Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √ x, y = x, x = 2 quay qua[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
A V = π
3 .
Câu 2 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3+ 4x = (3 − y) p1 − y Kết luận nào sau đây là sai?
A Nếux= 1 thì y = −3 B Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 D Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 3 Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
C y= 3x+ 1
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2= 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo dây cung dài nhất?
A x= 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t B x= 3 + 2ty = 4 + tz = 6
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A (0; 5; 0) B (0; 1; 0) C (0; 0; 5) D (0; −5; 0).
Câu 6 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai?
A a
√
2 > b√2 B. √5
a< √5
b C ea > eb D a−√3 < b−√3
Câu 7 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
R
R
y= 1
y= −1
2.
Câu 8 Cho hình hộp ABCD.A′
B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết SABCD = 60a2, AB = 10a, góc giữa mặt bên (ABB′
A′) và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′
D′theo a
Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : x −2
−1 = x −1
A(2 ; 0 ; 3) Toạ độ điểm A′đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
A (8
3; −
2
3;
7
10
2 ; −
4
3;
5
3). C (2 ; −3 ; 1). D (
2
3; −
4
3;
5
3).
Câu 10 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 11 Đạo hàm của hàm số y= (2x + 1)−
1
3 trên tập xác định là
A 2(2x+ 1)−
1
3(2x+ 1)−
4
3
C −1
3(2x+ 1)−
4
1
3 ln(2x+ 1)
Trang 2Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là−→nPvà
−→
nQ Biết cosin góc giữa hai vectơ−→nP và−nQ→bằng −
√ 3
2 Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Câu 13 Cho hàm số y= f (x) có đồ thị của y = f′
(3 − 2x) như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (
x3+ 2021x
+ m)
có ít nhất 5 điểm cực trị?
Câu 14 Cho hình nón đỉnh S , đường tròn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ Một mặt phẳng đi qua
Scắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π√3 Tính diện tích tam giác S AB
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 : x −2
d2 : x −4
1 = y+ 1
3 = z+ 2
−2 Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
2
1
√
53.
Câu 16 Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 17 Số phức z= 1+ i
1 − i
!2016 + 1 − i
1+ i
!2018 bằng
Câu 18 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 19 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A 0 và 1 B Không có số nào C Chỉ có số 1 D C.Truehỉ có số 0.
Câu 20 Mô-đun của số phức z= (1+ i)(2 − i)
Câu 21 Cho số phức z1= 2 + 3i, z2 = 5 − i Giá trị của biểu thức
z1+ z2
z1
là
Câu 22 Cho số phức z thỏa 25
1+ i +
1 (2 − i)2 Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 23 Phần thực của số phức z= 4 − 2i
2 − i + (1 − i)(2+ i)
A. 29
11
11
29
13.
Câu 24 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 25 Cho số phức z1= 3 + 2i, z2 = 2 − i Giá trị của biểu thức |z1+ z1z2|là
Trang 3Câu 26 Tìm nguyên hàm I = R xcosxdx.
2 + C
2 + C
Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= cosx + sinx là
A F(x)= sinx − cosx + C B F(x)= −sinx − cosx + C
C F(x)= sinx + cosx + C D F(x)= −sinx + cosx + C
Câu 28 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương
trình
C x − 2y+ 2z − 15 = 0 D x+ 2y + 2z − 15 = 0
Câu 29 Tìm hàm số F(x) không là nguyên hàm của hàm số f (x)= sin2x
A F(x)= −1
2cos2x. B F(x)= −cos2x C F(x) = sin2x D F(x)= −cos2x
Câu 30 F(x) là một nguyên hàm của hàm số y= xex 2
Hàm số nào sau đây không phải là F(x)?
A F(x)= −1
2e
x2 + C B F(x) = −1
2(2 − e
x2) C F(x) = 1
2e
x2 + 2 D F(x)= 1
2(e
x2 + 5)
Câu 31 Cho hàm số f (x) liên tục trên R vàR04 f(x)= 10, R34 f(x)= 4 Tích phân R03 f(x) bằng
Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(2; 2; 1) Vectơ−AB→có tọa độ là
A (−1; −1; −3) B (3; 3; −1) C (1; 1; 3) D (3; 1; 1).
Câu 33 Tính tích phân I = R 2
1 xexdx
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn1 −
√ 5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 3
2 < |z| < 3 B. 1
2 < |z| < 2 C 3 < |z| < 5 D. 5
2 < |z| < 4
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện2
z1 + 1
z2 = 1
z1+ z2 Tính giá trị biểu thức P=
z1 z2
+
z2 z1
A. √1
2
√ 2
Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 38 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
2.
Trang 4Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
A z là số thuần ảo B z là một số thực không dương.
C Phần thực của z là số âm D |z|= 1
Câu 40 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 3
1
2 < |z| < 3
2. D |z| <
1
2.
Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min = 1 B |w|min = 3
2. C |w|min = 2 D |w|min= 1
2.
Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P =
|z|2− 22 B P = (|z| − 4)2
|z|2− 42 D P= (|z| − 2)2
Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC là a2√
3 Tính thể tích khối chóp S ABC
A. a
3√
15
a3
√ 15
a3
√ 5
a3
√ 15
Câu 44 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1
|x2− 2x|dx −
3 R
2
|x2− 2x|dx
B.
3
R
1
|x2− 2x|dx = −R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2 (x2− 2x)dx
C.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1 (x2− 2x)dx −
3 R
2 (x2− 2x)dx
D.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2 (x2− 2x)dx
Câu 45 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x4− 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m Tính tổng M+ m
Câu 46 Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vuông tại B, DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết
AB= 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng
A. 5a
√
3
5a√3
5a√2
5a√2
Câu 47 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x2+ mx + 1
x+ 1 đạt cực tiểu tại điểm x= 0.
Câu 48 Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x)= cos x
sin x+ 2 cos x và F(−
π
2)= π Khi đó giá trị F(0) bằng:
A. 1
4ln 2+ 3π
1
5ln 2+ 6π
5 . C ln 2+ 6π
6π
5 .
Câu 49 Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A y= 4x+ 1
Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho→−u = (2; 1; 3), −→v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ của véc tơ 2→−u + 3−→v
A 2→−u + 3−→v = (2; 14; 14) B 2→−u + 3−→v = (1; 13; 16)
C 2→−u + 3−→v = (1; 14; 15) D 2→−u + 3−→v = (3; 14; 16)
Trang 5HẾT