Tài liệu Đặc tính động học của hệ thống ppt

Môn học CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Biên so n: TS... áp ng biên đ và đáp ng phaáp ng biên đ và đáp ng pha  Tổng quát G j là một hàm phức nên có thể biểu diễn dưới  Tong quat G j la một ham phưc ne

Trang 1

Môn học

CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

Biên so n: TS Hu nh Thái Hồng

B mơn đi u khi n t đ ng Khoa i n – i n T

i h c Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

Gi ng viên: HTHồng, NVH o, N Hồng, BTHuy n, HHPh ng, HMTrí

Trang 2

Chöông 3

C TÍNH NG H NG H C C C C A HEÄ THOÁNG A HEÄ THOÁNG

C TÍNH NG H NG H C C C C A HEÄ THONG A HEÄ THONG

Trang 4

Khái ni m đ c tính đ ng h c

Trang 5

Khái ni m đ c tính đ ng h c

 c tính đ ng c a h th ng mô t s thay đ i tín hi u đ u ra c a

h th ng theo th i gian khi có tác đ ng đ u vào

 Nh ng h th ng đ c mô t b ng mô hình toán h c có d ng nh

nhau s có đ c tính đ ng h c nh nhau

 kh át đ tí h đ h th tí hi à th đ

 kh o sát đ c tính đ ng c a h th ng tín hi u vào th ng đ c

ch n là tín hi u c b n nh hàm xung đ n v , hàm n c đ n v hay hàm đi u hòa

Trang 6

()

(s U s G s G s

 ( )  ( ) ( ))

t) ( )* ( ) ( ) ( )(t  g t u t   g u t  d

y( ) ( )* ( ) ( ) ( ) 

Trang 7

G s U s

s

G s

Y t

y

0

1 1

)(

)

()

Trang 8

s s

G

)5(s 

s

         

)()

55

)5(

)()

(

s s

s G t

t

e t

5

45

1)



55

41

)(    

 áp ng n c:

)5(

25

45

125

4)

5(

1)

()

s s

s

s s

s

G t

44

1)

h

2525

5

)(    t5 

e t

t h



Trang 10

Khái ni m đ c tính t n s

ä h á á í h khi í hi ä ø l ø í hi ä hì h i hì û

 Hệ thống tuyến tính: khi tín hiệu vào là tín hiệu hình sin thì ở

trạng thái xác lập tín hiệu ra cũng là tín hiệu hình sin cùng tần sốvới tín hiệu vào, khác biên độ và phậ ä p

HT

u (t)=U m sin (j ) y (t)=Y m sin (j +)

 Định nghĩa: Đặc tính tần số của hệ thống là tỉ số giữa tín hiệu ra

ở trang thái xác lập và tín hiệu vào hình sin

ơ trạng thai xac lập va tín hiệu vao hình sin

)(

j Y

sốtầntính

)

sốtầntính

Đặc

Trang 11

áp ng biên đ và đáp ng pha

 Tổng quát G (j) là một hàm phức nên có thể biểu diễn dưới

 Tong quat G (j) la một ham phưc nen co the bieu dien dươidạng đại số hoặc dạng cực:

) ()

()

e M

jQ P

j

Trong đó:

)()

()

)

()

 Đáp ứng pha cho biết độ lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu

9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 11

vào theo tần số

Trang 12

Bi u đ Bode và bi u đ Nyquist

 Biểu đồ Bode về biên độ: là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữalogarith của đáp ứng biên độ L() theo tần số 

logarith cua đap ưng bien độ L() theo tan so 

 Bi å đ à B d à h l ø đ à thị bi å di ã ái h ä iữ

)(lg

20)

tính tần số G (j) trong hệ toa độ cưc khi  thay đổi từ 0

tính tan so G (j) trong hệ tọa độ cực khi  thay đoi tư 0

Trang 13

Bi u đ Bode và bi u đ Nyquist

Bieu ño Bode Bieu ño Nyquist

9 September 2011 © H T Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 13

Trang 14

Các thơng s quan tr ng c a đ c tính t n s

 Tần số cắt biên ( ): là tần số mà tai đó biên độ của đặc tính tần

 Tan so cat bien (c): la tan so ma tại đo bien độ cua đặc tính tansố bằng 1 (hay bằng 0 dB)

1)

(  

 Độ dự trữ biên (GM – Gain Margin):

)(

 Độ dự trữ pha ( M – Phase Margin):

)(



Trang 15

c tính đ ng h c các khâu đi n hình

Trang 16

(t K t

) ( 1 )

G( ) 

K

M()   L()  20lgK

0)

( 



 Pha:

Trang 17

Khaâu tæ leä

Trang 18

Khaâu tæ leä

Trang 19

(t K t

) ( 1 )

90)

Trang 20

Khâu tích phân lý t ng

Trang 21

Khâu tích phân lý t ng

Trang 22

(t K t

g   

) ( )

 Ph



0

90)

( 



 Pha:

Trang 23

Khâu vi phân lý t ng

Trang 24

Khâu vi phân lý t ng

Trang 25

 c tính th i gian:

1

1)

T Ts

1)

Ts s

Trang 26

Khâu quán tính b c 1

Trang 27

(

1lg20)

 Bien độ:

)(

 Vẽ gần đúng biểu đồ Bode biên độ:

   1 : đường thẳng nằm ngang trùng truc hoành

 : đương thang nam ngang trung trục hoanh

 : đường thẳng có độ dốc 20dB/dec

Trang 28

Khâu quán tính b c 1

tần số gãy

Trang 29

()

Trang 30

Khâu s m pha b c 1

Trang 31

( j  Tj 

G

2 2

1)

1lg20)

 Bien độ:

)(

   1 : đường thẳng nằm ngang trùng truc hoành: đương thang nam ngang trung trục hoanh

 : đường thẳng có độ dốc +20dB/dec

T T

Trang 32

Khâu s m pha b c 1

tần số gãy

Trang 33

T

s G

 Đáp ứng xung: g t e  n t

t n

n

)1

(

sin1

(

sin1

1)

Trang 34

Khâu dao đ ng b c 2

Trang 35

j G

1)

2 2

4)

1(

2 2

4)

1(lg20)

1

2)

 1/T đườ th ú è t ø t h ø h



 1 T 

 : đường thẳng nằm ngang trùng trục hoành

 : đường thẳng có độ dốc 40dB/dec

T

/1





T

/1





Trang 36

Khâu dao đ ng b c 2

tần số gãy

Trang 37

e t

Trang 38

Khâu tr (khâu trì hoãn)

Trang 39

Khâu tr (khâu trì hỗn)

 Đặc tính tần số:

Bi â đ ä



 Tj

e j

G( )  

1)(

Trang 40

Khâu tr (khâu trì hoãn)

Trang 41

c tính đ ng h c c a h th ng

Trang 42

c tính th i gian c a h tb ng

 Xét hệ thống tư động có hàm truyền G( ):

 Xet hệ thong tự động co ham truyen G (s):

n n

m m

a s a s

a s

a

b s b s

b s

1

1 1 0

a s

 Biến đổi Laplace của hàm quá độ:

1

s a s a s

a s

b s b s

b s

s G s

H

n n

m m

) (

) ( )

(

1

1 1 0

1

1 1 0

Trang 43

Nh n xét v đ c tính th i gian c a h tb ng

 N á G( ) kh â ù kh â tí h h â ø kh â i h â l ù tưở thì

 Neu G (s) khong co khau tích phan va khau vi phan ly tương thì:

 hàm trọng lượng suy giảm về 0

 hàm quá độ có giá trị xác lập khác 0

 ham qua độ co gia trị xac lập khac 0

0 lim

) ( lim

) (

1

1 1 0

1

1 1 0

n n

m m

s

b s b s

b s

b s s

0

1 lim

) ( lim

) (

1

1 1 0

1

1 1 0

n

n n

m m

s

b a

s a s

a s

a

b s b s

b s

s s

Trang 44

Nh n xét v đ c tính th i gian c a h tb ng (tt)

 N á G( ) ù kh â tí h h â l ù tưở ( 0) thì

 Neu G (s) co khau tích phan ly tương (a n = 0) thì:

 hàm trọng lượng có giá trị xác lập khác 0

 hàm quá độ có giá trị xác lập tiến đến vô cùng

 ham qua độ co gia trị xac lập tien đen vo cung

0 lim

) ( lim

) (

1

1 1 0

1

1 1 0

b s

b s s

sG g

n

n n

m m

s



1 1

b s

s s

sH h

n

n n

m m

s s

1

1 1 0

1

1 1 0

0

0 ( ) lim 1 lim

Trang 45

Nh n xét v đ c tính th i gian c a h tb ng (tt)

 N á G( ) ù kh â i h â l ù tưở (b 0) thì

 Neu G (s) co khau vi phan ly tương (b m = 0) thì:

 hàm trọng lượng có giá trị xác lập suy giảm về 0

 hàm quá độ có giá trị xác lập suy giảm về 0

 ham qua độ co gia trị xac lập suy giam ve 0

0 lim

) ( lim

) (

1

1 1 0

1

1 1 0

n n

m

m m

s

s b s

b s

s sG

g



1 1

0

1 lim

) ( lim

) (

1

1 1 0

1

1 1 0

n n

m

m m

s

s b s

b s

s s

Trang 46

1 lim )

( lim )

0

1 1

m

m m

s b s

b s

H

1

1 1

n n

s

 Nếu G (s)( ) là hệ thống hợp thức chặt (ä g ïp ë (m < n) thì) g g(0) = 0( )

0 lim

) ( lim )

0 (

1

1 1 0

1

1 1

n n

m

m m

s

s b s

b s

Trang 47

1 lim )

( lim )

0

1 1

m

m m

s b s

b s

H

1

1 1

n n

s

Trang 48

c tính t n s c a h tb ng

 Xét hệ thống tư động có hàm truyền G( ) có thể phân tích thành

 Xet hệ thong tự động co ham truyen G (s) co the phan tích thanhtích của các hàm truyền cơ bản như sau:

G

1

)()

G

1

)(

M

1

)()

L

1

)()



 Bieu đo Bode cua hệ thong (gom nhieu khau ghep noi tiep) bang

tổng biểu đồ Bode của các khâu thành phần

Trang 49

V bi u đ Bode g n đúng b ng đ ng ti m c n

 Giả sử hàm truyền của hệ thống có dạng:

)()

()

(s Ks G1 s G2 s G3 s

( 0 h ä th á ù kh â i h â l ù tư û

(>0: hệ thống có khâu vi phân lý tưởng

<0: hệ thống có khâu tích phân lý tưởng)

 Bước 1: Xác định tất cả các tần số gãy i = 1/T i , và sắp xếp theothứ tự tăng dần 1 <2 < 3 …

 Bước 2: Biểu đồ Bode gần đúng qua điểm A có tọa độ:

20)

L

0 là tần số thỏa mãn 0 < 1 Nếu 1 > 1 thì có thể chọn 0 =1

Trang 50

Tiêu chuẩn ổn định tần số

Vẽ gần đúng biểu đồ Bode biên độ bằng đường tiệm cận (tt)

 Bước 3: Qua điểm A, vẽ đường thẳng có độ dốc:

 ( 20 dB/dec  ) nếu G (s) có  khâu tích phân lý tưởng

Ve gan đung bieu đo Bode bien độ bang đương tiệm cận (tt)

 (+ 20 dB/dec  ) nếu G (s) có  khâu vi phân lý tưởng

Đường thẳng này kéo dài đến tần số gãy kế tiếp

 Bước 4: Tại tần số gãy i = 1/T i , độ dốc của đường tiệm cận được cộng thêm một lượng:

 ((20dB/dec   20dB/dec   i i) nếu) neu G G i i (s) (s) làla i i khâu quán tính bậc 1khau quan tính bậc 1

 (+ 20dB/dec   i) nếu G i (s) là i khâu sớm pha bậc 1

 (40dB/dec   i) nếu G i (s) là i khâu dao động bậc 2

 (+ 40dB/dec  i) neu G i (s) la i khau sơm pha bậc 2

Đường thẳng này kéo dài đến tần số gãy kế tiếp

 Bước 5: Lặp lai bước 4 cho đến khi vẽ xong đường tiệm cận tai

 Bươc 5: Lặp lại bươc 4 cho đen khi ve xong đương tiệm cận tạitần số gãy cuối cùng

Trang 51

Thí d 1: V bi u đ Bode g n đúng

 Vẽ biểu đồ Bode biên độ gần đúng của hệ thống có hàm truyền:

 Ve bieu đo Bode bien độ gan đung cua hệ thong co ham truyen:

) 1 01

, 0 (

) 1 1

, 0 (

100 )

s s

, 0

1 1

, 0

1 1

lg20lg

20)

L 

Trang 53

Thí d 2: Xác đ nh hàm truy n d a vào bi u đ Bode g n đúng Thí d 2: Xác đ nh hàm truy n d a vào bi u đ Bode g n đúng

Trang 54

Thí d 2: Xác đ nh hàm truy n d a vào bi u đ Bode g n đúng Thí d 2: Xác đ nh hàm truy n d a vào bi u đ Bode g n đúng

(dB/dec)

40301

.12

2654

020

26

400

20

301

1

)1(

)1)(

1

()

s T s

T

K s

G

3 1)(T s 

s

100

40

1

g T

 T2 g2 20 0.05 T3 g3 100 0.01

Tiêu đề	Đặc tính động học của hệ thống
Tác giả	H. T. Hồng
Trường học	Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Cơ sở tự động
Thể loại	Tài liệu
Năm xuất bản	2011
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	910,65 KB