Đề kiểm tra toán họckỳ IIThời gian 90 phút Bảng hai chiều Mứcđộ dụng Hệ hai phương trình bậc Hàm số y=ax2 a 0 Phương trình bậc hai một ẩn Góc với đường tròn Hình trụ -Hình nón-... Cắt n
Trang 1Đề kiểm tra toán họckỳ II
(Thời gian 90 phút)
Bảng hai chiều
Mứcđộ
dụng
Hệ hai
phương
trình bậc
Hàm số
y=ax2 (a 0)
Phương
trình bậc hai
một ẩn
Góc với
đường tròn
Hình trụ
-Hình nón-
Trang 2Đề kiểm tra toán học kỳ II
(Thời gian 90 phút)
Câu 1. Cặp số(1;-1) là một nghiệm của phương trình:
A 3x-2y=-1 B 3x-2y=-5
C 3x-2y=5 D 3x-2y=1
Câu2. Hai hệ phương trình: và là tương đương khi m
2
1 2
y x
y mx
2
1 2 2
y x
y x
bằng:
Câu 3. Điểm M(-1;2) thuộc đồ thị hàm số y=ax2 khi a bằng:
A - B
4
1
4 1
C -2 D.2
Câu 4. Biệt thức ' của phương trình bậc hai: 2x2-6x-5=0 là:
C 46 D.49
Câu 5. Tổng hai nghiệm của phương trình: 3x2-5x-6=0 là:
A.- B.-2
3 5
C D 2
3 5
Câu 6. Đường thẳng x=2 và Parabol y= x2
2 1
A Không cắt nhau B Cắt nhau tại một điểm duy nhất
C Tiếp xúc nhau D Cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Câu 7. Cho tam giác ABC có =60B 0 ; =45C 0.Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp
tam giác ABC Số đo cung BC là:
A 750 B 1050
C 1350 D 1500
Câu 8 Hãy ghép tên góc trong các hình sau đây vào tên tương ứng để được câu
Trang 3Hỡnh 1 Hỡnh 2 Hỡnh 3
E O
B
C
B
A x
A
C
B
1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
3 Góc nội tiếp
4 Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung
Câu 9. Hình trụ có bán kính đáy là 5 cm, chiều cao 5 cm thì thể tích của nó là:
A 5 (cm 3) B 25 (cm 3)
C 125 (cm 3) D.625 (cm 3)
Câu 10. Một hình nón có diện tích đáy là 54 (cm 2) Thể tích hình nón
là180 (cm 3) Vậy chiều cao hình nón là:
A 10 cm B.12 cm
C 15 cm D.18 cm
Phần II: Tự luận(7 điểm)
Câu 11.(2 điểm)
a Tìm toạ độ giao điểm (nếu có) của các đường thẳng sau:
(d) x+2y=3
(d') 2x-y=1
b Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d') 2x-y=1 cắt đồ thị hàm số y= mx2 tại hai điểm phân biệt nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ
làđường thẳng chứa tia Oy
Câu 12. (2 điểm) :Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai máy cày làm việc chung thì cày xong một cánh đồng trong 12 giờ
Nếu làm việc riêng thì máy thứ nhất xong sớm hơn máy thứ hai 10 giờ
Hỏi mỗi máy làm việc riêng thì hoàn thành công việc trong mấy giờ?
Câu 13. (3 điểm):
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O(AB<AC) Hai đường cao
BE và CF cắt nhau tại H Tia AO cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D
Chứng minh:
a Tứ giác BHCD là hình bình hành
b Tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn
c Vẽ OI BC(I thuộc BC) Tính thể tích mặt cầu có bán kính BI biết BC=6 cm.
Trang 4Đáp án và biểu điểm
Phần I Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: C; Câu 2: A; Câu 3: D; Câu 4:B; Câu 5: C;Câu 6: B;
Câu 7: D; Câu 8: Hình 1-số 3, Hình 2-số 4,Hình 3-số 1;Câu 9:C
Câu 10: A
(Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm, riêng câu 8 mỗi ý đúng được 0.25 điểm)
Phần II Tự luận
11 a Toạ độ giao điểm (nếu có) của (d) và (d') là nghiệm của hệ
phương trình:
1 2
3 2
y x
y x
Giải hệ phương trình ta được (x=1; y=1)
Vậy hai dường thẳng (d) và (d') cắt nhau tại điểm (1;1)
0.25điểm
0.5 điểm
11 b Phương trình hoành độ giao điểm của (d') và đồ thị hàm số y=m
x2là: m x2-2x+1=0 (*)
Đường thẳng (d') cắt đồ thị hàm số y=m x2 tại hai điểm phân biiệt
năm cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oy (*)
có 2nghiệm phân biệt cùng dấu
0
0
0 ' 0
P
m
0 1
0 1 0
m
m
m
0 1 0
m m
m
m 1
Vậy với 0m 1 thì đường thẳng (d') cắt đồ thị hàm số y=m x2 tại 2
điểm phân biệt nằm cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
chứa tia Oy
0.25 điểm
0.25 điểm
0.5 điểm
0.25 điểm
Gọi thời gian để một mình máy thứ nhất cày xong cánh đồng là x
giờ (x>12)
0.25 điểm 12
Thì thời gian một mình máy thứ hai cày xong cánh đồng là x+10
giờ
1 giờ máy thứ nhất cày được: (cánh đồng)
x
1
1 giờ máy thứ hai cày được: (cánh đồng)
10
1
x
1 giờ cả hai máy cày được : (cánh đồng)
12 1
0.5 điểm
Trang 5Theo bài ra ta có phương trình:
12
1 10
1 1
x x
0.5 điểm
Giải phương trình này được x=20 thoả mãn đề bài 0.5 điểm Vậy máy thứ nhất cày xong cánh đồng 20 giờ,máy thứ hai cày
xong cánh đồng30 giờ
0.25 điểm
13
Vẽ hình đúng, viết GT, KL D
I
F H
E O A
C B
0.25 điểm
a ACD=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
DC AC
BH AC (gt)
DC// BH
Tương tự ta có BD// CH
Tứ giác BHCD là hình bình hành
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
b BFC BEC =900(gt)
E và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC
Vậy tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp
0.25 điểm
0.5 điểm
0.25 điểm
c OI BC (gt) BI = BC= 6=3 (cm)
2
1
2 1
Thể tích mặt cầu bán kính BI là:
V= R3= 33=36 113.04(cm3)
3
4
3
0.5 điểm
0.5 điểm