Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (308)

Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hình lập phương cạnh nội tiếp trong mặt cầu.. Thể tích của khố

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Xét hình lập phương cạnh nội tiếp trong mặt cầu

Khi ấy, khối lập phương có thể tích và bán kính mặt cầu là

Vậy tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương bằng

Câu 2

Trang 2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho một hình trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho một hình trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho

bằng

Lời giải

Câu 5 Trong không gian , cho hai vectơ và Tọa độ của vectơ là

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Trang 3

+Xét

Đặt

Đổi cận:

-HẾT -Câu 8 Trong năm , diện tích rừng trồng mới của tỉnh là ha Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm , năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên

ha ?

Đáp án đúng: A

Câu 9 Tính

Giải thích chi tiết: [ĐỀ THAM KHẢO 2016-2017] Tính

Lời giải Ta có

Câu 10 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính thể

tích của khối chóp đã cho

Trang 4

A B C D .

Câu 11 Xét các số thực dương , thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Câu 12 Trong không gian , cho mặt phẳng Khẳng định nào sau đây sai?

A Mặt phẳng cắt trục hoành tại điểm

B Điểm thuộc mặt phẳng

C Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

D Khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng bằng

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt là

Ta có số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị của hai hàm số

và Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Câu 14

Đường thẳng là tiếp tuyến của đường cong khi

Giải thích chi tiết: chọn B

Đường thẳng tiếp xúc với đường cong khi :

Trang 5

A và B và

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình chứa mấy số nguyên

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:

Kết hợp với điều kiện

Vậy tập nghiệm của bất phương trình chứa 9 số nguyên

Câu 17 Cho là tứ diện đều có cạnh bằng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Cách 1:

Gọi là trọng tâm , ta có nên là trục của

Gọi là trung điểm Trong , gọi là đường thẳng qua và vuông góc với , cắt tại

Do đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có tâm là và bán kính

Trang 6

Ta có đồng dạng nên:

Câu 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 19 Cho hàm số y=x3+(m −1)x2+(m2−6m+5)x− 2 Gọi S=(a; b)là tập hợp các giá trị của tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị của a+bbằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y=x3+(m −1)x2+(m2−6m+5)x− 2 Gọi S=(a; b)là tập hợp các giá trị của tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị của a+bbằng

A 6 B 8 C 7 D 9

Lời giải

Ta có y ′ =3 x2+2(m −1)x+m2−6m+5

Để hàm số có cực trị ⇔ y ′có hai nghiệm phân biệt ⇔(m−1)2−3(m2− 6m+5)>0

⇔−2m2+16m −14>0⇔m∈(1;7)

VậyS=(a;b)=(1;7)⇒ a=1;b=7⇒ a+b=8

Câu 20 Hàm số nào sau đây đồng biến trên (− ∞;+∞).

Câu 21

Trang 7

Câu 22 Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

Gọi , lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp đều

Gọi là trung điểm của thì nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ

Câu 23

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 8

A B C D

Lời giải

Ta có:

Câu 26

Cho hàm số y=f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [−5;−1] bằng

Câu 27 Cho tam giác vuông tại và có Tính góc giữa hai vectơ và

Câu 28

Tìm tập nghiệm của phương trình:

Câu 29

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong ở hình bên dưới?

Câu 30

Trang 9

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Câu 31

Xét tất cả các số thực dương , thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 10

C D

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt là

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có: đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt khi

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 34 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

Câu 35 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

Trang 11

Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng phức

Theo đề bài ta có

Vậy tập hợp các điểm là đường thẳng y = 0 hay trục Ox

HS dễ mắc sai lầm và cho y = 0 là trục Oy và chọn đáp án B

Hoặc lúng túng và biến đổi sai dẫn đến chọn đáp án C và D

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (308)
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,54 MB