Phép nhân phép chia đa thức một biến

BUỔI 13.PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN I.. Kiến thức: + Học sinh thực vận dụng quy tắc phép nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức giải được các bài tập thu gọn biểu thứ

Trang 1

BUỔI 13.

PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

+ Học sinh thực vận dụng quy tắc phép nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức giải được các bài tập thu gọn biểu thức

+ Học sinh thực vận dụng quy tăc phép da thức cho đơn thức, đa thức cho da thức giải được các bài tập rút gọn biểu thức

+ Gải được một số bài toán thực tế có áp dụng quy tắc nhân chia đa thức

2 Năng lực:

+ Học sinh thực hiện được phép nhân đơn thức với đơn thức, đa thức, đa thức với đa thức + Thực hiện được phép chia đơn thức với đơn thức, đa thức với đơn thức, đa thức với đa thức + Viết được biểu thức biểu diễn kết quả một sô bài toán trong thực tế

3 Phẩm chất: Nghiêm túc, trung thực, chăm chỉ, tuân thủ

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

+ Máy tính, máy chiếu, phiếu bài tập

+ Kế hoạch bài dạy

2 Học sinh:

+ Ôn tập các kiến thức về phép nhân, phép chia đa thức

+ Đồ dùng học tập, vở ghi, SGK, SBT…

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1 Hệ thống kiến thức cơ bản trong buổi dạy

a) Mục tiêu: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản sử dụng trong buổi dạy

b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi của giáo viên

c) Sản phẩm: Nội dung các câu trả lời của học sinh

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

 GV giao nhiệm vụ học tập:

+ GV chiếu nội dung các câu hỏi

 HS thực hiện nhiệm vụ:

+ HS lần lượt trả lời các câu hỏi của GV

+ HS dưới lớp lắng nghe, suy ngẫm

1 Nhân đơn thức với đơn thức + Nhân hệ số của đơn thức A với hệ số của

đơn thức B + Nhân lũy thừa của biến trong đơn thức

A với lũy thừa của biến trong đơn thức B

+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau

2 Nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức với từng đơn thức của đa thức + Cộng các kết quả với nhau

Trang 2

 Báo cáo, thảo luận:

+ HS nhận xét câu trả lời của bạn

+ Bổ xung các nội dung còn thiếu

 Kết luận, nhận định:

+ GV nhận xét bài làm của HS

+ Cho điểm với những câu trả lời đúng

3 Nhân đa thức với da thức + Nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia

+ Cộng các kết quả với nhau

4 Chia đơn thức cho đơn thức

+ Chia hệ của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

+ Chia lũy thừa của biến trong A cho lũy thừa của biến trong B

+ Nhân các kết quả với nhau

5 Chia đa thức cho đơn thức

+ Chia mỗi đơn thức của A cho B + Cộng các kết quả với nhau

6 Chia đa thức cho đa thức

+ Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của da thức

chia + Nhân kết quả vừa tìm được với đa thức chia

và đặt kết quả dưới đa thức bị chia + Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới

+ Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận

được

đa thức không hoạc đa thức có bậc nhỏ hơn đa thức chia

Hoạt động 2 Bài tập nhân đơn thức, đa thức với đa thức

a) Mục tiêu: Học sinh nhân được đơn thức với đơn thức, đa thức, đa thức với da thức

b) Nội dung: Học sinh làm bài tập 1, 2, 3, 4

Bài tập 1 Tính

e) 2x ( 3x )4  2 f)  x ( x )2  8 g) ( 3x ) (2x ) 2 2 3 3 h)

2



Bài tập 2

d) ( 2x 33x2 1).( 3x) e) (y2  2y 6).( 4y )  2 f)

(4y 6y 1) y

2

Bài tập 3

Trang 3

a) x2  2x 3 x 4    

b) 2x3 3x 1 5x 2    

c) 5x3 x22x 3 4x   2 x 2 

d) (x2x 1)(x 5 x4x2 x 1)

Trang 4

Bài tập 4 Tìm giá trị của x biết

a) x 2x 4    x 2 2x 3     0 b) x 2 x 3     x 1 0

c) 3x 1 2x 3     6x x 2   16 d) (2x 1) 3x 1     4 2x 3x 7  

c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập 1, 2, 3, 4

Bài tập 1, 2

+ GV chiếu nội dung bài tập

+ 2 HS lên bảng cùng làm chung cả 2

bài

+ HS dưới lớp làm cá nhân

+ HS nhận xét bài làm của bạn

+ Chốt kết quả và cách trình bày

Bài tập 3

+ GV chiếu nội dung bài tập 3

+ 1 HS khá lên bảng làm bài

+ HS dưới lớp làm theo nhóm cặp đôi

a) 3x 5x2 6 3.5.x x2 6 15x8

b) 6x 2x 6.2.x x 12x3  3  4

c) y 8y 1.8.y y 8y5  5  6 d)  y 6y7 31.6.y y7 3 6y10 e) 2x ( 3x )4  2 2.( 3).x x 4 2 6x6 f)  x ( x )2  8 1.( 1).x x 2 8 x10 g) ( 3x ) (2x ) 2 2 3 3 9x 8x4 9 72x13

h)

a) x(x 5) x  25x b) 3x (2x 7) 6x2   3 21x2 c) 2x (x3 2 2x 5) 2x54x610x3 d) ( 2x 33x2 1).( 3x) 6x  4 9x33x e) (y2 2y 6).( 4y )  2 4y48y3 24y2

f)

a) (x2 2x 3 x )   4

x.(x 2x 3) 4.( x 2x 3)

x  2x 3x 4x 8x 12

x ( 2x 4 )x (3x 8x) 12

Trang 5

+ GV chiếu lời giả

+ Chấm chéo bài

+ Chốt kết quả và cách làm

+ Ghi điểm

Bài tập 4

 GV giao nhiệm vụ học tập

+ HS chia cạp làm bài

+ 4 HS lên bảng làm bài theo 2 đợt

+ HS dưới lớp làm theo nhóm nhỏ

+ Chỉ rõ các bước làm

+ Chốt lại các bước làm

+ Chốt các bước trình bày

b) 2x3 3x 1 5x 2    

5x 2x 3x 1 2 2x 3x 1

4

c) 5x – x3 22x – 3 4x – x 2  2  

4x 5x – x 2x – 3 – x 5x – x 2x – 3

2 5x – x 2x – 3



3

20x – 4x 8x –14x 5x x 2x 3x 10x – 2x 4x – 6









d) (x2x 1)(x 5 x4x2 x 1)

x (x x x x 1)

Bài tập 4 Tìm giá trị của x biết:

a) x 2x 4    x 2 2x 3     0

2

2x  4x x 2x 3 2 2x 3 0

2x  4x 2x  3x4x 6 0

3x 6 0

 

x 2 Vậy x 2

b) x 2 x 3     x 1 0

x x 3 2 x 3  x 1 0

2

x 3x 2x 6 x 1 0     

2

x 7 0 

x 7 Vậy x 7

c) 3x 1 2x 3      6x x 2   16

3x 2x 3 1 2x – 3  6x x – 6x.2 16

6x –9x 2x – 3 – 6x  12x 16

19x 16 3

19x 19

   x Vậy 1 x1

Trang 6

d) (2x 1) 3x 1     4 2x 3x 7  

2x 3x1  3x 1 1 x 6x2   7

6x 2x 3x 3 12x 6x     7 0

11x 10

10 x 11

Hoạt động 3 Bài tập Chia đa thức cho đơn thức, chía da thức cho đa thức

a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thức, chia 2 đa thức

b) Nội dung: Học sinh làm bài tập 5, 6, 7

a) (6x ) : ( 3x )3  2 b) ( 9x ) : (6x) 2 c) ( 16x ) : ( 12x ) 4  3

d) (8x34x2 6x) : (2x) e) (7x3 6x) : ( 2x) f) ( 12x 6 18x ) : ( 3x)3 

Bài tập 6

a) x3 x2  5x 3 : x 3     

b) x4x3 6x2  5x+5 : x  2  x 1 

c) 2x35x2 2x+3 : 2x  2 x 1 

d) 6x2x3 3 2x : 5x 3 x      2

e) 3x310x2 5 : 3x 1    

f) x3 4x 7 : x   2 2x 1  

Bài tập 7

a) Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B với: A x 3 9x217x 25 a 

và B x 2 2x 3

b) Cho hai đa thức: A x 4 7x310x2a 1 x b a    và B x 2 6x 5

Tìm a và b để đa thức A chia hết cho đa thức B

c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập 5, 6, 7

+ 1 HS lên bảng làm cả 6 phần

+ HS dưới lớp làm cá nhân

+ GV chiếu một số bài làm của HS

Bài tập 5

a) (6x ) : ( 3x )3  2 2x

b)

( 9x ) : (6x) x

2

c)

( 16x ) : ( 12x ) x

3

d) (8x34x2 6x) : (2x) 4x 22x 3

e)

(7x 6x) : ( 2x) x 3

2

Trang 7

+ Chốt các kết quả

Bài tập 6

+ 3 HS lên bảng cùng làm

+ GV chiếu lời giải

+ GV lưu ý HS khi thực hiện phép trừ phải

làm chậm, làm chính xác

+ HS yếu có thể làm nháp theo hàng ngang

+ Hướng dẫn HS cách viết kết quả của

phép

chia có dư

Bài tập 7

+ Đa thức A chia hết cho đa thức B khi

nào?

+ 2 HSG lên bảng cùng làm

+ GV chiếu lời giải

+ Nhạn xét bài làm của các nhóm

f) ( 12x 6 18x ) : ( 3x) 4x3   56x2

Bài tập 6

a)x3 x2 5x 3 : x 3     x22x 1

b) x4x3 6x2 5x+5 : x  2 x 1 

2

c)2x35x2  2x+3 : 2x  2 x 1   x 3 d)

2

x 5x 3

x 5x 3 0



Ta được:

6x2x3 3 2x : 5x 3 x     2  x 1 e) 3x310x2 5 : 3x 1    

Vậy: Đa thức thương x23x 1 và đa thức

dư -4

f) x3 4x 7 : x   2 2x 1  

Vậy: Đa thức thương x 2 và đa thức dư

x 5

 

Bài tập 7

a) Thực hiện A chia cho B ta được đa thức

dư a 4 Vì A chia hết cho B nên

a 4 0   a 4

Vậy a  thì A chia hết cho B.4 b) Thực hiện A chia cho B ta được đa thức

dư a 2 x      a b 5 Vì A chia hết cho

B nên a 2 x      a b 5  với mọi giá0 trị x

 







Trang 8

+ Chốt lại cách làm

Vậy a 2,b 3 thì A chia hết cho B

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ HS học thuộc lí thuyết của bài học

+ Xem lại các dạng bài đã chữa

+ Làm bài tập trong phiếu bài tập số

Tiêu đề	Phép Nhân Phép Chia Đa Thức Một Biến
Tác giả	Cù Minh Quảng
Trường học	Trường THCS Yên Phong – Ý Yên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	giáo án dạy thêm
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Yên Phong

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	247,64 KB