Ss lecture 01 TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

1 Signals & Systems – FEEE, HCMUT 404001 Tín hiệu và hệ thống QG TP HCM Signals & Systems – FEEE, HCMUT Mục tiêu 404001 Tín hiệu và hệ thống Môn học cung cấp cho sinh viên  Kiến thức nền tảng về biểu[.]

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

404001 - Tín hiệu và hệ thống

QG TP.HCM

Mục tiêu

404001 - Tín hiệu và hệ thống

Môn học cung cấp cho sinh viên:

Kiến thức nền tảng về biểu diễn và phân tích tín hiệu liên tục

Kiến thức cơ bản về mô hình, phân tích và thực hiện hệ thống tuyến

tính bất biến liên tục

Kiến thức cơ bản về hệ thống điều chế, ghép kênh và lấy mẫu

Với kiến thức vững chắc về tín hiệu và hệ thống sẽ giúp sinh viên có

thể thực hiện xử lý tín hiệu liên tục trong lĩnh vực Điện – Điện Tử và

các lĩnh vực khác có liên quan

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

Chuẩn đầu ra

404001 - Tín hiệu và hệ thống

1 Có khả năng biểu diễn tín hiệu dùng các phép toán và các mô hình

tín hiệu cơ bản

2 Có khả năng xác định mô hình toán của các hệ thống đơn giản

trong lĩnh vực điện – điện tử cũng như nhận dạng được các thuộc tính

của hệ thống đó

3 Có khả năng xác định đáp ứng xung, đáp ứng của hệ thống LTIC

dùng tích chập và xét tính ổn định của nó

4 Có khả năng phân tích phổ tín hiệu và xác định đáp ứng của hệ

thống LTIC dùng chuỗi Fourier và biến đổi Fourier

Chuẩn đầu ra

404001 - Tín hiệu và hệ thống

5 Có khả năng phân tích và thực hiện các hệ thống điều chế liên tục

AM, ghép kênh, phân kênh và lấy mẫu ở mức sơ đồ khối

6 Có khả năng phân tích, hiệu chỉnh và thực hiện hệ thống LTIC

dùng biến đổi Laplace

7 Có khả năng vẽ đáp ứng tần số của hệ thống LTIC và thiết kế các

dạng bộ lọc Butterworth và Chebysev

8 Có khả năng thiết lập các thí nghiệm để kiểm chứng dùng Matlab

hoặc các phần mềm mô phỏng mạch điện tử và báo cáo các kết quả

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

404001 - Tín hiệu và hệ thống

Đánh giá 1) Bài tập: 20%

In-Class: 30%(gọi lên bảng, làm việc nhóm)

Quiz: 50%(Chọn 80% số bài có điểm cao nhất)

2) Kiểm tra giữa kỳ (Mid) : 20%

3) Thi cuối kỳ : 60%

Homework: 20%(Bài tập về nhà cá nhân hoặc nhóm)

In-Class: 40%(gọi lên bảng, làm việc nhóm)

Quiz: 60%(Chọn 80% số bài có điểm cao nhất)

Lớp KSTN:

Lớp CQ:

Chương 1 Cơ bản về tín hiệu và hệ thống

Chương 2 Phân tích HT tuyến tính bất biến (LTI) trong miền thời gian

Chương 3 Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn dùng chuỗi Fourier

Chương 4 Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier

Chương 5 Lấy mẫu

Chương 6 Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace

Chương 7 Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự

404001 - Tín hiệu và hệ thống

Nội dung môn học

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

Ch-1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống

Lecture-1

1.1 Cơ bản về tín hiệu

1 Có khả năng biểu diễn tín hiệu dùng các phép toán và các mô hình

tín hiệu cơ bản

1.1 Cơ bản về tín hiệu

1.1.1 Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

1.1.2 Phân loại tín hiệu

1.1.3 Năng lượng và công suất tín hiệu

1.1.4 Các phép biến đổi thời gian

1.1.5 Các dạng tín hiệu thông dụng

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

Định nghĩa:

Tín hiệu là hàm của một hoặc nhiều biến độc lập (thời gian, không

gian,…) mang thông tin về hành vi hoặc bản chất của các hiện

tượng (vật lý, kinh tế, xã hội,…)

Tín hiệu là hàm theo 1 biến thời gian

Ví dụ 1: tín hiệu điện áp uc(t) và dòng điện i(t) trong mạch RC

0; t<0

u (t)=

E(1-e ); t 0







0; t<0 i(t)=

(E/R)e ; t 0







 1.1.1 Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

Ví dụ 2: Tín hiệu thoại ghi lại dưới dạng điện áp u(t)

1.1.1 Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

Ví dụ 3: Tín hiệu điện tim ghi lại dưới dạng điện áp u(t)

1.1.1 Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

Ví dụ 4: The weekly Down-Jones stock market index

1.1.1 Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

Tín hiệu là hàm nhiều biến:

f(x,y)

f(x,y,t)

1.1.1 Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

Xử lý tín hiệu: xử lý tương tự & xử lý số  tập trung XL tương tự

1.1.1 Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu

Unfiltered signal

Filtered signal

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.2 Phân loại tín hiệu

Có nhiều tiêu chí để phân loại tín hiệu:

Tín hiệu liên tục

Tín hiệu tương tự

Tín hiệu không tuần hoàn Tín hiệu năng lượng

Tín hiệu xác định

Tín hiệu nhân quả

Tín hiệu rời rạc Tín hiệu số Tín hiệu tuần hoàn

Tín hiệu công suất Tín hiệu ngẫu nhiên Tín hiệu không nhân quả

-Trong đó, cách phân loại tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc là

thông dụng nhất (trong môn học này ta chỉ khảo sát tín hiệu

liên tục)

Tín hiệu thực - Tín hiệu phức

1.1.2 Phân loại tín hiệu

Ví dụ: phân loại tín hiệu liên tục & rời rạc, tương tự & số

(b) (a)

f(t)

t

Continuous-time

vs

discrete-time

Analog

vs digital

time

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.3 Năng lượng và công suất tín hiệu

Xét tín hiệu dòng điện i(t) qua điện trở R:

Công suất tức thời trên R: p(t)=u(t)i(t)=Ri2(t)

Năng lượng tổn hao trong khoảng thời gian [t1t2]:

t p(t)dt t Ri (t)dt

Công suất tổn hao trung bình trong khoảng thời gian [t1t2]:

t t   t t 

Năng lượng & công suất trên điện trở R=1 được gọi là năng

lượng và công suất của tín hiệu dòng điện i(t)

Năng lượng tín hiệu trong khoảng [t1t2]: 2

1

t 2

i t

E  i (t)dt

Công suất tín hiệu khoảng thời gian [t1t2]: 2

1

t 2

2 1

1

t t



 

1.1.3 Năng lượng và công suất tín hiệu

Thực tế có những tín hiệu không phải là tín hiệu vật lý nên năng

lượng tín hiệu và công suất tín hiệu không phải là năng lượng và

công suất về mặt vật lý mà đơn giản là thông số đánh giá độ lớn

của tín hiệu

Thực tế tín hiệu tổng quát là tín hiệu phức và tồn tại trên toàn thang

thời gian nên năng lượng và công suất của tín hiệu f(t) được viết lại

ở dạng tổng quát như sau:

f

E  f(t)f (t)dt  |f(t)| dt

T/2

2

T

1

T

lim



Năng lượng:

Công suất:

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

1.1.3 Năng lượng và công suất tín hiệu

Ví dụ:

E = 4dt+4e 8

f f

T

E

P = lim 0

T

Tín hiệu năng lượng

2

f

-E = |f(t)| dt

công suất

P = |f(t)| dt= t dt=

1.1.4 Các phép biến đổi thời gian

a) Phép dịch thời gian

b) Phép đảo thời gian

c) Phép tỷ lệ thời gian

d) Kết hợp các phép biến đổi

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

a) Phép dịch thời gian

f(t)  φ(t)=f(t  T)

T>0 dịchsang phải(trễ) T giây

T<0 dịchsang trái(sớm) T giây

Ví dụ 1:

Ví dụ 2: tín hiệu tuần hoàn & tín hiệu không tuần hoàn

f(t) là tuần hoàn nếu với T>0 f(t) = f(t+T)với mọi t

Giá trị nhỏ nhất của T được gọi là chu kỳ của f(t)

f(t) là tín hiệu không tuần hoàn nếu không tồn tại giá trị của T

thỏa tính chất trên

t f(t)

a) Phép dịch thời gian

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

b) Phép đảo thời gian

Đối xứng f(t) qua trục tung

Ví dụ 1:

Ví dụ 2: Tín hiệu chẵn và lẻ

Hàm chẵn: fe(-t)=fe(t); đối xứng qua trục tung

Hàm lẻ: fo(-t)=-fo(t); đối xứng ngược qua trục tung

Phân tích tín hiệu thành thành phần chẵn và lẻ

f(t)=f (t)+f (t)

e

1

f (t)= [f(t)+f(-t)]

b) Phép đảo thời gian

f(-t)=f (t)-f (t)

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

Ví dụ 3: 0; t<0-at

e ; t 0







=f (t)+f (t)

Với:

at 1 2

1 2

e ; t<0

f (t)=

e ; t>0







at 1 2

o 1 -at

2

e ; t<0

f (t)=

e ; t>0







 b) Phép đảo thời gian

c) Phép tỷ lệ thời gian

f(t)  φ(t)=f(at); a>0

a>1 : co thời gian a lần

0<a<1 : dãn thời gian 1/a lần

Ví dụ:

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

d) Kết hợp các phép biến đổi

f(t)  φ(t)=f(at  b);a  0

Trường hợp a>0:

Phương pháp 1:

•Bước 1: Phép dịch thời gian g(t)=f(t-b)

•Bước 2: Phép tỷ lệ (t)=g(at)

•Ví dụ: (t)=f(2t+1)

d) Kết hợp các phép biến đổi

f(t)  φ(t)=f(at  b);a  0

Trường hợp a>0:

Phương pháp 2:

•Bước 1: Phép tỷ lệ g(t)=f(at)

•Bước 2: Phép dịch thời gian (t)=g(t-b/a)

•Ví dụ: (t)=f(2t+1)

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

d) Kết hợp các phép biến đổi

f(t)  φ(t)=f(at  b);a  0

Trường hợp a<0:

•Bước 1: Xác định g(t)=f(|a|t-b)

•Bước 2: Dùng phép đảo thời gian (t)=g(-t)

•Ví dụ: (t)=f(-2t+1)

1.1.5 Các tín hiệu thông dụng

a) Hàm bước đơn vị u(t)

b) Xung đơn vị (t)

c) Hàm mũ

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

a) Hàm bước đơn vị u(t)

1; t>0 u(t)=

0; t<0







u(t) thông dụng trong việc mô tả một tín hiệu với nhiều mô tả khác

nhau trong các khoảng thời gian khác nhau

Ví dụ 1:

1; 2<t<4 f(t)=

0; t<2 or t>4







f(t)=u(t2)u(t4)

a) Hàm bước đơn vị u(t)

Ví dụ 2:

t; 0<t<2 f(t)= 2(t 3); 2<t<3

0; t<0 or t>3











f(t)=t[u(t) u(t 2)] 2(t 3)[u(t 2) u(t 3)]

Ví dụ 3:

Signals & Systems – FEEE, HCMUT

b) Xung đơn vị (t)

Định nghĩa : ( )t 0; t 0

( )t dt 1





Tính chất 1: Nếu f(t) liên tục tại t0thì: f(t)δ(tt )=f(t )δ(t0 0 t )0

2 2

δ(ω 1)= δ(ω 1)

Ví dụ:

b) Xung đơn vị (t)

Tính chất 2:  f(t)δ(t t )dt0 f(t )0



Ví dụ:

t=2









Tính chất 3:

du(t) δ(t)=

dt

t

δ(τ)dτ u(t)



'

du(t) f(t)dt= u(t)f(t) u(t)f (t)dt dt



' 0

f ( ) f (t)dt

   f ( ) f(t)  0 f(0)  f(t)δ(t)dt





Signals & Systems – FEEE, HCMUT

c) Hàm mũ

s=+j : Tần số phức

st σt

e =e (cosωt+jsinωt)

s*t σt

e =e (cosωt-jsinωt)

Re{e }=e cosωt= (e +e )

2

t

0

 

0

c) Hàm mũ

j



a b