Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (315)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau.. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;2

B  ;4 C 0;. D 2; 

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đáp án D.

Trang 2

Câu 2 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có một vectơ pháp tuyến n là

A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Oxyz : Oxy nên có VTPT: n.

Câu 3

Cho hàm số y=f ( x )có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A (0 ;+∞) B (−1 ;1) C (−∞;0) D (0 ;1).

Đáp án đúng: D

Câu 4 Nếu  

7

1

2000

f x x 

và

 

9

7

21

f x x 

thì  

9

1

f x x

bằng

A  

7

1

2000

f x x 

7

1

2000

f x x 

C  

7

1

2000

f x x 

7

1

2000

f x x 

Giải thích chi tiết: Nếu  

7

1

2000

f x x 

và  

9

7

21

f x x 

thì  

9

1

f x x

bằng

A 1979 B 2021 C 2021 D 1979

Lời giải

Ta có  

7

1

2000

f x x 

9

7

21

f x x 

9

1

f x x

Câu 5

Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số đó là

Trang 3

A B

Câu 6

Gọi là giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm là

Câu 7 Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số y(x1)3 nghịch biến trên 

(II) Hàm số ln( 1) 1

x

 đồng biến trên tập xác định của nó

(III) Hàm số 2 1

x y

x



 đồng biến trên  Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: (I)

(II)

Câu 8

Cho hàm số có Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 9 Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn

5 3

1 2

i

 lần lượt là

Giải thích chi tiết: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn

5 3

1 2

i

 lần lượt là

A 1;1 B 1; 2 C 1;2 D 1; 1

Hướng dẫn giải

z

Phần thực, phần ảo của

5 3

1 2

i

 lần lượt là 1;1

Vậy chọn đáp án A.

Câu 10

Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 2

là

A Đường tròn tâm Oxy , bán kính M B Đường tròn tâm Oxy , bán kính M

C Đường tròn tâm Oxy , bán kính M D Đường tròn tâm Oxy , bán kính M

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

1 2

z i  

là

A Đường tròn tâm I1; 1 

, bán kính R  2 B Đường tròn tâm I1; 1 

, bán kính R  4

C Đường tròn tâm I  1;1

, bán kính R  2 D Đường tròn tâm I  1;1

, bán kính R  4

Lời giải

Giả sử Oxy

Theo giả thiết M

Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm z i 1 2

, bán kính I1; 1 

Câu 12

Tính tổng độ dài ℓ của tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều cạnh bằng 2

Trang 5

A ℓ=8 B ℓ=60 C ℓ=30 D ℓ=24.

Câu 13

Tìm tập nghiệm của phương trình

A S 0;2

B S 0; 2

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của phương trình

A S 0; 2

B

1 1;

2

S  

1 0;

2

S 

Lời giải

0; 2

S 

Câu 14 Một người gửi vào ngân hàng một số tiền ban đầu là 260triệu VNĐ theo hình thức lãi kép với mức lãi

suất là 0,56% tính cho một tháng Hỏi sau khi gửi được đúng 30 tháng thì người này có được bao nhiêu tiền lãi

trong ngân hàng?

A 260 triệu VNĐ. B 260 triệu VNĐ.

C 260 triệu VNĐ. D 260 triệu VNĐ.

Giải thích chi tiết:

Áp dụng công thức lãi kép: 260, với: 0,56%: số tiền có được sau 30 tháng, 307,419: số tiền ban đầu, 47, 419

: lãi suất

Ta có: 298, 224 triệu VNĐ.

Số tiền người đó lãi được là: 38, 224 triệu VNĐ.

Câu 15

Cho hàm số yf x  là hàm bậc bốn thỏa mãn f  1  và có bảng biến thiên của 0 f x 

như sau

Hàm số g x  f  x21x2

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 6

A yf x 

B yf x 

C yf x 

D yf x 

Giải thích chi tiết: Cho hàm số yf x 

là hàm bậc bốn thỏa mãn f  1  và có bảng biến thiên của 0 f x  như sau

Hàm số g x  f  x21x2

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  ; 1 B.1;2

C 0;1

D 1;0

Lời giải

Xét yf x 

 1 0

Dựa vào bảng biến thiên, ta có f x 

Dựa vào bảng biến thiên hàm số g x  f  x21x2

đồng biến trên khoảng   ; 1

Vậy hàm số 1;2

đồng biến trên khoảng 0;1

Câu 16 Cho số phức z có z 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Pz  z  z  z

C z 1

D z 1

Giải thích chi tiết: z 1

Do

Pz  z  z  z

nên ta đặt

13

4 Khi đó

3

Đặt

11

4 Xét hàm

Pz  z  z   z z z  z    z z  z  z

Trang 7

Với z 1

thì zcosx i .sinx

2

cos 1 sin cos 2 cos 1 sin 2 sin

2 2 cos 3 4cos 2cos 2

2 2 cos 4cos 4cos 1

2 2 cos 2cos 1

 

t  x t 

;y 2 2 t2 1t

Với

1

2

t 

thì

1

2 2

t



8

2 2

t



y  y   

1 3 2

y  

Vậy

1 2

t  

Do đó giá trị lớn nhất của

1

2 2

t



2

2 2

t

Câu 17

Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn3;4và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Gọi M và m lần lượt là giá

trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn3;4 Giá trị của 3M 2m bằng

A yf x 

B yf x 

C yf x 

D yf x 

Câu 18

Trang 8

A B

Câu 19 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x 22y2z22 16

Mặt cầu  S

cắt mặt phẳng tọa độ Oxy

theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz

+ Phương trình mặt phẳng Oxyz là:   S : x 22y2 z22 16

+ Mặt cầu  S

có tâm Oxy

, bán kính 2 3

Ta có: 2 nên mặt phẳng 2 5 cắt mặt cầu 12 theo giao tuyến là đường tròn có bán kính Oxy

Câu 20 Hàm số y=−x3

−3 x2+2 có đồ thị là hình nào trong bốn đáp án sau đây

Câu 21 Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB  ,8 BC  Biết 6 SA  và6

SA ABC Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất

cả các mặt của hình chóp S ABC

A .S ABC B .S ABC C .S ABC D .S ABC

Trang 9

S ABC

ABC

Thể tích của hình chóp Blà AB 8

Gọi BC  là tâm mật cầu nội tiếp hình chóp, 6 SA  là bán kính.6

Ta có:SA(ABC)

S ABC

Thể tích khối cầu là:

16

9 .

Câu 22

Gọi n là số hình đa diện lồi trong bốn hình trên Tìm n

Câu 23 Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh là  Khi đó, diện tích xung quanh của mặt nón là

Câu 24 Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số

2 3 5

x y x





 ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

2 3 5

x y x







B Hàm số đồng biến trên các khoảng

2 3 5

x y x





 và  ;5

Trang 10

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

2 3 5

x y x







D Hàm số nghịch biến trên các khoảng

2 3 5

x y x





 và  ;5

Câu 25

Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức Tìm

mệnh đề sai?

Câu 26 Cho ba điểm phân biệt A B C, , Đẳng thức nào sau đây đúng?

A A B C, , B A B C, , C A B C, , D A B C, ,

Câu 27 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 4 2x2 trên đoạn 3 0; 3

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 4 2x2 trên đoạn 3 0; 3

A M 6 B M 2 C M 9 D M 8 3.

Lời giải

Ta có: M

y x  x  0; 3

  M 6 M 2.

Ta có : M 9 ; M 8 3 ; y 4x3 4x4x x 21

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạn  là 0 4x x  2 1 0

Câu 28

Với mọi số thực a dương, bằng

Câu 29 Cho hàm số y=f x( )

thỏa f x'( ) =x2- 5 + 4 " Îx , x ¡

Khẳng định nào đúng?

A Hàm số đã cho NB trên khoảng y=f x( )

B Hàm số đã cho ĐB trên khoảng y=f x( )

C Hàm số đã cho ĐB trên khoảng y=f x( )

D Hàm số đã cho NB trên khoảng y=f x( )

Trang 11

Câu 30 Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng r được tính bởi công thức

A V 4r2 B V 4r2 C V 4r2 D V 4r2

Câu 31

Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ sau

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của tham số 0 m để đồ thị hàm số g x   f2 x 3f x m

có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A yf x 

B yf x 

C yf x 

D yf x 

Giải thích chi tiết: Xét hàm số yf x 

0

m m.

  2  3  

g x  f x  f x m

m     ; m 0 2;3.

Ta có m 0 3;  ;  m  0  2;2 .

Bảng biến thiên:

Trang 12

Từ bảng biến thiên của hàm số h x  f2 x 3f x m

suy ra hàm số h x  2f x f x   3f x 

có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi h x  f x 2f x 3



Khi đó

 

0

2

f x

h x

f x

 





  

1

x

f x

x





    

Câu 32 Cho tam giácABC vuông tại A AB a AC ,  ,  2 a Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc

vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo ra hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Câu 33 Cho hàm số

2 1 1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng

2 1. 1

x y x





 và \ 1  

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng

2 1 1

x y x





 và \ 1  

C Hàm số nghịch biến trên

2 1 1

x y x







D Hàm số nghịch biến trên

2 1 1

x y x







Câu 34 Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm trên  và có đồ thị  C1 Biết tiếp tuyến với  C1 tại điểm có

hoành độ bằng 3 là y2x1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C2

của hàm số y f x 4 2

tại điểm có hoành độ bằng 1

C yf x( ) D yf x( )

Giải thích chi tiết: • Tiếp tuyến của yf x( ) tại điểm có hoành độ bằng 3 là 

• Tiếp tuyến của  C1

tại điểm có hoành độ bằng  C1

là 3

• Từ hai ý trên suy ra

2 1

 

• Đặt C2 yf x 4 2

Khi đó y 2x 7 và y 2x5

• Phương trình tiếp tuyến của y8x15 tại điểm có hoành độ bằng 1 là

 C

Trang 13

Câu 35 Cho hàm số f x 

liên tục trên  và thỏa mãn

 

4

0

tan d 6



và

 

2 1 2 0

1

x f x

x



Tính tích phân

 

1

0

d

I f x x

A f x 

B f x 

C f x 

D f x 

Lời giải

Xét f x 

Đặt 

 

4

0

tan d 6





2 1 2 0

1

x f x

x



Đổi cận:

 

1

0

d

I f x x

10, 2 2

3

4

0

tan d 6







Mặt khác ttanx 2

1

cos

x

2

d

1

t

x

t

 x  0

Vậy  t0

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán Ôn Thi Thpt
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,71 MB