Bai Giang Phuong Phap So -Chuong 4 (Phan 2).Pptx

PowerPoint Presentation Đà Nẵng 2023 GV TS Đặng Ngọc Thành PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chương 4 Tính toán hệ thanh dầm và khung Ví dụ 2 cho một hệ khung chịu tải như hình vẽ E=207 Gpa; I=4* A= 0 0064[.]

Trang 1

Đà Nẵng - 2023

GV: TS Đặng Ngọc Thành

PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Trang 2

Chương 4: Tính toán hệ thanh dầm và khung

Ví dụ 2: cho một hệ khung chịu tải như

hình vẽ E=207 Gpa; I=4* A= 0.0064 ,

Trang 3

 Xét phần tử 1: =; = cos=1; = sin=0

=

 Xét phần tử 2: =; = cos=0.5; = sin=-0.866

=

Trang 4

Trang 5

Trang 6

 Sử dụng đk biên của hệ ta bỏ đi các hang và cột 1,2,7,8 ta được hệ phương trình mới

=

 Tính toán phản lực

Trang 7

Ví dụ 3: cho một hệ khung chịu tải như

hình vẽ E=207 Gpa; I=4* A= 0.0064

Trang 8

 Xét phần tử 2: =; = cos=0; = sin=-1

=

 Xét phần tử 3: =; = cos=0; = sin=-1

= =

Trang 9

 Thiết lập ma trận độ cứng chung của hệ [K]

Trang 10

 Vec tơ lực chung của hê

=

 Đk biên của hệ = =0

 Sử dụng đk biên: ta loại bỏ các hàng và cột 1,2,11

Trang 11

 Ta thu dc hệ pt mới

=

= =

Trang 12

Ví dụ 4: cho một hệ khung chịu tải như hình

vẽ E=207 Gpa; I=4* A= 0.0064 , q=14.5 kN/m

q=

12 kN /m

L=3m

L=3m 30°

Trang 13

Trang 14

-q L/2

Trang 15

 Phương trình cân bằng của hệ

Trang 16

 Sử dụng điều kiện biên ta thu được hệ phương trình

=

Ta bỏ đi các hàng và cột 1,2,7,8 ta thu được hệ phương trình rút gọn mới:

=

Trang 17

 Tính các phản lực

Tại nút 1

= * = 34484 (N)+* + * + * = (N)

+* * * * * * = -3307.1 (N)

= 31685 (N)

Trang 18

 Kiểm tra kết quả

=0-12000*3*cos30= -0.0145 (đúng)

=0- 24000 -12000*3*sin30= -1 (đúng)

=0- 24000*1.5 -10000+12000*3*1.5 +3307.1*3*cos 30-31685*3*sin30 = 6(đúng)

Trang 19

Trang 20

 Ma trận độ cứng phần tử:

=

 Phương trình cân bằng của phần tử:

 Quy đổi lực về nút:  Mô men tập trung

L -3M

M

L 3M

Trang 21

Trang 22

Trang 23

Trang 24

Trang 25

Bài tập ôn tập chương 4 Bài tập 1:cho một dầm chịu lực như hình vẽ Biết E= 4*10^9 N/ Tiết diện hình chữ

nhật có kích thươc là b*h=0.3*0.4m Xác định chuyển vị tại nút 2 & 3 và phản lực tại các nút 1,2,3

Trang 26

Trang 27

Trang 28

 Điều kiện biên của hệ: = = =0; =0

 Phương trình cân bằng của hệ:

=

Trang 29

 Loại bỏ đi các hàng và cột 1,2,3,5 ta được hệ rút gọn mới:

= = =

 Tính phản lực của hệ:

+ =720- -115.7136 = 604.2864 (N)+ =640 -154.2848 = 485.7152(N.m)

Trang 30

 Kiểm tra kết quả tính

20001200

485.7152

=0+3112.8+682.8736 -2000- 1200*4/2=0.04 (đúng)

=0 485.7152 +3112.8*4+682.8736*8 - * (đúng)

A

Trang 31

 Bài tập 1: tính các véc tơ lực của hệ và đưa ra các điều kiện biên

Trang 32

Trang 33

Bài tập 2: cho một hệ khung chịu tải như hình

vẽ E=210 Gpa; I=2* A= 0.01 , Tính chuyển vị

Trang 34

Trang 35

Trang 36

1

Trang 37

=

 Hệ phương trình cân bằng:

 Sử dung đk biên của hệ: = = =0; = =0 ta bỏ đi các hàng và cột 1,2,3,10,11,12 ta được hệ

Trang 38

Trang 39

Tiêu đề	Chương 4: Tính toán hệ thanh dầm và khung
Người hướng dẫn	TS. Đặng Ngọc Thành
Trường học	Đà Nẵng University
Chuyên ngành	Phương pháp số
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Đà Nẵng

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	1,4 MB