Đề ôn tập giải tích lớp 12 (369)

Khẳng định nào sau đây là đúng?Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên , đồ thị hàm số cắt tại điểm Câu 9.. Trong mặt p

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 069.

Câu 1 Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

và (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 3 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Lời giải

Tổng số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau năm là , với là số tiền ban đầu đem gửi (tính theo triệu đồng), là lãi suất

Trang 2

Áp dụng vào bài toán với , và ta được số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được sau

Câu 5

Đáp án đúng: D

Câu 6 Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức thành đa thức?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức thành đa thức?

Lời giải

Ta có trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng

Vậy trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng

Câu 7 Với là số thực tùy ý khác 0, bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 8

Trang 3

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Do đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên , đồ thị hàm số cắt tại điểm

Câu 9

Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Trang 4

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Lời giải

Câu 10 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Đáp án đúng: B

Câu 11

.Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 12 Cho là số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu đúng ?

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 14 Cho số phức thỏa mãn Gọi , lần lượt là môđun lớn nhất và nhỏ nhất của z Tính

và Và độ dài trục lớn bằng

Do đó, phương trình chính tắc của là

Câu 16 Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Trang 6

Câu 17 Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Câu 18

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:

kính của

Câu 20 Cho là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 21

Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận đúng về số phức

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận đúng về số phức

Lời giải

Câu 22 Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Giải thích chi tiết: Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Lời giải

Câu 23

Trang 8

Đồ thị trong phương án nào sau đây là đồ thịhàm số ?

A

B

Trang 9

C

D

Giải thích chi tiết: Gọi đồ thịhàm số là (C)

- Giữ nguyên phần đồ thị (C) với

- Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với qua trục

Câu 24 Tích phân bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 25 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức thỏa mãn điều kiện

vi tam giác bằng

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức thỏa mãn điều kiện

nhỏ nhất của chu vi tam giác bằng

Lời giải

Ta có:

Trang 11

Gọi lần lượt là điểm đối xứng của qua

Ta có:

Lại có:

Vậy giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác bằng

Câu 26 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1=8

A S=\{0 \} B S=\{1 \} C S=\{ 12\}. D S=\{2\}

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình 23 x − 1=32 là:

A x=11 B x=2 C x= 313 D x= 43

Hướng dẫn giải>Ta có 23x − 1 =32⇔2 3x −1=25⇔3x −1=5 ⇔ x=2

Câu 27 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất Tính

Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm ,

Phương trình đường tròn tâm

Trang 12

,

Toạ độ là nghiệm của hệ

Câu 29 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′(x) như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:

Câu 30 Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 13

Câu 31 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Lời giải

Xét hàm số

Hàm số liên tục trên và với ta có:

Ta có:

Câu 32 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Hướng dẫn giải

Suy ra

Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Trang 14

Giải thích chi tiết: Ta có:

Tính

Đặt

- Lại có:

- Cộng vế với vế các đẳng thức , và ta được:

Hay thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành , các đường thẳng

Lại do

trị lớn nhất

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là đường tròn tâm bán kính

Trang 15

Tọa độ giao điểm của và đường tròn :

Thế PT (1) vào PT (2) ta được

Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và

Tính tích phân

Lời giải

Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là và nên ta sẽ liên kết với

Ta tìm được

Vậy

Câu 36 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 16

Câu 37

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm

Câu 39

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

Trang 17

Lời giải

Câu 40

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol , đường thẳng và trục hoành trên đoạn

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi parabol , đường thẳng và trục hoành trên đoạn

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm parabol và đường thẳng :

Trang 18

Dựa trên đồ thị hàm số ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,92 MB