Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, có bao nhiêu lần con lắc có độ lớn vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó?. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằn
Trang 1BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN Câu 1: Một con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình li độ góc α = 0,1cos(2πt + π/4) ( rad ) Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, có bao nhiêu lần con lắc có độ lớn vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó?
A 11 lần B 21 lần C 20 lần D 22 lần
Giải:
Trong một chu kì dao động có 4 lần v = 2
max
v
tại vị trí
Wđ = 4
1
W -> Wt = 4
3
Wtmax tức là lúc li độ
α = ± 2
3
max
α
Chu kì của con lắc đơn đã cho T = ω
π
2
= 1 (s)
t = 5,25 (s) = 5T + 4
1 T
Khi t = 0 : α0 = 0,1cos(π/4) = 2
2
max
α
; vật chuyển động theo chiều âm về VTCB
Sau 5 chu kì vật trở lại vị trí ban đầu, sau T/4 tiếp vật chưa qua được vị trí α = - 2
3
max
α
Do đó: Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, con lắc có độ lớn vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại của nó 20 lần Chọn đáp án C
Câu 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 60 rồi thả nhẹ cho dao động Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 30 Lấy g =
2
π = 10m/s2 Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 60 thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là
A 0,77mW B 0,082mW C 17mW D 0,077mW
Giải:
α0 = 60 = 0,1047rad
Cơ năng ban đầu W0 = mgl(1-cosα0) = 2mglsin2 2
0
α
≈ mgl 2
2 0
α
Cơ năng sau t = 20T: W = mgl(1-cosα) = 2mglsin2 2
α
≈ mgl 2
2
α
=mgl 8
2 0
α
Độ giảm cơ năng sau 20 chu kì: ∆W = mgl( 2
2 0
α
- 8
2 0
α
) = mgl 8
3 2 0
α
= 2,63.10-3 J
α0
O M0
A
Trang 2T = 2π
g
l
= 2π
2
64 , 0
π
= 1,6 (s) Cụng suất trung bỡnh cần cung cấp để con lắc dao động duy trỡ với biờn độ gúc là 60
WTB =
3
3
10 082 , 0 32
10 63 , 2 20
−
−
=
=
∆
T
W
W = 0,082mW Chọn đỏp ỏn B Cõu 3 Một con lắc đồng hồ đợc coi nh một con lắc đơn có chu kì dao động T =2( )s
; vật nặng có khối lợng m 1= ( )kg
Biên độ góc dao động lúc đầu là
0
0 =5
α
Do chịu tác dụng của một lực cản không đổi ( )N
F C =0,011
nên nó chỉ dao động đợc một thời gian τ ( )s
rồi dừng lại Ngời ta dùng một pin có suất
điện động 3( )V
điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lợng cho con lắc với hiệu suất 25% Pin
có điện lợng ban đầu
( )C
0 =10
Hỏi đồng hồ chạy đợc thời gian bao lâu thì lại phải thay pin?
Giải: Gọi ∆α là độ giảm biờn độ gúc mỗi lầ qua vị trớ cõn bằng ∆α = α0 - α
Cơ năng ban đầu của con lắc đơn
W0 = mgl(1-cosα0) = mgl,2sin2 2 2
2 0
2
α
mgl
≈
Với l =
993 , 0
4 2
2
≈ π
g T
(m)
Độ giảm cơ năng sau nửa chu kỳ: ∆W = 2
2 2
0 α
α −
mgl
∆W = Fc (α0 + α)l 2
2 2
0 α
α −
mgl
= Fc (α0 + α)l -> ∆α =
00245 , 0
2
=
mg
F c
α0 =
08722 , 0 180
14
,
3
∆W = 2Fc (α0 + α)l = 2Fc(2α0 - ∆α)l = 0,00376 (J)
Đõy là phần năng lượng tiờu hao sau một chu kỡ tức là sau 2s
Năng lượng của nguồn: W = EQ0 = 3.104 (J)
Năng lượng cú ớch cung cấp cho đồng hồ: Wco ich = H.W = 0,75.104 (J)
Thời gian pin cung cấp năng lượng cho đồng hồ
t = Wco ich /∆W =
5 , 19946808 00376
, 0
7500 =
s = 19946808,5/86400 = 23,086 ngày = 23 ngày Cõu 4 Một con lắc lũ xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tớch điện q, cựng khối lượng m Khi
khụng cú điện trường chỳng dao động điều hũa với chu kỳ T1 = T2 Khi đặt cả hai cong lắc trong cựng điện trường đều cú vộc tơ cường độ điện trường E nằm ngang thỡ độ gión của con lắc lũ xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động với chu kỳ 5/6 s Chu kỡ dao động của con lắc lũ xo trong điện trường đều là:
A 5/6 s B 1 s C 1,44s D 1,2s
Giải:
Khi chưa cú điện trường:
Trang 3g g’
O’ a
O M
0
O M Ft
0
T1 = 2π
g
l
∆
; T2 = 2π
g l
; Với ∆l : độ giãn của lò xo; l chiều dài của con lắc đơn
T1 = T2 > ∆l = l
Khi đặt các con lắc trong điện trường gia tốc trọng trường hiệu dụng tác lên các vật:
g’ = g + a
Khi đó vị trí cân bằng là O’
T’1 = 2π
' 2 2 , 1 '
44 , 1 2 '
'
g
l g
l g
;
T’2 = 2π
'
g
l
= 2π
'
g
l
∆
2
,
1
'
'
2
1 =
T
T
-> T’ 1 = 1,2 T’ 2 = 1,2 5/6 = 1s.
Chọn đáp án B
Câu 5: Treo một vật trong lượng 10N vào một đầu sợi dây nhẹ, không co dãn rồi kéo vật khỏi phương
thẳng đứng một góc α0 và thả nhẹ cho vật dao động Biết dây treo chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 20N Để dây không bị đứt, góc α0 không thể vượt quá:
A: 150 B:300 C: 450 D: 600
Giải Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là α
Vận tốc của vật tại M: v2 = 2gl( cosα - cosα0)
Lực căng của dây treo khi vật ở M
T = mgcosα + l
mv2
= mg(3cosα - 2cosα0)
T = Tmax khi α = 0
Tmax = P(3 – 2cosα0) = 10(3 – 2cosα0) ≤ 20
> 2cosα0 ≥ 1 -> cosα0 ≥ 0,5 -> α0 ≤ 60 0 Chọn đáp án D
Câu 6: Một con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ được treo vào đầu dưới của 1 sợi dây không dãn, đầu trên của sợi
dây được buộc cố định Bỏ qua ma sát của lực cản của không khí Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1rad rồi thả nhẹ Tỉ số độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng: A: 0,1 B: 0 C: 10 D: 1
Giải
Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là α
Vận tốc của vật tại M:
v2 = 2gl( cosα - cosα0). > v =
0
) cos 2gl(cosα − α
a =
2 2
tt
ht a
->aht = l
v2
= 2g(cosα - cosα0)
Trang 4A
O M0 max0
att = m
F tt
= m
Psinα
= gα Tại VTCB:α = 0 -> att = 0
nên a0 = aht = 2g(1-cosα0) = 2g.2sin2 2
0
α
= g
2 0
α
Tại biên : α = α0 nên aht =0 > aB = att = gα0 Do đó :
B
a
a0
=
0
2 0
α
α
g g
= α0 = 0,1 chọn đáp án A Câu 7 : một con lắc đơn dao động điều hòa,nếu giảm chiều dài con lắc đi 44cm thì chu kì giảm đi
0,4s.lấy g=10m/s2.π2=10,coi rằng chiều dài con lắc đơn đủ lớn thì chu kì dao động khi chưa giảm chiều dài là
A:1s B:2,4s C:2s D:1,8s
Giải:
T = 2π
g
l
; T’ = 2π
g
l
l−∆ -> T
T '
= l
l
l−∆
>(T
T '
)2 = l
l
l−∆
>( T
T
T−∆ '
)2 = l
l
l−∆ < -> 1 - T
T
∆ 2 + ( T
T
∆ )2 = 1 - l
l
∆ < ->
T
T
∆
2
- ( T
T
∆
)2 = l
l
∆ (*)
T = 2π
g
l
-> l =
2
2
4π
gT
= 4
2
T
T
T
∆
2
- ( T
T
∆
)2 = l
l
∆ =
2
4
T
l
∆ < -> T
8 , 0
-
2
2
4 , 0
T
=
2
44 , 0 4
T
-> T
8 , 0 =
2
92 , 1
T
-> T
92
,
1
= 0,8 -> T = 2,4 (s) Chọn đáp án B
Câu 8: Một con lắc đơn có chiều dài l= 40cm , được treo tại nơi có g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản không khí Đưa con lắc lệch khỏi VTCB một góc 0,1rad rồi truyền cho vật nặng vận tốc 20cm/s theo phương vuông góc với dây hướng về VTCB Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật nặng, gốc thời gian lúc gia tốc của vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ nhất Viết phương trình dao động của con lắc theo li
độ cong
A 8cos(25t +π) cm B 4 2cos(25t +π) cm
C 4 2cos(25t +π/2) cm D 8cos(25t) cm
Giải:
Phương trình dao động của con lắc theo li độ cong có dạng
s = Smax cos(ωt + ϕ)
Gọi αm là biên độ góc của dao độngn của con lắc đơn
Khi đo biên độ của tọa độ cong Smax = αm l
α0 = 0,1 rad
Trang 5Theo ĐL bảo toàn năng lượng ta có
mgl(1-cosαm ) = mgl(1-cosα0) + 2
2 0
mv
< >
mgl 2
2
max
α
= mgl 2
2 0
α
+ 2
2 0
mv
< ->
2 max
α
=
2 0
α
+
gl
v2 0
= 0,12 + 0,01 < -> αmax = 0,141 = 0,1 2(rad) < > Smax = αm l = 0,04 2(m) = 4 2(cm) (*)
Tần số góc của dao động ω =
l g
= 25 rad/s Gốc thời gian t = 0 khi gia tốc của vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ nhất tức là gia tốc hướng tâm
aht = 0 -> v = 0: tức là lúc vật ở biên âm (ở điểm A)
Khi t = 0 s = -Smax > ϕ = π
Vậy: Phương trình dao động của con lắc theo li độ cong s = Smax cos(ωt + ϕ)
s = 4 2cos(ωt +π ) (cm) Chọn đáp án B
Câu 9 Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2m, lấy g = π2 Con lắc dao
động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F = F0cos(ωt + π/2) N Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 2s lên 4s thì biên độ dao động của vật sẽ:
A tăng rồi giảm B chỉ tăng C chỉ giảm D giảm rồi tăng
Giải;
Chu kỳ doa động riêng của con lắc đơn T0 = 2π
g l
= 2π
2
2
π
= 2 2 (s)
Khi tăng chu kì từ T1 = 2s qua T0 = 2 2 (s) đến T2 = 4(s), tấn số sẽ giảm từ f1 qua f0 đếnf2.Biên độ của dao động cưỡng bức tăng khi f tiến đến f0
Do đó trong trường hợp nay ta chọn đáp án A Biên độ tăng rồi giảm
Câu 10:con lắc đơn dao động trong môi trường không khí.Kéo con lắc lệch phương thẳng đứng một
góc 0,1 rad rồi thả nhẹ.biết lực căn của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật.coi biên độ giảm đều trong từng chu kỳ.số lần con lắc qua vị trí cân băng đến lúc dừng lại là:
A: 25 B: 50 c: 100 D: 200
Giải: Gọi ∆α là độ giảm biên độ góc sau mỗi lần qua VTCB (∆α< 0,1)
Cơ năng ban đầu W0 = mgl(1-cosα) = 2mglsin22
α
≈ mgl 2
2
α
Độ giảm cơ năng sau mỗi lần qua VTCB:
∆W =
] ) ( 2 [ 2 ] ) (
[
2
2 2
mgl
(1)
Trang 6Công của lực cản trong thời gian trên:
Acản = Fc s = 0,001mg(2α - ∆α)l (2)
Từ (1) và (2), theo ĐL bảo toàn năng lượng: ∆W = Ac
] ) ( 2
[
2
2
α α
mgl
= 0,001mg(2α - ∆α)l
> (∆α)2 – 0,202∆α + 0,0004 = 0 > ∆α = 0,101 ± 0,099 Loại nghiệm 0,2
ta có ∆α= 0,002
Số lần vật qua VTCB N =
50 002 , 0
1 ,
=
∆α
α
Chọn đáp án B.
Câu 11 : Một con lắc đơn: có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm ban đầu người ta kéo vật lệch
khỏi VTCB một góc 600 rồi thả nhẹ cho vật dao động, khi vật đi qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100g đang đứng yên, lấy g = 10m/s2 Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va chạm là
A 53,130 B 47,160 C 77,360 D.530
Giải: Gọi v0 vận tốc của m1 trước khi va chạm với m2; v vận tốc của hai vật ngay au va chạm
Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có: m1v0 = (m1 + m2)v -> v = 1 2
1
m m
m
+
v0 = 5
4
v0 (*) Theo ĐL bảo toàn cơ năng cho hai trường hợp:
2
2
0
1v
m
= m1gl(1- cosα0) (**)
2
)
2
1 m v
= (m1 + m2)gl(1- cosα) (***)
Từ (**) và (***)
0
cos -1
cos -1
α
α
=
2 0
2
v v
= 25
16 ->
1- cosα) =25
16
(1- cosα0) =25
16 2
1
= 25
8
= 0,32 cosα = 0,68 -> α = 47,156 0 = 47,16 0 Chọn đáp án B
Câu 12 : Một con lắc đơn đếm giây có chu kì bằng 2s, ở nhiệt độ 20oC và tại nơi có gia tốc trọng trường 9,813 m/s2, thanh treo có hệ số nở dài là 17.10–6 K–1 Đưa con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là 9,809 m/s2 và nhiệt độ 300C thì chu kì dao động là :
A ≈ 2,0007 (s) B ≈ 2,0232 (s) C ≈ 2,0132 (s) D ≈ 2,0006 (s)
Giải: Chu kì dao động của con lắc đơn:
T = 2π
g
l
T’ = 2π
'
'
g
l
với l’ = l(1+ α∆t0) = l(1 + 10α)
Trang 7T '
=
l
l'
'
g
g
= 1+10α g'
g
Do α << 1 nờn 1+10α
≈ 1 + 2
' 1
10α = 1+5α
> T’ = (1+5α)T
'
g g
= ( 1 + 5.17.10-6).2
809 , 9
813 , 9
≈ 2,00057778 (s) ≈ 2,0006 (s) Đỏp ỏn D Cõu 13: Một con lắc đơn cú chiều dài 1m, đầu trờn cố định đầu dưới gắn với vật nặng cú khối lượng m
Điểm cố định cỏch mặt đất 2,5m Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trớ cõn bằng một gúc (α
= 0,09 rad (goc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trớ cõn bằng thỡ sợi dõy bị đứt Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = π2 = 10 m/s2 Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55s cú giỏ trị gần bằng:
A 5,5 m/s B 0,5753m/s C 0,2826 m/s D 1 m/s
Giải:
Chu kỡ dao động của con lắc đơn T = 2π
g l
= 2 (s)
Thời gian đễn VTCB là T/4 = 0,5 (s)
Khi qua VTCB sợi dõy đứt, chuyển động của vật là CĐ nộm ngang từ độ cao h0 = 1,5m với vận tốc ban đầu xỏc định theo cụng thức:
2
2
0
mv
= mgl(1-cosα) = mgl2sin2 2
α
= mgl 2
2
α
-> v0 = πα
Thời gian vật CĐ sau khi dõy đứt là t = 0,05s Khi đú vật ở độ cao
h = h0 - 2
2
gt
-> h0 – h = 2
2
gt
mgh0 + 2
2
0
mv
= mgh + 2
2
mv
-> v2 = v0 + 2g(h0 – h) = v0 + 2g 2
2
gt
v2 = v0 + (gt)2 - v 2 = (πα) 2 + (gt) 2 -> v = 0,5753 m/s Đỏp ỏn B
Cõu 3 Một con lắc đồng hồ đợc coi nh một con lắc đơn có chu kì dao động
( )s
T =2
; vật nặng có khối lợng
( )kg
m 1=
Biên độ góc dao động lúc đầu là
0
0 =5
α
Do chịu tác dụng của một lực cản không đổi
( )N
F C =0,011
nên nó chỉ dao động đợc một thời gian
( )s
τ
rồi dừng lại Ngời ta dùng một pin có suất điện động
( )V
3 điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lợng cho con lắc với hiệu suất 25% Pin có điện lợng ban đầu
( )C
0 =10
Hỏi đồng hồ chạy đợc thời gian bao lâu thì lại phải thay pin?
Cỏch 1:
Cơ năng ban đầu của con lắc đơn
W 0 = mgl(1-cosα 0 ) = mgl,2sin 2
2 2
2 0
2
Với l =
993 , 0
4 2
2
≈ π
g T
(m)
Độ giảm cơ năng sau nửa chu kỳ: ∆W =
2
2 2
0 α
α −
mgl
Trang 8∆ W = F c ( α 0 + α )l
2
2 2
0 α
α −
mgl
= F c ( α 0 + α )l -> ∆α =
00245 , 0
mg
F c
α 0 =
08722 , 0
180
14
,
3
∆W = 2F c (α 0 + α)l = 2F c (2α 0 - ∆α)l = 0,00376 (J).
Đây là phần năng lượng tiêu hao sau một chu kì tức là sau 2s
Năng lượng của nguồn: W = EQ 0 = 3.10 4 (J)
Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ: W co ich = H.W = 0,75.10 4 (J)
Thời gian pin cung cấp năng lượng cho đồng hồ
t = W co ich /∆W =
5 , 19946808 00376
, 0
7500 =
s = 19946808,5/86400 = 23,086 ngày = 23 ngày
cách 2: cũng như trên nhưng sửa lại chỗ chú ý:
1T -W
∆
t -W
t = W co ich / ∆ W =
46 2 5 , 19946808 00376
, 0
2
ngày Cách 3:Ta tìm đc
Cơ năng của con lắc đơn là
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là
Số dao động toàn tần thực hiện được với cơ năng trên là
Năng lượng pin cung cấp cho con lắc là:
ngày Bạn xem thử
2
1 gT 1 10.2 5
π
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì :
3 c
4F
4, 4.10 mg
−
Số dao động toàn phần thực hiện được :
0
N= α
∆α
Độ giảm năng lượng con lắc đồng hồ sau 1 chu kì :
0
N
α
Năng lượng của pin phải cung cấp sau 1 chu kì :
0 0
W W
H
α
Trang 9Điện lượng pin giải phóng sau mỗi chu kì :
0 0
W W
U U
α
Thời gian hoạt động của pin :
4
3 0
q 4W 4.0,03858.4, 4.10 180−
∆α
Một con lắc gồm quả cầu có khối lượng 400g và sợi dây treo không dãn có trọng lượng không đáng kể, chiều dài 0,1 (m) được treo thẳng đứng ở điểm A Biết con lắc đơn dao động điều hòa, tại vị trí có li độ góc 0,075 (rad) thì có vận tốc 0,075
3 (m/s) Cho gia tốc trọng trường 10(m/s
2
) Cơ năng dao động
A 4,7 mJ B 4,4 mJ C 4,5 mJ D 4,8 mJ
Giải: ta có
100 0,1
g l
và =
3
0,075.0,1 7,5.10
Vì vật dao động điều hòa nên: S0 =S2 +
2
(0,075 3) (7,5.10 ) 0, 015
100
v
ω
−
Vậy W =
0
.0, 4.100.0,015 4,5.10 4,5
2m Sω = 2 = − J = mJ
Câu 23: Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, dao động trong hai mặt phẳng song song cạnh nhau và cùng vị trí cân bằng Chu kì dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của con lắc thứ hai và biên độ dao động của con lắc thứ hai bằng ba lần con lắc thứ nhất Khi hai con lắc gặp nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng Tỉ số độ lớn vân tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất khi chúng gặp nhau bằng
14 3
140 3
Giải:
Coi dao động của các con lắc có biên độ nhỏ: A1 = l1 α 1 ; A2 = l2 α 2
Do chu kì dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của con lắc thứ hai: l1 = 4.l2
Do biên độ dao động của con lắc thứ hai bằng ba lần con lắc thứ nhất A2 = 3A1
Hay ta có: l2 α 2 = 3 l1 α 1 Suy ra α 2 = 12 α 1
Cơ năng dao động của vật 1: E1 = mgl1 2
2 1
α
Khi động năng bằng 3 lần thế năng ta có: Eđ1 =4
3
E1 = 4
3 mgl1 2
2 1
α
= 8
3 mgl1
2 1
α
và li độ góc α = 2
1
α
Hai vật gặp nhau ở li độ: S = l1 α = l1 2
1
α
Trang 10Cơ năng dao động của vật 2: E2 = mgl2.
=
2
2 2
α
mg
=
2
) 12 ( 4
2 1
l
18 mgl1
2 1
α
Khi hai vật gặp nhau thế năng vật 2: Et2 = 2
m
2 2
2S
ω
=
( )2 1 2
2
lα
l
g m
=
2 1 1
1 . . 2 4 2
αl
l
g m
= 2
2 1
1α
mgl
Động năng của vật 2: Eđ2 = E2 - Et2 = 18 mgl1
2 1
α
- 2
2 1
1α
mgl
35
2 1
1α
mgl
Suy ra:
3
140
3
8 2
35
2 1 1
2 1 1 2
1
2 2 1
α
α
mgl
mgl v
v E
E
đ
đ
Suy ra:
3
140
1
2 =
v
v
Câu 33: Một con lắc đơn có chiều dài 2m được treo vào trần nhà cách mặt bàn nằm ngang
cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến điểm mà vật rơi lên trên sàn?
DS:20 10cm
Khi vật đang đi qua vị trí thấp nhất thì dây bị đứt, lúc này vật có vận tốc
) / ( 10 14 ) / ( 50
10 7 ) 1 , 0 2 ( 2
8 , 9 ) ( 0
l
g A
Lúc này bài toán là bài toán vật ném ngang từ độ cao h=10m (do trù 2m chiều dài dây treo con lắc), với vận tốc đầu
) / ( 10 14
và xác định tầm xa
cm g
h V
t
V
8 , 9
10 2 10 14
2
0
=
(xem bài toán ném ngang SGK vật lý 10)
Câu 30: Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện có cùng khối lượng m, điện
tích q Khi dao động điều hòa không có điện trường thì chúng có cùng chu kì T1 = T2 Khi đặt cả hai con lắc trong cùng điện trường đều có vectơ cảm ứng từ nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì là 5/6 s Chu kì dao động của con lắc lò xo trong điện trường là
Giải:
Khi chưa có điện trường:
T1 = 2π
g
l
∆
; T2 = 2π
g l
; Với ∆l : độ giãn của lò xo; l chiều dài của con lắc đơn
T1 = T2 > ∆l = l