Vẽ biểu đồ ứng suất.1.3.Tính lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các lớp phân tố.. áp lực trung bình tại đáy móng: p=R=Abγ+Bhγ’+DcVới γ : trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại đáy
Trang 1Bài tập lớn cơ học đất
Sinh viên: Trần Thị KhánhLớp: 2005XN
b N
2
) / ( 695 ,
1
93 , 0 ).
93 , 0 1
Trang 2) ( 35 , 287 18 11 34 , 11 3 , 1 94 , 3 2
1 , 3 695 , 8 32 ,
⇒
324 , 0 2 262 , 0 15 cot
14 , 3 25 , 0 2
cot
25 ,
− +
=
− +
=
π π
ϕ ϕ
π
o g g
A
31 , 2 2 262 , 0 15 cot
14 , 3 1
2 cot
− +
+
=
− +
+
=
π π
ϕ ϕ
π
o g g
B
84 , 4 2 262 , 0 15 cot
14 , 3 25 , 0 2
cot
− +
=
− +
=
π π
ϕ ϕ
ϕ π
o g g
g D
⇒ p= 0,324.3,1.8,695+2,31.4.11,34+4,84.18=129,92(kPa)
21 , 2 92 , 129
35 ,
Trang 3Vẽ biểu đồ ứng suất.
1.3.Tính lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các lớp phân tố
1.3.1 Xác định ứng suất gây lún theo hệ số ko (tra bảng)
áp lực trung bình tại đáy móng:
p=R=Abγ+Bhγ’+DcVới γ : trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại đáy móng
,
γ : trọng lợng riêng hiệu quả trung bình của đất từ đáy móngtrở nên đến cốt tự nhiên
) / ( 695 ,
8 kN m3
dn =
= γ γ
) / ( 34 , 11 3
1
93 , 0 ).
93 , 0 1
γ
Trang 4324 , 0 2 262 , 0 15 cot
14 , 3 25 , 0 2
cot
25 ,
− +
=
− +
=
π π
ϕ ϕ
π
o g g
A
31 , 2 2 262 , 0 15 cot
14 , 3 1
2 cot
− +
+
=
− +
+
=
π π
ϕ ϕ
π
o g g
B
84 , 4 2 262 , 0 15 cot
14 , 3 25 , 0 2
cot
− +
=
− +
=
π π
ϕ ϕ
ϕ π
o g g
g D
⇒ p= 0,324.3,1.8,695+2,31.4.11,34+4,84.18=129,92(kPa)
ứng suất bản thân tại đáy móng:
) / ( 75 , 14 695 , 8 93 , 0 18 37 , 0 93 , 0 ).
93 , 0 1
3 ,
bt h
P
h z
gl o
Trang 5h E
) 2 )(
2 (
.
2
m kN P
ztg l L
ztg b B
ztg l ztg b
b l P
gl
gl gl
=
α α
α α
gl i tb
gl i tb gl tb
+ +
Trang 6E S
gl i tb gl tb
+ +
1.4.Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu trong lớp sét pha sau thời
gian t từ khi mực nớc ngầm hạ xuống 2m và tính độ lún của móng tại cácthời điểm ấy do hạ mực nớc ngầm gây ra
a.Tính lún: Thoát nớc hai chiều, ta có sơ đồ cố kết thấm 0
S U S
m h
P a S
e U
m
h h
t h
C N
s m a
e k C
E e a a
m kN h
P
t t
set gl
N t
set v n v
dn w gl
.
) ( 01323 , 0 4 61 , 18 4500
8 , 0
.
8 1
) ( 2 2
4 2
4
) / ( 10 531 , 2 10 10 88 , 2
) 62 , 0 1 ( 10 5 , 4
) 1 (
10 88 , 2 62 , 1 4500
8 , 0 ) 62 , 0 1 ( )
1 (
) / ( 61 , 18 ) 695 8 18 (
2 ) (
0 0
2 0
2 2
2 7 4
10 0
4 02
0 0
2 1
= +
β
γ γ
Ta có bảng tính lún sau thời gian t:
Trang 7P U
m kN P
U
N gl t
z
gl t z
t z t z t z
2
sin 4
) / ( 61 , 18
,
2 ,
, , ) ( '
π π
σ
σ σ
t z
U , '
,t z
Trang 8Bµi 2.
¸p lùc trung b×nh t¹i ch©n têng xuèng nÒn
) / ( 369 , 11 4
2 1 1
) / ( 11 , 10
3 3
2 2 ,
3 3
,
m kN
m kN
Dc Bh
Ab R
p
dn dn
w
dn
= +
=
=
γ γ
Trang 9776 , 0 2 436 , 0 25 cot
14 , 3 25 , 0 2
cot
25 ,
− +
=
− +
=
π π
ϕ ϕ
π
o g g
A
11 , 4 2 436 , 0 25 cot
14 , 3 1
2 cot
− +
+
=
− +
+
=
π π
ϕ ϕ
π
o g g
B
65 6 2 436 , 0 25 cot
14 , 3 14 , 2 2
cot
− +
=
− +
=
π π
ϕ ϕ
ϕ π
o g g
g D
) ( 83 , 237 4 65 , 6 369 , 11 4 11 , 4 11 , 10 1 , 3 776 , 0
Bh Ab R
2.1.Kiểm tra điểm A ở độ sâu z=0.25b có bị biến dạng dẻo hay không
a.Bỏ qua trọng lợng bản thân đất
0 0
0 2
1
2 1 2
2
25 8 , 32
65 , 0 25
4 2 24 77 , 142
24 77 , 142 2
sin
) ( 24 ) 97 , 0 362 , 1 ( 22 , 61
) ( 77 , 142 ) 97 , 0 362 , 1 ( 22 , 61
) ( 22 , 61 14 , 3
24 , 192
97 , 0 sin
362 , 1 25 , 0
) sin (
) ( 24 , 192 ) 2 11 , 10 77 , 7 6 , 17 ( 83 , 237 ) 2 1 1 (
>
=
⇒
= +
+
−
= + +
+
−
= +
σ
σ σ φ
π σ
γ γ
γ σ
tg tg
c
kPa kPa
kPa p
b
b actg
p
kPa p
p p
gl
gl
dn dn
w bt
2 , 1 2 , 1 2
,
Trang 10) sin {
) ( 77 , 142 ) 97 , 0 362 , 1 ( 22 , 61
2
1
kPa
kPa tt
) ( 2 , 196 43 , 53 77 , 142
=
= +
0 2
1
2 1
25 2 , 22
408 , 0 25
4 2 43 , 77 2 , 196
43 , 77 2 , 196 2
+
−
= + +
−
=
φ
ϕ σ
σ
σ σ φ
tg tg
c
Kết luận: giả thiết sai vậy điểm A ổn định
2.2.Xác đinh sức chịu tải của nền theo công thức Xocolovxki với tải trọngtác dụng lên tờng dới góc nghiêng là δ = 15 0
Có: P gh x N N q h N c c
x = γ γ + γ , +
c N h N
b x
gh x
3 , 2 ).
8 , 375 53 , 323 (
) ( 8 , 375 25 , 2 11 , 10 3 , 2 53 , 323
) ( 53 , 323 4 11 6 , 45 13 , 6
) ( 6 , 45 4 396 , 11
25 , 2 11
13 , 6
15 , 25
0 0 ,
0 0
kPa P
kPa N
b P P
kPa P
kPa h
q N N N
gh
gh gh b x
gh x
c q
= +
=
⇒
= +
= +
=
= +
δ ϕ
2.3.Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ cờng độ, tính trị số và xác định điểm
đặt của áp lực đất chủ động, bị động của áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên ờng
t-a.Các giả thiết:
Trang 11- Tờng tuyệt đối cứng
- Mặt đất sau lng tờng phẳng
- Bỏ qua ma sát đất – tờng
- Quan niệm đất sau lng tờng ở trạng thái cân bằng giới hạn
b.Tính toán và vẽ biểu đồ
Tính trị số và xác định điểm đặt cho áp lực đất chủ động.
) 2 45 ( 0
=tg
k c
589 , 0 ) 2
15 45 (
2
0 0 2 ) 1 (
1 ,
k c k
P c
c c
z
783 , 0 ) 2
7 45 (
0 0 2 ) 2
k c
406 , 0 ) 2
25 45 (
0 0 2 ) 3
k c
áp lực đất tại đỉnh tờng: z=0
) ( 63 , 27 589 , 0 18 2
2 ( 1 ) ( 1 ) 0
áp lực đất tại hết lớp 1 phía trên: z=3m
) ( 176 , 4 589 , 0 18 2 18 3 589 , 0 2
( 1 ) ( 1 ) )
1 ( 3
áp lực đất tại hết lớp 1 phía dới: z=3m
) ( 58 , 24 783 , 0 10 2 18 3 783 , 0 2
( 2 ) ( 2 ) )
2 ( 3
áp lực đất tại mực nớc ngầm: z=6m
) ( 93 , 65 783 , 0 10 2 ) 6 , 17 3 18 3 (
783 , 0 2
( 2 ) ( 2 ) )
2 ( 6
áp lực đất tại hết lớp 2 phía trên: z=7m
) ( 72 783 , 0 10 2 ) 77 , 7 1 6 , 17 3 18 3 (
783 , 0 2
( 2 ) ( 2 ) )
2 ( 7
áp lực đất tại hết lớp 2 phía dới: z=7m
) ( 4 , 41 406 , 0 4 2 ) 77 , 7 1 6 , 17 3 18 3 (
406 , 0 2
( 3 ) ( 3 ) )
3 ( 7
áp lực đất tại chân tờng: z=9m
) ( 63 , 49 406 , 0 4 2 ) 11 , 10 2 77 , 7 1 6 , 17 3 18 3 (
406 , 0 2
Trang 12) ( 6 , 2 589 0 18
18 2 2
) 1 ( 1
) 1 (
m k
c h
c w
γ
Tổng áp lực đất chủ động tác dụng lên tờng trên 1m dài:
) / ( 84 , 0 2
176 , 4 4 , 0
E c = = điểm đặt: e1=6,13(m)
) / ( 74 , 73 58 , 24 3
E c = = điểm đặt: e2=4,63(m)
) / ( 03 , 62 2
) 58 , 24 93 , 65 (
3
) / ( 93 , 65 93 , 65 1
E c = = điểm đặt: e4=2.5(m)
) / ( 035 , 3 2
) 93 , 65 72 (
1
) / ( 8 , 82 4 , 41 2
E c = = điểm đặt: e6=1(m)
) / ( 23 , 8 2
) 4 , 41 63 , 49 (
2
) / ( 61 , 296 23 , 8 8 , 82 035 , 3 93 , 65 03 , 62 74 , 73 84 , 0
7 1
m kN E
, 296
3 / 2 23 , 8 1 8 , 82 33 , 2 035 , 3 5 , 2 93 , 65 4 03 , 62 63 , 4 74 , 73 13 , 6 84 , 0
Trang 13Biểu đồ áp lực đất chủ động tác dụng lên tờng.
Tính trị số và xác định điểm đặt cho áp lực đất bị động.
c b
k tg
2 45 ( 0
7 , 1 589 , 0 1
2
) 1 (
1 ,
z b k
k c k
277 , 1 783 , 0
1
) 2
b k
46 , 2 406 , 0
1
) 3
b k
áp lực đất tại mặt đất: z=0m
) ( 6 , 22 277 , 1 10 2
2 ( 2 ) ( 2 ) 0
áp lực đất tại mực nớc ngầm: z=1m
) ( 08 , 45 6 , 22 1 6 , 17 277 , 1 2
( 2 ) ( 2 ) )
2 ( 1
áp lực đất tại hết lớp 2 phía trên: z=2m
) ( 55 6 , 22 ) 77 , 7 1 6 , 17 1 (
277 , 1 2
( 2 ) ( 2 ) )
2 ( 2
áp lực đất tại hết lớp 2 phía dới: z=2m
) ( 75 46 , 2 4 2 ) 77 , 7 1 6 , 17 1 (
46 , 2 2
( 3 ) ( 3 ) )
3 ( 2
áp lực đất tại chân tờng: z=4m
) ( 7 , 124 46 , 2 4 2 ) 11 10 2 77 , 7 1 6 , 17 1 (
46 , 2 2
( 3 ) ( 3 ) )
3 ( 4
Trị số và điểm đặt áp lực đất bị động tác dụng lên tờng trên 1m dài:
) / ( 6 , 22 1 6 , 22
E b = = điểm đặt: e1=3,5(m)
) / ( 24 , 11 2
) 6 , 22 08 , 45 (
1
) / ( 08 , 45 1 08 , 45
E b = = điểm đặt: e3=2,5(m)
) / ( 96 , 4 2
) 08 , 45 55 (
1
Trang 14) / ( 150 2 75
E b = = điểm đặt: e5=1(m)
) / ( 7 , 49 2
) 75 7 , 124 (
2
) / ( 58 , 283 7 , 49 150 96 , 4 08 , 45 48 , 22 6 , 22
6 1
m kN E
, 283
3 / 2 7 , 49 1 150 33 , 2 96 , 4 5 , 2 08 , 45 33 , 3 24 , 11 5 , 3 6 , 22
6
E
e E e
b
=
Biểu đồ áp lực đất bị động tác dụng lên tờng
2.4 Khi mặt đất phía lng tờng bên phải có tải trọng phân bố đều
q=20kPa
áp lực đất chủ động chỉ do tải phân bố khắp bề mặt gây ra là:
Trang 15) ( 12 , 8 20 406 , 0
) ( 66 , 15 20 783 , 0
) ( 78 , 11 20 589 , 0
) 3 ( )
3
(
) 2 ( )
2
(
) 1 ( )
1
(
kPa q
k p
kPa q
k p
kPa q
k p
q k p
c hc
hc hc
c hc
c hc
) ( 22 , 114 2 12 , 8 4 66 , 15 3 78 , 11
) ( 61 , 296
2 1 2
1
kPa P
P P
kPa P
kPa P
c c c
c
c
= +
= +
=
⇒
= +
+
=
=
Với: P1c là tổng áp lực đất chủ động khi cha có tải trọng q
P2c là tổng áp lực đất chủ động chỉ do tải trọng q gây ra
Điểm đặt tổng áp lực đất chủ động do P1c và P2c gây ra:
83 , 410
1 2 12 , 8 2 2 4 66 , 15 5 , 1 6 3 78 , 11 88 , 2 61 , 296
k c q z k P
w c w c
w c
18
20 589 , 0 18
18 2 2
0 2
) 1 ( 1 )
1 ( 1 1
) 1
⇔
=
γ γ
γ
Biểu đồ áp lực đất chủ động khi có thêm tải trọng phân
bố đều q tác dụng lên tờng
Biểu đồ áp lực đất bị động và áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên tờng
không đổi
2.5 Tính độ lún tại tâm móng bằng phơng pháp cộng lún các lớp phân tố(β=0,8 và không tra bảng)
Trang 16áp lực tính toán của nền là :
) ( 25 , 192 4 396 , 11 83 , 237
p
Chia nền thành các lớp phân tố có chiều dày hi=1m
Bài toán móng băng: Tính lún qua tâm móng nên ứng suất theo phơng
đứng chính là ứng suất chính :
) sin ( α α π
σz = p gl +
Độ lún của lớp thứ i là :
i
tb z i
) ( 0192 , 0
m S
2.6 Tính độ lún ổn định của tờng, theo phơng pháp tầng tơng đơng với
hệ số Aωm=2,09 và độ lún sau thời gian t=100,200,300 ngày kể từ khi
xây tờng xong Biết lớp sét có e0=0,62; k=3,5.10-9 (m/s), giả thiết thời
gian xây tờng không đáng kể
Độ sâu vùng chịu nén :
Trang 17) ( 41 , 88 25 , 192 96 , 12
96 , 5
) ( 1 , 118 25 , 192 96 , 12
96 , 7
2
1
kPa
kPa gl
E E
p E
S
gl gl
gl gl
67 , 5 0567
,
0
96 , 5 2
0 41 , 88 25000
8 0 2 2
41 , 88 1 , 118 12000
8 , 0 5 2
1 , 118 25 , 192 18000
8
,
0
96 , 5 2
0 2
2 5
2
2 5
2 1 4
1 3
41 , 88 1 , 118 12000
8 , 0 2 2
2 1 4
m E
S
gl gl
Trang 18set t t
N t
set
v n v
S U
S
e U
m
h
h
t t
h
C N
s m a
e k
C
E e a
a
t
.
8 1
) ( 1 2
2 2
1 4
10 25 , 5 14 , 3 4
.
) / ( 10 25 , 5 10 10 08 , 1
) 62 , 0 1 ( 10 5 , 3
) 1 (
10 08 , 1 ) 62 , 0 1 (
12000
8 , 0 ) 62 , 0 1 ( )
1 (
0
2 0
2
6 2
2 2
2 6 4
9 0
4 04
0 0
= +
= +
Ta có bảng tính lún sau thời gian t:
t(ngày) N t U 0t S=U 0t S set
10 355 , 1
3
m F
Q h
s
s i
h s h
hi = h0- ∆si Chiều cao mẫu đất ở cấp áp lực i
h0 : Chiều cao ban đầu của mẫu đất
hs : Chiều cao hạt
∆si : độ lún tổng cộng của mẫu đất ở cấp áp lực i
Hệ số rỗng của mẫu đất ở mỗi cấp áp lực nén là:
2 , 1 1
1 2 , 2
e
Trang 19042 , 1 1
1 158 , 0 2 , 2
e
972 , 0 1
1 228 , 0 2 , 2
e
93 , 0 1
1 27 , 0 2 , 2
e
89 , 0 1
1 31 , 0 2 , 2
e
86 , 0 1
1 34 , 0 2 , 2
e
3.2.Xác định hệ số nén a và môđun biến dạng E0 ứng với khoảng áp lực nén từ trị số ban đầu là ứng suất bản thân của đất ở độ sâu lấy mẫu đến trị số bằng tổng của ứng suất bản thân và lợng ứng suất tăng thêm do
đắp đất gây ra tại độ sâu đó
Lớp sét pha có:
) / ( 07 , 9 ) 28 , 0 1 (
71 , 2
4 , 18 ).
1 71 , 2 ( ) 1 (
) 1
m kN W
) / ( 1 , 56 7 , 18 3
2 2
2 1
1
cm N m
kN p
m kN h
p bt z
w
=
= +
=
∆ +
Với áp lực nén p1=1,814(N/cm2) có e1= .( 1 , 814 0 ) 1 , 143
5
042 , 1 2 , 1 2 ,
Với áp lực nén p2=7,424(N/cm2) có e2= .( 7 , 424 5 ) 1 , 008
5
972 , 0 042 , 1 042 ,
814 , 1 424 , 7
008 , 1 143 , 1
1 2
e e
024 , 0
143 , 1 1
cm N a
3.3.Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu trong lớp sét tại thời điểm 1
năm sau khi đắp đất, tính lún tại thời điểm đó
a Tính lún: Sơ đồ cố kết thấm 0, chiều dài đờng thấm h=4/2=2m
2
008 , 1 143 , 1 2
Trang 20i gl t
z e
P h
iz e
P U
3 , 1
4 2 sin
π
π π
Độ lún ổn định:
Độ lún sau thời gian 1 năm:
b Vẽ biểu đồ ứng suất hiệu quả tại thời điểm 1 năm:
Ta có bảng:
z z
z = σ −U
3.4.Nếu thời gian đất đắp là 1 tháng và tải trọng đợc tăng tuyến tính theothời gian tính toán thời gian cần thiết để 90% độ lún cố kết của lớp sét ấyxảy ra
Độ cố kết :
0936 2 123
, 0 8
14 3 1 , 0 8 1 , 0 9
0
8 1
2 2