Báo cáo XÁC SUẤT THỐNG KÊ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA o O o BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Giáo viên hướng dẫn Nguyễn Bá Thi Sinh viên Nguyễn Quốc Khang MSSV 1710124 Nhóm 2 Lớp L08 A 1 Một nghiên cứ[.]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

………… o O o…………

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊGiáo viên hướng dẫn : Nguyễn Bá Thi Sinh viên : Nguyễn Quốc Khang

MSSV : 1710124

Nhóm 2 - Lớp L08-A

1 Một nghiên cứu được tiến hành ở thành phố công nghiệp X

để xác định tỷ lệ những người đi làm bằng xe máy, xe đạp và xe buýt

Việc điều tra được tiến hành trên hai nhóm Kết quả như sau:

Với mức ý nghĩa α=5%, hãy nhận định xem có sự khác nhau về tỉ lệ sử dụng các phương tiện giao thông đi

làm trong hai nhóm công nhân nam và công nhân nữ hay không.

Giải

-Dạng bài: Kiểm định giả thuyết về tỉ lệ

-Giả thuyết H 0: tỷ lệ sử dụng các phương tiện giao thông đi làm trong

hai nhóm công nhân nam và công nhân nữ giống nhao

-Cách làm: để so sánh 2 tỉ số của 2 kết quả đó, ta dùng kiểm định χ2

(chi-squared)

Tính giá trị: P(X>χ2) =CHITEST

Hàm CHITEST( actual_range, expected_range)

Nếu P(X>χ2) > α thì chấp nhận H0 và ngược lại

-Quy trình thực hiện Excel

+ Nhập dữ liệu vào bảng tính:

+ Áp dụng hàm CHITEST để tìm kết quả:

Cú pháp hàm chitest : CHITEST (actual_range, expected_range)

Điền vào ô F25 biểu thức “=CHITEST(E13:G14,E21:G22)”

Kết quả ta được kết quả của P(X<χ2)

Biện luận: vì P=0.002189 <α=0.05 nên không chấp nhận giả thuyết H0

Kết luận : Tỷ lệ những người đi làm bằng xe máy, xe đạp và xe buýt

giữa 2 nhóm công nhân nam và công nhân nữ là khác nhau

2 Để nghiên cứu chiều cao của nam thanh niên ở nước A

và B, người ta lấy ngẫu nhiên ở mỗi

nước 28 nam thanh niên và tiến hành đo chiều cao (tính bằng cm)thì được kết quả sau:

a) Với độ tin cậy 95%, hay ước lượng chiều cao trung bình của

nam thanh niên ở mỗi nước.

b) Có ý kiếm cho rằng chiều cao của nam thanh niên ở hai quốc gia là khác nhau Với mức ý nghĩa

0,05 hãy nhận xét ý kiến này.

Giả sử chiều cao nam thanh niên ở mỗi nước tuân theo quy luật

phân phối chuẩn

Giải

a)

Dạng bài: Ước lượng khoảng trung bình tổng thể’

Công cụ: Descriptive Statistic trong mục Data Analysis

Cách làm: Ta thu số liệu về trung bình mẫu và độ chính xác về chiều

cao của 2 nước A và B bằng công cụ Descriptive Statistic, từ đó ta ước

lượng được khoảng chiều cao trung bình của mỗi nước

Nhập lại bảng số liệu:

Nhập lại bảng số liệu theo cột dọc, ta được:

Vào thẻ Data, chọ Data Analysis, chọn Descriptive Statistic, nhập dữ liệu như hình sau:

Ta thu được bảng số liệu nước A

Thao tác tương tự cho nước B:

Ta thu được bảng số liệu nước B

Ta thu được Độ chính xác ɛ:

Khoảng ước lượng chiều cao trung bình nước A:

- Nhập ‘=I34-I47’ vào G51 và ‘=I34+I47’ vào I51

Dạng bài: Kiểm định giá trị trung bình, bài toán 2 mẫu

Phương pháp: So sánh 2 trung bình với dữ liệu từng cặp

Công cụ: t-Test: Paired Two Sample for Means trong thẻ Data

Ta dung công cụ t-Test: Paired Two Sample for Means để quét

dữ liệu 2 nước Nếu:

Nhập dữ liệu như hình sau:

Ta được bảng sau:

Ta thấy: t Stat=-2.422718559 , t Critical two-tail=2.051830516 Suy ra: |t|>tα/2

(X,Y)= (15,13),(25,22),(10,6),(15,17),(20,21),(10,10),(20,25), (25,18),(30,14),(30,10)

Dạng bài: Kiểm định tương quan và hồi quy

a)Phân tích tương quan tuyến tính

+ Công cụ Correlation trong thẻ Data Analysis

+Giả thuyết H0 : X và Y không có tương quan tuyến tính + Nhập dữ liệu vào máy tính

Mở hộp thoại Data Analysis trong thẻ Data, chọn Correlation

Ta thu được kết quả:

Kết luận : X và Y không tương quan tuyến tính.

b) Phân tích tương quang phi tuyến :

Công cụ: Anova Single Factor

o Giả thiết H1: X và Y không có tương quan phi tuyến

Copy dòng 9,10 đến dòng 27,28

Chọn vùng dữ liệu số cần sắp xếp lại rồi sắp xếp theo dòng X

Ta được bảng số liệu

Thống kê lại ta được số liệu

Mở hộp thoại Data Analysis trong thẻ Data, chọn Anova Single FactorHộp thoại Anova Single Factor xuất hiện:

Suy ra: F= 10.69167

 Phân bố Fisher mức α = 0,05 với bậc tự do (k-2, n-k) = (3, 7)

Dùng hàm FINV tính được

c = F.INV.RT(0.05,3,7) = 5.409451

 F > c nên bác bỏ giả thiết H1

Vậy X và Y có tương quan phi tuyến

+ Phân tích đường hồi quy

Công cụ: Regression

Giả thiết H1: Hệ số hồi quy không có ý nghĩa

Giả thiết H2: Phương trình đường hồi quy không thích hợp

Nhập dữ liệu theo cột dọc bằng cách copy vùng A9->K10 đến ô B62 rồi sắp xếp theo độ lớn X tăng dần

Sau đó Copy toàn bộ B62:L63 rồi chọn H65, Paste Special, chọn

Transpose, chọn OK

Ta được bảng sau:

Mở Data Analysis chọn Regression

Ta được bảng số liệu:

Và

->Hệ số tự do không có ý nghĩa thống kê

Giá trị P của hệ số góc (P-value) = 0.36763> α = 0,05 => chấp nhậngiả thiết H

->Hệ số góc không có ý nghĩa thống kê

Giá trị F (Significance F) = 0.36763> α = 0,05 => Chấp nhận giả

X và Y không tương quan tuyến tính với mức ý nghĩa 5%

X và Y có tương quan phi tuyến với mức ý nghĩa 5%

Phương trình đường hồi quy của Y đối với X: y= 0.26x+ 10 không thíchhợp

4 Trên cơ sở tập số dữ liệu sau đây hãy phân tích xem tỷ lệ đỗ loại giỏi có phụ thuộc vào trường phổ thông và ban hay không với mức ý nghĩa α=0,05.

Ở đây z là tỷ lệ đỗ loại giỏi(%); f là tỷ lệ trường phổ thông số 1,2,3,4 ; g là ban (1 = Ban A, 2 = Ban B)

Giải

Dạng bài: Phân tích phương sai 2 nhân tố có lặp

Công cụ: Anova - Two Factor With Replication

Giả thiết H1: tỷ lệ đỗ loại giỏi không phụ thuộc vào ban

Giả thiết H2:tỷ lệ đỗ loại giỏi không phụ thuộc vào trường phổ thông

Quy trình thực hiện Excel

Giả thiết H3: không có sự tương tác giữa trường và ban

Nhập dữ liệu:

Vào Data Analysis chọn Anova- Two Factor With Replication, nhập dữ

liệu như sau:

Ta được :

Và

Biện luận:

Fsample =11.57143 > Fcrit= 5.317655 nên bác bỏ giả thuyết H1 (ban)

Fcolumns=55.38095 > Fcrit=4.066181 nên bác bỏ giả thuyết H2 (trường)Finteraction=0.904762 < Fcrit=4.066181 nên chấp nhận giả thiết H3

Kết luận: Vậy tỷ lệ đỗ loại giỏi có phụ thuộc vào trường phổ thông và

ban, không có sự tương tác giữa trường và ban