Đề toán thpt có đáp án (12)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Biết rằng khi là các số nguyên dương thay đổi và lớn hơn 1[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Biết rằng khi ,m n là các số nguyên dương thay đổi và lớn hơn 1 thì phương trình

8logm x.logn x 7 logm x 6logn x 2017 0 luôn có hai nghiệm phân biệt ,a b Tính S m n  để ab là một

số nguyên dương nhỏ nhất

A

700

3



S

500 3



S

650 3



S

D S200.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: 8logm x.logn x 7 logm x 6logn x 2017 0

8logm x.logn m.logm x 7 logm x 6logn m.logm x 2017 0

 

6 7

8 8

7 6 log 6 7



n

m

6 7

 ab m n  m n ab  S   

Câu 2

Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Câu 3 Thể tích khối tròn xoay do hình H giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x ( ), trục Ox và hai đường thẳng

0, 4

x  x  quay quanh trục Ox là:

A

  4

0

d

 

4 2 0

d

C

  4

0

d

0 2 4

d

V f x x

Trang 2

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay do hình H giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x ( ), trục Ox và hai đường thẳng x  0, x  4 quay quanh trục Ox là:

0

2

4

d

V f x x

B

  4

0

d

C

  4

0 d

D

 

4 2 0

d

Lời giải

Ta có:

 

4

2 0

d

Câu 4

Tìm nghiệm của phương trình

A = 9x . B = 8x . C = 3x . D = 2x .

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm của phương trình

A = 2x B = 9x C = 8x D = 3x .

Lời giải

Điều kiện: > 0x

Câu 5 Biết ( )F x nguyên hàm của hàm số

sin 2 cos ( )

1 sin

f x

x





 và (0) 2F  Tính F 2



 

 

 

A

2 2 8

F 

4 2 8

F 

 

C

4 2 8

F 

2 2 8

F 

 

Giải thích chi tiết: Ta có:

 

sin 2 cos

2

1 sin

x



Đặt t 1 sin x 2tdtcosxdx

2

t

 

7

y x

Trang 3

A y ' 7  x8. B y'7x8ln 7.

C y ' 7 x8.

Câu 7 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 18  [!a:$d$]iện tích xung quanh của hình trụ bằng

A 18  B 12  C 36  D 6 

Câu 8 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S : 4x2 2y 622z82 64

Bán kính của  S bằng

Câu 9

Đồ thị bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Câu 10

Cho hàm số yf x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm bên dưới

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 11 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất 12 % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức

trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông

A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết rằng số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đôi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần trước Tính số tiền ông A đã hoàn nợ ngân hàng lần thứ nhất

A

 

5

2

1 0,01

2,01 2



 

5

2

1 0,01 1,01 5



C

1 0,015

6

5 1 100 6

T   

Trang 4

Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA a  , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và

(ABC) bằng 60 Biết mặt cầu tâm A bán kính 0

3 2

a

cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến là một đường tròn.

Bán kính của đường tròn giao tuyến đó bằng

A

3

2

a

2 2

a

5 2

a

Câu 13 Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung

quanh Δ ta được

A hình nón B mặt trụ C khối nón D mặt nón.

Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ/¿l là mặt trụ.

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số yx2113

A 1 2 23

1 3

y  x 

2

x y

x

 



C 3 2 2

2

x y

x

 



1

y

x

 



Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tính đạo hàm của hàm số yx2113

2

x y

x

 



B 3 2 2

1

y

x

 



C 3 2 2

2

x y

x

 



D 1 2 23

1 3

y  x 

Lời giải

FB tác giả: Phuong Thao Bui

Câu 15 Cho một hình đa diện Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

B Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

D Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.

Câu 16

Cho tam giác vuông cân ABC có AB=AC=a 2 và hình chữ nhật MNPQ với MQ=2MN được xếp chồng lên nhau sao cho M N, lần lượt là trung điểm của AB AC, (như hình vẽ) Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục AI, với I là trung điểm PQ.

Trang 5

A

11

6

a

B

11 8

a

C

5 6

a

V = p

D

3

17 . 24

a

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có: BC= AB2+AC2=2a¾¾®MN=a MQ, =2 a

Gọi E F, lần lượt là trung điểm MN và BC.

Tính được

3

Khi đó

V= p FB AF+p IQ IF = p a

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số ylog 33 x2

A  

3

y

x

 

3

3 2 ln 3

y x

 

C  

1

y

x

 

1

3 2 ln 3

y x

 

Câu 18 Cho hàm số 1

x m y

x





 ( m là tham số thực) Gọi m là giá trị của m thỏa mãn 0 min 2;4  y 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m 0 4 B m  0 1 C 1m0 3 D 3m0 4

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hàm số 1

x m y

x





 ( m là tham số thực) Gọi m là giá trị của m thỏa mãn 0 min 2;4  y 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m  0 1 B m 0 4 C 1m03 D 3m0 4

Lời giải

Ta có:  2

1 1

m y

x

 

 

 Với x 1

+ Nếu m  1 0 m 1

0

y

   hàm số đã cho đồng biến trên 2; 4   min2;4 yy 2  m 2

Theo giả thiết: m  2 3 m ( loại).1

+ Nếu m  1 0 m 1

0

y

   hàm số đã cho nghịch biến trên 2;4   min2;4  4 4

3

m

Theo giả thiết:

4

3

m



Vậy m  0 5

Câu 19 Đạo hàm của hàm sốy2x1 3 x là

A 3 2 2 ln 3 ln 3x  x  

B 3 2 2 ln 3 ln 3x  x  

C 2.3x 2x 1 3x x1

Câu 20 Cho hình hộp đứngABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình thoi,  BAD   , 60 AC BD 2 3 Thể tích khối hộp ABCD A B C D.     là

Câu 21 Cực đại của hàm số y x 3 3x2 bằng5

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cực đại của hàm số y x 3 3x2 bằng5

A 1 B 5 C 2 D 0

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Ánh

Ta có y 3x2 6x Do đó

0 0

2

x y

x





    

 Mặt khác y6x 6 y 0  nên hàm số đạt cực đại tại 6 x  0

Giá trị cực đại của hàm số là f 0  5

Trang 7

A I   2; 4 B I   2; 12 C I2;4 D I2;12.

Câu 23

Cho khối lập phương có thể tích bằng Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

có bán kính bằng

Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số yx2 x1,y x 1 là

A

2

4

3

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm

số yx2  x1,y x 1 là

A

4

5 B

4

3 C 1 D

2

3

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là:

2







x

2 3 2

0

4

   

x x

Câu 25 Nếu  

3

1

f x x 



và  

3

1

g x x 



thì    

3

1

2f x  g x 2x1 dx



bằng

Giải thích chi tiết: Nếu  

3

1

f x x 



và  

3

1

g x x 



thì    

3

1

2f x  g x 2x1 dx



bằng

A 12 B 17 C 9 D 11.

Lời giải

Ta có

2f x  g x 2x1 dx2 f x xd  g x xd  2x1 dx2.2 3 10 11  

Câu 26

Cho hàm số Giả sử là một nguyên hàm của thỏa mãn F(0)2 Giá trị

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giả sử là một nguyên hàm của thỏa mãn F(0)2 Giá trị của bằng

A ln10 2. B C ln10 2. D

Lời giải

Ta có

2



Mặt khác

3

0

( )d (3) (0)

f x x F  F



Câu 27 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x  e2x và  0 201

2



F

Giá trị

1 2

 

 

 

F

là

A 2e 100. B

1

e 200

1

e 100

1

e 50

2 

Câu 28

Hình bên là đồ thị của hàm số yf x  Hỏi đồ thị hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 2

C 0;1

và 2; 

Lời giải

Dựa vào đồ thị f x 

ta có f x   khi 0 x 2;  hàm số  f x 

đồng biến trên khoảng 2; 

Câu 29 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1i z  5 i 2

là một đường tròn tâm I và bán kính R lần lượt là

A I  2;3

, R  2

C I  2;3

, R  2

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1i z  5 i 2

là một đường tròn

tâm I và bán kính R lần lượt là

A I2; 3 

, R  B 2 I  2;3, R  2

Trang 9

C I2; 3 

, R  2 D I  2;3

, R  2

Lời giải

1i z  5 i 2

5

2 1

i z

i

 

  z 2 3 i  2  IM  2, với M z 

, I2; 3 

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I2; 3 

, bán kính R  2

Câu 30 ~(Minh họa năm 2022) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A y x3 x B yx4 x2

2 1

x y x







Câu 31 Tính đạo hàm y 2016x

A

2016

ln 2016

x

y 

B y 2016 x1x

C y 2016x D y 2016 ln 2016x

Câu 32 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 4 cm Khi đó thể tích khối trụ là

A 64 cm 3 B 16 cm 3 C

3

16

 D 20 cm 3

Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 4 cm Nên đường sinh

l h  r  r Thể tích khối trụ là: V r h2 .2 4 16 (2   cm3)

Câu 33

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị

Câu 34

Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y=- x+2, y x= +2, x=1. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng H quanh trục Ox.

Trang 10

A V = 9 p B

p

=9 2

V

C

p

=55 6

V

D

p

=25 3

V

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm: x= Û 0 x= 0.

⏺ Thể tích

4

0

d 8

V =pòx x= p

⏺ Tính V1 : Gọi M a a( ; ).

Khi quay tam giác OMH quanh trục Ox tạo thành hai hình nón có chung đáy:

ð Hình nón (N1) có đỉnh là O, chiều cao OK = ,a bán kính đáy R=MK = a nên có thể tích bằng

2

a

ð Hình nón (N2) có đỉnh là H, chiều cao HK= -4 a, bán kính đáy R=MK = a nên có thể tích bằng

2

-Suy ra

1

.

Theo giả thiết V=2V1 nên suy ra a= 3.

Câu 35 Cho bốn hàm số sau đây: y= , 3x 3 2 2

x x x

-=

,

1

4x

y=

, y=log0.4 x Hỏi có bao nhiêu hàm số đồng

biến trên khoảng xác định của nó?

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án (12)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	840,23 KB