Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (305)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 031 Câu 1 Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn 1 năm với lãi su[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn 1 năm với lãi suất 5,6%/năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Minh nhận được số tiền nhiều hơn 120 triệu đồng (bao gồm cả gốc và lãi)?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Bác Minh gửi 60 triệu vào ngân hàng kì hạn 1 năm với lãi suất 5,6%/năm Biết

rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Minh nhận được số tiền nhiều hơn 120 triệu đồng (bao gồm cả gốc

và lãi)?

A năm B năm C năm D năm.

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thuần

Áp dụng công thức lãi suất kép

(trong đó: là số tiền ban đầu, là số tiền nhận được sau kì hạn, là số các kì hạn, là lãi suất %/kì hạn)

Gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng, kì hạn 1 năm, lãi suất 5,6%/năm, số tiền (cả gốc và lãi) nhận được sau năm

Vậy cần ít nhất 13 năm bác Minh nhận được số tiền nhiều hơn 120 triệu đồng (cả gốc và lãi)

Câu 2 Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là l= 1m, dao động điều hòa nơi có g= π 2 = 10m/s2 Tần số góc của dao động là

Đáp án đúng: A

Câu 3 Với là hai số thực dương tùy ý, bằng

Câu 4 Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Trang 2

Câu 5 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn là đường thẳng

Đáp án đúng: B

Câu 6 Cho , là số nguyên dương thỏa mãn Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 7 Họ nguyên hàm của hàm số f (x)=ex −x là

C e x− 12x2+C. D x+11 e x− 12x2+C.

Câu 8 Cho hình nón tròn xoay Một mặt phẳng đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của hình nón tại hai điểm Thiết diện được tạo thành là

A Một hình thang cân B Một tứ giác.

Câu 9 Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 2 x+1

x −1 là

A x=2 B x=− 1 C y=2 D x=1

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có x→ 1+ ¿lim2x+1

x −1 =+∞¿

¿

Vậy x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết: Vì nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 11 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 12 Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Trang 3

A B

Lời giải

Gọi tâm mặt cầu là , vì mặt cầu tiếp xúc với trục , suy ra mặt cầu có bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến trục Gọi là hình chiếu vuông góc của lên trục , suy ra nên bán kính mặt cầu

Câu 13 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x4+2x2−2 tại điểm có hoành độ x0=−2 là

Câu 14 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , ; ; vuông góc với mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng và đáy bằng

Giải thích chi tiết:

Ta có : Góc và đáy là góc

Xét tam giác vuông tại có:

Câu 16 Cho các số thực dương , với Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 17 Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Góc giữa hai mặt phẳng

Trang 4

A B C D

Câu 18 Trong mặt phẳng cho đường tròn có phương trình Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm tỉ số và phép quay tâm góc sẽ biến thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?

Câu 19

đôi một vuông góc là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Tính

Giải thích chi tiết: Gọi

Vì đôi một vuông góc nên

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nên

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 5

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A B C D .

Lời giải

Ta có

Trang 6

Phương trình với đôi một khác nhau và cùng khác với các phần tử thuộc tập

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

HẾT

-Câu 21 Nếu thì giá trị của K là :

Câu 22

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 24 Trong không gian , mặt phẳng đi qua ba điểm , và có phương trình là

Câu 25

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

Trang 7

Kết quả:

Câu 26

Cho 4 số thực là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng bình phương của chúng bằng 24 Tính

Câu 27 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn thỏa mãn

với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng

Lời giải

Theo giả thiết

Suy ra

Do đó

Câu 29 Cho hàm số có đồ thị (C) và gốc tọa độ O Gọi là tiếp tuyến của (C), biết cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân Phương trình là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có Gọi là tiếp điểm của với tiếp tuyến cần

lập Tam giác OAB cân tại O nên OA = OB, suy ra

 Với , suy ra phương trình tiếp tuyến

Câu 30 Bất phương trình ln(2 x+3)≥ ln(2017−4 x) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Giải thích chi tiết: Ta có: ln(2 x+3)≥ ln(2017−4 x) ⇔{2 x+3≥ 2017−4 x

2017−4 x>0 ⇔{x≥ 10073 ≈ 335,7

x< 20174 =504,25.

Vì x∈Z ⇒ x ∈{336 ;337; ;504}

Vậy bất phương trình có 169 nghiệm nguyên dương

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Gọi là mặt cầu có đường kính Mặt phẳng vuông góc với đoạn tại sao cho khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm có thể tích lớn nhất, biết rằng mặt phẳng có phương trình với Tính

Ta có Mặt cầu đường kính có tâm và bán kính

Gọi là bán kính của đường tròn tâm Vì thể tích khối nón lớn nhất nên thuộc đoạn tức là

Khi đó thể tích khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm là

Trang 9

Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng là

Với suy ra phương trình mặt phẳng là Khi đó và nằm cùng phía so với mặt phẳng ( ) nên không thỏa mãn

Với suy ra phương trình mặt phẳng là Khi đó và nằm khác phía so với

Vậy

Câu 32 Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có, mỗi số có chữ số khác nhau

và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng 8

Câu 33 , ( là hằng số) bằng:

Câu 34 Cho số thực dương , và các số thực .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 35 :Cho hàm số Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

C a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0 D a≤0,b≤0.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Phạm Thuần
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	812,78 KB