Đề thi môn toán thpt (2)

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là Câu 3.. Hai mp SAB và mp SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 60.. Mặt phẳng  P đi qua đỉnh của hình nón và cắt hì

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 13 trang)

Đề thi toán THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Nghiệm của phương trình log2x 7  là5

A x  25 B x  3 C x  39 D x  18

Câu 2 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x  x x 1 x 4 ,3   x Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 3 Môđun của số phức z 3 lài

Câu 4 Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn

log x y log (x y )

?

Câu 5 Cho hai hàm số   3 2 3

4

f x ax bx cx

4

g x dx ex

, a b c d e, , , , 

Biết rằng đồ thị của hàm số yf x  và y g x   cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2; 1; 3 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

A

253

125

125

253 48

Câu 6 Cho  u n

là cấp số nhân, đặt S n  u1 u2 u n Biết u2S4 43,S3 13 Tính S 6

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình chữ nhật có AB =a BC, =2a Hai mp SAB( )

và

mp SAD

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp0

S ABCD theo a

A

3 15

3

a

3

2 15 3

a

3 3 15

a

3 15 5

a

Câu 8 Cho hàm số yf x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Mã đề 031

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 9 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P x:  3y4z 6 0

đi qua điểm nào dưới đây?

A A2;0; 5 

B B2;5;9

C C1;5;2

D D2; 5; 5  

Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y z    và điểm 3 0 A1; 2;1  

Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với  P

là

A

1 2

1

 





 



  

2

1 2 1

 





 



  

1 2

1 3

 





 



  

1 2

1 3

 





 



  

Câu 12 Cho hàm số y f x  

có đạo hàm là f x  2x2 x 3,  x

Biết F x 

là nguyên hàm của hàm số f x 

và tiếp tuyến của F x 

tại điểm M0;2

có hệ số góc bằng 0 Khi đó F 1

bằng

A

1

7 2



7

1 2



Câu 13 Xét các số thực a b, thỏa mãn điều kiện log 55 a b log 255

 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A .a b  5 B a b  5 C a b  2 D ab  2

Câu 14 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log ( ) 3

a

 Giá trị của ab2 bằng

Câu 15 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3 Mặt phẳng  P đi qua đỉnh của

hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có độ dài cạnh đáy bằng 2 Diện tích của thiết diện bằng

Câu 16 Cho hàm số f x  xác định trên R\2;2 thỏa mãn   24

4

f x

x

 ,

 3  3  1  1 2

Giá trị biểu thức f 4 f  0  f  4

bằng

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 10 để hàm số

3 3

x y

x m





 đồng biến trên khoảng 2; 

?

Câu 18 Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x 

trên khoảng    Đồ thị của hàm số ;  yf x  như

2 23

3x  9



hình vẽ

Tìm số nghiệm của phương trình   2 2

0

'

Câu 19 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

2

x y x







có tọa độ

A 2; 3  B 3; 2  C 2;3 D 3; 2

Câu 20 Tìm nguyên hàm của hàm số   e 1 e  

f x

C  d e

Câu 21 Cho hàm sốyf x  có bảng xét dấu f x' 

như sau

x   1 1 4 

  '

f x  0  0  0 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 10;10 để g x  f x 2  2x m 

có 5 điểm cực trị?

Câu 22 Cho cấp số cộng  u n với u15;u2 10 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 23 Nếu  

2

1

f x x 



,  

5

2

f x x 



thì  

5

1

2f x xd



bằng

Câu 24 Cho hàm số yf x( 2) 2022 có đồ thị như hình bên dưới

y

1

1



1



Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x f 2x3 6x m 1

có 6 điểm cực trị là:

Câu 25 Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBD

bằng

A 2

B

2

2 .

C 2 2

D 2

Câu 26 Với k và n là hai số nguyên dương k n 

, công thức nào sao đây đúng?

A

!

k

n

k A

k n



!

k n

n A

k n k



!

!

k n

n A k



!

k n

n A

n k



Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; B 0;2 

C 2;0  D 0;

x

y

2

-1

-2

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M ( 2;1) là điểm biểu diễn số phức z Phần thực của z bằng:

Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A B C D.     Gọi O là trung điểm của A C  Tính tan với  là góc

tạo bởi đường thẳng BO và mặt phẳng ABCD

2

Câu 30 Cho khối chóp có diện tích đáy B 1011 và chiều cao h6 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 31 Cho cấp số cộng  u n

có u 5 15, u 20 60 Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

A S 10 250 B S 10 125 C S 10 200 D S 10 200.

Câu 32 Thể tích V của khối cầu bán kính r 3 là

A V 36 B V 9 C V 27 D V 108

Câu 33 Cho Cho hàm số bậc ba f x( )ax3bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ Với giá trị nào của m thì

( )

( ) 2 ( )

m x

g x

f x f x





 có 5 tiệm cận đứng?

A m  2 B m  2 C m  2 D m  2

Câu 34 Nghiệm của phương trình log (4 x 2) 3 là:

A x 66 B x 10 C x 62 D x 64

Câu 35 Nếu

f x dx f x dx

thì

5

1

2 ( )f x dx



bằng:

Câu 36 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 37 Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số nghịch biến trên

(II) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

(III) Hàm số đồng biến trên

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 38 Cho z z là hai trong các số phức thỏa mãn 1, 2 z 3 3i 2

và z1 z2  Giá trị lớn nhất của4

z  z

bằng

Câu 39 Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị.

B Hàm số có hai điểm cực trị.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3.

D Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất.

Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2  1 5

1

i

i



 Môđun của số phức w 1 2z z 2có giá trị là

Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3

và hai mặt phẳng  P : x y z   1 0 ,  Q : x y z   2 0

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với

 P

và  Q

?

A

1

2

3 2

x

y











  

1 2 3

y

 









  

1 2 3

y

 









  

1 2 2

3 2

y

 









  



3

( 1)

ln( 1)

1

x

x



2 1

x y x



Câu 42 Tìm các số thực a b c, , sao cho hai phương trình az2 bz c 0,cz2bz a 16 16 i0 có nghiệm chung là z 1 2i

A a b c, ,  1;2;5

B a b c, ,  1; 2; 5  

C a b c, ,   1; 2;5 

D a b c, ,  1; 2;5 

Câu 43 Cho hình trụ có diện tích xung quanh S xq và độ dài đường sinh l Bán kính đáy r của hình trụ đã

cho được tính theo công thức nào sau đây?

A

2S xq

r

l





l r S





xq

S r l





xq

S r l





Câu 44 Tập xác định của hàm số y 1x là

A (1;) B  C (0;) D \{0}

Câu 45 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  3x sinx

A f x x d  3 cosx C B  

2

3

2

x



C  

2

3

2

x



D f x x d 3x2cosx C

Câu 46 Tập xác định của hàm số y2 x13 là

A 2;

B  C  ; 2 D \ 2 

Câu 47 Cho khối trụ  T

có bán kính đáy r  , thể tích 1 V 5 Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng

A S 10 B S7 C S 12 D S11

Câu 48 Hàm số  2 

2

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ;1

D 1;2

Câu 49 Cho hàm số yf x  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ;0

B 0;1

C 1;0

Câu 50 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số

1

x y x





 ?

A A2; 11 

B C  1;1

C D3;7

D B0;5

Câu 51 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình

3x 2 3 3  x 2m 0

chứa không quá 9 số nguyên?

Câu 52 Cho khối nón đỉnh S Đáy có tâm O, bán kính r5a Đáy có dây cung AB8a Biết góc giữa

SO với mặt phẳng SAB bẳng 30o Thể tích của khối nón đã cho bằng

A 25 3 a 3 B

3

16 3

3

25 3



3

25

3 a

Câu 53 Số phức z 3 5i có phần ảo bằng

Câu 54 Cho số phức z 2 5 i Tìm số phức 2 z i

A 2 11 i B 4 9 i C 4 11i D 4 10 i

Câu 55 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu:  S x: 2y2z12  Có tất cả bao nhiêu điểm5

 ; ; 

A a b c ( , , a b c

là các số nguyên) thuộc mặt phẳng Oxy

sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của  S

đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau?

Câu 56 Trong không gian Oxyz, cho điểm A3;2;1 và đường thẳng

3 :



x y z d

Đường thẳng đi

qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A

2

.

C



Câu 57 Biết

 

1

0

f x x 



và

 

1

0

g x x 



, khi đó

   

1

0

d



bằng

Câu 58 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3

a .Tính chiều cao

h của hình chóp đã cho.

A h2 a B h a . C h 3 a D h3 a

Câu 59 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số yx43x2 2

A Điểm Q1; 2  B Điểm M1; 4  C Điểm N  1;0

D Điểm P0;2

Câu 60 Tập nghiệm của bất phương trình 3x27 là

A ( ;3] B [3;) C 3;

D  ;3

Câu 61 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu      

S x  y z  và hai điểm A3;0;0 ,

4;2;1

B

Điểm M bất kỳ thuộc mặt cầu  S

Giá trị nhỏ nhất của MA2MB bằng:

Câu 62 Cho số phức z thỏa mãn 2 3 i z z  1

Môđun của z bằng

A

1

1

10 Câu 63 Cho số phức z thỏa mãn z z 2

và z z 2

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của T  z 2i

Tổng M n bằng

Câu 64 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M , N thỏa mãn hệ thức OM 2ij

và ON  i j2k

Tọa độ của vectơ MN

là

A M 2;0;1

B M    1; 2;2

C M  1; 1;2

D M 1;2; 2 

Câu 65 Cho m , n là hai số dương không đồng thời bằng 1, biểu thức  

2 2 2 3

2







bằng

A

3

2n



3

2n

3

2m



3

2m

m  n

Câu 66 Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích V và có chiều cao h là

A

3h

B

V



V B h



3V B h



h B V



Câu 67 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A yx33x2 B y x 4 x21 C y x 4x21 D y x 3 3x2

Câu 68 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thằng

:

A M   2; 2;1

B N2; 1;2  C P1;1;2

D Q  2;1; 2 

Câu 69 Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác đều cạnh là a Tam giác A AB cân tại A

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, mặt bên AA C C  

tạo với mặt phẳng ABC

một góc

45

Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.    là

A

3

3

32

a

V 

3

3 4

a

V 

3

3 8

a

V 

3

3 16

a

V 

Câu 70 Mặt cầu có phương trình nào sau đây có tâm là I1;1;0 ?

A x2y2z2 2x2y0. B 2x22y2 x y 2 z22x 1 2 xy

C x y 2 2xy z 2 1 4 x D x2y2z22x 2y 1 0

Câu 71 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD a , AB2a Cạnh bên

SA a và vuông góc với đáy Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và SD Tính khoảng cách d từ

S đến mặt phẳng AMN

A d 2a B

6 3

a

d 

3 2

a

d 

D d a 5. Câu 72 Trong không gian Ozyz, cho hai điểm A2; 3; 1 ,   B4;5; 3 

và mặt phẳng

 P x y:  3z 10 0 

Đường thẳng d đi qua trung điểm của AB và vuông góc với mặt phẳng  P có

phương trình là

A

x y z

x y z

C

x y z

x y z

Câu 73 Tính diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm

A S 36 cm2

và V 36 cm3

B S 18 cm2

và V 36 cm3

C S 18 cm2

và V 108 cm3

D S 36 cm2

và V 108 cm3

Câu 74 Cho hình chóp đều S ABCD. có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

AD và SD Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC là

Câu 75 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y mx1  (với m  ) và parabol 2  P :

2 

y x  x

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2  P

và trục Ox Với trị nào của tham số m thì

1

2

S  S

?

A 2 34 B

2

1

4

Câu 76 Cho

 

1

0

1

f x dx 



tích phân

 

1

2 0



bằng

Câu 77 Trên khoảng 0;

, họ nguyên hàm của hàm số f x  x2 1

x

là

A  

3

3

x

f x x  x C

3

3

x

f x x  x C

C f x x d 2x 12 C

x

1

x

Câu 78 Cho số phức w và hai số thực a b, Biết rằng w i và 2w  là hai nghiệm của phương trình1

z az b  Tính tổng S a b 

A

5

13

13 9



D

5 9



Câu 79 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

 

1

1 2

 





 



  

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng  d là

A u  1 1; 1; 2  

B u  3 1;1; 2  

C u 2 1;2; 1  



D u  4  1;1;2 

Câu 80 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ;0;0 , B0; ;0 ;b  C0;0;c

(trong đó

a b c ) Mặt phẳng ABC

đi qua I3;4;7

sao cho thể tích khối chóp OABC đạt giá trị nhỏ

nhất Khi đó phương trình mặt phẳng ABC

là

Câu 81 Cho 14 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 14 Chọn ngẫu nhiên 3tấm thẻ Xác suất để tích 3 số ghi trên 3 tấm thẻ này chia hết cho 3bằng?

A

12

30

31

61

91

Câu 82 Cho hàm số yf x 

liên tục trên 3;2

và có bảng biến thiên trên đoạn 3; 2

như sau Gọi ,

M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2;2

TínhM 2m

A M2m1 B M2m1 C M 2m3 D M2m2.

Câu 83 Số phức liên hợp của số phức z= -1 2i là

A z= +1 2i. B z=- +1 2i C z= -2 i D z=- -1 2i

Câu 84 Tính đạo hàm của hàm số yexln 3x

A

1

ex

y

x

  

1

e ln 3x ex

x

C

3

ex

y

x

  

1 e 3

x

y

x

  

Câu 85 Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh và sắp xếp vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A 105 B C105 C 510 D A105

Câu 86 Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi số nguyên x có không quá 242 số nguyên y thoả

log x y log x y

?

A 55 B 58 C 56 D 57

Câu 87 Họ nguyên hàm của hàm số f x  1 sinx

x

 

là

A ln x cosx C B lnx cosx C C ln x  cosx C D 2

1

cos x C

x

Câu 88 Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A

1

2

V  Bh

1 3



V Bh

2 3

V  Bh

Câu 89 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1i z  1 3i Phần ảo của số phức 0 w 1 iz z là

Câu 90 Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm của mặt cầu  S

có phương trình

x y z  x y 

A 1; 2;1 

B 2; 4;0 

C 1;2;0

D 1; 2;0 

Câu 91 Cho đồ thị hàm số bậc ba yf x ax3bx2cx d

và đường thẳng d y mx n:   như hình vẽ

và S S là diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình bên Biết 1, 2

1 2

S q với p q , * là một phân số tối

giản Tính p q 2022

Câu 92 Giá trị lớn nhất của hàm số y 4 x2 là

Câu 93 Với a là số thực dương tùy ý, log 5a5 

bằng

A 5 log a 5 B 1 log a 5 C 5 log a 5 D 1 log a 5

Câu 94 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(2 ; 1 ; 1)

và vuông góc với đường thẳng

1 2

1 2

ì = +

ïï

ïï

D íï = +

ï =

-ïïî

z t có phương trình là