TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Em ch6 lecture 01 s1 13 14

1  Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp HCM  Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT Semester 1/12 13 Chương 6 – Nguyên lý bức xạ điện từ và anten Lecture 12 Cơ bản về Anten & các thông số[.]

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

Chương 6 – Nguyên lý bức xạ điện từ và anten

Lecture-12:

Cơ bản về Anten & các thông số

đặc trưng

[10 Understand the principles of antennas Calculate the radiation

fields (electric & magnetic), radiated power, radiation resistance,

radiation intensity function and directivity of Hertzian antenna ]

Chương 6 – Nguyên lý bức xạ điện từ và anten

6.1 Giới thiệu

6.2 Nguyên tố Anten thẳng (dipole Hetzian)

6.3 Áp dụng cho anten ½ sóng

6.4 Tính định hướng & các thông số đặc trưng của anten

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

6.1 Giới thiệu

 Hiện tượng bức xạ điện từ: anten sinh ra sóng điện từ

6.1 Giới thiệu

 Dạng thực tế cơ bản của anten:

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

6.1 Giới thiệu

 Một số anten thực tế:

6.1 Giới thiệu

 Tính trường bức xạ:

Trên thực tế V là dòng dây và nguồn xem xét là điều hòa:

V

J(t-R/v)dV A(t)=



 





anten

R -j v

V

A =





 







R





 



L

A =

 Tính thế vectơ dùng biểu thức thế chậm:

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

6.1 Giới thiệu

 Tính trường từ dùng định nghĩa thế:



 Tính trường điện dùng hpt Maxwell: (môi trường điện môi)



 Trên thực tế người ta thường dùng cách trên để tính cho

các loại anten cơ bản (Hetzian dipole,…) sau đó dùng kết

quả này xếp chồng để tính cho các anten phức tạp hơn!!!

1





1

j 



6.2 Nguyên tố Anten thẳng (dipole Hetzian)

Xét nguyên tố Anten thẳng mang dòng i(t)=Imcos(ωt+)

6.2.1 Tính trường điện từ

6.2.2 Trường điện từ trong miền gần

6.2.3 Trường điện từ trong miền xa

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

6.2.1 Tính trường điện từ

' z

 / 2



/ 2



 Tính thế vectơ dùng:

/ 2 / 2

' -j

A =

R

z

dz a





 













A e

4

r z

a r













R





 



L

A =



6.2.1 Tính trường điện từ

Biểu diễn thế vectơ trong hệ tọa độ cầu:





r

z

a

r

a

a



a



cos sin

I

4

j r

r

r















-j I

A e

4

r z

a r













 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

6.2.1 Tính trường điện từ

 Tính trường từ:

1

μ

H = rot A

-jβr

2 2





 Tính trường điện:

E =(1/jωε)rot H

3

-jβr r

3

-jβr θ











6.2.2 Trường điện từ trong miền gần

 Miền gần được định nghĩa là: βr<<1  r<< /2  

βr

2 2 3 3

; ~1

βr β r β r

j

e

 

 Với định nghĩa trên ta có:

2

-jβr

2 2





2

I sinθ









m 2

I sinθ

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

6.2.2 Trường điện từ trong miền gần

3

-jβr r

3

-jβr θ











jI cosθ j I sinθ







m

3

I

E = sin(ωt+ )(2cosθa +sinθa )



3

-j I

4πωεr





6.2.2 Trường điện từ trong miền gần

m

3

I

E = sin(ωt+ )(2cosθa +sinθa )

 Mật độ công suất điện từ trong miền gần:

2 2

2 m

I

m

2

I sinθ



Ví dụ tại điểm trong miền gần có =/2:

r 0

2

P(r, , )=P sin(2ωt+2     )a 

Công suất điện từ lan truyền có tính chất dao động; miền

gần được gọi là miền cảm ứng đóng tạo thành phần

kháng trong trở kháng tương đương của anten (ZA)

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

6.2.3 Trường điện từ trong miền xa

 Miền xa được định nghĩa là: βr>>1  r>> /2  

2 2 3 3

βr  β r  β r

 Với định nghĩa trên ta có:

2

-jβr

2 2





 H = jI β sinθe-jβra





m



 H = jI sinθe-jβra





6.2.3 Trường điện từ trong miền xa

3

-jβr r

3

-jβr θ











2

-jβ r θ

j I β

4 π ω ε r







m

θ

-jβ r θ

j I

2 r



 





θ

2 r













 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

6.2.3 Trường điện từ trong miền xa

 Mật độ công suất trong miền xa:

m

m

θ

2 2

m

r

2 2

η I P=E×H= sin θcos ωt- r+ +π/2 a

Công suất điện từ luôn truyền từ nguồn ra miền xa với

hướng truyền là +r ; miền xa được gọi là miền bức xạ

Miền bức xạ đóng góp vào phần thực của trở kháng tương

của anten (ZA)



6.2.3 Trường điện từ trong miền xa

 Một số tính chất đối với trường trong miền bức xạ:

 Sóng trong miền xa là sóng TEM

 Biên độ sóng suy giảm theo quy luật 1/r

 Mặt đồng pha: t+r++/2=cost  r=const  sóng cầu

(Thực tế gần đúng là sóng phẳng!!!)

 Vận tốc pha bằng vận tốc truyền sóng và được tính giống

sđtpđs trong điện môi lý tưởng

 E & H cùng pha  trở sóng  được tính giống như sđtpđs

trong điện môi lý tưởng

 Tính định hướng: biên độ sóng phụ thuộc vào   độ lớn

của sóng không đều theo mọi hướng, max khi =900, min=0

khi =0 hoặc 1800

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

 Công suất bức xạ: công suất điện từ trung bình qua mặt cầu

bán kính r>>λ; tâm tại gốc tọa độ

2 2

2 2

1

m

r

I

r





 

2 2 2

8

m

I

r

 



2 2

3













6.2.3 Trường điện từ trong miền xa

 Điện trở bức xạ Rbx là điện trở tương đương mà công suất

tiêu tán trên nó bằng công suất bức xạ:

2

R =2P /I

2

bx

2 R

3







 

 







2 1

bx 2 bx m

6.2.3 Trường điện từ trong miền xa

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

6.3 Áp dụng cho anten ½ sóng

 Xét anten ½ sóng với phân bố của biên độ dòng như h.vẽ

 

0

I cos  z

 

0 i(t)=I cos  z cos for (-L/2<z<L/2)  t

/2

L



/2

L

2

L 



 Xét trường ở miền xa và dùng kết quả của dipole Hetzian:

-j r' 0

θ'

jηI cos( ') '

sinθ'e a 2λr'

z dz





-j r' 0

jI cos( ') '

sinθ'e a 2λr'

z dz







~

Z

0

z'

dz' '

r' r

a

a

a '

z’cos

2

L



2

L

4





4







6.3 Áp dụng cho anten ½ sóng

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

/ 4

-j r' 0

θ' / 4

jηI cos( ') '

sinθ'e a 2λr'

z dz









' / 2 ' / 2

z L

z L



 

/ 4 -j (r-z'cos ) 0

θ / 4

jηI cos( ') '

2λr

z dz









/ 4 -j r j z'cos 0

θ / 4

jηI sinθ

2λr





2

L



2

L

4





4







6.3 Áp dụng cho anten ½ sóng

j z' -j z' / 4

0

θ / 4









/ 4 -j r j z'(1+cos ) -j z'(1-cos ) 0

θ / 4

jηI sinθ

4λr





-j r 0

θ 2





2  -j r

0

θ

cos cos jηI

e a

E









Tương tự:

0 ' / 2

cos cos jI

e a

z L

z L













6.3 Áp dụng cho anten ½ sóng

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

6.4 Tính định hướng & các thông số đặc trưng của anten

6.4.1 Cường độ bức xạ và đồ thị bức xạ

6.4.2 Độ lợi định hướng và độ định hướng

6.4.3 Hiệu suất, độ lợi và HPBW (Haft Power Beamwidth)

6.4.4 Một ví dụ đơn giản về sử dụng thông số đặc trưng

6.4.1 Cường độ bức xạ và đồ thị bức xạ

 Góc đặc (solid angle) : là góc nhìn từ gốc tọa độ giới hạn bởi

mặt S nằm trên mặt cầu bán kính r  Yếu tố góc đặc là góc

nhìn từ góc tọa độ giới hạn bởi yếu tố dS nằm trên mặt cầu bán

kính r

Hướng khảo sát 2

dS dΩ= =sinθdθd ( )

2

Ω=  d     sin    d d =4 (  Sr )

Ví dụ: Tính góc đặc giới hạn bởi mặt cầu bán kính r

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

6.4.1 Cường độ bức xạ và đồ thị bức xạ

 Cường độ bức xạ là CS điện từ trung bình trên một đơn vị

góc đặc theo hướng khảo sát

r

y

x

z

o

d

dS

Hướng khảo sát

2 r

r

<P >dS u( , )= =<P >r

dΩ

W Sr

2

P = u( , )d =    u( , )sin d d     

6.4.1 Cường độ bức xạ và đồ thị bức xạ

 Cường độ bức xạ của nguyên tố anten thẳng:

u( , )=<P >r = sin r sin



 Đồ thị bức xạ: biểu diễn đồ thị cho hàm cường độ bức xạ

theo các hướng khác nhau (thông thường dùng cường độ

bức xạ chuẩn): un(,)=u(,)/umax

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

6.4.2 Độ lợi định hướng và độ định hướng

 Anten đẳng hướng (isotropic anten): là anten lý tưởng có

cường độ bức xạ rãi đều theo mọi hướng, ui=const, khi đó:

2 i

0 0

P         u W

 Độ lợi định hướng: độ lợi về cường độ bức xạ theo một

hướng nào đó của anten khảo sát so với anten đẳng hướng

khi cả 2 phát ra cùng 1 công suất bức xạ: Pbxi=Pbx

2 i

0 0

u( , ) 4 u( , ) 4 u( , ) D( , )=

 

    

 

2

0 0 u( , )sin d d

bx

P         

 Anten khảo sát có cường độ bức xạ u(,), khi đó:

6.4.2 Độ lợi định hướng và độ định hướng

 Ví dụ: Nguyên tố anten thẳng có:

u( , ) 4 u( , )

m

I





2 i u( , )=1.5sin    u



Nhận xét: cùng phát ra một lượng công suất bức xạ, nếu

dùng anten đẳng hướng thì hướng nào cũng đều nhận được

cường độ là ui, còn nếu phát bằng anten khảo sát theo các

hướng khác nhau sẽ có cường độ khác nhau là một số

nguyên lần ui Ví dụ theo hướng =/2 thì cường độ lớn nhất

bằng 1,5 lần ui

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

6.4.2 Độ lợi định hướng và độ định hướng

 Độ lợi định hướng thường được tính theo decibel (dBi):

D( , ) dBi=10log[D( , )]    

 Độ định hướng: độ lợi định hướng cực đại

D=max[D( , )]  

Ví dụ: dipole Hetzian:

 2 D( , )=1.5sin    D=1.5

D dBi=10logD



 D(dB)=10log(1.5)=1.76dB

S P

loss P

bx P

+

-

Z n

R Loss

R bx

jX anten

E

Anten phát

6.4.3 Hiệu suất, độ lợi và HPBW (Haft Power Beamwidth )

 Hiệu suất:

Điện trở tổn hao nhiệt (dây dẫn)

Điện trở bức xạ (miền xa) Điện kháng (miền gần)

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

 Độ lợi của anten: là độ lợi theo một hướng nào đó về tận

dụng công suất nguồn giữa anten khảo sát và anten đẳng

hướng lý tưởng để phát ra một cường độ bức xạ như nhau

theo hướng đó: ui=u(,)

 Độ lợichuẩn hóa:

G(θ, ) ξ.D( , ) u( , )

Max[G(θ, )] Max[ξ.D( , )] Max[u( , )] n

G( , )   dB  10log ( , ) ( G   dB )

6.4.3 Hiệu suất, độ lợi và HPBW (Haft Power Beamwidth )

HPBW

 Độ rộng góc nữa công suất (HPBW or 3-dB): góc mà có độ

lợi công suất chuẩn hóa lớn hơn hoặc bằng ½

Dipole

Hetzian;

HPBW=π/2



 Ví dụ: tìm HPBW của nguyên tố anten thẳng trong mặt =0

Vẽ g()=un()=sin2 trong mp =0:

6.4.3 Hiệu suất, độ lợi và HPBW (Haft Power Beamwidth )

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

Example: A TV station is transmitting 10kW of power with a

gain of 15dB towards a particular direction Determine the

peak and rms value of the electric field at a distance of 5km

from the station?

15/10

G dB=15dB  G  10  31.62

Si bxi S

P =P =G.P  31.62 10 316.2kW  

i= bxi/ 4

i

1 /r = / 4

2



3 3

0.87 /

bxi m

P

r

 / 2 0.62 /

rms m

6.4.4 Một ví dụ đơn giản về sử dụng thông số đặc trưng