Đề ôn tập giải tích lớp 12 (439)

Cho là hai số thực thuộc và Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do nên Khi đó Câu 2.. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiế

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 039.

Câu 1

Cho là hai số thực thuộc và Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Do nên

Khi đó

Câu 2 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 3 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức và Gọi là trung điểm của Khi đó biểu diễn cho số phức nào sau đây

Giải thích chi tiết: Ta có , suy ra tọa độ của Suy ra biểu diễn cho số phức

Câu 4

Cho là hai trong các số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của

bằng

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức

Như vậy là đường kính của đường tròn với tâm , bán kính , do đó

Dấu xảy ra khi và chỉ khi là đường kính của vuông góc với

Câu 5

Tính diện tích hình phẳng của phần gạch sọc trong hình dưới đây, biết là đồ thị hàm số bậc ba

Câu 6

Cho hình bình hành có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: B

Câu 7 Tìm giá trị của biểu thức sau

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của biểu thức sau

A 20 B đáp án khác C 18 D 19

Câu 8 Cho hàm số y=x4− 8m2x2+1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của

tam giác có diện tích bằng 64?

A m=± 2 B m=±√3 2 C m=±√2 D m=±√5 2

Câu 9 Cho là các số dương thỏa mãn Tính giá trị

Giải phương trình, ta được , (nhận) hoặc , (loại)

Câu 10 Tính giá trị của biểu thức , với và

Trang 4

Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức , với và

Lời giải

Câu 11 Cho số phức thoả mãn Gọi là số phức thoả mãn biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình:

Đặt lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

(với là trung điểm của )

Trang 5

Do đó

Phương trình đường thẳng

Câu 12

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Trang 6

A B C D .

Đáp án đúng: D

Câu 13 Tìm nguyên hàm của f(x)=3cos x+ 1

x2

A 3cos x+ 1

Câu 14 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Lời giải

biểu thức bằng

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Trang 7

Suy ra

Câu 16

Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình đúng với mọi

Trang 8

Theo giả thiết chỉ xét nên , trên đồ thị hàm số ta vẽ thêm parabol

Bảng biến thiên của hàm số trên như sau

Nên ta có

Từ YCBT cho ta mệnh đề

Câu 17

Giá trị của bằng bao nhiêu?

Trang 9

A B C D

Câu 18 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo là

Câu 19 Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?

Câu 20 Trong mặt phẳng phức , số phức được biểu diễn bởii điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, thì sẽ được biểu diễn bởi điểm có tọa độ .Vậy chọn B.

Câu 22 Hàm số y= x3

3 −2 x

2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

C (− ∞;1) và (3;+∞) D (− ∞; 4)

nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

là các số nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

A B C D .

Lời giải

ĐKXĐ:

Ta có:

Trang 10

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và

Câu 24

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 25 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và Khẳng định nào sau đây

là đúng

Câu 26 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) lớn hơn hai lần số tiền ban đầu, nếu người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép ta có:

Vậy sau ít nhất 174 tháng thì số tiền lĩnh được lớn hơn hai lần số tiền ban đầu

Câu 27 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu

là tọa độ của điểm đó Tìm

Trang 11

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 28 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

là

Câu 29

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của toàn bộ trang sách là cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm Lề bên trái và bên phải cũng phải cách mép trái và mép phải của trang sách là cm, Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách

Giải thích chi tiết:

Gọi , lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách , là diện tích phần in chữ của trang sách

Chiều rộng phần in sách là ,

Trang 12

Chiều dài phần in sách là ,

Câu 30

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 31

Hai điểm , trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức ,

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:

Đặt , với ,

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Trang 14

Câu 34 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 35

Cho hai số phức và Số phức bằng

Câu 36

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của tích phân

bằng

Lời giải

Theo Holder

Suy ra (Đến đây bạn đọc có thể chọn A)

Dấu xảy ra khi thay vào ta được

Điều này hoàn toàn vô lý

Trang 15

Theo Holder

Lại có

Do đó

Câu 37 Cho số thực dương a Biểu thức với k là số mũ hữu tỉ Giá trị k là

Câu 38 Hàm số F(x)=ln|sinx−3cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?

A f(x)= sinx−3cosx

sinx−3 cos x.

C f(x)=sinx+3 cos x D f(x)=−cosx−3sinx sinx−3cos x

Giải thích chi tiết: Tacó I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx sinx−3cos x dx.

Đặt t=sinx−3cos x ⇒ dt=(cos x+3sin x)dx

Khi đó ta có

I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx sinx−3cos x dx= ∫ dt t =ln|t|+C=ln|cos x+3sin x|+C

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 40 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Trang 16

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,52 MB