Có tất cả bao nhiêu điểm là các số nguyên thuộc mặt phẳng sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau?. Trong không gian , mặt phẳng đi qua và vuông
Trang 1SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
(Đề thi có 12 trang)
Đề thi toán THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Câu 1 Trong không gian , cho mặt cầu: Có tất cả bao nhiêu điểm
là các số nguyên) thuộc mặt phẳng sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau?
Câu 2 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng và bán kính bằng 3 Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có độ dài cạnh đáy bằng Diện tích của thiết diện bằng
Câu 3 Xét các mệnh đề sau:
(I) Hàm số nghịch biến trên
(II) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó
(III) Hàm số đồng biến trên
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Câu 4 Trong không gian , mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng
có phương trình là
Câu 5 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Mã đề 048
3 ( 1)
ln( 1)
1
x
x
2 1
x y x
Trang 2Câu 7 Cho hình lập phương Gọi là trung điểm của Tính với là góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng
Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số là
Câu 10 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng
Câu 11 Môđun của số phức là
và là diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình bên Biết với là một phân số tối
Trang 3A B C D
Câu 14 Cho số phức thỏa mãn và Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tổng bằng
Điểm bất kỳ thuộc mặt cầu Giá trị nhỏ nhất của bằng:
Câu 16 Số phức có phần ảo bằng
Câu 19 Cho tấm thẻ được đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên tấm thẻ Xác suất để tích số ghi
trên tấm thẻ này chia hết cho bằng?
Câu 20 Với là số thực dương tùy ý, bằng
Câu 21 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất.
B Hàm số có một điểm cực trị.
C Hàm số có hai điểm cực trị.
D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
Trang 4Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Câu 23 Cho cấp số cộng với Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
bằng
hình vẽ
Tìm số nghiệm của phương trình
Câu 26 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
Câu 27 Xét các số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 29 Cho hình trụ có diện tích xung quanh và độ dài đường sinh Bán kính đáy của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây?
Câu 30 Cho khối nón đỉnh Đáy có tâm , bán kính Đáy có dây cung Biết góc giữa với mặt phẳng bẳng Thể tích của khối nón đã cho bằng
Câu 31 Cho số phức Tìm số phức
y
1
1
1
Trang 5A B C D
Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số
có tọa độ là
trị là
) Mặt phẳng đi qua sao cho thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó phương trình mặt phẳng là
Câu 37 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của bất phương trình
chứa không quá 9 số nguyên?
hàm số và tiếp tuyến của tại điểm có hệ số góc bằng 0 Khi đó bằng
Câu 39 Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi số nguyên có không quá số nguyên thoả
Câu 41 Với và là hai số nguyên dương , công thức nào sao đây đúng?
Câu 42 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng (với ) và parabol :
Trang 6Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục Với trị nào của tham số thì
?
Câu 43 Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 45 Cho số phức và hai số thực Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình
Tính tổng
Câu 46 Cho cấp số cộng có , Tổng của số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:
Câu 47 Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu có bán kính bằng
Câu 48 Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích và có chiều cao là
Câu 49 Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng Gọi , lần lượt là trung điểm của
và Số đo của góc giữa hai đường thẳng và là
Câu 50 Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
Trang 7A B C D
Câu 52 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 53 Trong không gian , tìm tọa độ tâm của mặt cầu có phương trình
Câu 54 Thể tích của khối cầu bán kính là
Câu 55 Mặt cầu có phương trình nào sau đây có tâm là
Câu 56 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số không vượt quá để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Câu 57 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ
Câu 58 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên trên đoạn như sau Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính
Trang 8A B C D .
Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị là:
Tọa độ của vectơ là
qua , cắt và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
Câu 62 Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
A
B
x
y
2
-1
-2
Trang 9D
Câu 63 Số phức liên hợp của số phức là
Câu 64 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đường thẳng đi qua trung điểm của và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
Câu 66 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Trang 10Câu 69 Biết và , khi đó bằng
Câu 70 Cho hàm số có bảng xét dấu như sau
0 0 0
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để có 5 điểm cực trị?
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh hợp với đáy một góc Tính thể tích khối chóp theo
Câu 73 Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn
?
Câu 74 Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm là điểm biểu diễn số phức Phần thực của bằng:
Câu 75 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho
Câu 76 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?
Câu 78 Cho Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ Với giá trị nào của thì
Trang 11A B C D
Phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với là
Câu 80 Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 81 Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 82 Tập xác định của hàm số là
cho là
Câu 84 Cho khối trụ có bán kính đáy , thể tích Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng
Câu 85 Tập xác định của hàm số là
Trang 12Câu 86 Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là
Câu 89 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
thị của hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
Câu 92 Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và hai mặt phẳng
, Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua , song song với
và ?
Trang 13A B C D
Câu 93 Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 94 Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh và sắp xếp vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?
Câu 96 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh là Tam giác cân tại
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, mặt bên tạo với mặt phẳng một góc Thể tích của khối lăng trụ là
Câu 97 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
nghiệm chung là
Câu 99 Cho , là hai số dương không đồng thời bằng , biểu thức bằng
và vuông góc với đáy Gọi , lần lượt là trung điểm của và Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
HẾT
3x 9