Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5

Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5

Trường Tiểu học Định Tân ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

MÔN:TOÁN

LỚP 5; Năm học 2010-2011

Bài 1: ( 3đ)

Tìm số tự nhiêm x để cho số các chữ số trong dãy số : 1,2,3,4,…x gấp đôi số trong dãy số đó

Bài 2: (4đ)

a) So sánh 2 phân số: 19952001 và 20072001 (1đ)

b) Viết tất cả các phân số có giá trị bằng phân số 1227 sao cho mỗi phân

số từ số 7 mẫu số đều là những số có 2 chữ số (3đ)

Bài 3: (4đ)

Hai số thập phân có hiệu là 10,2 Khi cộng 2 số đó với nhau, bạn Bình đã dịch nhầm dấu phẩy của số lớn sang bên trái 1 số, nên tổng tìm được là 28,74 Em hãy tìm tổng đúng của 2 số thập phân đó

Bài 4: ( 4đ)

Đầu năm học, số đội viên thiến niên trường em bằng 13 số học sinh còn lại của trường Đến cuối học kỳ I, trường em kết nạp thêm 210 bạn nữa vào đội thành thử số học sinh còn lại của trường bằng 32 số đội viên Hỏi đến cuối học kỳ I số đội viên của trường em là bao nhiêu? Biết rằng trong suốt học kỳ I, số học sinh của trường em không thay đổi

Bài 5: (5đ)

Tam giác ABC có góc A vuông và cạnh AB = 30cm M là điểm chính giữa cạnh BC, N là điểm chính giữa cạnh AB Đoạn AM cắt CN ở

O Tính đường cao hạ từ O của tam giác AOC

Trường Tiểu học Định Tân ĐÁP ÁN THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

MÔN:TOÁN

LỚP 5; Năm học 2011-2012

Bài 1:

Nếu dãy số chỉ gồm các số có 2 chữ số thì sẽ có số chữ số gấp đôi

số các số trong dãy số đó ( 0,75 đ)

Nhưng vì dãy số có cả 9 số có 1 chữ số nên cũng phảI có 9 số có 3 chữ số để bù vào đó cho đỏ mức trung bình mỗi số có 2 chữ số ( 1đ)

9 số có 3 chữ số là: 100,101,103,…,108 (1đ)

Vậy x = 108 Dãy số là: 1,2,3,4,…,108 (0,25đ)

Bài 2:

a) Ta có: 1- 19952001 = 20016 ; 1- 20072001 = 20076 (0,5đ)

Ta thấy: 20016 > 20076 (0,25đ)

Vậy: 19952001 < 20072001 ( 0,25đ)

b) Ta có: 2712 = 1227::33 = 94 ( 1đ)

Ta thấy:

9

4 = 1227 94 = 5424 94 = 3681

9

4 = 1636 94 = 6328 94 = 9040 ( 1,5đ)

9

4 = 4520 94 = 7232 94 = 9944

Vậy các phân số mà tử số và mẫu số có 2 số bằng phân số 1227 là:

27

12 , 1636 , 4520 , 5424 , 6328 , 7232 , 8136 , 9040 , 9944 ( 0,5đ)

Bài 3:

Dịch nhầm dấu phẩy sang trái một chữ số tức là giảm số đó đI 10 lần ( 0,25đ)

Như vậy 28,74 chính là tổng của 101 số lớn với số bé ( 0,25đ)

Gấp lên 10 lần ta được 287,4 chính là tổng của số lớn với 10 lần số bé

Mà số lớn lại bằng số bé cộng với 10,2

10 2 ,

Số lớn: 287,4

10 lần số bé:

Số bé là: ( 287,4 – 10,2): 11 = 25,2

Số lơn là: 25,2 + 10,2 = 35,4

Tông đúng là: 25,2 + 35,4 = 60,6

Bài 4: A

Ta có: SAON = SNOB và SBOM = SMOC N H ( 2đ)

( hai tam giác có đáy bằng nhau có (0,25đ)

Cùng đường cao hạ từ O xuống đáy)

SABM = SBNC ( cùng bằng 21 diện tích B C

tam giác ABC ) ( 0,25đ) M

Mà hai tam giác ABM và BCN có phần chung là tứ giác BNOM nên SAON

= SCOM ( 0,25đ)

Suy ra: SAON = SNOB = SBOM = SMOC ( 0,25đ)

Coi SAON là 1 phần thì SAMB là 3 phần do đó SABC là 6 phần còn SAOC là 2 phần Như vậy SAOC = 13 SABC ( 0,25đ)

Mà 2 tam giác ABC và AOC có chung đáy AC nên đường cao OH của

tam giác AOC = 31 đường cao AB của tam giác ABC

( 0,25đ)

Vậy OH = AB : 3 = 30 : 3 = 10 cm (0,5đ)

Bài 5:

Số đội viên đầu năm bằng 41 số học sinh toàn trường ( 0,5đ) Cuối học kỳ I, số đội viên bằng 53 số học sinh toàn trường ( 0,5đ) Vậy 210 đội viên kết nạp thêm ứng với: 53 - 14 = 207 ( số học sinh toàn trường) ( 0,75đ)

Số học sinh toàn trường là: 210 : 7 x 20 = 600 ( học sinh) (1đ)

Số đội viên cuối học kì I là: 600 : 5 x 3 = 360 ( bạn) (1đ) Đáp số: 360 bạn ( 0,25đ)