Đề Thi Thử 01.Pdf

Microsoft Word Ēổ THI THỬ 01 ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC MINH HỌA ĐỀ SỐ 01 (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút không kể thời g[.]

ĐỀ THI THỬ

CHUẨN CẤU TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 01

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

ln 2022 D ln aCâu 10: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

xyx

Câu 13: Một cấp số nhân gồm ba số hạng, biết số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là 1;3. Số hạng cuối của

cấp số nhân đó bằng

A 7 B 9 C  9 D 12

Câu 14: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

ln 25

xyCâu 19: Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao 6 h Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2.

Câu 33: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

17 . 99

Câu 35: Tổng các nghiệm của phương trình log 2 x   1  log  x   3  1 bằng

A 6 B  5 C 5 D 4 

Câu 36: Cho hai số phức z1  3 i và z2   2 i Tính T  z1 z z1 2 .

A T 10 B T 85 C T 50 D T  5

Câu 37: Tính hết năm 2022 diện tích rừng của thành phố X là 140600 ha, tỷ lệ che phủ rừng trên địa bàn

tỉnh đạt 39,8% Trong năm 2022 thành phố X trồng mới được 1000 ha.Giả sử diện tích rừng trồng mới của thành phố mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ 45%?

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật và SAABCD Gọi M là trung điểm của CD

Trung tuyến CN của tam giác SCM kéo dài cắt SD tại P Biết rằng AB , 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 4 sin 6xcos6x  có 1 mnghiệm

A 6 B 4 C 3 D 5

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD2 2, AB1, SA SB  , SCSD

Biết rằng hai mặt phẳng  SAB  và  SCD  vuông góc với nhau và tổng diện tích của hai tam giác SAB và SCD bằng 3. thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A 1 B 4 2.

Câu 43: Gọi S là tập chứa tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số y  f x    x2 2 mx   1 4 x có

điểm cực đại với giá trị cực đại tương ứng nằm trong khoảng  3; 4 và đồng thời thỏa mãn 10 m là

Câu 45: Cho hàm số f x x4bx2c b c ,  có đồ thị là đường cong   C và đường thẳng

 d :y g x   tiếp xúc với  C tại điểm x0 1 Biết  d và  C còn hai điểm chung khác có hoành độ là x x x1, 2 1x2 và    

2 1

2

431

x

x

dxx

nhau và cắt nhau tại một điểm cách đáy của mỗi hình nón một khoảng bằng 3 Một hình cầu bán kính r nằm bên trong cả hai hình nón Biết giá trị lớn nhất của r2 bằng m

n , với m và n là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau Khi đó m2 n2 bằng:

Câu 48: Cho phương trìnhz2az2a2 0, với a là số thực dương Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của

phương trình, trong đó z1có phần ảo dương Biết rằng  2 z1 z z2 1 10 2 7  i Khẳng định làm sau đây đúng?

hai điểm nằm trên mặt phẳng   P sao cho AA BB,  cùng song song với đường thẳng d Giá trị lớn nhất của tổng AABB gần nhất với giá trị nào sau đây

A 13 B 11 C 12 D 14

Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   , đồ thị hàm số y f x  có đúng 4 điểm chung với

trục hoành như hình vẽ bên dưới:

ĐÁP ÁN

Câu 1: Số cách xếp 5 bạn thành một hàng ngang là

Lời giảiChọn D

Số cách xếp 5 bạn thành một hàng ngang là 5!

Câu 2: Số phức liên hợp của số phức z  2 3i là

A z 2 3i B z   2 3i C z  3 2i D z  2 3i

Lời giảiChọn B

Số phức liên hợp của số phức z  2 3i là z   2 3i

Câu 3: Trong hình vẽ dưới đây, điểm M là điểm biểu diễn của số phức nào?

A 1 2 i B 2 i C 1 2 i D 2 i

Lời giảiChọn B

Điểm M 2;1 biểu diễn cho số phức z 2 i

Câu 4: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I  1; 0; 2 ,   bán kính

Phương trình mặt cầu tâm I  1; 0; 2 ,   bán kính R  4 là  2 2  2

Diện tích toàn phần của hình trụ có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng R là 2  R l R    Câu 7: Nếu f   1  2 và 3  

1 1

Câu 8: Nghiệm của phương trình 22 x 18 là



 là đường thẳng x 1 Câu 11: Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng a, độ dài cạnh bên bằng 3 a Thể tích của khối hộp đã

Công bội của cấp số nhân đó là 3

31

Vậy số hạng cuối của cấp số nhân đó là u3 3 3      9

Câu 14: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Lời giảiChọn D

Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x3

Câu 15: Cho hai số phức z1  1 2 i và z2  3 4 i Số phức z z1. 2 bằng

A  2 11 i B  2 11 i C 11 2 i D 11 2 i

Lời giảiChọn D

Ta có z z1. 2   (1 2 )(3 4 ) 11 2 i  i   i

Câu 16: Đồ thị hàm số 4

xyx

Đồ thị hàm số 4

xyx

Trong không gian Oxyz đường thẳng ,

ln 5

xy C y  5 ln 5.2x D

25

ln 25

xy

Lời giảiChọn A

Ta cóy 2.5 ln 5 5 ln 25.2x  2x

Câu 19: Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A 2 B 3 C 0 D 1

Lời giảiChọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f x   có 3 điểm cực trị

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình log3 x   2  2 là

A S   2;11  B S    ;11  C S    ;8  D S   2;8 

Lời giảiChọn A

Điều kiện: x   2 0 x 2 Khi đó   2

3

log x      2 2 x 2 3   x 11 Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là S   2;11 

Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A y    x4 2 x2 3. B y x  3 3 x  3 C y x  4 2 x2 3. D y    x3 3 x

Lời giảiChọn C

Dựa vào hình vẽ dễ thấy đây là đồ thị hàm số trùng phương với hệ số a0

Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy B6 và chiều cao h2 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giảiChọn C

Thể tích của khối chóp đã cho là 1 1

Thay toạ độ điểm N  5;1; 2   vào phương trình mặ phẳng ta có  2.5 3.1 1 2        5 0 nên mặt phẳng

   đi qua điểm N  5;1; 2  

Câu 24: Cho mặt cầu có bán kính r4 Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A 256  B 256

3



3



Lời giảiChọn C

Diện tích của mặt cầu đã cho bằng S 4r2 4 .4 2 64 

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ O i j k; , ,  

cho OA   i 3 k

Tọa độ điểm A là

A  3; 1; 0   B   1; 3; 0  C  3; 0; 1   D   1; 0; 3 

Lời giảiChọn D

A 10 B 5 C 2 D 1.

Lời giảiChọn A

y  x  x  x  đồng biến trên khoảng

A   2; 3  B  3;    C   ; 3  D     2; 

Lời giảiChọn B

Câu 29: Tính tích phân

5

1

1 d

Do M là trung điểm của 3

6 3 2

a MH

Câu 33: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;2 B 1; C ;1 D  1;3

Lời giảiChọn B

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3, nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  1;3 Câu 34: Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 100, xác suất để lấy được một số chia hết cho 6 bằng

Lời giảiChọn C

Gọi M là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100 , ta có M   0;1;2; ;99 gồm có 100 phần tử Ta có

Lời giảiChọn C

Phương trình log 2 x   1  log  x   3  1 tương đương với

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 5

Câu 36: Cho hai số phức z1  3 i và z2   2 i Tính T  z1 z z1 2.

Lời giảiChọn A

Câu 37: Tính hết năm 2022 diện tích rừng của thành phố X là 140600 ha, tỷ lệ che phủ rừng trên địa bàn tỉnh đạt

39,8% Trong năm 2022 thành phố X trồng mới được 1000 ha Giả sử diện tích rừng trồng mới của thành phố mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Năm nào dưới đây

là năm đầu tiên tỉnh có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ 45%?

Lời giảiChọn C

Diện tích rừng để đạt được tỷ lệ che phủ 45%là: 140600.39,8

159000 ha

Vậy cần phải che phủ thêm 159000 140600 18400 ha 

Do mỗi năm diện tích rừng trồng mới của tỉnh đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước nên diện tích rừng trồng mới tăng thêm sau n năm là:

Sau 13 năm thì diện tích rừng tthành phố X đạt tỷ lệ che phủ 45%

Vậy đến năm 2035 thỉ tỷ lệ che phủ rừng của thành phố X đạt 45%

Câu 38: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm là f x( ) ln   x a   ,    x a a , là số thực dương và (0)f alna

d2

Gọi I là trung điểm của ABdo đó

02

1 (0;1; 1)2

12

 song song với đường thẳng d do đó chọn u (1; 1;2)

Ta được phương trình đường thẳng  đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với đường thẳng d là

tuyến CN của tam giác SCM kéo dài cắt SD tại P Biết rằng AB3, cos ,   5

Chọn A

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SMD với cát tuyến CNP ta có

.

Câu 41: Cho hàm số y  f x   liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 4 sin 6xcos6x 1 m có nghiệm

A 6 B 4 C 3 D 5

Lời giảiChọn D

Mặt khác: 0 cos 2 2 x1 0 3cos 22 x hay 3 t    0;3  f t      4;0 

Để f 4 sin 6xcos6x 1 m có nghiệm thì m    4;0        m  4; 3; 2; 1;0 

Vậy có 5 giá trị m thỏa mãn

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD2 2, AB1, SA SB  , SCSD Biết

rằng hai mặt phẳng  SAB  và  SCD  vuông góc với nhau và tổng diện tích của hai tam giác SAB và SCD bằng 3. thể tích của khối chóp S ABCD bằng

2

Lời giảiChọn C

Gọi M N , lần lượt là trung điểm của AB CD , Tam giác SAB cân tại S suy ra SM  AB

Vì ( SAB )  ( SCD )suy ra SM  ( SCD )  SM  SN SMN ;( )  ( ABCD )

Kẻ SH MN suy ra SH  ( ABCD ) Ta có: SSAB SSCD  3

Câu 43: Gọi S là tập chứa tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số y  f x    x2 2 mx   1 4 x có điểm

cực đại với giá trị cực đại tương ứng nằm trong khoảng  3; 4 và đồng thời thỏa mãn 10 m là số nguyên Số phần tử của tập S là:

Lời giảiChọn C

Xét phương trình x2 2 mx   1 0 có    m2 1

Trường hợp 1 Nếu    m2  1 0 thì ta có y f x x22mx 1 4x x 22m2x1 Dễ thấy hàm số này không tồn tại điểm cực đại

Trường hợp 2 Nếu 2 1

1 0

1

m m

Hàm số này có điểm cực đại là: x m 2 và giá tri cực đại là: y f m 2m24m3

Suy ra điều kiện:

55

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z1, khi đó

Ta có AB6 2, khi đó M thuộc đoạn thẳng AB

Gọi Nlà điểm biểu diễn số phức  z2, khi đó iz2 1 2i       1 z2 2 i 1 NI 1,I 2;1Khi đó N nằm trên đường tròn tâm I 2;1 ;R1

Ta có P  z1 z2  z1    z2  MN

Ta có AB x y :    3 0;d I AB  ;   2 2

Khi đó Pmin  d I AB  ;    R 2 2 1 

Câu 45: Cho hàm số f x x4bx2c b c ,  có đồ thị là đường cong  C và đường thẳng  d :y g x  

tiếp xúc với  C tại điểm x0  1 Biết  d và  C còn hai điểm chung khác có hoành độ là

2

431

x

x

dxx

Theo giả thiết ta có:       2   4 2  

f x g x  x x x x x x bx mx n

x x





Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong  C và đường thẳng  d là:

1

2 2

Câu 46: Cho hai hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 8 Trục của hai hình nón vuông góc với nhau và

cắt nhau tại một điểm cách đáy của mỗi hình nón một khoảng bằng 3 Một hình cầu bán kính r nằm bên trong cả hai hình nón Biết giá trị lớn nhất của r2 bằng m

n , với m và n là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau Khi đó m2 n2 bằng:

A 42965 B 45296 C 49025 D 46295

Lời giảiChọn B

Bán kính r lớn nhất khi tâm hình cầu là giao điểm của hai trục và hình cầu tiếp xúc với mặt xung quanh của hai hình nón

Khi đó vì hai tam giác SOM và SBH đồng dạng nên ta có: OM SO

Suy ra  *  f  2 a2 3 a b     f 3 a2 3 a  6   2 a2 3 a b   3 a2 3 a    6 b a2 6 a  6Xét hàm số y a  2 6 a  6 có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, yêu cầu bài toán46 b 61 Vậy có 15 giá trị thoả mãn

Câu 48: Cho phương trìnhz2az2a2  , với a là số thực dương Gọi 0 z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương

trình, trong đó z1có phần ảo dương Biết rằng  2 z1 z z2 1 10 2 7  i Khẳng định làm sau đây đúng?

A 1 a 3 B a1 C 5 a 8 D 3 a 5

Lời giảiChọn A

7

2 5

Mặt cầu  S có tâm I1;0;2 và bán kính R  5

Khi đó khoảng cách: d I P  ;     1 0 3 3  R nên ( ) P và mặt cầu ( ) S không giao nhau

Gọi M là trung điểm của AB, M là trung điểm của A B   thì:

5

5 39

AA BB





Câu 50: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  , đồ thị hàm số y f x  có đúng 4 điểm chung với trục

hoành như hình vẽ bên dưới:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số  3  3

y  f x  x   m  m có đúng 11 điểm cực trị?

Lời giảiChọn D

Với mỗi tham số m thì số điểm cực trị của hàm số  3  3

Do đó ta chỉ cần tìm giá trị nguyên của tham số m để hàm số  3 

y  f x  x m  

có đúng 11 điểm cực trị

Xét x0: Hàm số có dạng y  f x  3   3 x m 2021 

Khi đó ta có đạo hàm như sau:y    3 x2 3   f x  3   3 x m 2021 

Do nghiệm của phương trình x3 3 x m   2021 4  là các nghiệm bội bậc chẵn của phương trình y  0nên ta chỉ cần quan tâm đến các nghiệm còn lại Tức là

0 y  

2 3



Do điều kiện m nguyên nên m 2021

Vậy chỉ có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán