Mộ số đề tham khảo HKII TOÁN 7

Chứng minh: G là trọng tâm của ∆ABC và CF là đường trung tuyến.. Bài 6: 1điểm Vào một thời điểm có ánh nắng mặt trời chiếu xuống, ta thường nhìn thấy bóng của một cây cột đèn ở

Trang 1

MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO HKII TOÁN 7

ĐỀ 1

Bài 1 Điểm kiểm tra môn Tin học của một số học sinh của một lớp 7 được ghi lại trong

bảng sau:

a) Lập bảng tần số

b) Tính số trung bình cộng X và tìm Mod của dấu hiệu ?

Bài 2 Cho đơn thức:

2

M = − x y z  x y 

a) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức

b) Tính giá trị của M tại x = -1, y = 1, z = 6

Bài 3 Cho hai đa thức sau:

3

A x = − x + x + − x + x

3

B x = − x − + x + x + x

a) Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính A(x)+B(x) và A(x) – B(x)

Bài 4

a) Cho ( ) 2

D x = x + x− Chứng tỏ x = -2 là nghiệm của đa thức D(x) b) Tìm nghiệm của đa thức F(x) Biết F(x) = -4x + 28

Bài 5 Cho ∆ABC cân tại A, có góc BAC nhọn Qua A vẽ AD vuông góc BC tại D

a) Biết AB = 15cm, DB = 9cm Tính DA và so sánh các góc của ∆ABD, sau đó chứng minh: ∆ADB = ∆ADC

b) Trên cạnh AD lấy điểm G sao cho AG = 2GD Vẽ CG cắt AB tại F Chứng minh: G

là trọng tâm của ∆ABC và CF là đường trung tuyến

c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E Chứng minh: ∆EDC cân Chứng minh: ba điểm B, G, E thẳng hàng

Trang 2

Bài 6: Hai bên bờ sông cách nhau 120m, một chiếc thuyền dự định đi từ vị trí C sang vị

trí A bờ bên kia sông Nhưng khi xuất phát, do gió thổi và tác động của dòng nước nên thuyền đến bờ bên kia nhưng ở vị trí B, biết B cách A 50m

Tính quãng đường đi của thuyền

ĐỀ 2









−











−

2

9 y x 3

1

2 3

a) Thu gọn đơn thức A

b) Xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức A

Bài 2: (2điểm) Cho 2 đa thức sau: ( ) 3 2

A x = − x + − x − x ; ( ) 2 3

B x = − + x + x − x

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến (0.5đ)

b) Tính A x( )+B x( ) và A x( )−B x( ) (1.5đ)

Bài 3 : (0,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức H(x) Biết H(x) = - 8x + 12

Bài 4 : (1điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:

Tính điểm trung bình kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7A ( làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

Trang 3

Bài 5: (1điểm) Giá vé tuyến xe HCM – Đà Lạt của một hãng xe khách ngày thường có giá

450.000 đồng Tuy nhiên, dịp tết Nguyên Đán do nhu cầu đi lại của người dân tăng cao nên giá

vé tăng thêm 10% Hỏi nhà bạn Minh cần mua 4 vé dịp tết Nguyên Đán

thì hết bao nhiêu tiền ?

Bài 6: (1điểm) Vào một thời điểm có ánh nắng mặt trời chiếu xuống, ta

thường nhìn thấy bóng của một cây cột đèn ở dưới mặt đất (như hình vẽ

bên) Bằng kiến thức hình học người ta đã đo được độ dài cái bóng của cây

cột đèn này trên mặt đất là đoạn AC = 6m và khoảng cách từ đỉnh cột đèn

đến đỉnh cái bóng của nó là đoạn BC = 10m Em hãy tính chiều cao của

cột đèn (đoạn AB)? Biết rằng cột đèn được dựng vuông góc với mặt đất

Bài 7 : (3 điểm) Cho ABC vuông tại A cóABC =550 ; AC = 15cm Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD

a) Tính số đo ACB từ đó so sánh độ dài cạnh AB và AC (1 đ)

b) Chứng minh ABC= ADC (0,5đ)

c) Vẽ đường trung tuyến DE của BDCcắt AC tại G Chứng minh G là trọng tâm của

BDC

d) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AD Qua H kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh CD tại F Chứng minh : ba điểm B , G , F thẳng hàng (0,5đ)

ĐỀ 3

Bài 1: ( 1,5 đ ) Cho đơn thức A = (−3

4 𝑥𝑦2𝑧2) (−4𝑥2𝑦𝑧) a) Thu gọn đơn thức A

b) Hãy cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức

Bài 2 : ( 2,5 đ ) Cho 2 đa thức sau:

( ) 3 3 2

5

4

H x = − x − x − x − + x

5

4

K x = x + x − + x x +

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b) Tính H(x) + K(x), H(x) – K(x)

Bài 3 : (0,5đ ) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = - 7x + 48

Bài 4 : ( 1đ ) Để chuẩn bị đi du lịch cùng với gia đình , Hoa đã mua 1 áo khoác và 2 chiếc đầm

, 3 cái áo tại một shop thời trang Biết giá 1 áo khoác là 280 000 đồng, giá 1 chiếc đầm 220 000 đồng và giá 1 cái áo là 120 000 đồng

a) Hoa phải trả bao nhiêu tiền ?

B

C

Trang 4

b) Nhân dịp 30/4 shop đưa ra chương trình khuyến mãi giảm 20% cho tất cả loại sản phẩm

áo đầm, giảm 8% cho các loại áo khoác Nếu Hoa vẫn mua đúng với số lượng trên thì chỉ trả bao nhiêu tiền ?

Bài 5 (1đ) Trong bộ phim nổi tiếng Spiderman, người nhện thường phóng tơ nhện để bay từ

dưới đất lên đỉnh tòa nhà Nếu người nhện muốn bay lên tòa nhà Bitexco của Tp.HCM với độ cao 262 m và người nhện đứng dưới đất cách tòa nhà 150m thì người nhện cần phải phóng bao nhiêu mét tơ nhện để có thể bay lên đỉnh tòa nhà? (làm tròn số đến hàng đơn vị)

Bài 6 : (3,5đ )Cho tam giác ABC cân tại A Gọi H là trung điểm của BC

a) Chứng minh  AHB =  AHC

b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K

Chứng minh KAH=KHA và  KHC cân tại K

c) BK cắt AH tại G Cho AB = 10cm và AH = 6cm Tính độ dài AG và HK

d) Chứng minh: 2.(AH + BK) > 3AC

ĐỀ 4

Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra toán thường xuyên của mỗi học sinh lớp 7A được ghi trong

bảng sau

a) Dấu hiệu điều tra là gì ?

b) Lập bảng tần số, tìm M0 và tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 2: (1 điểm) Cho đơn thức

2

−

=    a) Thu gọn đơn thức A

b) Xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức A

tòa nhà Bitexco (cao 262m)

150m

Trang 5

Bài 3: (1 điểm)

a) Tìm đa thức M biết: M + ( 3x4y5 – 7z6 ) = 9 – x4y5 + 6z6

b) Tìm nghiệm của đa thức B(x) = 6x – 30

Bài 4: (1,5 điểm) Cho hai đa thức

H(x) = 13x – 16 + x2 – 4x3 K(x) = – 9 + 3x2 + 3x3 – 15x a) Sắp xếp các hạng tử của H(x) và K(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính H(x) + K(x) và H(x) – K(x)

Bài 5: (1,5 điểm) Bạn Minh mua 5 cuốn vở có giá mỗi cuốn vở là 18 000 đồng và 7 cây bút bi

xanh có giá mỗi cây bút là 8 000 đồng Khi thanh toán do có thẻ khách hàng thân thiết nên bạn Minh được giảm 5% trên hóa đơn Hỏi bạn Minh phải trả bao nhiêu tiền ?

Bài 6: (3,5 điểm)

Cho ABC vuông tại A có AB = 12 cm, BC = 15 cm

a) Tính độ dài AC và so sánh các góc của ABC (1 điểm)

b) Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của CD Chứng minh: ABC = ABD (1 điểm)

c) Vẽ điểm E là trung điểm của BC Gọi G là giao điểm của AB và DE Chứng minh: G

là trọng tâm của BCD và tính độ dài BG (1 điểm)

d) Qua điểm A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt BD tại F Chứng minh: C, G, F

thẳng hàng (0,5 điểm)

ĐỀ 5

Bài 1: (1điểm) Cho đơn thức A = ( )2

4 4

6

3 1

b

a) Thu gọn A

b) Tính giá trị của A với b = 1 , y = – 2

h(t) = 2 2 5 3

7− t −11t + t

a) Sắp xếp các đa thức f(t) và h(t) theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính f(t) + h(t) ; f(t) – h(t)

Trang 6

Bài 3: (1,25 điểm) Cho đa thức

M = –3y2 + 6cy + 3 –7y2 – 7y – 10cy + 4cy + 9y + 41

a) Thu gọn đa thức M , nêu bậc

b) Kiểm tra xem y = – 2 có là nghiệm của đa thức M không ?

Bài 4 : ( 1 đ )

Thành phố Hồ Chí Minh ( TPHCM ) là điểm đến du lịch lớn nhất Việt Nam, tuy nhiên trước diễn biến phức tạp của dịch bệnh do vi rút Covid-19 gây ra, lượng khách đến TPHCM trong năm 2020

đã giảm 84%, doanh thu giảm 71% so với cùng kỳ năm 2019

Theo lãnh đạo Sở Du lịch, đặc điểm của ngành du lịch TPHCM là thu hút nhiều khách quốc tế, (chiếm đến 50% lượng khách quốc tế đến Việt Nam) Thế nhưng ngay từ đầu năm 2020, do ảnh hưởng của dịch COVID-19 nên lượng khách quốc tế giảm nhiều, dẫn đến ngành du lịch thành phố suy giảm so với thời điểm đầu năm 2019

Thống kê từ Sở Du lịch TPHCM cho biết, năm 2019, tổng lượt khách quốc tế đến TPHCM ước đạt khoảng 9 triệu lượt, doanh thu du lịch ước đạt 150.000 tỉ đồng ( báo Dân sinh ngày 26/2/2021)

a) Theo thống kê trên , em hãy tính xem doanh thu du lịch của TPHCM năm 2020 khoảng bao nhiêu tỉ đồng ?

b) Để phục hồi ngành du lịch sau đại dịch , nhiều công ty du lịch tại Việt Nam đã đưa ra các chương trình khuyến mãi cho các tour du lịch …

Giá vé một ngày tham quan TPHCM khi chưa khuyến mãi là 700 000 đồng ( cho một người từ

9 tuổi trở lên ),được một công ty du lịch X giảm 25% trong tháng 5/2020.Em hãy tính xem ngày 31/5/2020 gia đình bác Tư mua vé tại công ty X cho 4 người đi tham quan, ( người trẻ nhất là 10 tuổi ) và gia đình bác Tư đã trả hết 2 100 000 đồng tiền vé Hỏi giá mỗi vé đã giảm

mà gia đình bác Tư mua là bao nhiêu ?

Bài 5 : ( 1 đ )

Một kiến trúc sư nhận thiết kế một căn nhà trên một mảnh đất có dạng hình tam giác vuông như hình vẽ (∆OBC vuông tại O) Biết độ dài hai cạnh của mảnh đất là OB = 32m , OC = 24 m Trên mặt tiền của mảnh đất (cạnh BC), nhà thiết kế dự định trồng các cây cau vua (Cây cau vua có thân hình thẳng, ở giữa thân cây sẽ phình to ra và có chiều cao lên đến 5 – 7m Cây cau vua

là một loại cây được trồng phổ biến để trang trí hoa viên, biệt thự, công viên, sân vườn,… mang lại sự trang nghiêm, sang trọng cho không gian trồng và tạo không gian xanh gần gũi với thiên nhiên) Biết mỗi cây cau định trồng cách nhau 5 mét , giá mỗi cây là 950 000 đồng Hỏi chủ nhà cần chuẩn bị bao nhiêu cho chi phí mua cây cau vua ?

O

B

C

Trang 7

Bài 6 : ( 1 đ )

Làm diều và thả diều là một trong những trò chơi dân gian không

thể thiếu đối với tuổi thơ của mỗi người Việt Nam Thay vì chọn

mua những chiếc diều được bày bán trên thị trường, các bạn có thể

học cách làm diều giấy hình tam giác được thiết kế như hình vẽ

Nam cắt tấm bìa có dạng DIU cân tại D để làm diều ; biết

ID = 6 dm và độ dài IU là một số nguyên tố có 2 chữ số

Em hãy tìm khoảng cách giữa hai điểm I và U

Bài 7 : (3,25 điểm)

Cho ABC vuông tại A, có AC > AB

a) So sánh các góc của ABC

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm BE Chứng minh: ABC =

AEC c) Tam giác BCE có dạng đặc biệt gì ? Vì sao ?

d) Gọi M là trung điểm BC và K là giao điểm của AC và EM

K là điểm đặc biệt gì của tam giác BCE ? Tính độ dài AK , KC nếu biết AC = 4,5 cm

e) Lấy I thuộc đoạn thẳng AE sao cho 1

2

AI = AE , trên tia AC lấy điểm Q sao AQ = 2AC Gọi

H là trung điểm của EQ Chứng minh AH, EC , QI đồng qui

ĐỀ 6

Bài 1: (1,5điểm)

Cho các đơn thức A = (3

5𝑥𝑦2) (−2

9𝑥4𝑦𝑧) c) Thu gọn đơn thức A

d) Nêu phần hệ số , phần biến số và bậc của A

H(x) = 2

3𝑥2 -𝑥3−2

5+ 3𝑥2 + 5𝑥 K(x) = -4x+1

3𝑥2+3

5−10x+5𝑥3 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức H(x) và K(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính H(x) +K(x) ; H(x) – K(x)

Bài 3: (0,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau: N(x) = 5(2x + 3) – (x +6)

D

Trang 8

Bài 4: (1điểm) Điểm các bài kiểm tra học kì II môn Toán của bạn Trang lớp 7A được ghi lại

như sau:

Miệng

(Hệ số 1)

15 phút

(Hệ số 1)

KT Giữa HK2

(Hệ số 2)

KT HKII (Hệ số 3)

Em hãy tính điểm trung bình học kì II môn Toán của bạn Trang? (Làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

Bài 5: (1 điểm) Mẹ bạn Mai vào siêu thị mua 4kg cam và 3kg táo Nhân ngày 8/3 siêu thị có

chương trình khuyến mãi giảm giá 20% cho sản phẩm cam và 15% cho sản phẩm táo Biết giá tiền ban đầu của 1kg cam là 50 nghìn đồng và giá tiền ban đầu của của 1kg táo là 120 nghìn đồng 1kg Hỏi số tiền mà mẹ bạn Mai cần phải trả là bao nhiêu ?

Bài 6:(1 điểm) Anh Hoàng đặt đầu cái thang tiếp xúc với tường của

ngôi nhà, biết chiều dài của thang là 13m Chân cái thang cách chân

tường một khoảng là 5m Hãy tính chiều cao từ chân tường của ngôi

nhà đến đầu của chiếc thang

Bài 7:( 3,5điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của

BD

a) Giả sử AC = 4cm, BC = 5cm Hãy tính độ dài cạnh AB và so sánh các góc của tam giác ABC

b) Chứng minh: tam giác BCD là tam giác cân

c) Gọi M là trung điểm của CD Đường thẳng qua D và song song với BC cắt tia BM tại E Chứng mịnh: BC = DE và BC + BD > 2BM

d) Gọi K là giao điểm của AE và DM Chứng minh: BC = 6KM

ĐỀ 7

Bài 1: ( 1,5 điểm) Điểm bài kiểm tra Học Kì 1 môn Toán của các học sinh lớp 7A được ghi lại

trong bảng sau:

a) Lập bảng tần số của dấu hiệu

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )

A

13m

5m

Trang 9

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức M = 2 2 ( 2)

x y 3xy 3

−

a) Thu gọn đơn thức M, rồi xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức M đã thu gọn b) Tính giá trị của M tại 1

1;

2

x = − y =

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

A(x) = 3 1 2 2

− x+ x − x + x−

B(x) = 2 2 4 1 3 4 3

3x − x − +5 x + x−x −x

a) Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)

Bài 4: (0,5điểm) Tìm nghiệm của đa thức P x( )=(3x−15)−(5x−7)

Bài 5: (1điểm) Nhân dịp 8/3 ngày Quốc Tế Phụ Nữ Một cửa hàng thời trang nữ có chương

trình khuyến mãi giảm 30% cho tất cả các mặt hàng Chị Hoa đã đến cửa hàng đó mua một chiếc áo và một chiếc đầm Khi thanh toán tiền chị Hoa phải trả cho cửa hàng là: 210 000 đ/ 1áo và 595 000 đ/ 1đầm Hỏi giá ban đầu khi chưa giảm giá của một chiếc áo và một chiếc đầm

mà chị Hoa đã mua là bao nhiêu ?

Bài 6: (1điểm) Do ảnh hưởng của một cơn bão, một cây cột điện có phương thẳng đứng đã bị

gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây cột điện chạm đất cách gốc 4m, chiều cao từ gốc cây cột điện đến điểm gãy cao 3m Em hãy tính chiều cao ban đầu của cây cột điện ?

Bài 7: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm , BC = 20cm

a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC (1đ)

b) Gọi BD là tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D vẽ DH ⊥ BC tại H Chứng minh: BAD= BHD (0,75đ)

c) Tia HD cắt đường thẳng BA tại K Chứng minh: DKC cân (0,75đ)

d) Gọi I là trung điểm của KC Chứng minh: 3 điểm B, D, I thẳng hàng (0,5đ)

3m

4m

Trang 10

ĐỀ 8

Bài 1: (1.5 điểm) Cho đơn thức: 4 2 7 3 2

M = − x y x y 

a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức

b) Tính giá trị của đơn thức M tại x = 1; y = -1

Bài 2: ( 2 điểm) Cho hai đa thức sau:

( ) 3 4 3 2 3

5

= − + + − − +

5

= − − + + + −

1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

2) Tính A x( )+B x( ) và A x( )−B x( )

Bài 3: (0,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức: Q(x) = 12 −5x

Bài 4: (1 điểm) Số lượt khách hàng đến tham quan cuộc triển lãm tranh 1tháng vừa qua được

ghi như sau:

Tính xem khách trung bình của 1 tháng vừa qua đến tham quan triển lãm tranh là bao

nhiêu?(Làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 5: (1,0 điểm) Nếu các năm trước cherry Mỹ về Việt Nam có giá 600 000 đồng một kg thì

nay được các cửa hàng nhập khẩu bán với giá giảm 30% so với những năm trước Hỏi hiện nay giá một kg cherry Mỹ là bao nhiêu?

Bài 6: (1,0 điểm) Theo quy định của khu phố, mỗi nhà sử

dung bậc tam cấp di động để dắt xe và không lấn qua 80cm

ra vỉa hè Cho biết nhà bạn An có nền nhà cao 50cm so với

vỉa hè, chiều dai của bậc tam cấp dài 1m thì có phù hợp với

quy định không? Vì sao?

Bài 7: (3 điểm) Cho ABCcân tại A Gọi M là trung điểm AC Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD

a) Chứng minh : BMC= DMA và AD // BC

b) Chứng minh AC = CD

Tiêu đề	Mộ số đề tham khảo HKII Toán 7
Tác giả	Nhóm tác giả
Trường học	Trường THCS và THPT Nguyễn Trãi
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi tham khảo
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	686,09 KB