Đặc tính thông tin của tín hiệu

Khái niệm:  Tín hiệu đo lường là tín hiệu mang thông tin định lượng về đại lượng vật lý cần đo  Tín hiệu đo là đại lượng làm việc của htttcn, nối liền các khâu trong htttcn  Trong ht

MỘT SỐ ĐẶC TÍNH THÔNG TIN

CỦA TÍN HiỆU

Chương 7

www.tnu.edu.vn/sites/quynhntt

Chương 7

Một số đặc tính thông tin của tín hiệu

7.1 Khái niệm về tín hiệu đo lường

7.2 Rời rạc hoá tín hiệu liên tục

7.3 Lượng tử hoá tín hiệu

7.4 Mã hoá và các phương pháp mã hoá tín hiệu

7.5 Nhiễu và các phương pháp chống nhiễu

7.6 Sự dư thừa thông tin và các phương pháp

giảm thông tin thừa

7.1 Khái niệm về tín hiệu đo lường

7.1.1 Khái niệm:

 Tín hiệu đo lường là tín hiệu mang thông tin

( định lượng) về đại lượng vật lý cần đo

 Tín hiệu đo là đại lượng làm việc của htttcn, nối liền các khâu trong htttcn

 Trong htttcn đa phần là tín hiệu điện

 Các đại lượng vật lý phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau và đều phụ thuộc vào thời gian nên được biểu diễn là một hàm phụ thuộc theo thời gian: x=f(t)

7.1 Khái niệm về tín hiệu đo lường

 Phân loại tín hiệu đo:

 Dựa vào hình thức xuất hiện:

 Tín hiệu tiền định: là tín hiệu biết trước quy

luật và tham số

 Tín hiệu gần tiền định: biết trước quy luật,

nhưng tham số chưa biết

 Tín hiệu ngẫu nhiên: không biết trước quy

luật biến thiên cũng như các thông số, trong thực tế phần lớn là các dạng tín hiệu này.

7.1 Khái niệm về tín hiệu đo lường

 Phân loại tín hiệu đo:

 Dựa vào hình thức biến đổi của

tín hiệu:

 Tín hiệu đo liên tục: là tín hiệu

được mô tả bằng một hàm liên

tục theo đối số thời gian liên

tục : x=f(t)

 Tín hiệu đo rời rạc ( trích

mẫu): là tín hiệu mô tả bằng

một hàm số liên tục theo đối

số thời gian rời rạc: xi=f(ti), i=

1,2, xi: giá trị đo tại thời điểm

t

7.1 Khái niệm về tín hiệu đo lường

 Phân loại tín hiệu đo:

 Dựa vào hình thức biến đổi

 Tín hiệu rời rạc lượng tử: là tín

hiệu được mô tả bằng một hàm

số rời rạc theo đối số thời gian

xk

x

Xi(ti)

t 0

t

7.1 Khái niệm về tín hiệu đo lường

7.1 Khái niệm về tín hiệu đo lường

i (t)

7.1 Khái niệm về tín hiệu đo lường

 QTNN đã được rời rạc hóa tại các thời điểm ti (i=0,1,2…n)

 Giả thiết có một QTNN X(t) được rời rạc hóa ti có m thể hiện x1(t), x2(t),…xm(t)

 A) Kỳ vọng toán học của QTNN X(ti) được ký hiệu

M[x](ti)

7.1 Khái niệm về tín hiệu đo lường

k

i k i

m

) t ( m

1 1

k i

x x ( t ) m ( t )

m

) t ( D

1

2

1

) t ( D )

k i

x i

k

n

)k(

R

1

1

7.2 Rời rạc hoá tín hiệu liên tục

 Trong quá trình truyền, xử lý thông tin với hệ thống thông tin đo lường thì luôn phải có quá trình biến đổi tín hiệu đo từ dạng này sang dạng khác, trong đó sự rời rạc hóa nhằm mục đích phục vụ cho quá trình truyền xa, xử lý gia công tín hiệu bằng máy tính, giảm thiểu sự dư

7.2 Rời rạc hoá tín hiệu liên tục

7.2.1 Định nghĩa

 Rời rạc hóa tín hiệu đo là quá trình biến đổi

một tín hiệu liên tục X(t) thành các giá trị rời rạc X(i), với i là các thời điểm rời rạc hóa i = 0, 1,

Để sao cho căn cứ vào các X(i) có thể phục hồi lại được X*(t) với một sai số nào đó so với X(t)

 Quá trình này được mô tả như sau:

 B ( x , x , x , , x ) x ( t ) : toán tử phục hồi

) x

, , x

, x , x ( )

t ( Ax

* N

2 1

0

N 2

1 0

7.2 Rời rạc hoá tín hiệu liên tục

 Một toán tử thể hiện có thể sử dụng nhiều toán tửphục hồi khác nhau và ngược lại

 Sai số của quá trình rời rạc hóa:

 x(t) = x(t) – x*(t)

 Vậy bài toán rời rạc hoá tín hiệu đo đưa đến việc lựa

chọn cặp A, B sao cho đảm bảo sai số cho trước 0 :

7.2 Rời rạc hoá tín hiệu liên tục

 Quá trình thực hiện chuyển đổi tín hiệu liên tụcthành tín hiệu rời rạc để xử lý gọi là lấy mẫu tín

hiệu (sampling), đó là thay tín hiệu liên tục bằng

biên độ của nó ở những thời điểm cách đều nhau,

gọi là chu kỳ lấy mẫu.

 Các giá trị này sẽ được chuyển thành số nhị phân

để có thể xử lý được Vấn đề ở đây là phải lấy mẫunhư thế nào để có thể khôi phục lại tín hiệu gốc

 Tín hiệu lấy mẫu của tín hiệu gốc s(t) biểu diễn làs(nT) với T là chu kỳ lấy mẫu

 s(nT) = s(t)u(t)

 trong đó u(t) là chuỗi xung Dirac

7.2 Rời rạc hoá tín hiệu liên tục

 Tín hiệu lấy mẫu của tín hiệu gốc s(t) biểu diễn

là s(nT) với T là chu kỳ lấy mẫu.

 trong đó u(t) là chuỗi xung Dirac

 Phổ của tín hiệu lấy mẫu là tích chập của S(f) và U(f), do đó:

7.2 Rời rạc hoá tín hiệu liên tục

7.2.2 Rời rạc hóa đều

- Khái niệm:

Rời rạc hóa đều là cách rời rạc hóa mà khoảng cáchgiữa các giá trị rời rạc là bằng nhau và bằng Te

Tần số rời rạc hóa là: f e =1/T e

Lấy mẫu x(t) với tần số lấy mẫu fe có nghĩa là nhân

x(t) với chuỗi xung có tần số lặp lại fe

Phương trình của chuỗi xung:

7.2 Rời rạc hoá tín hiệu liên tục

- Định lý lấy mẫu của Nyquist

Nếu x(t) có phép biến đổi Fourie là x(f) sao cho x(f)=0khi f ≥ |f max | , fmax là tần số lớn nhất của tín hiệu

Thì phổ của x(t) sẽ trải ra trên khoảng –f max ÷ f max tức

là có bề rộng 2.f max thì định lý Nyquist phát biểu nhưsau:

Nếu x(t) là một hàm có dải tần từ –f max ÷f max thì ta sẽkhông bị mất thông tin khi thực hiện việc lấy mẫu vớitần số fe cao hơn 2.f max:

f e ≥ 2.f max

7.2 Rời rạc hoá tín hiệu liên tục

- §Þnh lý lÊy mÉu Shannon

Định lý lấy mẫu Nyquist chỉ cho biết điều kiện cần và

đủ tần số lấy mẫu để có thể phục hồi lại được, chứkhông cho biết sai số của phép hồi là bao nhiêu, dovậy khó lựa chọn tần số đáp ứng sai số trong thựctế

Theo biểu thức shannon:

7.2 Rời rạc hoá tín hiệu liên tục

7.3 Lượng tử hoá tín hiệu

7.3.1 Cách lượng tử hóa

 Lượng tử hóa theo mức thực chất là quá trình

rời rạc hóa theo mức , thường người ta sử dụng các chuyển đổi AD.

 Tín hiệu từ các sensor được đưa qua biến đổi

AD và đưa vào máy tính và làm tròn đến mức gần nhất.

 Việc làm tròn dẫn đến sai số  sai số lượng tử

 Ý nghĩa của việc lượng tử hoá tín hiệu: Làm giảm

bớt ảnh hưởng của sự tích luỹ nhiễu khi truyền thông tin đi xa.

7.3 Lượng tử hoá tín hiệu

 Lượng tử hóa đều

 Trong nhiều trường hợp

thì lượng tử hoá đều

hiệu quả không cao.

X

t (t0)

x*(t) x(t)

t0

7.3 Lượng tử hoá tín hiệu

Lượng tử hoá kiểu logarit (không đều)

 hằng số thay đổi phụ thuộc vào độ lớn của tín hiệu và sai số làm tròn cho phép 0

X

t x(t) x*(t)

7.3 Lượng tử hoá tín hiệu

7.3.2 Sai số của phép lượng tử hóa

 Lượng tử hóa đó là việc làm tròn các giá trị tín hiệuđến mức lượng tử gần nhất Tức là các giá trị làm trònkhác với các giá trị ban đầu của tín hiệu thực mộtkhoảng là sai số lượng tử làm tròn

 Nếu tín hiệu vào không biết một cách chính xác thì sai

số làm tròn là một đại lượng ngẫu nhiên, khi bướclượng tử hóa là nhỏ, có thể coi luật phân bố của đạilượng ngẫu nhiên là gần đúng phân bố đều:

2 2

khi

-1 )

( P

7.4 Mã hoá và các phương pháp

mã hoá tín hiệu

7.4.1 Khái niệm mã hoá tín hiệu

 Tín hiệu ở ngõ ra bộ lượng tử hóa được đưa đến bộ

mã hóa, bộ mã hóa sẽ gán một số nhị phân cho mỗimức lượng tử Quá trình này gọi là mã hóa

 Mã hoá: Mã hoá là thay thế các ký hiệu dạng này thành cách ký hiệu dạng khác.

 Mã: là tập hợp các con số để thể hiện, số con số của mã được gọi là cơ số Trong kỹ thuật thường dùng cơ số 2.

cơ số 2 thành mã cơ số 10 để hiện thị, tính toán đạilượng đo.

 Ngoài ra còn có phương pháp mã hóa phi tuyến sử

dụng các bước lượng tử thay đổi theo biên độ tín hiệu

 Một phương pháp được chuẩn hóa bởi CCITT là luật

mã hóa 13 đoạn thường dùng trong mạng viễn thông.

7.4 Mã hoá và các phương pháp

mã hoá tín hiệu

 Bài toán mã hóa tín hiệu đo từ dạng thập phân

 nhị phân

 Xác định dải đo của tín hiệu đo

 Căn cứ vào mức lượng tử cho trước ( phụ thuộc sai số cho phép)  bước lượng tử

 Từ số bước lượng tử xác định được  tính ra số dãy

mã ( số bit) cần thiết để mã hóa tín hiệu đo trên

 Số dãy mã cần thiết m để mã hóa N bước lượng tử là:

2

log

7.4 Mã hoá và các phương pháp

mã hoá tín hiệu

7.4 Mã hoá và các phương pháp

mã hoá tín hiệu

7.4 Mã hoá và các phương pháp

mã hoá tín hiệu

7.4 Mã hoá và các phương pháp

mã hoá tín hiệu

và sai số Nhiễu thường có mặt ở tất cả các khâu.

Đối tượng nghiên cứu

Kênh liên lạc

Thiết bị thu và xử lý Nhiễu

điều kiện làm việc nặng nề ví dụ như nhiệt độ, gia tốc,

độ ẩm, môi trường hoá học.

7.5 Nhiễu và các phương pháp

chống nhiễu

a.Biến động điện áp và dòng điện của nhiễu

b.Nhiễu xếp chồng với tín hiệu đo

 Điều chế là sự tác dụng của tín hiệu đo lên một thông

số nào đó của tín hiệu mang

 Tín hiệu mang là tín hiệu được truyền đi trên kênh

liên lạc và một trong các thông số của nó mang thông tin về tín hiệu đo

7.5 Nhiễu và các phương pháp

chống nhiễu

 Tham gia điều chế tín hiệu có 2 thành phần:

 Tín hiệu ban đầu x(t): hàm tin, khách quan yêu cầu, bất kỳ.

 Sóng mang dao động có tần số cao u(t), do kỹ thuật chủ động

 Phân loại điều chế:

 Loại 1: tín hiệu điều chế cao tần (ĐCCT): sóng mang u(t)

được chọn là dao động điều hòa có tần số cao

 Loại 2: tín hiệu điều chế xung: là 1 dãy xung, tuần hoàn

có tần số cao.

 Loại 3: tín hiệu điều chế số: các hàm tin x(t) có dạng số

(0,1)

7.5 Nhiễu và các phương pháp

chống nhiễu

 Tổng quan về tín hiệu và điều chế cao tần:

 Sóng mang là dao động điều hòa, tần số cao:

 Điều chế là dùng hàm tin x(t) điều khiển một trong ba thông số( ,Um, ) ta có 3 tín hiệu cao tần khác nhau:

 Tín hiệu điều biên (AM- Amplitude Modulation)

 Tín hiệu điều tần (FM- Frequency Modulation)

 Tín hiệu điều pha (PM – Phase Modulation)

7.5 Nhiễu và các phương pháp

chống nhiễu

 Tín hiệu điều biên (AM- Amplitude Modulation):

 Tín hiệu điều tần (FM- Frequency Modulation):

 Tín hiệu điều pha (PM-Phase Modulation):

7.5 Nhiễu và các phương pháp

chống nhiễu

 Điều chế với tín hiệu mang là xung Thường

điều chế dùng xung chữ nhật

 Điều chế biên độ xung

 Tín hiệu đo tác động vào biên độ xung

x * (t)

t

7.5 Nhiễu và các phương pháp

chống nhiễu

x * (t) Um

u

t T

x

Tín hiệu đo

7.5 Nhiễu và các phương pháp

chống nhiễu

 7.5.1 Khái niệm nhiễu

 7.5.2 Phương pháp điều chế chống nhiễu

 Điều chế với tín hiệu mang là tín hiệu hình sin

 Điều chế với tín hiệu mang là xung hình chữ nhật

 7.5.3 Giới thiệu một số phương pháp điều chế số

cơ bản

7.5.3 Giới thiệu một số phương pháp

điều chế số cơ bản

 Biến đổi một chuỗi bit đến một dạng sóng liên tục,giống như điều chế dạng tương tự, điều chế dạng sốcũng làm thay đổi tính chất của sóng mang Thựcchất là kết hợp giữa điều chế mã xung với điều chếtương tự với sóng mang là điện áp xoay chiều hìnhsin

 Các biến đổi diễn ra riêng biệt và không liên tục Sốlần biến đổi trong một giây gọi là tỷ lệ bit của tínhiệu

 Kỹ thuật điều chế dạng phổ biến nhất là ASK, FSK

và PSK

a Điều chế khóa dịch biên độ ASK

( Amplitude Shift Keying)

 Bit nhị phân 1 được thay thế cho một số sóng mang trong một khoảng thời gian xen giữa cụ thể.

 Bit nhị phân 0 được thay thế cho một khoảng trống.

 Như vậy với một sóng mang dạng sin, biên độ A, tần số f ta có:

Asin(2 ft), for binary 1 ( )

0 for binary 0

s t

b Điều chế khóa dịch tần FSK

(Frequency Shift Keying)

 Bit nhị phân 1 được dùng để thay thế cho tần số

c Điều chế khóa dịch pha PSK

(Phase Shift Keying)

 f là tần số sóng mang

 Bit nhị phân 1 được dùng để thay thế cho tần sốsóng mang trong một khoảng thời gian xen giữa cụthể

 Bit nhị phân 0 được thay thế cho một tín hiệu sóngmang có độ lệch pha pi(rad) cho một khoảng trống

 Như vậy với một sóng mang dạng sin, biên độ A, tần

7.6 Sự dư thừa thông tin và các phương

pháp giảm thông tin thừa

7.6.1 Khái niệm sự dư thừa thông tin

7.6.2 Cách đánh giá thông tin thừa

7.6.3 Giảm thông tin thừa bằng cách rời rạc hoá thích nghi tín hiệu đo

Bài giảng môn học Hệ thống thông tin công

nghiệp, biên soạn: NGUYỄN VĂN CHÍ,

bộ môn ĐL-ĐK)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP:

1. Nhiễu là gì? Nguyên nhân gây ra nhiễu trong hệ

thống thông tin đo lường? Lấy ví dụ Trình bàyphương pháp điều chế chống nhiễu AM

2. Cho một tín hiệu đo đã được điều chế bằng

phương pháp điều chế tần số với tín hiệu mang làđiện áp xoay chiều hình sin có tần số cực đại fm =140KHz Hãy xác định chu kỳ rời rạc hóa đều saocho sai số của phép rời rạc hóa 0 < 1.5 %

3. Cho một tín hiệu điện áp Hãy viết kết quả của 15

lần rời rạc hoá và lượng tử hoá tín hiệu theo cơ số