[r]
Trang 1Bài 1 Đoạn mạch RLrC có U và không đổi cho R thay đổi khi R = 75 ôm thì công suất trên R cực đại
và mắc thêm bất kỳ tụ điện nối tiếp hay song song thì Uc luôn giảm biết r, ZL , ZC, và Z nguyên tìm giá trị của r và ZL
đáp án r= 21 ôm và ZL =200 ôm
Giải: PR = I2R =
Z L − Z C¿2
R+r¿2+¿
¿
U2R
¿
=
Z L − Z C¿2
¿
r2 +¿
R+¿
U2
¿
PR = PRmax khi R2 = r2+ (ZL – ZC)2 (1)
Mặt khác lúc R = 75 thì PR = PRmax đồng thời UC = UCmax
Do đó ta có: ZC =
R+r¿2+Z2L
¿
¿
¿
= Z L
r
R )2
(
+ ZL (2)
Theo bài ra các giá trị r, ZL ZC và Z có giá trị nguyên
Để ZC nguyên thì (R+r)2 = nZL (3) (với n nguyên dương)
Khi đó ZC = n + ZL -> ZC – ZL = n (4)
Thay (4) vào (1) r2 + n2 = R2 = 752
. (5) -> r < 75
Để Z =
Z L − Z C¿2
R+r¿2+¿
¿
√¿
có giá trị nguyên
-> Z2 = Z L − Z C¿
2
R+r¿2+¿
¿
= (75 + r)2 + n2 = (75 + r)2 + (75 – r2) = 25.6.(r + 75) là một số chính phương
Muốn điều này xảy ra thì (r + 75) = 6b2 với b là một số nguyên dương
(r + 75) = 6b2 > r = 6b2 – 75
0 < r = 6b2 – 75 < 75 -> b = 4 Suy ra r = 21; n = √R2− r2 = 72
Z L =
R+r¿2
¿
¿
¿
= 128 -> Z C = n + Z L = 200
Đáp số: r = 21; Z L = 128; Z C = 200; Z = 120
Nhận xét: Bài ra cần chính xác hơn: Khi R = 75 thì đồng thời công suất trên R cực đại và mắc thêm bất kỳ tụ điện nối tiếp hay song song với tụ C thì Uc của bộ tụ luôn giảm