Đề ôn tập giải tích lớp 12 (428)

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là Đáp án đúng: D Câu 15?. Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của tích phân bằng Đá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

Câu 1

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 2

Xét tất cả các số thực thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Đáp án đúng: C

Câu 4

Cho hai số phức và Số phức bằng

Câu 5 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và Khẳng định nào sau đây

là đúng

Câu 6 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo là

Trang 2

A x=−5;y=−9 B x=−9;y=−5.

Câu 7

Xác định hàm số có đồ thị như hình bên

Câu 8 Cho hàm số y=x4− 8m2x2+1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của

tam giác có diện tích bằng 64?

A m=± 2 B m=±√3 2 C m=±√52 D m=±√2

Đáp án đúng: D

Câu 9 Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ex − y=ex − e y B exy=exey

C ex

Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A ex+ y=ex+ey B ex

ey=ex − y C exy=exey D ex − y=ex − e y

Lời giải

Lý thuyết

Trang 3

C D .

Câu 12 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 13 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) lớn hơn hai lần số tiền ban đầu, nếu người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép ta có:

Vậy sau ít nhất 174 tháng thì số tiền lĩnh được lớn hơn hai lần số tiền ban đầu

Câu 14 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

là

Câu 15

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau

Trang 4

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

, với

Khi đó

Câu 17 Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức

Câu 18 Cho hàm số y= x+2

x− 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞)

C Hàm số đồng biến trên ℝ¿2 \}

Trang 5

D Hàm số nghịch biến trên ℝ¿2\}.

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tập xác định D=ℝ¿2 \}

Ta có y ′ = − 4

( x −2)2<0,∀ x ∈D nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞).

Câu 20

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của toàn bộ trang sách là cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm Lề bên trái và bên phải cũng phải cách mép trái và mép phải của trang sách là cm, Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách

Trang 6

Gọi , lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách , là diện tích phần in chữ của trang sách

Chiều rộng phần in sách là ,

Chiều dài phần in sách là ,

Câu 21 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và

?

Lời giải

FB tác giả: Trần Lộc

Trang 7

Kết hợp điều kiện của , ta được.

Đặt Khi đó ta được

Nếu thì , với , mâu thuẫn với (1)

Tương tự cũng được kết quả mâu thuẫn với (1)

ứng với mỗi giá trị của ở trên thì có duy nhất một giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa yêu cầu đề bài

Câu 23 Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của tích phân

bằng

Lời giải

Theo Holder

Suy ra (Đến đây bạn đọc có thể chọn A)

Dấu xảy ra khi thay vào ta được

Điều này hoàn toàn vô lý

Trang 8

Theo Holder

Lại có

Do đó

biểu thức bằng

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Câu 26

Cho là các số thực lớn hơn thỏa mãn Gọi là hai nghiệm của phương trình

Tính khi đạt giá trị lớn nhất

Giải thích chi tiết: Suy ra

Trang 9

Dấu xảy ra

Câu 27 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Câu 29 Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

Câu 30

Trang 10

Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là đúng

Trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ nên đúng

Trang 11

Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên dưới trục hoành nên đúng.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 32 Cho số thực dương a Biểu thức với k là số mũ hữu tỉ Giá trị k là

Giải phương trình, ta được , (nhận) hoặc , (loại)

Câu 34 Tìm giá trị của biểu thức sau

Trang 12

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của biểu thức sau

A 20 B đáp án khác C 18 D 19

Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

được tính bằng công thức

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng được tính bằng công thức

Lời giải

Hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng được tính

bằng công thức

Câu 36 Trong mặt phẳng phức , số phức được biểu diễn bởii điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, thì sẽ được biểu diễn bởi điểm có tọa độ .Vậy chọn B.

nhiêu số để ?

Giải thích chi tiết: Ta có ta có:

Trang 13

Suy ra:

Vậy có số nguyên thỏa mãn

Câu 38

Cho hàm số có và với mọi khác Khi đó

bằng

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Câu 39 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Trang 14

C và D và

Lời giải

Ta có tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Vậy

Câu 40 Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

A B C D

Lời giải

Diện tích thiết diện tạo ra khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì (

) là nên thể tích vật thể là

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Đặng Thúc Hứa
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Nghệ An

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,3 MB