Bài 1 Bài 1 Đoạn mạch RLrC có U và ( không đổi cho R thay đổi khi R = 75 ôm thì công suất trên R cực đại và mắc thêm bất kỳ tụ điện nối tiếp hay song song thì Uc luôn giảm biết r, ZL , ZC, và Z nguyên[.]
Trang 1Bài 1 Đoạn mạch RLrC có U và không đổi cho R thay đổi khi R = 75 ôm thì công suất trên R cực đại
và mắc thêm bất kỳ tụ điện nối tiếp hay song song thì Uc luôn giảm biết r, ZL , ZC, và Z nguyên tìm giá trị của r và ZL
đáp án r= 21 ôm và ZL =200 ôm
PR = PRmax khi R2 = r2+ (ZL – ZC)2 (1)
Mặt khác lúc R = 75 thì PR = PRmax đồng thời UC = UCmax
Do đó ta có: ZC = =
L
Z
r
(
+ ZL (2) Theo bài ra các giá trị r, ZL ZC và Z có giá trị nguyên
Để ZC nguyên thì (R+r)2 = nZL (3) (với n nguyên dương)
Khi đó ZC = n + ZL -> ZC – ZL = n (4)
Thay (4) vào (1) r2 + n2 = R2 = 752
. (5) -> r < 75
Để Z = có giá trị nguyên
-> Z2 = = (75 + r)2 + n2 = (75 + r)2 + (75 – r2) = 25.6.(r + 75) là một số chính phương Muốn điều này xảy ra thì (r + 75) = 6b2 với b là một số nguyên dương
(r + 75) = 6b2 > r = 6b2 – 75
0 < r = 6b2 – 75 < 75 -> b = 4 Suy ra r = 21; n = = 72
Z L = = 128 -> Z C = n + Z L = 200
Đáp số: r = 21; Z L = 128; Z C = 200; Z = 120
Nhận xét: Bài ra cần chính xác hơn: Khi R = 75 thì đồng thời công suất trên R cực đại và mắc thêm bất kỳ tụ điện nối tiếp hay song song với tụ C thì Uc của bộ tụ luôn giảm