Đề ôn tập giải tích lớp 12 (40)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 040 Câu 1 Cho và Khi đó bằng A B C D Đáp án đúng A Giải thích chi tiế[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 040.

Đáp án đúng: A

A B C D .

Lời giải

Câu 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đt ,

Đáp án đúng: C

Câu 3 Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là Vận tốc của dòng nước là Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức Trong đó là một hằng số, được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là: ( )

Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách là

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là:

Trang 2

Câu 4 Tính tích phân:

Câu 5 Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Câu 6 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt sao cho ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho ?

A B C D

Lời giải

Điều kiện:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: (1)

(2)

Mà không là nghiệm của phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt, khác 1

luôn có 2 nghiệm phân biệt đường thẳng và đồ thị đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

2

Trang 3

Gọi là hai giao điểm là hai nghiệm của (2)

Theo Vi-et, có (3)

Ta có

(4)

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 7

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ

nghiệm của bất phương trình (*) là

Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Lời giải

Thay vào bất phương trình, ta được

Vì là bất đẳng thức đúng nên

Vì thế (*)

Trang 4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Bảng biến thiên:

4

Trang 5

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Câu 10 Phương trình trên tập số phức có các nghiệm là:

Giải thích chi tiết: Phương trình trên tập số phức có các nghiệm là:

Hướng dẫn giải:

Ta chọn đáp án A

Câu 11 Cho hai hàm số , xác đinh và có đạo hàm lần lượt là , trên Biết

và Tìm họ nguyên hàm của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 6

Câu 12 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm triệu đồng Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm một năm Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay?

Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ đầu tiên là sau khi nhận vốn nên đây là bài toán vay vốn trả góp đầu kỳ.

Gọi là số tiền vay ngân hàng, là số tiền trả trong mỗi chu kỳ, là lãi suất trả chậm (tức là lãi suất cho số tiền còn nợ ngân hàng) trên một chu kỳ, là số kỳ trả nợ

Số tiền còn nợ ngân hàng (tính cả lãi) trong từng chu kỳ như sau:

+ Đầu kỳ thứ nhất là

……

+ Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ là

Vậy số tiền còn nợ (tính cả lãi) sau chu kỳ là

Trở lại bài toán, để sau năm (chu kỳ ở đây ứng với một năm) anh Bình trả hết nợ thì ta có

Vậy phải sau năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay

Câu 13 Cho và , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay , rồi nhập biểu thức vào máy bấm =, được kết quả Ta chọn đáp án B

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

6

Trang 7

C D

Như vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng + Nếu thì đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi có đúng 1 nghiệm thực khác

hàm số đạt cực tiểu tại

Để có đúng 1 nghiệm thực khi

Vậy đồ thi hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng khi

Câu 15 Cho , và số thực m, n Hãy chọn câu đúng.

Trang 8

Câu 17 Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Lời giải

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để hàm số đã cho có hai cực trị

Hàmsố đã cho có hai cực trị khi vàchỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt và , khi đó:

Câu 18 Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người

đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi

đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

A triệu đồng B triệu đồng

C triệu đồng D triệu đồng

Hướng dẫn giải

Gọi số tiền gửi vào vào là đồng, lãi suất là /tháng

° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: Khi đó số vốn tích luỹ đượclà:

° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ được là:

° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà:

8

Trang 9

Áp dụng công thức trên với , thì số tiền người đó lãnh được sau 2 năm (24 tháng) là:

triệu đồng

Câu 19 Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 20 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên là nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên

là nhỏ nhất

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Lê Đức

Rõ ràng suy ra Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Ta tìm để phương trình có nghiệm trong đoạn hay tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ thuộc đoạn

phải thỏa mãn

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 22 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và

Trang 10

Câu 24 Cho hàm số y= x+2m x+1 ( m là tham số thực) thỏa mãn max [0;2] y=4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 0≤ m<4 B m ≥6 C 4 ≤ m<6 D m<0

Câu 25 Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

C D tùy ý

Hướng dẫn giải

Câu 26 Cho là các số thực dương và , là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 27 Tìm số phức thỏa mãn

Câu 28 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Câu 29 Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tọa độ hai điểm cực tiểu là và nên khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là

10

Trang 11

Câu 30 Tính tích phân

Câu 31 Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta được

A mặt nón B mặt trụ C khối nón D hình nón.

Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ/¿l là mặt trụ

Câu 32 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+2 trên đoạn [0;4]

A min[0 ; 4] y=−18 B min[0; 4] y=2

C min[0; 4] y=−34 D min[0; 4] y=−25

Câu 33 Gọi và lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Câu 34 Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 35 Cho tập hợp CℝA=[− 3;√8), CℝB=(−5;2)∪(√3;√11). Tập Cℝ(A ∩B)là:

A (−3 ;√3) B (−3;2)∪(√3;√8).

Câu 36 Trên khoảng thì hàm số

A Có giá trị lớn nhất là B Có giá trị lớn nhất là

C Có giá trị nhỏ nhất là D Có giá trị nhỏ nhất là

Câu 37 Cho số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 12

Giải thích chi tiết:

Ta thấy

Câu 38 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Lời giải

Câu 39 Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức trong đó là dân số của năm lấy làm mốc, là dân số sau năm và là tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số của tỉnh là

người, tính đến đầu năm dân số tỉnh là người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm dân số tỉnh khoảng bao nhiêu người?

Câu 40 Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

HẾT -12

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	874,04 KB