Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C′D′ có AB = a, AD = a √ 3 Tính khoảng cá[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB = a, AD = a√3 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB′và AC′
A. a
√
3
a
√ 3
√
√ 2
2 .
Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình log 1
2 (x − 1) ≥ 0 là:
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450
A C(3; 7; 4) B C(5; 9; 5) C C(−3; 1; 1) D C(1; 5; 3).
Câu 4 Đạo hàm của hàm số y= log√
2
3x − 1
là:
A y′= 2
3x − 1
ln 2
(3x − 1) ln 2. C y
3x − 1
ln 2
(3x − 1) ln 2.
Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2 − 2x − 2y+ 4z − 1 = 0 và mặt phẳng (P) : x+ y − 3z + m − 1 = 0 Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất
Câu 6 Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2x = 5y = 10−z
Giá trị của biểu thức A = xy + yz + zxbằng?
Câu 7 Cho hàm số y=
x
3
− mx+5 Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị
Câu 8 BiếtR f(u)du= F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.R f(2x − 1)dx= 2F(x) − 1 + C B. R f(2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C
C.R f(2x − 1)dx= 1
2F(2x − 1)+ C D.R f(2x − 1)dx = F(2x − 1) + C
Câu 9 Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5(x+ y2)?
Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′
BC) bằng
√ 3
3 a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A
′
B′C′
A. a
3√
2
a3
a3√2
a3
2.
Câu 11 Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau
A A3
10
Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
Trang 2Câu 13 Cho cấp số nhân (un) với u1= 3 và công bội q = −2 Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z Phần thực của z bằng
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
Câu 16 Cho số phức z1= 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1.z2bằng
Câu 17 Cho phương trình bậc hai az2+ bz + c = 0 (với a, b, c ∈ R) Xét trên tập số phức, trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
A Phương trình đã cho luôn có nghiệm.
B Nếu∆ = b2− 4ac < 0 thì phương trình đã vô nghiệm
C Phương trình đã cho có tích hai nghiệm bằng c
a.
D Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng −b
a .
Câu 18 Biết z= 1 + 2i là một nghiệm phức của phương trình z2+ (m − 1)z + m − 1 = 0 (m là tham số phức) Khi đó phần ảo của m bằng bao nhiêu?
A. 7
3
3
7
4.
Câu 19 Biết z0là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2− (3 − 2i)z+ 5 − i = 0
Khi đó tổng phần thực và phần ảo của z0là
Câu 20 Biết z = 1 + i và z = 2 là một trong các nghiệm của phương trình z3 + az2+ bz + c = 0 (với
a, b ∈ R ) Khi đó tổng a + b + c bằng bao nhiêu?
Câu 21 Gọi z1, z2, z3là ba nghiệm phức của phương trình z3−z2+2 = 0 Khi đó tổngP = |z1+z2+z3+2−3i| bằng bao nhiêu?
Câu 22 Tất cả các căn bậc hai của số phức z= 15 − 8i là:
A 4+ i và −4 + i B 4 − i và −4+ i C 5 − 2i và −5+ 2i D 4 − i và 2+ 3i
Câu 23 Biết z là số phức thỏa mãn z2+ 3z + 4 = 0 Khi đó mô-đun của số phức w = z + 1 bằng bao nhiêu ?
A |w|= √3 B |w|= √5 C |w|= √2 D |w|= 2√2
Câu 24 Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình z4− z3− 2z2+6z−4 = 0 trên tập số phức bằng
A. 3
3
1
1
2.
Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mz2+ 2mz − 3(m − 1) = 0 không có nghiệm thực là
A 0 ≤ m < 3
4. B 0 < m <
3
4. C m < 0 hoặc m >
3
4. D m ≥ 0.
Câu 26 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10;+∞) để hàm số y =
x3+ (a + 2)x + 9 − a2
đồng biến trên khoảng (0; 1)?
Câu 27 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f′
(x)= 4x3+4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= f (x) và y = f′
(x) bằng
A. 4
1
1
5
2.
Trang 3Câu 28 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3(x2+ y2+ x) + log2(x2+ y2) ≤ log3x+ log2(x2+
y2+ 24x)?
Câu 29 NếuR2
0 f(x)= 4 thì R02[1
2f(x) − 2] bằng
Câu 30 NếuR−14 f(x)= 2 và R4
−1g(x)= 3 thì R4
−1[ f (x)+ g(x)] bằng
Câu 31 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2x+ 1
3x − 1 là đường thẳng có phương trình:
A y= −2
3.
Câu 32 Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 8
Câu 33 Cho hàm số f (x)= cosx + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.R f(x)= sinx + x2
2 + C
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − 4
|z| = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp nào sau đây?
A. 9
4;+∞
!
2;
9 4
!
4
!
4;
5 4
!
Câu 35 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
A. 1
1
√ 2
Câu 36 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun của số phức z biết z − 4= (1 + i)|z| − (4 + 3z)i
A |z|= 1
Câu 37 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 38 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
3
2.
Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1
2 < |z| < 3
3
2 ≤ |z| ≤ 2. C |z| <
1
2. D |z| > 2.
Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
C z là một số thực không dương D z là số thuần ảo.
Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 42 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Trang 4Câu 43 Cho số phức z= (1 + i)2
(1+ 2i) Số phức z có phần ảo là
Câu 44 Cho đường thẳng∆ đi qua điểm M(2; 0; −1) và có véctơ chỉ phương −→a = (4; −6; 2) Phương trình tham số của đường thẳng∆ là
Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm
tọa độ điểm M thỏa mãn−−→OM = 2−AB −→ −AC.→
A M(5; 5; 0) B M(−2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(2; −6; 4).
Câu 46 Biết rằng phương trình log22x −7log2x+ 9 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 Giá trị của x1x2bằng
Câu 47 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
A C3
Câu 48 Cho cấp số nhân (un) với u1= −1
2; u7= −32 Tìm q?
Câu 49 Đồ thị hàm số y= x+ 1
x −2 (C) có các đường tiệm cận là
A y= 2 và x = 1 B y= 1 và x = −1 C y= 1 và x = 2 D y= −1 và x = 2
Câu 50 Biết
3
R
2
f(x)dx= 3 vàR3
2
g(x)dx= 1 Khi đóR3
2
[ f (x)+ g(x)]dx bằng
HẾT