ĐỀ KIỂM TRA TOÁN CUỐI KỲ II

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán (ĐS & HH) 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên học sinh: ……… Số báo danh: ………

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm – 35 câu)

Câu 1:

Giới hạn dãy số sau

3 2 lim

n n

−

− bằng:

A

2 3

−

B

3 5

−

C

1 2

−

D

2 7

−

Câu 2:

Chọn câu đúng

3 2.5 lim

7 3.5

n n n

− +

bằng:

A

2 3

−

B

2 5

−

C

3 7

D

2 7

−

Câu 3: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng +∞

?

A

2 1 lim

2

n n

+ +

B

1 lim

2

n n

+ +

C

2

1 lim

2

n n

+ +

D

lim

n n

+ +

Câu 4:

Tổng

S = + + + + + +

bằng:

C

2 3

D

3 2

Câu 5:

Giới hạn của hàm số

2 2

2 lim

2

x

x

→

+ +

Câu 6:

Tính giới hạn

2 3

lim

3

x

x

→

− +

− kết quả là:

Câu 7:

Kết quả

2 1

1 lim

x

x

→

− + −

bằng ?

A

1

C

1 5

7:

2

1

1

lim

3x 4

x

x

x

→

−

+ −

bằng ? A

1 5

B +∞

C

1 5

−

D 0

8: Tính giới hạn dãy số

5

lim

x

x x

→

− −

− +

bằng: A

1 6

−

B

1 6

C

3 2

D

3 2

−

9: Tính giới hạn dãy số ( 2 )

lim

x x x x

bằng: A

1 2

B

1 2

−

C − ∞ D + ∞ 10: Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:

A Hàm số

2 2 3

y= −

liên tục trên R B Hàm số 1

x y x

=

− liên tục tại điểm x=0

C Hàm số

2

1

x y

x

+

=

+ gián đoạn tại điểm x=1 D Hàm số

2x 5

y x

− +

=

liên tục trên khoảng (-1;1)

11: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x=1

?

A

1

khi x

khi x



= −



B

2 1 ( )

1

x

f x

x

+

=

−

C

1

khi x

khi x



= −



D

2 2

1 ( )

( 1)

x

f x

x

+

=

−

12: Xác định tham số m để hàm số ( ) 2

f x



A 2 B −2 C

1 2

D

1 2

−

13: Đạo hàm của hàm số

= 3− 2+ −1

A

′ = − +2 1

2

x

y x

B

′ = 2− −1

2 2

x

y x

C

′ = 2− +1

2 2

D

′ = 2− +1

3 4

y

14: Công thức nào sau đây là sai? A

' 2

  =

 ÷

 

B

' 1

1

n n

n

−

  =

 ÷

 

C

( )' 1

2

x

x

=

D (kx)’= k

(k là hằng số)

15: Tính đạo hàm y= +(5 3 )(5 3 )x2 − x2

A

= − 3

B

= − 4

C

= 3 ' 36

D

= − 4

16: Đạo hàm hàm số lượng giác y = 2sinx+π

cosx A

' 2cosx sin

B

' 2cosx sin

y = − +π x

C

' 2cosx sin x

D

' 2cosx sinx osx

y = −π +πc

17: Cho parabol (P):

2

y= − x + x+

Tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x=1

có hệ số góc bằng:

18: Đạo hàm của hàm số

9 2

2x 3x 2017x 3

tại điểm x0 = 1 là

A

'(1) 2029

y = −

B

'(1) 6613

C

'(1) 1366

D

'(1) 13 66

y = −

19: Đạo hàm của hàm số

2

1

y

=

− +

là:

A

2 2

'

x y

−

=

− +

B

1 '

x y

−

= −

− +

C.

'

x

y

+

=

− +

D

2

2 2 '

x y

− −

=

− +

20: Đạo hàm của hàm số

2

sin 3

làA

/ 3sin 6

B

/ sin 6

C

/ 3sin 6

y = − x

D.

/ 6sin 3

21: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

y=− + − x+

tại điểm M(-1;10) là:

A y= −12x−2

B y= −12x−22

C y=12x−2

D.

22: Cho hàm số y= sin2x Phương trình f’(x)=0 có nghiệm là:

A

2

k

k

π

B

= + ∈¢

C

x=k2 ,π k∈¢

D x=k kπ, ∈¢

23: Cho hàm số

=2 3− 2−3 +1

, giải bất phương trình f ’(x) > 0 :

A

1

3

4

x

x

>





 < −



B

3

1

− < <

C

1 3 4

x x

<





 > −



D.

1

3

4

x

x

< −





 >



24: Cho hàm số y= x3 - 3x2 +2, có đồ thị hàm số (C) Phương trình tiếp tuyến tuyến của (C): Biết tiếp tuyến

vuông góc với đường thẳng ∆

: x – 3y – 4 =0 là A y = -3x +3 B y=3x +3 C

1 3 3

D.

1

3

3

25: Chọn khẳng định SAI? A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song

song nhau;

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau;

C Một mặt phẳng và một đường thẳng (đường thẳng không thuộc mặt phẳng) cùng vuông góc với một

đường thẳng thì song song nhau;

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song nhau;

26: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng

kia

B Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

C Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường

thẳng còn lại

27: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông

tại C; M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC; mệnh đề nào đúng:

A AN⊥(SBC)

B AM⊥(SBC)

C BC⊥(SAB)

D SA⊥(SBC)

28: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông tại C; mệnh đề nào SAI:A (SAB) (⊥ SBC)

B (SAB) (⊥ ABC)

C (SAC) (⊥ SBC)

D.

⊥

(SAC) (ABC)

29: Cho hình chópS ABCD

, đáy ABCD

là hình vuông và có cạnh bên SA

vuông góc mặt đáy Khẳng định nào sau đây SAI? A

AC⊥ SBD

B BD⊥(SAC)

C

BC⊥ SAB

D

CD⊥ SAD

30: Cho hình chópS ABCD

, đáy ABCD

là hình vuông tâm O I,

là trung điểm của SC

và có cạnh bên

SA

vuông góc mặt đáy Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A

OI ⊥ ABCD

B BD⊥(SAB)

C

AC⊥ SAB

D.

AC⊥ SBD

31: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SB vuông góc với (ABCD), đáy ABCD là hình vuông Gọi K,H

lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến SA và SC; Mệnh đề nào đúng:

A (SAD) (⊥ BKH)

B (SAC) (⊥ BKH)

C (SAD) (⊥ SDC)

D (SAC) (⊥ ABCD)

32: Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh bên SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông tại

C, SA=AC=a, BC= a 3

,.Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng:A 3a B a C 2a D.

2

a

33: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a, SA vuông góc với mặt đáy,

6 2

a

SA=

, số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là: A 600 B 300 C 450 D 900

34: Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh bên SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông

tại C; SA=AC=a, BC= a 3

.Góc giữa (SAB) và (SAC) là ϕ

, khi đó:A ϕ =60o

B ϕ =45o

C ϕ=30o

D ϕ =90o

35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA =2a, khoảng

cách từ A đến mp (SBC) bằng?A

5

a

B 2a 3 C

4a 5 5

D 3a

II – PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1: (1,0 điểm):

Cho hàm số

( ) 1 22 3, 2

x x

mx x

 − − >



=  −



Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục lại x=2.

Bài 2:

(1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

(C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y= −12x+1

Bài 3: (1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a gọi O là

tâm của hình vuông ABCD, Gọi I là trung điểm của AB

a) Chứng minh rằng: BD⊥(SAC)

b) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SAC).

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a gọi O là tâm của hình vuông ABCD, Gọi I là trung điểm của AB

a Chứng minh rằng: BD⊥(SAC)

b Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SAC)