Thuyết minh môn chuyên đề bê tông cốt thép

BÀI TIỂU LUẬN CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP MỤC LỤC I. Vật liệu .................................................................................................................................................. 1 II. Chọn chiều dày sàn......................................................................................................................... 2 III. Tải trọng sàn.................................................................................................................................... 2 IV. Kiểm tra điều kiện chọc thủng.................................................................................................. 2 IV. Xác định nội lực sàn...................................................................................................................... 3 1. Sơ đồ các dãi tính ......................................................................................................... 3 2. Kết quả tính nội lực...................................................................................................... 4 V. Phương pháp tính............................................................................................................................ 5 1.Tính cốt thép sàn ứng lực trước .................................................................................... 5 2. Xác định tổn hao ứng suất............................................................................................ 5 3. Tính thép ứng lực trước cho sàn .................................................................................. 8 VI. Tính toán kiểm tra độ võng toàn phần của sàn ................................................................16 1. Xác định tải trọng:...................................................................................................... 16 2. Tính độ võng toàn phần.............................................................................................. 17

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

MỤC LỤC

I Vật liệu 1

II Chọn chiều dày sàn 2

III Tải trọng sàn 2

IV Kiểm tra điều kiện chọc thủng 2

IV Xác định nội lực sàn 3

1 Sơ đồ các dãi tính 3

2 Kết quả tính nội lực 4

V Phương pháp tính. 5

1.Tính cốt thép sàn ứng lực trước 5

2 Xác định tổn hao ứng suất 5

3 Tính thép ứng lực trước cho sàn 8

VI Tính toán kiểm tra độ võng toàn phần của sàn 16

1 Xác định tải trọng: 16

2 Tính độ võng toàn phần 17

Cường độ tiêu chuẩn 𝑅𝑠𝑛 = 16800 𝑘𝐺 𝑐𝑚⁄ 2,

Cường độ chịu kéo tính toán 𝑅𝑠𝑝 = 14000 𝑘𝐺 𝑐𝑚⁄ 2,

Khối lượng thể tích (kG/m3)

Tải trọng tiêu chuẩn (kG/m2)

Hệ số vượt tải

Tải trọng tính toán (kG/m2)

IV Kiểm tra điều kiện chọc thủng

Điều kiện chọc thủng của sàn tại vùng cột khi không xét tới lực nén trước: sàn trên cột là giao điểm của trục 2 và trục B

Kích thước cột: 𝑏 × ℎ = 600 × 600 𝑚𝑚 Chiều dày sàn ℎ𝑠 = 290 𝑚𝑚

𝑄 = (𝑔 + 𝑝)[𝑙1𝑙2− 4(𝑥 + ℎ0)(𝑦 + ℎ0)]

= (944,7 + 975)[9,5 × 11,5 − 4(0,3 + 0.27)(0,3 + 0,27)] = 210794,75 𝑘𝐺

𝑂, 75 𝑅𝑏𝑡 𝑏𝑡𝑏 ℎ0 = 0,75 × 13 × 348 × 27 = 91611 𝑘𝐺 < 210794,75 𝑘𝐺

Vậy sàn dày 290 mm không đảm bảo điều kiện chống đâm thủng, yêu cầu phải làm mũ cột, kích thước mũ cột (3000x3000x500) mm, trong đó 500mm là chiều cao mũ cột Lực chọc thủng:

4 | P a g e

2 Kết quả tính nội lực

Dùng phần mền SAFE tính nội lực sàn thông qua việc chia dải ở trên

𝐹𝑏 = 𝑏ℎ = 5,25 × 0,29 = 1,52 𝑚2; 𝐹𝑠𝑐𝑡 = 0,002 × 1,52 × 104 = 30,4 𝑐𝑚2

Trong sàn không dầm, cốt thép thường phải đặt hai lớp; chọn thép CB300-V có 𝑅𝑠= 𝑅𝑠𝑐=

2600 kG/cm2, 𝐸𝑠=20.105 kG/cm2, đường kính ф12 khoảng cách a300, diện tích chọn:

L - chiều dài của cốt thép căng, mm Trong phương pháp căng sau thì L là chiều dài đoạn thép trong cấu kiện Để thiên về an toàn ta tính hao tốn so lớn nhất trong các đoạn thép bằng cách chọn 𝐿 = 𝐿𝑚𝑖𝑛, 𝐿𝑚𝑖𝑛là đoạn thép ngăn nhất trong các đoạn thép ứng suất trước Với các đoạn có chiều dài L< 30m thì căng thép ứng lực trước ở một đầu; khi L

>30m thì căng thép ở hai đầu Với đoạn có 𝐿𝑚𝑖𝑛=15,65 m nên căng cáp ở một đầu neo;

Δ𝑙 - tổng số biến dạng của bản thân neo, của khe hở tại neo, của sự ép sát các tấm đệm, lấy theo số liệu thực nghiệm Δ𝑙 = 2mm cho mỗi đầu neo;

Trong đó: e = 2,7183 là cơ số logarit tự nhiên

Do cốt thép đặt trong ống nhựa, ống với bề mặt bê tông là bó sợi tạo nên lõi mềm, nên theo bảng ta có: 𝜔 = 0,0015 (1/m); 𝛿 = 0,05 (1/rad)

x (m)- chiều dài đoạn ống kể từ thiết bị căng gần nhất tới tiết diện tính toán; Do ứng suất hao tổn tính trên toàn sợi cáp nên để thiên về an toàn ta tính cho sợi dài nhất có 𝐿𝑚𝑎𝑥 =

53 𝑚 > 30𝑚, cáp căng hai đầu nên hao tổn chỉ tính đến giữa nhịp, ta có X =353/2

=26,5m

𝜃 (rad) - tổng số góc chuyển hướng của trục cốt thép từ đầu đến giữa quỹ đạo Có thể đo trực tiếp bằng thước tỷ lệ hoặc tính gần đúng bằng cách sau: coi các loại cáp uốn cong là cạnh huyền của các tam giác tương ứng Ta có: 𝜃 = 𝜃1 + 4 𝜃2 + 4 𝜃3, Trong đó: 𝜃1, 𝜃2,

𝜃3, là góc xoay của trục cốt thép trong đoạn AB, BC, CD (xem quỹ đạo căng thép ứng

lực trước) Cáp ứng lực trước được căng theo cả hai phương, lớp song song theo phương các trục A-D đặt dưới, lớp song song theo phương các trục 1-6 đặt trên, giả thiết lớp bảo

vệ ống cáp phía trên (phía ngoài) là 30mm (trong đó đường kính thép thường lớp trên là 12mm, chiều dày lớp bảo vệ thép thường là ab=18mm)

Khoảng cách lớn nhất từ trục cáp đến trục trung hoà của dải sàn:

- Đối với lớp cáp nằm dưới (song song trục A-D):

+ Tại gối tựa: 𝑒1 =290

2 − 12 − 18 − 20 −1

220 = 85 𝑚𝑚 = 8,5 𝑐𝑚 + Tại giữa nhịp: 𝑒2 =290

2 − 12 − 18 −1

220 = 105 𝑚𝑚 = 10,5 𝑐𝑚

- Đối với lớp cáp nằm trên (song song trục 1-6):

+ Tại gối tựa: 𝑒1 =290

2 − 12 − 18 −1

220 = 105 𝑚𝑚 = 10,5 𝑐𝑚 + Tại giữa nhịp: 𝑒2 =290

2 − 12 − 18 − 20 −1

220 = 85 𝑚𝑚 = 8,5 𝑐𝑚 Dựa vào sơ đồ ta có giá trị các góc xoay sau:

c, Do từ biến của bê tông: 𝝈𝒕𝒃

Xảy ra sau một quá trình chịu nén lâu dài; đối với bê tông nặng theo công thức:

8 | P a g e

Trong đó:

k = 1 đối với bê tông đông cứng tự nhiên;

Ro - cường độ khối vuông của bê tông lúc truyền ứng lực (buông cốt thép);

𝜎𝑏𝑝 ứng sức nén trước trong bê tông ở ngang mức trọng tâm của cốt thép kéo căng; tính

Tổng tốn hao ứng suất 𝜎ℎbao gồm:

- Tổn hao trong quá trình chế tạo:

Cụ thể chỉ cần tính thép cho hai mặt cắt sau:

- Mặt cắt chọn tính thép cho dải trên cột có:

𝑀𝑚𝑖𝑛= 161,79 Tm (gối trục B-5);

- Mặt cắt chọn tính thép cho dải giữa nhịp có:

𝑀𝑚𝑎𝑥 = 55,21 Tm (Nhịp 4-5);

Biểu đồ momen dải sàn ( dải trên đầu cột trục 5)

Biểu đồ momen dải sàn ( dải giữa nhịp B-C )

a, Tính thép ứng lực trước cho dải trên cột trụ 5

Do tính chất của thép ứng lực trước kéo dài suốt cả dải nên cốt thép được tính chọn | theo nội lực lớn nhất và đặt theo cả hai phương

Tính toán thép ứng lực trước theo điều kiện cường độ:

Điều kiện cường độ của cấu kiện tiết diện chữ nhật chịu uốn với trường hợp không có | cốt căng vùng nén:

2 = 2,4𝑐𝑚;

10 | P a g e

Do đó hai lớp xen kẽ nhau nên: 𝑎𝑠𝑝 = 1,8 + 1,2 +2

2= 4 𝑐𝑚 và chiều cao làm việc của thép ứng lực trước, ℎ0 = 29 − 4 = 25𝑐𝑚 (𝑘ℎ𝑖 𝑡ℎé𝑝 ứ𝑛𝑔 𝑙ự𝑐 𝑡𝑟ướ𝑐 đặ𝑡 𝑡𝑟ê𝑛 ) 𝑣à

Ta nhận thấy giá trị các vế của biểu thức trên như sau:

12 | P a g e

b, Tính toán kiểm tra cường độ ở giai đoạn sau khi căng (lúc chưa gỡ ván khuôn)

Coi bê tông và cốt thép như 1 thể thống nhất, tính toán bê tông và cốt thép trong giai đoạn đàn hồi

Khi buông cốt thép ứng lực trước thì bê tông bị nén lại, ta phải kiểm tra khả năng chịu nén của bê tông khi chưa chịu tải trọng (chưa dỡ ván khuôn)

Xét tiết diện của sàn bxh = 525x29 cm, tính toán sàn như 1 một cấu kiện chịu nén | lệch tâm với lực gây nên có độ lớn như sau:

𝑃0 = 𝜎𝑠𝑝𝑙 × 𝐹𝑠𝑝Trong đó:

𝐹𝑠𝑝 = 15,11 cm2;

𝜎𝑠𝑝- giá trị ứng suất trong cáp, lấy giá trị ứng lực trước ngay sau khi chế tạo, có kể

đến các hao tổn trong quá trình chế tạo 𝜎ℎ1 = 939,9 𝑘𝐺 𝑐𝑚⁄ 2

12 = 1067018 𝑐𝑚4: mômen quán tính của tiết diện;

𝐹 = 𝑏 × ℎ = 525 × 29 = 15225 𝑐𝑚2: diện tích của tiết diện

1067018 × 14,5 −

175673,1115225

𝜎𝑚𝑎𝑥 = 8,75 𝑘𝐺 𝑐𝑚⁄ 2

𝜎𝑚𝑖𝑛 = −31,83 𝑘𝐺 𝑐𝑚⁄ 2 < 𝑅0 = 126,75 𝑘𝐺 𝑐𝑚⁄ 2 Trong đó:

14 | P a g e

𝑅0 bằng 0,65 cường độ mác bê tông thiết kế, 𝑅0 = 0,65 × 195 = 126,75 𝑘𝐺 𝑐𝑚⁄ 2 Khi bê tông đạt 75% cường độ thì:

0,75𝑅0 = 0,75 × 126,75 = 95,06 𝑘𝐺 𝑐𝑚⁄ 2 > 𝜎𝑚𝑖𝑛 = −31,83 𝑘𝐺 𝑐𝑚⁄ 2

Vậy khi bê tông đạt 75% cường độ ta có thể tiến hành căng ứng lực trước

d, Tính toán tiết diện theo khả năng chống nứt

Kết cấu sàn của công trình được tính theo yêu cầu không xuất hiện vết nứt Giá trị nội lực kiểm tra khả năng chống nứt là giá trị tiêu chuẩn:

𝑀𝑡𝑐 = 18,68 𝑇𝑚 Khả năng chống nứt theo tiết diện thẳng góc của cấu kiện chịu uốn xác định theo công thức:

Trong đó:

cấp độ bền B35 có 𝑅𝑏𝑡,𝑠𝑒𝑟 = 19,5 𝑘𝐺 𝑐𝑚⁄ 2

𝑊𝑝𝑙 - mômen kháng chống nứt của tiết diện tương đương đối với mép chịu kéo

𝑀𝑟𝑝 - mômen do ứng lực trước 𝑁0, gây ra lấy đối với trục đi qua đỉnh lõi nằm xa

nhất so với vùng bêtông chịu kéo cần kiểm tra chống nứt

𝑀𝑟𝑝 = 𝑁0(𝑒𝑜1+ 𝑟1) Với:

𝑟1 – khoảng cách từ đỉnh lõi nói trên tới trọng tâm tiết diện tương đương;

𝑒𝑜1- độ lệch tâm của lực 𝑁0 lấy đối với trọng tâm tiết diện tương đương

Giá trị 𝑊𝑝𝑙 xác định theo công thức:

𝑥0 = 2,07 𝑐𝑚 - chiều cao của vùng nén khi chưa xuất hiện vết nứt

Vị trí trục trung hoà được xác định từ điều kiện hàng không của mômen tinh của tiết | dien tương đương:

𝑆𝑏 + 𝛼𝑆𝑠′− 𝛼𝑆𝑠− 0,5(ℎ − 𝑥0)𝐹𝑘 = 0 Trong đó: a - hệ số quy đổi diện tích của cốt thép ra bê tông

𝛼 = 𝐸𝑠

𝐸𝑏 =

20 105

34,5 104 = 5,79

𝐸𝑠, 𝐸𝑏 - môđun đàn hồi của thép thường và của tông;

𝑆𝑏, 𝑆𝑠 và 𝑆𝑠′ - mômen tĩnh của diện tích bê tông vùng nén, của diện tích cốt thép 𝐹𝑠 và

𝐹𝑘′ lấy đối với trục trung hoà;

𝐹𝑘 - diện tích bê tông vùng kéo

Gọi 𝑙1, 𝑙2 (cm) là khoảng cách từ trung trung hoà đến thớ chịu nén và chịu kéo ngoài cùng

𝐼𝑠 = 𝐼𝑆′ = 𝐹𝑠× 𝑍𝑠2 = 19,79(14,5 − 2,4)2 = 2662,94 𝑐𝑚4

𝐼𝑏 = 1 × 525 × 2,073+ 525 × 2,07 × (14,5 −2,07)

2

= 197422,59 𝑐𝑚4

𝑀𝑟𝑝 = 𝑁0(𝑒𝑜1+ 𝑟1) 𝑣ớ𝑖 𝑟1 = 𝑙1− 𝑎 = 14,5 − 2,4 = 12,1 𝑐𝑚

Vậy các dải trên cột chọn 11 bó cáp T15, mỗi bó gồm 7 sợi ф5, khoảng cách a=525 mm đạt yêu cầu chịu lực và khả năng chống nứt

VI Tính toán kiểm tra độ võng toàn phần của sàn

1 Xác định tải trọng:

Kích thước dãi sàn 𝑎 × 𝑏 = 525𝑥29 𝑐𝑚

Tĩnh tải: 𝑔𝑡𝑐 = 849 𝑘𝐺 𝑚⁄ 2; 𝑔𝑡𝑡 = 944,7 𝑘𝐺 𝑚⁄ 2

Hoạt tải: 𝑃𝑡𝑐 = 750 𝑘𝐺 𝑚⁄ 2; 𝑃𝑡𝑡 = 975 𝑘𝐺 𝑚⁄ 2

(Phần dài hạn của hoạt tải là 30𝑘𝐺 𝑚⁄ 2 )

Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng dài hạn:

𝑔𝑡𝑐𝑑ℎ = 849 + 30 = 879 𝑘𝐺 𝑚⁄ 2

Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng ngắn hạn:

𝑔𝑡𝑐𝑛𝑔ℎ = 750 − 30 = 720 𝑘𝐺 𝑚⁄ 2

Các tính toán không kể đến tải trọng ngang

Với dải bản rộng b= 5,25 m ta có tải trọng phân bố theo chiều dài:

𝑔𝑡𝑐𝑑ℎ = 879 × 5,25 = 4614,75 𝑘𝐺 𝑚⁄

𝑔𝑡𝑐𝑛𝑔ℎ = 720 × 5,25 = 3780 𝑘𝐺 𝑚⁄

Xác định nội lực:

Mômen uốn do tải trọng tiêu chuẩn tác dụng ngắn hạn: 𝑀1

Xác định tổng mômen tính toán của nhịp:

Mômen âm tại tiết diện giữa nhịp: 𝑀(+) = 0,35𝑀10

Khi tính võng tại giữa nhịp có thể lấy:

𝑀1 = 0,4𝑀10 = 0,4 × 62488,13 = 24995,35 𝑘𝐺 𝑚

Mômen uốn do tải trọng tiêu chuẩn tác dụng dài hạn: 𝑀2

Tổng mômen dài hạn tiêu chuẩn của nhịp:

= 1,29 10−4(1 𝑐𝑚⁄ ) Tính 𝑓1 = 1

= 1,44 10−4(1 𝑐𝑚⁄ ) Tính 𝑓2 = 1

n - số sợi cáp trong dải tính toán

𝑍0- khoảng cách giữa trục đặt lực kéo và trong tầm cáp ở giữa nhịp, 𝑒𝑠𝑝 = 8,5 𝑐𝑚

P - lực kéo cáp trong tiết diện khảo sát; 𝑝 = 𝜎𝑠𝑝2× 𝐹𝑠𝑝2

𝐹𝑠𝑝2 = 1,374 𝑐𝑚2- diện tích 1 bên cáp cường độ cao

𝜎𝑠𝑝2- giá trị ứng suất trong cáp, lấy giá trị ứng lực trước ngay sau khi chế tạo, có kể đến các thao tổn trong quá trình chế tạo:

𝜎𝑠𝑝2 = 𝜎𝑠𝑝− 𝜎ℎ1 = 12500 − 939,9 = 11560,1 𝑘𝐺 𝑚⁄ 2

Thay số: p=11560,1 x 1,374 = 15883,58 (kG) = 15,88T

Lực căng cáp cho một dải sàn 4m, trong đó căng 11 bện: P= 11 x 15,88 = 174,68T;

Mômen uốn tại 2 đầu dải 5,75 m: M = 174,68 x 0,085 =14,85 Tm;

- Chiều dài nhịp dầm quy ước ở nhịp 𝑙𝑛 = 5,75 𝑚;

- Chiều dài nhịp dầm quy ước ở gối 𝑙𝑔 = 2,875 𝑚

- Tải phân bố đều theo dải bản do căng cấp:

+ Gối biên:

𝑞𝑔𝑇 =2𝑀𝑇

𝑙𝑔2 =2 × 14,85

2,8752 = 3,59 + Gối giữa:

𝑞𝑛𝑇 =8𝑀𝑇

𝑙𝑛2 =8 × 14,85

5,752 = 3,59

Ghi chú: Các lực P và 𝑀𝑇 đặt tại 2 đầu tải bản cùng với các lực phân bố đều 𝑞𝑔𝑇, đặt trên dải biên và 𝑞𝑛𝑇 đặt trên dải giữa

Sử dụng chương trình Sap2000 hoặc Etab cho kết quả biểu đổ mômen và giá trị độ võng

fv

Sơ đồ đặt lực căng cáp trong các tiết diện sàn

Biểu đồ mômen do lực căn cáp gây ra

Độ vồng căng cáp (f