Đề Thi Thử 03.Pdf

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC MINH HỌA ĐỀ SỐ 03 (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 Tìm điểm M là đi[.]

ĐỀ THI THỬ

CHUẨN CẤU TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 03

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1: Tìm điểm M là điểm đối xứng của điểm M (1;2;5) qua mặt phẳng ( Oxy ).

Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h Khi

đó thể tích của khối lăng trụ là

a h

23 6

a h

23 4

a h

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) P : 2 x − + = z 1 0 Tọa độ một

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P là

A n = ( 2;0;1 ) B n = ( 2;0; 1 − ). C n = ( 2; 1;0 − ). D n = ( 2; 1;1 − )

Câu 12: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

x

y x

Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

= + .

Câu 25: Cho một hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA

vuông góc với đáy, SA = 2 a , thể tích của khối chóp là V Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 26: Cho hàm số f x( )xác định trên Kvà F x( )là một nguyên hàm của hàm số f x( )trên K

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 28: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới

A y = x3− 3 x B y = x3− 3 x2− 1 C y = − + x3 3 x. D y = − + x3 3 x2+ 1

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với

đáy Biết khoảng cách từA đến mặt phẳng ( SBD ) bằng 6

7

a

Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SBD ) bằng

Câu 35: Một hộp chứa 11quả cầu trong đó có 5quả màu xanh và 6quả đỏ Chọn ngẫu nhiên

đồng thời 2quả cầu từ hộp đó Xác suất để chọn ra 2quả cùng màu bằng

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 1; 2;3 , ) ( B 1; 2;0 ) và M − ( 1;3; 4 ) Gọi d là

đường thẳng qua B vuông góc với AB đồng thời cách M một khoảng nhỏ nhất Một véctơ chỉ phương của d có dạng u(2; ;a b) Tính tổng a b +

A 1 B 2 C − 1. D − 2.

Câu 41: Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng

10m Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/ 2

1m Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)

A 2 B 1 C 3 D 0

Câu 43: Với các số phức z thỏa mãn (1+i z) + −1 7i = 2 Tìm giá trị lớn nhất của z

A max z = 7 B max z = 6 C max z = 3 D max z = 4

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

Câu 46: Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 90 Cắt hình nón đó bỡi một

mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc bằng 60 ta được thiết diện có diện tích bằng

A

26 3

a

2

23

a

2

2 2 3

a

22 6

Câu 48: Cho hình nón ( ) N có đường cao SO=hvà bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên

đoạn SO, đặt OM =x, 0 x h ( ) C là thiết diện của mặt phẳng ( ) P vuông góc với trục SOtại

M , với hình nón ( ) N Tìm xđể thể tích khối nón đỉnh Ođáy là ( ) C lớn nhất

Câu 1: Tìm điểm M là điểm đối xứng của điểm M (1;2;5) qua mặt phẳng ( Oxy ).

A M (1;2; 5) . B M (1;2;0) . C M (1; 2;5) . D M ( 1; 2;5)

Lời giải Chọn A

Điểm M là điểm đối xứng của điểm M (1;2;5) qua mặt phẳng ( Oxy ) M 1;2; 5

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2

3

x y x

Đề 03

Ta có

22

2 2

33

Ta có : w= −z1 2z2 = + −3 5i 2(− −1 2i)= + 5 9i w= −5 9i

Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( Oyz )có phương trình là

A x = 0 B x+ + =y z 0. C z = 0 D y =0

Lời giải Chọn A

Mặt phẳng ( Oyz ) đi qua O ( 0; 0; 0 ) và vuông góc với Ox nên nhận vectơ i = ( 1; 0; 0 ) làm vectơ pháp tuyến  ( Oyz ) : x = 0

Câu 8: Cho cấp số nhân ( ) un có số hạng đầu u = −1 3và công bội 2

Ta có un = u q1. n−1

4

5

23

Độ dài đường sinh ( )2

2 3 2 4.

Diện tích xung quanh hình nón Sxq =  rl =  2.4 8 = 

Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h Khi đó thể tích

của khối lăng trụ là

a h

23 6

a h

23 4

a h

Lời giải Chọn D

2

3

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P là n = ( 2;0; 1 − )

Câu 12: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (0;1) B (1;+) C (−;1) D ( 1; 0)−

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên (− −; 1), (0;1)

Phương án nhiễu A: f x '( )    − 0 , x ( 1 0 ; )

Phương án nhiễu B: f x '( )    0 , x ( 1 ; +  )

Phương án nhiễu C: f x '( )    − 0 , x ( 1 0 ; ) (  − ; 1 )

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = 2x là

x

y x

Hàm số y = 2x có đạo hàm là y = 2 ln 2x

Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

A 0 B 5 C 1 D 2

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên, giá trị cực đại của hàm số y f x là y CD 5 khi x CD 2

Câu 15: Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 bạn học sinh thành một hàng ngang?

Mỗi cách xếp 7 học sinh thành một hàng ngang là một hoán vị của 7 phần tử và ngược lại Vậy số cách xếp là P7

Câu 16: Biết f x dx( ) =sin 3x C+ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Áp dụng định nghĩa nguyên hàm

Câu 17: Tìm các số thực a, b thỏa mãn ( a − 2 b ) ( + + + a b 4 ) ( i = 2 a b + + ) 2 bi với i là đơn vị ảo

A a= −3;b= −1. B a=3;b=1 C a= −3;b=1. D a=3;b= −1

Lời giải Chọn C

a b

A y = − − x3 3x2+ 2 B 3x 2

1

y x

+

= + .

C y = x4− 3x2− 2 D y = x4− 3x2+ 2

Lời giải Chọn A

Câu 22: Tích phân

1

0

1d

Ta có

1

0

1d

Ta có z1−z2 =(2 2− i) (− − +3 3i)= − + − = −2 2i 3 3i 5 5i

Câu 25: Cho một hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với đáy, SA = 2 a , thể tích của khối chóp là V Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải Chọn A

Câu 26: Cho hàm số f x( )xác định trên Kvà F x( )là một nguyên hàm của hàm số f x( )trên K Khẳng định

nào dưới đây đúng?

A F x ' ( ) = f x ( ) ,   x K B F x ( ) = f x ( ) ,   x K

C F x ' ( ) = f ' ( ) x ,   x K. D f ' ( ) x = F x ( ) ,   x K

Lời giải Chọn A

Vì F x( )là một nguyên hàm của hàm số f x( )xác định trên Knên theo định nghĩa nguyên hàm của hàm số ta có: F x ' ( ) = f x ( ) ,   x K

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận u =(2;1;1) là một vectơ chỉ

Xét đường thẳng được cho ở câu C, có một vectơ chỉ phương là (− − − = −2; 1; 1) (2;1;1)(thỏa đề bài)

Câu 28: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới

a

2a

D

CB

AS

Từ bảng biến thiên suy ra hệ số a  0nên loại A và B

Do hàm số có hai điểm cực trị là x = 1và x = − 1nên chỉ có phương án C thỏa mãn

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết

* Gọi AC  BD = Khi đó AC cắt mặt phẳng O ( SBD ) tại trung điểm O của nó suy ra

S

Lời giải Chọn D

Điểm H − ( 4;0;0 ) là hình chiếu của A lên trục Ox nên h = AH = 13

Câu 32: Cho hai số thực x y; thỏa ( 2 x − + 3 ) ( y + 3 ) ( i = x + − 1 ) ( 2 y − 9 ) i Tổng x + y bằng:

A 48

5

Lời giải Chọn C

Câu 33: Cho hàm số f x có đạo hàm là f ' x x x 12 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ; 1 B 0; C 1; D 1; 0

Lời giải Chọn B

x và không đổi dấu khi qua nghiệm x 1nên hàm số f x đồng biến trên 0;

Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 1lnx

Xét phương trình hoành độ giao điểm 1lnx 0 lnx 0 x 1

Câu 35: Một hộp chứa 11quả cầu trong đó có 5quả màu xanh và 6quả đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2

quả cầu từ hộp đó Xác suất để chọn ra 2quả cùng màu bằng

Chọn A

Số phần tử của không gian mẫu: ( ) 2

11 55

n  = C = Gọi A là biến cố “để chọn được hai quả cầu cùng màu” Ta có: ( ) 2 2

Số nghiệm của phương trình f x + = ( ) 1 0là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f x ( )và đường thẳng y = − 1

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: số nghiệm của phương trình là 2

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( − 2;3; 1 − ), N ( − 1; 2;3 ) và P ( 2; 1;1 − ) Phương

trình đường thẳng d đi qua M và song song với NP là

A

3 2

3 3 2

Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với NP nên có vectơ chỉ phương là:

Lời giải Chọn C

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 1; 2;3 , ) ( B 1; 2;0 ) và M − ( 1;3; 4 ) Gọi d là đường thẳng

qua B vuông góc với AB đồng thời cách M một khoảng nhỏ nhất Một véctơ chỉ phương của d

có dạng u(2; ;a b) Tính tổng a b +

A 1 B 2 C − 1. D − 2.

Lời giải Chọn C

0

4 4

a

f a

a a

Vì hàm f a ( ) liên tục trên nên f a ( ) có GTNN =  f ( ) ( ) − 1 , f 4 

Câu 41: (ĐTN 2017-Câu 28)Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài

trục bé bằng10m Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m2 Hỏi ông An cần bao nhiêu

tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)

A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng

Lời giải Chọn B

5

64 ( ) 8

Câu 42: Phương trình log 4.log2 5 12 2

12 8

x

x x

−

1 2 5 6

Câu 43: Với các số phức z thỏa mãn (1+i z) + −1 7i = 2 Tìm giá trị lớn nhất của z

A max z = 7 B max z = 6 C max z = 3 D max z = 4

Lời giải Chọn B

Do m    − m  1;0;1 

Kết luận: Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) S có phương trình

x + y + − z a + b x + a b c y − + + b c z − + = d , tâm I nằm trên mặt phẳng ( )  cố định Biết rằng 4 a b + − 2 c = 4 Khoảng cách từ điểm D ( 1; 2; 2 − ) đến mặt phẳng ( )  bằng

17

4 2

25 4

4 4

Câu 46: Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 90 Cắt hình nón đó bỡi một mặt phẳng

đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc bằng 60 ta được thiết diện có diện tích bằng

A

26 3

a

2

23

a

2

2 2 3

a

22 6

a

Lời giải Chọn B

Độ dài đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 90 , suy ra độ dài đường cao bằng bán kính đáy bằng 2

2

a

Cắt hình nón đó bỡi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình

nón một góc bằng 60 ta được thiết diện là tam giác SAB cân tại S

Gọi H là trung điểm AB, O là tâm đường tròn đáy; ta có SHO = 60 

Xét tam giác SHO vuông tại O có 2

Nên có hai cặp số z1, z2 thỏa mãn là 1

Câu 48: Cho hình nón ( ) N có đường cao SO=hvà bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt

OM =x, 0 x h ( ) C là thiết diện của mặt phẳng ( ) P vuông góc với trục SOtại M , với hình nón ( ) N Tìm xđể thể tích khối nón đỉnh Ođáy là ( ) C lớn nhất

Từ bảng biến ta có thể tích khối nón đỉnh Ođáy là ( ) C lớn nhất khi

Từ bảng biến thiên suy ra ( ) *   m 20.

Kết hợp điều kiện m  −  2020; 2020 ,  m  ta được 2001 giá trị nguyên thỏa mãn

Câu 50: Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình

 hàm số f t ( ) = 2 log (t 2 t + 2)đồng biến trên (0;+)

- HẾT -

1 3

2+ + =2