Đề ôn tập giải tích lớp 12 (431)

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức lần lượt là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn.. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức lần lượ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Đáp án đúng: C

Câu 2

Xác định hàm số có đồ thị như hình bên

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên

Trang 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình đúng với mọi

Đáp án đúng: B

Theo giả thiết chỉ xét nên , trên đồ thị hàm số ta vẽ thêm parabol

Trang 3

Bảng biến thiên của hàm số trên như sau

Nên ta có

Từ YCBT cho ta mệnh đề

Câu 4 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Lời giải

Ta có tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Trang 4

Ta có với

Vậy

Câu 5 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 6

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Theo Holder

Suy ra (Đến đây bạn đọc có thể chọn A)

Trang 5

Điều này hoàn toàn vô lý.

Theo Holder

Lại có

Do đó

Câu 7 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

, với

Trang 6

, với , suy ra

Khi đó

Câu 9 Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 10 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Câu 11 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 12 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo là

Câu 13 Tính giá trị của biểu thức , với và

Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức , với và

Trang 7

A B C D

Lời giải

Câu 15

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 16 Cho số thực với Rút gọn biểu thức

A

B

C

D

Câu 17 Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

Trang 8

D

Câu 19 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

là

Câu 20 Cho số thực dương a Biểu thức với k là số mũ hữu tỉ Giá trị k là

Câu 21 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu

là tọa độ của điểm đó Tìm

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 23

Cho hình bình hành có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 26

bằng

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Câu 27 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) lớn hơn hai lần số tiền ban đầu, nếu người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Trang 10

Vậy sau ít nhất 174 tháng thì số tiền lĩnh được lớn hơn hai lần số tiền ban đầu.

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

A B C D .

Lời giải

Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

Trang 11

Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng.

Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 29

Xét tất cả các số thực thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 30

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 31 Cho hàm số y= x+2 x− 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ℝ¿2\}

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞)

C Hàm số đồng biến trên ℝ¿2 \}

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞)

Lời giải

Tập xác định D=ℝ¿2 \}

Ta có y ′ = − 4 ( x −2)2<0,∀ x ∈D nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

Câu 32 Cho hàm số thỏa mãn , với là tham số thực Khi đó thuộc khoảng

Trang 12

Câu 33 Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

A B C D

Lời giải

Diện tích thiết diện tạo ra khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì (

) là nên thể tích vật thể là

Câu 34 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Câu 35 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Trang 13

Giả sử thì

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Khi đó có kết quả là:

Trang 14

Câu 38 Gọi là giá trị nhỏ nhất của , với , Có bao

Giải thích chi tiết: Ta có ta có:

Suy ra:

Vậy có số nguyên thỏa mãn

Câu 39 Cho số phức thoả mãn Gọi là số phức thoả mãn biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình:

Đặt lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

(với là trung điểm của )

Trang 15

Do đó

Câu 40 Cho là số dương và khác Khi đó giá trị của

⬩

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,47 MB