vậy số 760 chia hết cho cả 2 và 5

Bài 5 Dùng cả ba chữ số 8; 0; 3 để ghép thành số có ba chữ số

a) Nhỏ nhất và chia hết cho 2

b) Lớn nhất và chia hết cho 5

c) Số nhỏ nhất và số lớn nhất chia hết cho cả 2 và 5

Bài 6: Tìm chữ số a để thay số 87a

a, Chia hết cho 2 b, Chia hết cho 5

c, Chia hết cho 2 và 5 d, Chia hết cho 3

e, Chia hết cho 3; 5;

Bài 7: Tìm các chữ số a, b để:

a) Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9

b) Số 5a43b chia hết cho cả ; 5 và 9

Bài 8: Tìm các chữ số a và b sao cho a- b= 4 và 87ab 9

Bài 10: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5

Bài 11: Bà Hoa có 17 quả bơ và 30 quả vải Bà có thể chia số quả này thành 5 phần

bằng nhau (có cùng số bơ, có cùng số vải) được không ?

Giải:

Không được, vì 17 không chia hết cho 5, còn 30 chia hết cho 5

Bài 12 Máy tính đầu tiên được hoàn thành vào năm nào?

Máy tính đầu tiên được hoàn thành vào năm nabcd, trong đó n chia hết cho 2 (n

không phải là các chữ số 0 2; ; 4; 8 ) và a; b; c  ; 4; 91 , (c là chữ số chẵn)

Giải

n chia hết cho 2 (n không phải là các chữ số 0 2; ; 4; 8 ) nên d 6; n là năm máy tính đầu tiên được hoàn thành nên a phải bằng 1, clà chữ số chẵn do đó c4, vậy 9

Hoặc số 1524có kết thúc bằng 24 và chia hết cho 4, nên số 1524 có chia hết cho 4 + 2357 4 vì 57 4

b) Ta có các số có 3 chữ số chia hết cho 4được viết từ 4 chữ số đã cho là:

Bài 16: Khối lớp 6 của một trường có 285 học sinh đi thăm bảo tàng Cô phụ trách

muốn chia đều số học sinh của khối 6 đó thành 5 nhóm Hỏi cô có chia nhóm được

như vậy không ?

Bài 17: Có 148 học sinh tham gia hội khỏe phù đổng cấp huyện, được chia thành các

đội Mỗi đội có 5 học sinh Hỏi có đội nào không có đủ 5 học sinh hay không?

Bài kiểm tra 10 phút

Bài 1 Trong các số sau, số nào chia hết cho 2,số nào chia hết cho 5

1356; 235; 3570; 468; 4860

Bài 2 Không thực hiện phép chia, hãy tìm số dư khi chia mỗi số

635 ; 8726 cho 3

Bài 3: Tìm chữ số a để thay số 68a

a, Chia hết cho 5 b, Chia hết cho 9

Đáp án Bài 1 Trong các số

số chia hết cho 2: 1356; 3570; 468; 4860

số chia hết cho 5 235; 3570; 4860

Bài 2 Không thực hiện phép chia, hãy tìm số dư khi chia mỗi số

635 chia 3 dư 2 vì 6+3+5 = 14 chia 3 dư 2

8726 chia 3 dư 2 vì 8+7+2+6 = 23 chia 3 dư 2

Bài 3: Tìm chữ số a để thay số 68a

a, 68a chia hết cho 5 thì a = 0; 5

b, 68a chia hết cho 9 thì 14+a chia hết cho 9 => a = 4

Rót kinh nghiÖm bµi d¹y:

Chuyên đề: SỐ NGUYÊN TỐ

A MỤC TIÊU

- HS được ôn tập, củng cố lại và khắc xâu các kiến thức về số nguyên tố, hợp số

- Có kĩ năng vận các kiến thức vào giải bài tập cơ bản và nâng cao

- HS được làm việc với các hoạt động giải Toán, biết cách tự học theo Sgk và tài liệu tham khảo Có ý thức cẩn thận, chính xác lòng yêu thích môn học

5) Phân tích một số ra thừa số nguyên tố: Gồm 2 phương pháp:

a/ Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số

b/ Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3, nên hiệu là hợp số

c/ Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 nên tổng là hợp số

d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số

Bài 3: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:

a/ 297; 39743; 987624

b/ 111…1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1

HD

a/ Các số trên đều chia hết cho 11

Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết

b/ Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho

3 Vậy số đó chia hết cho 3 Tương tự nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9

Bài 5: Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2003 hay không? Vì sao?

Bài 4: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số

a/ abcabc 7 b/ abcabc 22 c/ abcabc 39

c/ Tương tự abcabc 39chia hết cho 13 và abcabc 39>13 nên abcabc 39 là hợp số

Bài 5: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố

b/ Tại sao 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất?

Bài 7: Thay chữ số vào dấu * để

Dạng 1: Dấu hiệu để nhận biết một số nguyên tố

Ta có thể dùng dấu hiệu sau để nhận biết một số nào đó có là số nguyên tố hay không:

“ Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà p2 < a thì a là số nguyên

tố

Ví dụ: Ta đã biết 29 là số nguyên tố Ta có thể nhận biết theo dấu hiệu trên như sau:

- Tìm các số nguyên tố p mà p2 < 29: đó là các số nguyên tố 2, 3, 5 (72 = 49 19 nên ta dừng lại ở số nguyên tố 5)

- Thử các phép chia 29 cho các số nguyên tố trên Rõ ràng 29 không chia hết cho

số nguyên tố nào trong các số 2, 3, 5 Vậy 29 là số nguyên tố

Bài 8: Hãy xét xem các số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số nào là số nguyên tố?

Hướng dẫn

- Trước hết ta loại bỏ các số chẵn: 1992, 1994, ., 2004

- Loại bỏ tiếp các số chia hết cho 3: 1995, 2001

- Ta cũn phải xột cỏc số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 số nguyờn tố p mà p2 <

2005 là 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43

- Số 1991 chia hết cho 11 nờn ta loại

- Cỏc số cũn lại 1993, 1997, 1999, 2003 đều khụng chia hết cho cỏc số nguyờn tố trờn

Vậy từ 1991 đến 2005 chỉ cú 4 số nguyờn tố là 1993, 1997, 1999, 2003

Dạng 2: Tỡm số nguyờn tố thoả món điều kiện cho trước

Bài 1: Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của số nguyờn tố p để: p + 10 và p + 14 cũng là số nguyờn tố

Phương phỏp giải: Chứng minh tớnh duy nhất

Xột lần lượt p nhận giỏ trị là cỏc số nguyờn tố: 2; 3; nếu cú giỏ trị nào thỏa món đề bài ta dừng lại Sau đú chứng minh giỏ trị đú là duy nhất

- Nếu p = 2 thì p + 2 = 4 và p + 4 = 6 đều không phải là số nguyên tố

- Nếu p  3 thì số nguyên tố p có 1 trong 3 dạng: 3k, 3k + 1, 3k + 2 với k N* +) Nếu p = 3k  p = 3  p + 2 = 5 và p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố

+) Nếu p = 3k +1 thì p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1)  p + 2 3 và p + 2 > 3

Do đó p + 2 là hợp số

+) Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2)  p + 4 3 và p + 4 > 3

Do đó p + 4 là hợp số

Vậy với p = 3 thì p + 2 và p + 4 cũng là các số nguyên tố

Bài 3: Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố:

a) p + 2 và p + 10 b) p + 10 và p + 20

c) p + 10 và p + 14 d) p + 14 và p + 20

Dạng 3: Nhận biết số nguyờn tố sự phõn bố số nguyờn tố trong N

Bài 1: Nếu p là số nguyờn tố và 1 trong 2 số 8p + 1 và 8p – 1 là số nguyờn tố thỡ số

cũn lại là số nguyờn tố hay hợp số?

- Nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3)  p + 8 3 và p + 8 > 3 Do đó p + 8 là hợp số

Vậy số nguyên tố p có dạng: p = 3k + 1 thì p + 8 là hợp số

Bài 3:

a) Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố (p > 3) Chứng minh rằng: 4p + 1 là hợp số b) Cho p và 10p + 1 là các số nguyên tố (p > 3) C minh rằng: 5p + 1 là hợp số

Bài 4: Tìm tất cả các số nguyên tố x, y sao cho: x2 - 6y2 = 1

Dạng 4: Phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố

Bài 1: Phõn tớch một số sau ra thừa số nguyờn tố

Bài 1: Chứng minh rằng cỏc tổng sau đõy là hợp số

a/ abcabc 11  b/ abab 20  c/ abcabc 13 

Bài 2: Tổng của 2 số nguyờn tố cú thể bằng 2003 hay khụng? Vỡ sao?

Bài 3: Cho số 10 * Điền chữ số thớch hợp vào * để được:

a) Hợp số ; b) Số nguyờn tố

Bài 4: Thay chữ số vào dấu  trong cỏc số sau 2 ; 5 ; 7  để được:

a) Số nguyờn tố b) Hợp số

Bài 5: a/ Tỡm số tự nhiờn k để số 19.k là số nguyờn tố

Bài 6: Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố:

a) Nếu p và q là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 – q2 24

b) Nếu a, a + k, a + 2k (a, k N*) là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k 6

Bài kiểm tra 10 phỳt Bài 1: Trong cỏc số sau, số nào là số nguyờn tố, số nào là hợp số?

0 ; 1 ; 87 ; 73; 1675 ; 547

Bài 2: Phõn tớch cỏc số sau ra thừa số nguyờn tố:

a 180 b 1500

Đáp án

Bài 1:

Các số 0 và 1 không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số

Số 87 là hợp số vì 87 1 và 87 chia hết cho 3 (ngoài 1 và chính nó) ;

Số 1675 là hợp số vì 1675 1 và 1675 5 (ngoài 1 và chính nó) ;

Số 73 là số nguyên tố vì 73 1 và 73 chỉ chia hết cho 1 và chính nó) ;

Số 547 là số nguyên tố (vì có trong bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 1000) ;

Bài 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

A MỤC TIÊU

- Ôn tập củng cố cho hs các kiến thức đã học

- Rèn khả năng tư duy Rèn kỹ năng trình bày tính toán, chính xác, hợp lý

- Rèn cho HS tính tích cực trong học tập và nghiêm túc trong kiểm tra có lòng yêu thích môn học

a) Tìm các ước chung của 24 và 180 thông qua tìm ƯCLN

b) Tìm các ước chung của 42 và 30 thông qua tìm ƯCLN

90 2.3 5

150 2.3.5 ÖCLN 90,150 2.3.5 30

2

144 2 3

420 2 3.5.7 ÖCLN 144,420 2 3 12

Bài 4 Chứng minh rằng các cặp sau đây là nguyên tố cùng nhau, với mọi số tự nhiên n :

1) n 6 và n 7 2) 2n 5 và 3n 7

Bài 5.Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động Thầy phụ trách muốn chia ra