De thi tham khao HKII Toan khoi 10 nam 2012

b Bán kính các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC Học sinh lưu ý làm tròn đến 2 chữ số thập phân Câu 5 0.75 điểm.. b Tính góc giữa 2 đường thẳng BC và đường thẳng AB..[r]

SỞ GD – ĐT TRÀ VINH

TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ

ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học: 2011 – 2012.

Mơn thi: Tốn – Khối 10

Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ I

Câu 1(2,75 điểm): Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau:

)

2 0

x

a

x





 

 b) 2x  5 17 c x)2 2 5x 2 0

1

5

d

x  2

3

x e





 

Câu 2 (1 điểm): Cho bảng phân bố tần số Khối lượng 20 gĩi trà

a) Lập bảng phân bố tần suất của bảng trên

b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn

(Học sinh lưu ý làm trịn đến 2 chữ số thập phân)

Câu 3 (2điểm):

a/ Tính sin,tan ,cot biết

2

cos   và 0    

b/Chứng minh rằng:

2

1

sin cos tan

1 sin x x x x

c/ Rút gọn biểu thức sau:

A  x   



Câu 4 (1điểm): Cho tam giác ABC cĩ a = 26 cm, b = 28 cm, c = 30 cm Tính :

a) Diện tích tam giác ABC ,và CosC

b) Bán kính các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC

(Học sinh lưu ý làm trịn đến 2 chữ số thập phân)

Câu 5 (0.75 điểm)

a)Tìm a để (E) :

2 2

2 25 1

a

có độ dài trục lớn dài trục lớn bằng 26 b) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm , tiêu cự của (E) với a tìm được ở câu a

Câu 6 (2,5 điểm): Cho A(-1;1),B(3;3), C(1;-3),

a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB, phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Tính gĩc giữa 2 đường thẳng BC và đường thẳng AB

c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A và (C) tiếp xúc với đường thẳng BC d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường trịn (C) biết (d)BC

-HẾT -ĐỀ II

Câu 1(2.75 điểm): Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau:

)

12 0

x

a

x





 b) 3x  5 18 c) 4x217x 4 0

1

3 15

d

x  2

x e





Câu 2 (1 điểm): Cho bảng phân bố tần số Khối lượng 20 gĩi trà

a) Lập bảng phân bố tần suất của bảng trên

b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn

(Học sinh lưu ý làm trịn đến 2 chữ số thập phân)

Câu 3(2 điểm):

a/ Tính cos, tan, cot biết

1 5

sin và 0

2



b/Chứng minh rằng:

2

1

cos sin cot

1 cos  x  x  x  x

c/Rút gọn biểu thức sau:

sin sin

A   x    



Câu 4 (1 điểm): Cho tam giác ABC cĩ a = 20 cm, b = 34 cm, c =42 cm Tính :

a/Diện tích tam giác ABC ,và CosC

b/Bán kính các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC

(Học sinh lưu ý làm trịn đến 2 chữ số thập phân)

Câu 8 (0.75 điểm):

a)Tìm b để (E) :

2 2 2

b

có độ dài trục bé bằng 16 b) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm , tiêu cự của (E) với b tìm được ở câu a

Câu 7(2,5 điểm): Cho A(-5;1), B(-1;3) , C(-3;-3)

a/Viết phương trình tham số đường thẳng AB, phương trình tổng quát đường thẳng BC b/Tính gĩc giữa 2 đường thẳng BC và đường thẳng AB

c/Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A và (C) tiếp xúc với đường thẳng BC d/Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường trịn (C) biết (d)BC

-HẾT -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM



Tập nghiệm T= 2;7 0,25

b/

2 5 17

x x

x

 



Tập nghiệm T=   ; 11  6; 0,25

c/2x2 5x 2 0

2

2

2

x

x







 

Lập đúng bảng xét dấu 0,25

1

2

d/

x

Lập đúng bảng xét dấu

16

3



0,25

e/ x 3 0  x3

6

x

x





Lập đúng bảng xét dấu 0,25

Tập nghiệm T= 6;13; 0,25

a/



Tập nghiệm T= 12;15 0,25 b/

3 5 18

x x

x

 



Tập nghiệm T=   ; 23 / 3 13 / 3; 0,25 c/4x217x 4 0

2

4

4

x

x







 

Lập đúng bảng xét dấu 0,25

1

4

d/

x

Lập đúng bảng xét dấu

31

6



0,25

5

x

x





Lập đúng bảng xét dấu 0,25 Tập nghiệm T=   ; 5  1, 2 0,25

Câu 2 (1 điểm):

a) Bảng phân bố tần suất

Lập đúng được (0.25)

b) x 99, 25(0.25), s  x2 13.19(0.25), s  x 3,63 (0.25)

Câu 2 (1 điểm):

a) Bảng phân bố tần suất

Lập đúng được (0.25)

b) x 94.75(0.25), s 2x 11.19(0.25), s  x 3.35 (0.25)

Câu 3 (2điểm):

a/

2

x  x    

Câu 3 (2điểm):

a/

2

x  x     

sin

5

21 sin loai vì 0< <

x













(0.25)

24 cos

5 24 cos loai vì 0< <

x













1

24

(0.25)

b/

 

2

1

cos

cos

1 tan

x



b/

 

2

1 cos cos 0.25 sin

sin

1 cot cos cot

x



c/ (

Viết được :

Cos x x x

Sin

s



Kết quả : A = 0 ( 0.25)

c/

Viết được:

Cos  x x x

Sin

s



Kết quả : A = 0 ( 0.25)

Câu 4 (1 điểm):

       2

26 28 30

42 2

42 42 26 42 28 42 30 336 (0.25)

26 28 30

cos 0,38 (0.25)

2.26.28

p

C

26.28.30

16, 25 (0,25)

336

r = 8 (0,25)

42

abc

R

S

S

p

Câu 4 (1 điểm):

       2

20 34 42

48 2

48 48 20 48 34 48 42 336 (0.25)

cos 0.15 (0.25)

2.20.34

p

C

20.34.42

21, 25 (0,25)

336

r = 8 (0,25)

42

abc R S S p

Câu 5 (0.75 điểm):

a) Trục lớn 2a = 20  a13 (0.25)

- 4 đỉnh: A113;0 ; A213;0 ; (0; 5); B1  B20;5

(0.25)

- c  169 25 12 

- tiêu điểm :F112;0 ; F212;0

tiêu cự F F 1 2 24

(0.25)

Câu 5 (0.75 điểm):

a) Trục bé 2b = 16  b8 (0.25)

- 4 đỉnh:A110;0 ; A210;0 ; (0; 8); B1  B20;8

(0.25)

- c  100 64 6 

- tiêu điểm:F16;0 ; F26;0

tiêu cự F F 1 2 12(0.25)

Câu 6 (2,5điểm):

a/Đường AB cĩ

4; 2

: ( 1;1)

vtcp u AB Qua A









 

(0.25)

1 2

t R

 







 

Đường BC cĩ:

 2; 6 n (3; 1) : (3;3)

Qua B









(0.25)

Câu 6 (2,5điểm):

a/Đường AB cĩ

4; 2

: ( 5;1)

vtcp u AB Qua A









 

(0.25)

1 2

t R

 







 

Đường BC cĩ:

 2; 6 n (3; 1) : ( 1;3)

Qua B









(0.25)

Pttq đường BC là: 3x 3  y 30

3x y 6 0

    (0.25)

b/đường AB có vtpt n 1

= (1;-2) đườngBC có vtpt n 2

= (3;-1)

   

0

1.3 2 1

(0.25)

2 50 , 45 (0.25)

AB BC

AC BC



c/

 2 2

3.( 1) 1.1 6 10

10

R d A BC      

 

(0.25)

x12 y12 10

(0.25)

d/(d)BC => PT của (d) có dạng

x + 3y + c = 0

(d) là tiếp tuyến của ( C ) =>

 ;( ) 1.( 1) 3.12 2 10

c

d A d     



c

 (d) : x +3y + 8 =0 hoặc x +3y -12= 0 (0.25)

Pttq đường BC là: 3x1  y 3 0

3x y 6 0

    (0.25)

b/đường AB có vtpt n 1

= (1;-2) đườngBC có vtpt n 2

= (3;-1)

   

0

1.3 2 1

(0.25)

2 50 , 45 (0.25)

AB BC

AC BC



c/

 2 2

3.( 5) 1.1 6 10

10

R d A BC      

 

(0.25)

x52y12 10

(0.25)

d/(d)BC => PT của (d) có dạng

x + 3y + c = 0 (d) là tiếp tuyến của ( C ) =>

 ;( ) 1.( 5) 3.12 2 10

c

d A d     



c

 (d) : x +3y +12 =0 hoặc x +3y -8 = 0 (0.25)

Học sinh có thể trình bày, giải cách khác nếu đúng giáo viên cho tròn điểm