Bài giảng đo tần số, góc lệch pha

Tần số được xác định bởi số các chu kỳ lặp lại của sự thay đổi tín hiệu trong một đơn vị thời gian.. Tần số góc tức thời được xác định như là vi phân theo thời gian của pha của điện áp t

- Chương 5

DO TAN SO - GÓC LỆCH PHA

5.1 Do tan số

5.1.1 Khai niệm chung

Tần số là một trong các thông số quan trọng nhất của quá trình dao động có chu kỳ Tần số được xác định bởi số các chu kỳ lặp lại của sự thay đổi tín hiệu trong một đơn vị thời gian

Chu kỳ là khoáng thời gian nhỏ nhất mà giá trị của tín hiệu lặp lại độ lớn và chiều biến thiên Tức là thỏa mãn phương trình: u (t) = u(t+T) Tần số góc tức thời được xác định như là vi phân theo thời gian của pha của điện áp tín hiệu, tức là œ(£) = dự/dt Vì pha của tín hiệu đa hài sẽ tăng theo thời gian theo quy luật tuyến tính, cho nên tần số f là một đại lượng không đổi Nghĩa là:

[dự _ ø

Khoảng tần số được sử dụng trong các lĩnh vực khác nhau như: Vô tuyến điện tử, tự động hóa, vật lý thực nghiệm, thông tin liên lạc.v.v từ một phần Hz đến hàng nghìn GHz

Việc lựa chọn phương pháp đo tần số được xác định theo khoảng đo, theo độ chính xác yêu câu, theo dạng đường cong và công suất nguồn tín hiệu

có tần số cần đo và một số yếu tố khác

Để đo tần số của tín hiệu điện ta cũng có hai phương pháp đó là phương pháp biến đổi thắng và phương pháp so sánh

Tần số mét là dụng cụ để đo tần SỐ Đo tần số bằng phương pháp biến

đổi thắng được tiến hành bang các loại tần số mét cộng hưởng, tần số mét cơ

điện, tần số mét tụ điện, tần số mét chỉ thị số, còn đo tần số bằng phương pháp

so sánh được thực hiện nhờ ôsilôscốp, cầu xoay chiều phụ thuộc tần số, tần số

mét đối tần, tần số mét cộng hướng.v.v

5.1.2 Tan số mét cộng hưởng điện từ

Dé do tần số của lưới điện công nghiệp, người ta thường sử dụng tần số

mét cộng hưởng kiểu điện từ

Cấu tạo của tần số mét điện từ bao gồm một nam châm điện NC (H.5.1) Cac thanh thép B được gan chặt một đầu vào thanh A cố định 2 đầu vào giá G, còn đầu kia của các thanh thép đao động tự do Các thanh thép có tần số riêng khác nhau

Tần số riêng của mỗi thanh bằng hai lần tần số của nguồn điện cần đo Dưới tác dụng của từ trường nam châm điện các thanh kim loại hai lần trong một chu kỳ được hút vào nam châm và do đó mà dao động Thanh nào

có biên độ dao động lớn nhất thì thanh đó có tần số riêng bằng hai lần tần số cần đo Trên mặt dung cy do (H.5.1b) ta thấy biến độ đao động của thanh kim loại lớn nhất ứng với tần số đã khắc độ trên bề mặt

85

Lo L | | L fi]

b)

Hình 5.1 Tần số mét cộng hướng điện từ

a Câu tạo; b Mặt chỉ thị

Ưu điểm của phương pháp này là câu tạo đơn giản, bền

Nhược điểm: - Giới hạn đo hẹp (45 + 55Hz) hay (450 + 550Hz) sai số của phép đo thường là + (1,5 + 2,5)%

- _ Không sử dụng được ở nơi có độ rung lớn và thiết bị đi chuyền

5.1.3 Tần số mét điện động và sắt điện động

Cơ cấu chỉ thị Lôgômét điện động và sắt điện động có thể sử dụng để chế tạo tần số mét

Về cấu tạo, Lôgômét điện động có cuộn tĩnh A được mắc nối tiếp VỚI cuộn động B; và nối tiếp VỚI Các phần tử Ra, Lạ, C;; còn cuộn động Bị mắc nối tiếp với C¡ (H.5.2a)

Góc lệch giữa U; và I¡ là 90” (H.5.2b)

Us

Jạ=l

9

Hình 5.2 Tần số kế dùng lôgômet điện động Các thông số của cuộn tĩnh A (Ro, Lo, C;) và cuộn động nối tiếp B;

được chọn sao cho tạo được cộng hưởng điện ap trong mạch này co tan so fx, băng giá trị trung bình của khoảng tân số cân đo

§6

1

“2zjne; 62

Góc lệch ơ của cơ cấu chỉ thị Lôgômét điện động được tính theo biểu thức:

IT

I, cosy,

Soo

Ở đây ự¡ và ự; là góc lệch pha giữa dòng I trong cuộn tĩnh và các dòng l¡, I› trong cuộn động Từ sơ đô véc tơ hình 5.2b ta có:

Wo = 0 tir do cos w2 = 1 ; 1=b; cos wi = cos (90 — @2) = sin @2

xX

2

X;¿, Za — là điện kháng và tông tro cia mach dong h

I, Z

Z¡ là tông trở trong mạch dong I)

Thay vào biểu thức của góc lệch a, ta co:

a=F|— cosy, |= F| 2 |= F|

Cho rằng Z¡ ~ X¡ và chỉ co dién dung C, trong mach dong I, vay:

xX,

Vi X,= Ị X2 = Ly - va Wx = 20 fy

Như thế:

1

„-r 2C, |_ ce f2LyC, -NC, |

2

Tức là góc lệch œ của Lôgômét điện động là một hàm của tần số f„ và thang đo sẽ được khắc độ theo tần số

Ví dụ: Tần số mét Lôgômét điện động kiểu /]506M (của Nga) để đo tần số 45 + 55Hz, cấp chính xác + 1,5%

Loại này có thể chế tạo tần số mét đo tần số cao hơn đến 2500Hz

§7

5.1.4 Tần số mét dùng Lôgômét điện từ

Về cấu tạo Lôgômét điện từ có hai cuộn dây Cuộn thứ nhất được nối với điện trở Rị và điện cảm L¡

Cuộn thứ hai được nối với điện trở Ra, L;, Ca Tức là hai cuộn dây có đặc tính tải khác nhau (H.5.3)

Khi tần số cần đo của tín hiệu

thay đối các dòng điện l¡ và l; sẽ

tính điện trở của chúng khác nhau

Gia str khi f, tang thi dong I,

giảm còn I, lại tăng như vậy tỉ số

giữa hai dòng (1z⁄I¡) sé tang va do dé

mà góc lệch œ tỉ lệ với tần số

~ Uy

Hình 5.3 Tần số mét dùng Lôgômét điện từ

Ví dụ: Loại tần số mét 3394 có thang đo 450 + 550Hz là tần số mét dùng Lôgômét điện từ

5.1.5 Tan số mét điện tứ

“Tân số mét điện tử là dụng cụ để đo tần số âm tần và cao tần mà các Tần số mét cơ điện không đo được Đó là dụng cụ phối hợp giữa cơ cấu đo Từ điện với các bộ biến đổi đề thực hiện biến đổi tần số thành dong 1 chiéu Hình vẽ 5.4a) là sơ đồ nguyên lý

Khi khoá K ở vị trí 1, tụ C được nạp điện đến điện áp U của nguồn điện Điện tích nạp Q = CU

Khi khoá K chuyển sang vị trí 2, tụ C phóng điện qua cơ cấu Từ điện (CT) Nếu vị trí của khoá K được thay đối với tần số bằng tần số đo f, thì giá trị dòng điện trung bình đi qua cơ câu đo:

|

Hình 5.4 Tần số mét điện tử

Từ đó ta thấy nếu C va U là đại lượng không đối thì dòng điện qua dụng cụ đo tỉ lệ với tân sô cân đo và có thê khắc độ trực tiêp theo đơn vị tân

SỐ

Trong các Tần số mét điện tử khoá K được thay bằng khoá điện tử nhờ một Transito (Hình 5.4b) Điện áp có tân sô cân đo U¿, được đưa qua Bộ Tạo

88

xung TX Khi chưa có xung đặt vào Bazơ của Transito, T ở chế độ khoá và

Tụ C được nạp đến điện áp U với điện tích q= CU

Khi có xung vào Bazơ của T, Transito làm việc ở chế độ thông, tụ C được phóng điện qua T, điết D; và cơ cấu đo (CT), chỉ thị được khắc độ đo theo giá trị tần số

Tần số mét loại này được dùng để đo tần số của tín hiệu hình sin từ 10Hz đến 500kHz, sai số + 2% Nếu tín hiệu xung có thể đo với dải tần từ 10Hz đến 20kHz, sai số + 2%

5.1.6 Tần số mét chỉ thị số

Hình vẽ 5.5 là sơ đồ khối của tần số mét chỉ thị số có 4 chỉ số và các

dạng sóng điện áp

Tín hiệu vào

B6 khuéch dai / suy giam

Công tắc chọn

gốc thời gian

định thoi 5 \ Flip-Flop

———o°'' chấm thập phân

———o

Lôi vào khoá

Lối vào reset Lối vào

reset

thap phan thap phan thap phan thập phân Lôi vào

|Mạch khoá |Mạch khoá |Mạch khoái ạch khoái|

BCD téi BCD tới BCD tới BCD tới

giải mã giải mã giải mã giải mã

7 đoạn 7 đoạn 7 đoạn 7 đoạn

Màn hiện Màn hiện Màn hiện Màn hiện

Dấu chấm

thập phân

Hình 5.5 Sơ đồ khối của máy đếm tần số hiện số

89

Tín hiệu có tần số cần đo được đưa vào khuếch đại hoặc làm suy giảm,

sau đó đưa đến Triger Schmitt dé tạo thành các xung vuông Đầu ra của mạch

Triger Schmitt có cùng tần số như đầu vào và dùng để khởi động các nạch đếm Trước khi vào mạch đếm các xung phải qua cửa Và (AND)

Các xung vuông trên chỉ đi vào mạch đếm khi đầu ra Q từ mạch Triger

ở mức I1 (dương)

Mạch Trigơ thay đối trạng thái mỗi khi nhận được đầu ra tăng theo chiều âm từ Bộ định thời gian (Bộ chia tần) Khi T = 1s, đầu ra của mạch Trigơ luân phiên ở mức | trong 1s và mức 0 trong Is Do đó cửa Và luân phiên đóng trong 1s và ngắt trong 1s

Tức là cửa Và luân phiên đưa các xung ra của Trigơ Schmitt tới các mạch đếm trong 1s và sau đó chặn chúng trong 1s Các xung vào được đếm trong thời gian cửa Và đóng (T = 1s) cũng là tần số được đo Bộ định thời gian đo (Bộ chia tần) có 6 mức chuyên mạch bằng tay hoặc tự động

Đầu ra @ của Trigơ ngược pha với Q Các tín hiệu ra từ Ø đùng để

Reset các mạch đếm, mở và đóng các mạch khoá

Khi bắt đầu thời gian đếm, đầu ra @ có điện áp tiến theo chiều âm Điện áp này khởi động hệ mạch reset của các bộ đếm, để đặt (set) chính xác các điều kiện xuất phát ban đầu của mỗi bộ đếm Vì đầu ra Ø ở logic 0 trong thời gian đếm nên đám bảo cho các mạch khoá đều ngắt do đó trong thời gian đếm sẽ không có tín hiệu đi qua mạch khoá

Ở cuối thời gian đếm, dạng sóng cấp cho các đầu vào của mạch khoá chuyển sang mức logic 1 và làm cho mạch khoá đóng Trong thời gian mạch khoá đóng, của Và ngắt và bộ đếm ngừng đếm Các số hiện trên chỉ thị được giữ không đổi trong suốt thời gian đếm do mạch khóa ngắt

Giả sử thời gian đếm là Tạ„ Số xung đếm được là:

An

n: hệ số chia tần; fo: Tần số chuẩn

Số xung đếm được sẽ tỉ lệ với tan sé can do f,

Néu thời gian đo có giá trị là Is thì số xung N (tức là số các chu kỳ) sẽ chính là tân sô cân đo f,, nghĩa là:

f,=N Mạch điều khiển phụ trách việc điều khiển quá trình đo, bảo đảm thời gian biểu thị kết quả đo cỡ từ 0,3 + 5S trên chỉ thị sô; xóa kêt qua đo đưa về trạng thái O ban đầu trước mỗi lần đo; điều khiên chê độ làm việc; tự động; băng tay hay khởi động bên ngoài; chọn dải tân (cho ra xung mở khóa K) và cho ra xung điêu khiên máy In sô v.v

90

Dạng sóng vào

Sóng ra của Bộ

khuêch đại

Sóng ra của Mạch

Schmitt

Sóng ra

định thời

0

1

Tín hiệu ra Q từ

flip -flop

0

— i

Tín hiệu ra @

từ flip -flop

0

1 Tín hiệu ra

cửa AND 0

——Cửa AND đóng ——Cửa AND ngắt ——

Điều chỉnh lại mạch đêm Đếm tiếp tục Mạch khoá ngắt Mạch khoá đóng Hình hiện không đổi Hiện hình đã

điều chính Hình hiện không đôi

Hình 5.6 Các dạng sóng đối với máy đo tần số hiện số

91

Bộ hiện số thường có nhiều digit (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm.v.v ) bảo đảm chỉ thị toàn bộ dái tần số cần đo

Để giảm sai số khi đo tần số thấp, nhất thiết phải tăng thời gian Tạ

nhưng điều này không phải khi nào cũng thực hiện được Vì vậy trong tần số mét chỉ thi so hoặc là người ta sử dụng bộ nhân để nhân tần sô cân đo lên 10° lần hoặc là ta không đo tần số nữa mà chuyến phép đo tần số sang do thời

gian một chu kỳ T; của tín hiệu cân đo, vì /, = rT x

x

Khi đo chu kỳ T, ta thực hiện theo sơ đồ sau (H.5.7)

Hình 5.7 Sơ đồ khối của máy đo tần số (đo chu kỳ) hiện số

Tín hiệu có tần số can do fx qua bộ vào và qua bộ tạo xung sẽ tạo ra tín hiệu T, chính là chu kỳ của tín hiệu có tần số cần đo Qua bộ điều khiển tín hiệu T; vào mở khóa K, như vậy thời gian Ty chính bằng Tạo Khi khóa K mở thì tín hiệu f, từ máy phát chuẩn đi vào bộ đếm và ra cơ cấu chỉ thị số Số xung đếm được sẽ là:

Để cho số xung tỉ lệ với tần số cần đo ta cần phải thực hiện một phép biên đối nghịch đảo sau đây:

Lose

Nf, Hay : f= & (5.11)

Các tần số mét, ngoài việc đo tần số và chu kỳ ra còn có thế đo tỉ số giữa hai tần số, tong của hai tần số, khoảng thời gian và độ dài các xung.v.v 5.2 Đo góc lệch pha

5.2.1 Khai niệm chung

Góc pha cùng với tần số và biên độ là một thông số cơ bản của quá

trình dao động: x(t) = Xmcos (wt + @) trong đó Xm là biên độ của dao động, œ

92

tần số góc của dao déng va (wt + @) là pha của dao déng, trong dé @ : góc lệch pha ban đầu Ia dai lvong khéng déi, con wt 1a đại lượng thay đối

Thông thường người ta đo góc léch pha gitra hai dao déng x; va x2 cd tần số như nhau:

Xị = Xim €0§ (@f + @¡) X2 = Xam COS (Wt + @2) Trong truong hop này góc lệch pha sẽ bằng hiệu giữa hai thành phần pha ban đầu không đổi của hai tín hiệu

Nó không phụ thuộc vào mộc tính thời gian Nêu như hai tân sô œ¡ và

@ 1a boi số của nhau thì góc lệch pha sẽ được tính từ một trong hai công thức sau đây:

oO

ki)

1

Đối với tín hiệu đa hài thì góc lệch pha @ được coi như là góc lệch giữa các sóng hài bậc một

Đối với tín hiệu phức tạp hơn; ví dụ: Tín hiệu xung chắng hạn thì người

ta không nói đến góc lệch pha mà đưa ra khái niệm về độ lệch thời gian — là khoảng thời gian giữa các thời điểm khi mà tín hiệu vượt qua một mức nhất

định nào đó (ví dụ mức không chắng hạn)

Thông thường góc lệch pha được đo bởi gradian hay độ Còn độ lệch thời gian được đo băng giây (s)

Thông thường ta gặp đo góc lệch pha giữa hai tín hiệu có cùng tần số

trong khoảng từ 0 + 3607

Có nhiều phương pháp đo góc lệch pha như phương pháp biến đối thắng và biến đổi bù Trong hệ thống điện một thông số rất được quan tâm đó

là hệ số công suất cos ọ Để đo cos ọ ta có nhiều phương pháp Có thể đo góc

@ rồi suy ra hệ số cos và ngược lại Có thể đo cos p bằng phương pháp gián tiếp, sử dụng ba dụng cụ Watmét, Vônmét và Ampemét, sau đó tính ra cos @

= = Phương pháp này độ chính xác thấp vì sai số phép đo bằng tổng sai số của cả ba dụng cụ đo Sau đây ta xét một phương pháp đo trực tiếp, tức là đo góc lệch pha bằng phương pháp biến đổi thắng đùng Fazômét điện động 5.2.2, Fazémeét điện động

Fazômét là dụng cụ để đo góc pha và hệ sé cos ọ Thông thường nhất là dụng cụ sử dụng cơ cấu chỉ thị Lôgômét điện động (H.5.8a)

Điện áp U và dòng I qua phụ tải lệch pha với nhau một góc ọ cần phải

đo

93

]› I

B

Hình 5.8 Fazômét điện động và biếu đồ vectơ

Ở mạch song song cuộn động l được mắc nối tiếp một điện cảm L¡ị, dòng đi qua cuộn này là I¡ (H.3-58b), cuộn động 2 được mắc nối tiếp một điện

tử R; (thuần trở) nên dòng l; trùng pha với điện áp U Theo công thức của cơ cấu chỉ thị lôpgômét điện động ta có:

I, cos(/,1,)

play=F| DSN)

I, cos(/,1,)

Theo hinh 5.8b ta co:

ƒ(œ)=F l¡ cos( - ø) =r I, cos(y — a) (5.14)

Nếu như ở mạch song song ta lam sao cho I; = L; 8 = thì từ biểu thức

Như vậy độ lệch góc œ của cơ cấu chỉ thị được xác định bởi góc ọ Bảng khắc độ được khắc theo đơn vị của góc hay hệ số cos ọ

Nhược điểm của loại Fazômét này là nó chỉ tính được cho một cấp điện

áp Nếu thay đổi điện áp thì phải thay đổi điện trở Rạ và điện cảm L¡ do đó

mà dẫn đến thay đổi góc B Ngoài ra sai số còn phụ thuộc vào tần số vì trong mạch có cuộn cảm

dé khắc phục sai số do tần số gây ra ta chia một cuộn động thành 2 cuộn nôi song song với nhau Một cuộn nói với điện dung C, còn cuộn kia nối với điện cảm L (H.5.9)

aC Khi tần số tăng, ở nhánh I điện kháng X¿ tăng lên, còn điện kháng Xc

ở nhánh 1” sẽ giảm kết quả điện kháng trên toàn mạch coi như không đối

Để sử dụng với nhiều cấp điện áp, người ta dùng biến áp tự ngẫu với các đầu vào là 110V; 127V; 220V, đầu ra có thể biến thiên từ 0 + 250V

94