Đề ôn tập giải tích lớp 12 (19)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.. Đáp án đúng: D Mặt khác Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.. Số giá trị nguyên của t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 019.

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Đáp án đúng: D

Mặt khác

Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận thì nó phải không có tiệm cận đứng

Khi đó phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

trình này vô nghiệm)

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 2 Gọi và lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Câu 3 Cho số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Ta thấy

Câu 4 Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức trong đó là dân số của năm lấy làm mốc, là dân số sau năm và là tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số của tỉnh là

người, tính đến đầu năm dân số tỉnh là người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm dân số tỉnh khoảng bao nhiêu người?

Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3 x2−9x+2 trên đoạn [0;4]

A min[0; 4] y=2 B min[0; 4] y=−34

C min[0 ; 4] y=−18 D min[0 ; 4] y=−25

Đáp án đúng: A

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay , rồi nhập biểu thức vào máy bấm =, được kết quả Ta chọn đáp án B

Câu 8 Cho hai hàm số , xác đinh và có đạo hàm lần lượt là , trên Biết

và Tìm họ nguyên hàm của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 3

Câu 9 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 10 Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 11

Biết với thuộc Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 12

Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A B C D

Lời giải

Ta có bảng xét dấu như sau :

Trang 4

Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên .

Câu 14

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Gọi là tập hợp tất cả giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số

nghịch biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử thuộc bằng

Câu 15 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết rằng nếu không rút tiền thì

cứ sau mỗi tháng , số tiền lãi sẽ được cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lãnh được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng người đó thu được số tiền hơn triệu đồng.

Vậy sau ít nhất tháng người đó lãnh được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi

Câu 16 Cho là các số thực dương và , là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 17

Cho hàm số liên tụctrên có đồ thị như sau:

Trang 5

Giá trị lớn nhất của hàm số trênđoạn bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai điểm cực trị của hàm số

Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên của các hàm số , , trên đoạn như sau:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 6

Câu 18 Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Lời giải

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để hàm số đã cho có hai cực trị

Hàmsố đã cho có hai cực trị khi vàchỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt và , khi đó:

Câu 19 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 20 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên là nhỏ nhất

Trang 7

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên

là nhỏ nhất

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Lê Đức

Rõ ràng suy ra Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Ta tìm để phương trình có nghiệm trong đoạn hay tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ thuộc đoạn

phải thỏa mãn

Câu 21 Cho tập hợp CℝA=[− 3;√8), CℝB=(−5;2)∪(√3;√11). Tập Cℝ(A ∩B)là:

A (−5 ;√11) B (−3;√3)

hai đường tiệm cân?

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

Trang 8

+ Nếu Khi đó nên

Như vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng + Nếu thì đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi có đúng 1 nghiệm thực khác

hàm số đạt cực tiểu tại

Để có đúng 1 nghiệm thực khi

Vậy đồ thi hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng khi

Câu 24

Biết Giá trị của bằng

Câu 25

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng

-+

++

Trang 9

Câu 26 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số đó bất phương trình

có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?

Câu 27 Cho hàm số y= x+2m x+1 ( m là tham số thực) thỏa mãn max [0;2] y=4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m ≥6 B m<0 C 4 ≤ m<6 D 0≤ m<4

Câu 28 Tính tích phân:

Câu 29 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị để hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 30 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

C D

Lời giải

Câu 31 Trên khoảng thì hàm số

A Có giá trị nhỏ nhất là B Có giá trị nhỏ nhất là

C Có giá trị lớn nhất là D Có giá trị lớn nhất là

Câu 32 Biểu thức có giá trị bằng:

Trang 10

A B C D .

Câu 33

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần

Phương pháp trắc nghiệm:

Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên tại một số điểm

thuộc tập xác định, kết quả xấp xỉ bằng 0 chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Trang 11

Vậy chọn đáp án A.

Câu 36 Biết , trong đó , là các số nguyên dương Giá trị của biểu thức

là

Suy ra:

Từ và suy ra

Câu 37

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ

Trang 12

A B C D .

Giải thích chi tiết:

là số thực

Từ và ta có

Vậy

Câu 39 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức trong đó

là số lượng vi khuẩn A ban đầu, là số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là triệu con?

Giải thích chi tiết: Vì sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con nên ta có phương trình

con

Câu 40 Tính mô đun của số phức:

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,19 MB