Đề ôn tập giải tích lớp 12 (753)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và.. Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng.. Đáp án đúng: A Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 053.

Câu 1 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Lời giải

CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:

Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của

Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp

Đáp án đúng: D

Câu 3 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ nào dưới đây ?

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho với , , là các số hữu tỉ Tính

Lời giải

Ta có

Đáp án đúng: C

Câu 6 Cho hàm số y=− x4−2m x2+2 Với giá trị nào của m thì hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Câu 7

Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Trang 3

A B

Câu 8 Cho hàm số Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận Tọa độ điểm là

tâp hợp chứa tất cả các số kiều Có bao nhiêu số nguyên trong tập ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và

Ta có

đều cạnh bằng 5 có là trung diểm và là trung điểm

Trang 4

Ta có

Suy ra di động trên đường tròn tâm bán kính Ta có

Câu 10 Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% /một

tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau

ít nhất bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A 36 quý B 12 quý, C 24 quý D 18 quý.

Câu 11

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc (m/s) Đi được (s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

(m/s2) Tính quãng đường (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

Giải thích chi tiết: Quãng đường ô tô đi từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh:

(m)

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe được phanh đến khi dừng hẳn:

(m)

Câu 12

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết

tại các điểm có hoành độ

Dựa vào đồ thị, ta có

•

Từ BBT suy ra phương trình có đúng một nghiệm thuộc

Câu 13

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Trang 6

thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Mặt khác:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn và có tọa độ là tất cả các nghiệm của hệ

Ta vẽ hình minh họa như sau:

Trang 7

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là một hình phẳng chứa các điểm nằm bên ngoài hình vuông cạnh

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Ta có bất phương trình

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .

Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm và bán kính Giá trị của bằng

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

Câu 17 Cho đa giác đều đỉnh Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã cho Biết rằng xác suất để bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của một hình chữ nhật bằng Khi đó bằng

Trang 8

Câu 18

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Trang 9

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Câu 19 Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Như vậy điểm biểu diễn số phức là

Câu 20 Tích phân I = có giá trị là:

Giải thích chi tiết: Tích phân I = có giá trị là:

Trang 10

A B 1 C –2 D –1.

Lời giải

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị là Biết rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đồ thị hàm số

?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là Biết rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Trang 11

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đồ thị hàm số là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đồ thị hàm số là:

Câu 23 Hàm số có tập xác định là:

Trang 12

Câu 24

Câu 25

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 26 Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

a) Một số phức là biểu thức có dạng , với

b) Đơn vị ảo là số thỏa mãn:

c) Tồn tại một số thực không thuộc tập số phức

Giải thích chi tiết: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

a) Một số phức là biểu thức có dạng , với

b) Đơn vị ảo là số thỏa mãn:

c) Tồn tại một số thực không thuộc tập số phức

Câu 27 Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của bất phương trình

Câu 28 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Trang 13

Phương pháp:

Cách giải:

Câu 29

Cho hàm số liên tục trên và hai số thực Nếu thì tích phân

có giá trị bằng

Câu 30

Tập nghiệm S của phương trình

Câu 31

Cho , Đồ thị các hàm số và được như hình vẽ sau đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 32 Giá trị của tích phân là

Trang 14

A B C D

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

Hướng dẫn giải

Câu 33

Tìm số phức liên hợp của số phức

Câu 34 Trên đồ thị của hàm số lấy điểm có hoành độ Tiếp tuyến của tại điểm

có hệ số góc bằng

Câu 35

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình bên dưới Hàm số g(x)=f(2+e x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

C f(−2)=f(2)=0 D y=f '(x)

Câu 36 Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số

Trang 15

A Đường tròn tâm bán kính B Đường tròn tâm bán kính

C Đường tròn tâm bán kính D Đường tròn tâm bán kính

Giải thích chi tiết: Gọi , , Số phức được biểu diễn bởi điểm

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính

tung tại điểm có tung độ bằng Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị là một Parabol đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và có giá trị thuộc khoảng nào sau đây

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị là , và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị là một Parabol đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và có giá trị thuộc khoảng nào sau đây

Lời giải

Ta có:

Hàm số có hai điểm cực trị là và và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên ta có:

Do đó:

Trang 16

Do đồ thị của hàm số đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là

nên ta có hệ phương trình:

Do đó:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số và là :

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 38 Số phức có phần thực là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực là

A 2 B C 3 D

Hướng dẫn giải

phần thực của là:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 39

Trang 17

C D

Câu 40 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,63 MB