Đề ôn tập giải tích lớp 12 (101)

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với ,.. Cụ thể

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Cho số phức z=a+bi (a,b R) và∈ Xác định phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực bằng phần ảo bằng

B Phần thực bằng phần ảo bằng

C Phần thực bằng , phần ảo bằng

D Phần thực bằng , phần ảo bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2

Đáp án đúng: D

Câu 3 Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 4 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

Đáp án đúng: A

Trang 2

A Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=2.

C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 6 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 7 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

Trang 3

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Câu 8

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Câu 9 : Cho có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn Tính

ta được kết quả

Câu 10 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình

thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Sử dụng công thức lãi kép ta có số tiền sau 6 tháng là

Câu 12

Hàm số y=f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 5

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 13 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 6

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 15 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

D

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 16 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây sai?

A Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm là hình chiếu vuông góc của trên là một phép biến hình

B Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với nó qua là một phép biến hình

Trang 7

C Cho và điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng sao cho là một phép biến hình

D Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với chính nó là một phép biến hình

Câu 17

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng thỏa mãn bất phương trình

?

Lời giải

ĐKXĐ:

Từ và

Câu 18

Một miền được giới hạn bởi parabol và đường thẳng Diện tích của miền đó

là :

Ta tìm giao điểm của hai đường đã cho bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 19 Nghiệm của phương trình: 22 x−3=2x là

Câu 20

Nhân dịp tết trung thu, một rạp xiếc tổ chức lưu diễn tại các xã Vé được bán ra gồm 2 loại: Loại 1 : 20000 đồng/vé; Loại 2 : 50000 đồng/vé Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền mỗi buổi biểu diễn

Trang 8

phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi lần lượt là số vé loại 1 và loại 2 mà rạp xiếc bán được Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ nhất của

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A

B

C

D

Câu 23

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

B Hàm số có đúng một cực trị.

C Hàm số có hai cực trị.

D Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

B Hàm số có hai cực trị.

C Hàm số có đúng một cực trị

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Lời giải

Từ BBT ta thấy hàm số có 2 cực trị

Câu 24 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị cực tiểu bằng Tổng các phần tử thuộc là

Giải thích chi tiết: Hàm số

Tập xác định

Ta có:

Trường hợp 1:

Bảng biến thiên:

Trang 10

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Trường hợp 2:

Bảng biến thiên:

;

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Vậy tổng các phần tử thuộc là

Câu 25 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 27 Giá trị của là

Câu 29 Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Lời giải

Trang 12

Ta có

Câu 30

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 31 Cho I= ∫ 2 2 x1 ln2

x2 d x Khi đó kết quả nào sau đây là sai?

A I=2(2

1

2x−2)+C. B I=2 2x + 11 +C.

C I=2(2

1

Câu 32 Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Lời giải

Trang 13

Câu 33 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 34 Số phức liên hợp của số phức là

Câu 35

Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Giải thích chi tiết: Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra Chọn A.

Câu 36 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 37 Gọi , là hai nghiệm phức cuat phương trình Gọi là các điểm biểu diễn số

Trang 14

A B C D .

Câu 38 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Tập xác định

Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì

Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Vậy

Câu 39 Hỏi điểm là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A

B

C

Trang 15

D

Giải thích chi tiết: Điểm trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số

Do đó điểm là điểm biểu diễn số phức

Câu 40

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

+

1

0

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,47 MB