CHƯƠNG 7: BỐ TRÍ CÔNG TRÌNH7.1. Khái niệmKhi đo vẽ bản đồ, ngoài thực địa người ta đo đạc mặt đất, sau đó tiến hànhsử lý số liệu đo đạc để vẽ bản đồ. Công tác bố trí công trình là thực hiện các côngtác trắc địa ngược lại với công tác đo vẽ, nghĩa là từ hồ sơ, bản vẽ thiết kế ta đixác định vị trí mặt bằng và độ cao của từng phần hoặc toàn bộ công trình ở trênthực địa theo đúng bản vẽ thiết kế.Thực chất của công tác bố trí công trình là bố trí các điểm đặc trưng của côngtrình trong không gian, do đó nội dung của công tác bố trí công trình cũng là bốtrí các yếu tố cơ bản: bố trí góc bằng, bố trí đoạn thẳng, bố trí độ cao.
Trang 1-1-
CHƯƠNG 7: BỐ TRÍ CÔNG TRÌNH 7.1 Khái niệm
Khi đo vẽ bản đồ, ngoài thực địa người ta đo đạc mặt đất, sau đó tiến hành
sử lý số liệu đo đạc để vẽ bản đồ Công tác bố trí công trình là thực hiện các công tác trắc địa ngược lại với công tác đo vẽ, nghĩa là từ hồ sơ, bản vẽ thiết kế ta đi xác định vị trí mặt bằng và độ cao của từng phần hoặc toàn bộ công trình ở trên thực địa theo đúng bản vẽ thiết kế
Thực chất của công tác bố trí công trình là bố trí các điểm đặc trưng của công trình trong không gian, do đó nội dung của công tác bố trí công trình cũng là bố trí các yếu tố cơ bản: bố trí góc bằng, bố trí đoạn thẳng, bố trí độ cao
7.2 Bố trí các yếu tố cơ bản của công trình
7.2.1 Bố trí góc bằng
Việc xác định một góc bằng có trị số cho trước xuất phát từ hướng đã biết gọi là bố trí góc
Giả sử ở ngoài thực địa mới chỉ có 2 điểm A, B (một đỉnh A và một hướng AB), yêu cầu bố trí góc BAC có giá trị βTK cho trước
Hình 7.1 Bố trí góc bằng
Cách bố trí: dùng máy kinh vĩ đặt tại điểm A, ngắm hướng chuẩn AB, sau
đó quay máy mở góc βTK ở hai vị trí bàn độ được hai hướng AC1 và AC2 Hướng
AC là hướng trung bình giữa hướng AC1 và AC2 (vị trí điểm C cách đều C1 và C2), ta thu được góc BAC là góc cần bố trí
7.2.2 Bố trí khoảng cách
Trước khi bố trí đoạn thẳng cần chuẩn bị các dụng cụ cần thiết như máy kinh
vĩ, thước thép Biết hướng ngắm Ax, cần bố trí đoạn AB trên hướng ngắm có chiều dài là d0
Trang 2-2-
Cách bố trí: Đặt máy kinh vĩ tại điểm A, định tâm cân bằng máy, định hướng
theo hướng Ax cho trước, dùng thước thép đo chiều dài d0 theo hướng đã định, đánh dấu điểm đo là B1
Hình 7.2 Bố trí khoảng cách
Đo đoạn thẳng AB1 với độ chính xác cần thiết được độ dài d1
Tính đoạn cần dịch chuyển r = d0 – d1 Từ B1 xác định một đoạn có độ dài đúng bằng r về phía cần thiết ta được điểm B cần tìm Cố định điểm B ta được đoạn AB cần bố trí
7.2.3 Bố trí độ cao
Biết độ cao của một điểm mốc A là HA, điểm B theo thiết kế có độ cao là HTK, yêu cầu bố trí điểm B ngoài thực địa với cao độ đã biết HTK
Hình 7.3 Bố trí cao độ
Cách bố trí: Đặt máy thủy bình ở giữa A và B, đọc số chỉ giữa trên mia dựng
ở mia sau (tại A) ta có S
Tính độ cao đường ngắm: Hn = HA + S
Tính số đọc cần thiết (T) của mia dựng tại điểm B:
T = Hn - HTK
A
B
M
S
T
H
H A
B
Hn
Trang 3-3-
Khi tính được giá trị T thì người đứng máy ra hiệu người đi mia ở B nâng lên hay hạ mia xuống cho đến khi số đọc mia đúng bằng giá trị T, cuối cùng ta đánh dấu điểm chân mia, đó chính là vị trí điểm B cần bố trí
Ví dụ 7.1: Dùng máy thủy bình để bố trí điểm B với cao độ thiết kế là
HTK=6,497m; biết cao độ mốc A là HA=5,299m Mia dựng tại A có số đọc là S=3547; Tìm vị trí điểm B với cao độ tương ứng
Giải:
Cao độ đường ngắm:
Hn = HA + S = 5,299+3,547 = 8,846 m
Số đọc cần thiết tại mia ở B là:
T = Hn - HTK = 8,846 - 6,497 = 2,349m
Vậy cần chỉnh mia B để người đứng máy đọc tương ứng với trị số 2349 Cố
định mia và đánh dấu điểm ngang với chân mia xác định được vị trí điểm B
* Chuyển cao độ lên tầng:
Dùng máy thuỷ bình, mia và thước thép để chuyển cao độ lên tầng Đã biết cao độ điểm M dưới mặt đất (HM), yêu cầu chuyển cao độ lên điểm C trên tầng cao
Hạ thước thép từ trên tầng xuống, chọn đầu "0" ở phía trên tầng, đầu hộp đựng thước hạ xuống phía dưới, cố định thước trong quá trình đo
Dựng máy thủy bình tại điểm M1 (dưới đất) đọc mia tại A được trị số là s, đọc số đọc trên thước được trị số b Dời máy thủy bình về vị trí M2 (trên tầng) đọc
số đọc trên thước là a và số đọc mia tại B là t Lưu ý điểm M1 và M2 nên chọn sao cho cách đều mia và thước để đảm bảo độ chính xác
Cao độ tại điểm B là: H B = H A + s + (b - a) - t
Hình 3.2 Bố trí cao độ lên tầng
B
Trang 4-4-
Ví dụ 7.2: Để chuyển cao độ lên tầng, ta sử dụng máy thủy bình, dùng mia
kết hợp với thước thép Cao độ tại điểm A ở dưới chân công trình là HA=1,075m;
Số đọc mia là 1778; số đọc mia trên tầng là 1533; Số đọc thước là 12586; 522 Tính cao độ tại điểm B trên tầng
Giải:
Dùng công thức tính chuyển cao độ lên tầng để tìm cao độ tại điểm B là:
HB = HA + s + (b - a) - t HB= 1,075 + 1,778+ (12,586-0,522)-1,533 = 13,384m
* Chuyển độ xuống hố móng:
Chuyền độ cao xuống hố móng, tương tự như dẫn cao độ lên tầng Tiến hành
đo thủy chuẩn ta có:
- Máy thủy bình dựng ở vị trí I, ngắm và đọc số trên mia (dựng tại M) là s, đọc số trên thước thép là n1
- Máy thủy bình dựng ở vị trí II, ngắm và đọc số trên mia (dựng tại điểm B)
ở đáy hố móng là b, đọc số đọc trên thước thép là n2
HĐM = HM + s - d - b HĐM = HM + s - (n2 - n1) - b
Hình 3.3 Bố trí cao độ xuống hố móng
Ví dụ 7.3: Để chuyển cao độ xuống đáy hố móng, ta sử dụng máy thủy bình,
dùng mia kết hợp với thước thép Cao độ tại điểm M ở trên mặt đất HM=4,885m;
Số đọc mia dựng tại M là 1689; số đọc thước là 0832; Số đọc mia dựng dưới đáy móng là 1866; số đọc thước 10667 Tính cao độ tại đáy hố móng HĐM
Giải:
Dùng công thức tính chuyển cao độ xuống đáy hố móng:
HĐM = HM + s - (n2 - n1) - b HB= 4,885+ 1,689- (10,667-0,832)-1,866 = -5,127m
Trang 5-5-
7.3 Bố trí điểm trên mặt bằng
a) Phương pháp giao hội cạnh
Phương pháp này áp dụng khi điểm cần bố trí nằm gần các điểm khống chế, địa hình bằng phẳng, quang đãng, bán kính giao hội ngắn hơn chiều dài thước Biết toạ độ 2 điểm khống chế trắc địa A(XA, YA) và B (XB, YB), yêu cầu bố trí điểm C toạ độ có tọa độ thiết kế C (XC, YC)
Hình 7.6 Giao hội cạnh
Trước tiên cần tính chiều dài giao hội (bán kính giao hội)
𝑆1 = √(𝑋𝐶 − 𝑋𝐴)2+ (𝑌𝐶 − 𝑌𝐴)2
𝑆2 = √(𝑋𝐶 − 𝑋𝐵)2+ (𝑌𝐶 − 𝑌𝐵)2 Dụng cụ cần có: 2 cuộn thước thép
Cách bố trí: Lấy A và B làm tâm, quay 2 cuộn thước thép với đầu "0" đặt ở
A và B, với các bán kính quay tương ứng là S1 và S2, hai thước giao nhau tại một điểm, đó là điểm C cần bố trí
Ví dụ 7.4: Bố trí ra thực địa điểm C có tọa độ (103,471; 218,395) theo
phương pháp giao hội cạnh Biết vị trí các điểm A(122,519; 200,698) và điểm B(110,495; 207,943)
Giải:
Tính chiều dài giao hội của các cạnh AC và AB:
𝑆𝐴𝐶 = √(𝑋𝐶 − 𝑋𝐴)2+ (𝑌𝐶 − 𝑌𝐴)2
𝑆𝐴𝐶 = √(103,471 − 122,519)2+ (218,395 − 200,698)2=26 m
𝑆𝐵𝐶 = √(𝑋𝐶 − 𝑋𝐵)2+ (𝑌𝐶 − 𝑌𝐵)2
𝑆𝐵𝐶 = √(103,471 − 110,495)2+ (218,395 − 207,943)2=12,594 m
Bố trí: Lấy A và B làm tâm, quay 2 cuộn thước thép với các bán kính quay R1 = 26m và R2 = 12,594m hai thước giao nhau tại một điểm, đó là điểm C cần
bố trí
A
B
C
S
S 1
2
Trang 6-6-
b) Phương pháp giao hội góc (hướng)
Phương pháp này được áp dụng khi mà điểm cần bố trí ở xa điểm khống chế trắc địa và việc đo dài khó thực hiện được, thường sử dụng để bố trí tim trụ cầu, tim cọc khoan nhồi, công trình thuỷ,…
Tính toán số liệu: ta cần tính các góc bằng giao hội βA và βB
Hình 7.7 Bố trí giao hội hướng
Tính các góc 2 phương: rAB, rAC, rBC theo công thức:
Xác định giá trị của góc định hướng αAB, αAC, αBC theo góc 2 phương r và dấu của Δx, Δy
Xác định góc giao hội hướng:
βA = αAB -αAC
βB = αBC -αBA
Bố trí điểm C: Dùng 2 máy kinh vĩ, một máy đặt tại A, máy kia đặt tại B, lấy
hướng AB là hướng chuẩn, quay máy xác định các góc βA và βB, giao điểm của 2 hướng ngắm chính là vị trí điểm C cần bố trí
Trường hợp đã biết trước tọa độ các điểm A, B và các góc βA và βB ta có thể xác định tọa độ điểm C thông qua công thức sau:
Ví dụ 7.5: Tìm tọa độ điểm C cho ở hình vẽ dưới đây
Biết: A(246,142; 131,841); B(370,412; 148,394); góc bằng β1 =87039’40”
và β2 = 70014’4”
Giải:
A
B
C
B
A
AB
AC
BA
BC
Trang 7-7-
Áp dụng công thức:
Ta có:
𝑋𝐶 =246,142 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛(70
0 14’4”) + 370,412 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛(87039’40”) + (148,394 − 131,841) 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛(87 0 39’40”) + 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛(70 0 14’4”)
= 300,188 m
Tương tự, thay số vào ta tính được YC = -176,999 m
c)Giao hội bằng máy toàn đạc điện tử
Trong quá trình đo đạc thực tế sẽ gặp trường hợp không thể đặt máy tại các điểm khống chế tọa độ đã biết, vì vậy cần lựa chọn phương án thay thế đó chính
là đặt máy tại một vị trí bất kỳ sao cho có thể nhìn thấy được hai điểm khống chế
để chúng ta tiến hành giao hội từ đó xác định được tọa độ điểm đặt máy dựa vào hai điểm gốc theo bài toán giao hội nghịch một cách nhanh chóng, chính xác Các dòng máy toàn đạc điện tử có chức năng giao hội (Resection) cho phép xác định tọa độ điểm trạm máy khi biết tọa độ 2 điểm khống chế (thông thường nên chọn điểm đặt máy sao cho tam giác tạo bởi điểm đặt máy và 2 điểm gốc là những tam giác gần cân để đảm bảo độ chính xác cao nhất khi giao hội)
A
B
1
2
C
Trang 8-8-
Hình 7.8 Bố trí giao hội bằng máy toàn đạc
Nội dung này sẽ hướng dẫn chi tiết ở phần thực hành
d) Phương pháp tọa độ vuông góc
Phương pháp này được áp dụng nhiều trong khi bố trí các công trình công nghiệp và dân dụng Từ các điểm khống chế của lưới ô vuông xây dựng (mạng lưới thi công), ta xác định số gia toạ độ ΔX, ΔY giữa các điểm cần bố trí (đã biết tọa độ) với các đỉnh của lưới ô vuông Với các số gia tọa độ tính như sau:
ΔX = XN - XA
ΔY = YN - YA
Hình 7.9 Phương pháp tọa độ vuông góc
Cách bố trí: đặt máy kinh vĩ tại A, định hướng về B, trên hướng này dùng
thước thép đo một đoạn AM đúng bằng ΔY Tiếp theo ta dời máy kinh vĩ đến M, định hướng về A mở một góc 900, trên hướng này, dùng thước thép đo một đoạn
MN có độ dài bằng ΔX ta có điểm N cần bố trí
Trang 9-9-
Lưu ý là nên chọn đoạn thẳng có gia số toạ độ lớn hơn bố trí dọc theo cạnh trục toạ độ của lưới ô vuông, còn số gia toạ độ nhỏ hơn được chiếu theo hướng vuông góc với nó để đảm bảo độ chính xác
e) Phương pháp tọa độ cực
Phương pháp được ứng dụng khá phổ biến, thích hợp khi khu vực xây dựng quang đãng, bằng phẳng và khoảng cách bố trí nhỏ hơn chiều dài thước
Hình 7.10 Phương pháp tọa độ cực
Biết tọa độ khống chế trắc địa A(XA,YA) và B(XB,YB) và điểm thiết kế cần
bố trí là C(XC,YC)
Khi biết được góc cực β và bán kính cực S ta hoàn toàn có thể bố trí được điểm C với tọa độ cho trước
Trước hết ta cần tính các góc định hướng αAB, αAC (tương tự cách làm ở mục b)
Tính góc bằng CAB theo công thức: β= αAB -αAC
Bán kính cực là: 𝑆 = √(𝑋𝐶 − 𝑋𝐴)2+ (𝑌𝐶 − 𝑌𝐴)2
Cách bố trí: Đặt máy kinh vĩ tại A, ngắm về hướng AB làm hướng chuẩn,
quay máy mở 1 góc bằng β theo hướng cần bố trí, trên hướng này dùng thước thép
đo 1 đoạn thẳng có độ dài bằng S, ta xác định được điểm C cần bố trí
7.4 Bố trí đường cong tròn
Khi xây dựng công trình dạng tuyến như: đường ô tô, đường sắt, kênh mương thủy lợi thì hướng tuyến thay đổi thường được thiết kế theo dạng đường cong, loại
cơ bản nhất là đường cong tròn
7.3.1 Các yếu tố của đường cong tròn
Đường cong tròn được đặc trưng bởi các tham số:
- Bán kính cong R
- Góc ngoặt (độ, phút giây) xác định bằng cách đo ngoài thực địa
A
B
C S
AB
AC
Trang 10-10-
- Độ dài đoạn tiếp tuyến T (m)
- Độ dài đoạn phân giác (phân cự) P
- Độ dài đoạn đường cong tròn K
Hình 7.11 Các yếu tố cong tròn
- Đoạn tiếp tuyến:
𝑇 = 𝑇Đ = 𝑇𝐶 = 𝑅 𝑡𝑎𝑛𝜃
2
- Đoạn phân giác:
𝑃 = 𝑁𝐺 = 𝑅 ( 1
cos (𝜃2)
− 1)
- Độ dài đường cong tròn:
𝐾 = 𝑅 𝜃
180
Ví dụ 7.6 Tính toán các yếu tố của đường cong tròn, biết: Bán kính cong R
= 107m; góc ngoặt = 3904’6’’
Giải:
- Đoạn tiếp tuyến:
𝑇 = 𝑇Đ = 𝑇𝐶 = 107 𝑡𝑎𝑛39
04’6’’
- Đoạn phân giác:
cos (39024’6’’)
− 1) = 6,535𝑚
Trang 11-11-
- Độ dài đường cong tròn:
𝐾 = 107 39,068
7.3.2 Bố trí các yếu tố của đường cong tròn
- Máy kinh vĩ đặt tại đỉnh N, định hướng về cạnh NA (cạnh trước), bố trí đoạn thẳng có độ dài bằng T, đóng cọc định vị được điểm đầu đường cong Đ
- Quay máy đi 1 góc (90-/2) để xác định hướng NO, bố trí độ dài bằng P, đóng cọc định vị, xác định được điểm G (điểm giữa đường cong)
- Tiếp tục quay máy góc (90-/2) hoặc định hướng về cạnh sau (cạnh NB)
để xác độ dài T, đóng cọc định vị, xác định được điểm C (là điểm cuối của đường cong)
7.3.3 Bố trí chi tiết đường cong tròn (bố trí các điểm phụ)
Khi bố trí đường cong tròn, ngoài các điểm chính nêu trên, cần bố trí các
điểm phụ cách nhau 5m, 10m, 15m,… tùy yêu cầu công trình, có thể áp dụng như
sau:
R ≤ 100m, lấy a = 5m
100m < R ≤ 500m, lấy a = 10m
R >500m, lấy a = 20m
Có các phương pháp bố trí sau: phương pháp tọa độ vuông góc, tọa độ cực,…
a) Phương pháp tọa độ vuông góc
Ta bố trí các điểm phụ trên cung tròn cách đều nhau một đoạn là a (m), số
điểm cần bố trí trên đường cong tròn là n = K/a, khi đó góc ở tâm đường tròn chắn cung a sẽ là:
= 180 𝑎 𝑅 Chọn hệ trục tọa độ vuông góc có gốc trùng với điểm đầu đường cong, trục
X trùng với hướng ĐN, trục Y là hướng ĐO, khi đó tọa độ các điểm chi tiết là:
Trang 12-12-
Hình 7.12 Phương pháp tọa độ vuông góc
Điểm 1 có tọa độ X1 và Y1:
X1 = R.sin
Y1= R - R.cos
Tương tự cho điểm thứ i sẽ có:
Xi = R.sin(i.) Yi= R - R.cos(i.)
Cách bố trí: Đặt máy kinh vĩ tại Đ, định hướng về đỉnh N, bố trí các đoạn
X1, X2,… đánh dấu các vị trí Xi, chuyển máy tới các điểm vừa bố trí, định hướng
về N, quay máy 90 độ để bố trí các đoạn Yi tương ứng, đóng cọc định vị tại đó xác định được các điểm chi tiết 1, 2,… tương ứng
Ví dụ 7.7 Tính toán tọa độ các điểm chi tiết trên đường cong tròn Biết: Bán
kính cong R = 107m; góc ngoặt = 3904’6’’
Giải
Ta thấy đường con tròn có 100m < R ≤ 500m, lấy khoảng cách bố trí các điểm chi tiết trên đường cong là a = 10m
Số điểm cần bố trí là n = K/a = 72,96 /10 = 7 điểm
Góc ở tâm đường tròn chắn cung có độ dài a sẽ là:
= 180 𝑎 𝑅 =
180.10
107 = 5,355
𝑜
Điểm thứ 1 có tọa độ X1 và Y1:
X1 = 107.sin5,3550 = 9,986m
Trang 13-13-
Y1= 107 - 107.cos5,3550 =0,467m
Điểm thứ 2, đến điểm thứ 7: Tính tương tự theo công thức
Xi = R.sin(i.) Yi= R - R.cos(i.)
Ta có bảng kết quả như sau:
Các điểm chi
Góc chắn cung
(i.) =
5,355
10,709
16,064
21,419
26,774
32,128
37,483
X
9,986
19,884
29,608
39,075
48,200
56,905
65,113
Y
0,467
1,864
4,178
7,390
11,471
16,386
22,092
b) Phương pháp tọa độ cực mở rộng
Ta cũng bố trí các điểm phụ trên cung tròn cách đều nhau một đoạn là a (m),
số điểm cần bố trí trên đường cong tròn là n = K/a, khi đó góc ở tâm đường tròn chắn cung a sẽ là:
= 180 𝑎
𝑅
Hệ tọa độ cực lấy tâm cực là điểm Đ (hoặc C), trục cực là cạnh ĐN
Các điểm chi tiết thứ i được xác định nếu biết góc i và khoảng cách D
Hình 7.13 Phương pháp tọa độ cực mở rộng
Các góc 1 = /2; 2 = ; 3 = 3.(/2),…
Trang 14-14-
Tổng quát có:
i = i.(/2)
Độ dài các đoạn D là:
D = 2.R sin(/2)
Bố trí: Đặt máy kinh vĩ tại Đ, định hướng về N, bố trí các góc 1; 2 ,…theo hướng góc 1 bố trí chiều dài D, đóng cọc định vị được điểm 1 Từ điểm 1 dùng thước thép quy cung bán kính bằng D cắt cạnh góc 2 xác định được điểm 2, các điểm khác làm tương tự