Toán 12. Bài tập tương giao của hai đồ thị. Toán 12 bài tập tương giao của hai đồ thị.Toán 12. Bài tập tương giao của hai đồ thị. Toán 12 bài tập tương giao của hai đồToán 12. Bài tập tương giao của hai đồ thị. Toán 12 bài tập tương giao của hai đồ thị. thị.Toán 12. Bài tập tương giao của hai đồ thị. Toán 12 bài tập tương giao của hai đồ Toán 12. Bài tập tương giao của hai đồ thị. Toán 12 bài tập tương giao của hai đồ thị..Toán 12. Bài tập tương giao của hai đồ thị. Toán 12 bài tập tương giao của hai đồ thị.Toán 12. Bài tập tương giao của hai đồ thị. Toán 12 bài tập tương giao của hai đồ thị.Toán 12. Bài tập tương giao của hai đồ thị. Toán 12 bài tập tương giao của hai đồ thị.Toán 12. Bài tập tương giao của hai đồ thị. Toán 12 bài tập tương giao của hai đồ thị.Toán 12. Bài tập tương giao của hai đồ thị. Toán 12 bài tập tương giao của hai đồ thị.Toán 12. Bài tập tương giao của hai đồ thị. Toán 12 bài tập tương giao của hai đồ thị.
Trang 1SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ
BÀI TẬP Câu 1 Đường thẳng y= − cắt đồ thị hàm số x 1 3 2
1
y=x −x + − tại hai điểm Tìm tổng tung độ các x
giao điểm đó
A −3 B 2 C 0 D −1
Câu 2 Số giao điểm của đồ thị hàm số ( ) ( 2 )
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 3 Đồ thị hàm số 3 2
y=x − x+ tại hai điểm phân biệt ,
A B Tính độ dài AB
A 3 B 2 2 C 2 D 1
Câu 4 Đường thẳng có phương trình y 2x 1 cắt đồ thị của hàm số y x3 x 3 tại hai điểm
A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A x A;y A và B x B;y B trong đó x B x Tìm A x B y ? B
A x B y B 5 B x B y B 2 C x B y B 4 D x B y B 7
Câu 5 Cho hàm số 3
y=x − + có đồ thị như hình vẽ: x
Với giá trị nào của m thì phương trình x3−3x m− có bai nghiệm phân biệt
A − 2 m 2 B − 1 m 3 C. − 2 m 2 D − 2 m 3
Câu 6 Đồ thị hàm số 3 2
y=x + x + x+ cắt đường thẳng y= −m tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi tham số m thỏa mãn điều kiện
A 1 B 3m 2 − C 1m 1 − m 3 D − − 2 m 1
Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−12x+ − cắt trục 1 m
hoành tại 3 điểm phân biệt?
A 3 B 32 C 31 D 33
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 2 C cắt đường
thẳng d y: m x( 1)tại ba điểm phân biệt x x x 1, 2, 3
A m 2 B m 2 C m 3 D m 3
Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3
y=x − mx+ và đường thẳng y=3x+1
có duy nhất một điểm chung?
A m 0 B m −3 C m −3 D m 0
Câu 10 Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x3+3x2−9x+2m+1và trục
Ox có đúng hai điểm chung phân biệt Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S
A T = −10 B T =10 C T = −12 D T =12
Trang 2SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ
BÀI TẬP Câu 1 Đồ thị hàm số 4 2
y= x − x và đồ thị hàm số y= − + có bao nhiêu điểm chung x2 2
A 2 B 1 C 3 D 4
Câu 2 Đồ thị hàm số 4 2
y= − x − x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
A 1 B 3 C 0 D 4
Câu 3 Đồ thị của hàm số 4 2
y= x − x + và đồ thị của hàm số y=x2+ +x 1 có tất cả bao nhiêu điểm
chung?
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y=x4−2x2+ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt m
BÀI TẬP
Câu 1 Tọa độ giao điểm của ( ) : 1
2 1
x
C y
x
−
= + và ( ) :d y= − +x 1 là
A ( )1;0 , ( 1; 2)− B (1; 2− ) C ( )1;1 , ( 1; 2)− D (−1;0 , (1; 2))
Câu 2 Số giao điểm của đường cong
2
1
x y x
= + và đường thẳng y x= +1 là?
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 3 Đồ thị của hàm số 1
1
x y x
+
=
− và đường thẳng d:y=2x−1 cắt nhau tại hai điểm A và B Khi đó độ dài đoạn AB bằng?
A 2 3 B 2 2 C 2 5 D 5
Câu 4 Đường thẳng y= +x 2m cắt đồ thị hàm số 3
1
x y x
−
= + tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi
3
m
m
−
B
1 3
m m
−
3 1
m m
−
D − 3 m 1
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng y 2x m cắt đồ thị của hàm số
3
1
x
y
x tại hai điểm phân biệt
Câu 6 Cho hàm số 2 1
1
x y x
−
=
− có đồ thị ( )C Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
:
d y= +x m cắt ( )C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB =4
A m = −1 B 0
3
m m
=
=
1 3
m m
= −
=
Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng ( )d :y= − +x m cắt đồ thị ( ) 1
: 2
x
C y
x
−
= tại hai điểm phân biệt A B, sao cho độ dài đoạn thẳng ABlà ngắn nhất
( )C
Trang 3ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PT – BPT
A m =5 B 1
2
m = C 5
9
m = D 1
2
m = −
Câu 8 Cho hàm số 2 1
1
x y x
+
= + ( )C và đường thẳng d m:y= +x m Tìm m để ( )C cắt d m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OAB vuông tại O
3
m = B 1
3
m = C 4
3
3
m = −
Câu 9 Giá trị của m để đường thẳng d x: +3y+ =m 0cắt đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
−
=
− tại 2 điểm ,
M N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A( )1; 0 là
A m =6 B m =4 C m = −6 D m = −4
Câu 10 Cho hàm số 2( )
1
x
x
−
=
− và đường thẳng d m:y= − +x m Đường thẳng d m cắt ( )C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m là
A m =1 B m =0 C m =2 D Không tồn tại m