Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai? A a−[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai?
A a−√3< b−√3 B. √5
a< √5
√
2> b√2
Câu 2 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x+ z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi Tọa độ điểm C là:
A C(6; −17; 21) B C(20; 15; 7) C C(6; 21; 21) D C(8;21
2 ; 19).
Câu 4 Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
C (√3 − 1)e < (√3 − 1)π D (√3+ 1)π > (√3+ 1)e
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M′đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz?
A M′
(−2; −3; −1) C M′
(2; 3; 1)
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A (2; −1; −2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; 2) D (−2; −1; 2).
Câu 7 Tính I =R1
0
3
√ 7x+ 1dx
A I = 21
7 .
Câu 8 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
Câu 9 Bất phương trình log2021(x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 10 Choa,b là các số dương, a , 1sao cho logab= 2, giá trị của loga(a3b) bằng
2.
Câu 11 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x
A y′= x.5x−1
′ = 5x
Câu 12 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4(9x2 + 16y2 + 112y) + log3(9x2 + 16y2) < log4y+ log3(684x2+ 1216y2+ 720y)?
Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′
B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′BC) bằng
√ 3
3 a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A
′
B′C′
A. a
3
a3√ 2
a3√ 2
a3
6.
Trang 2Câu 14 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
A P = 1
220.
Câu 15 BiếtR f(x)dx= sin 3x + C Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A f (x)= 3 cos 3x B f (x)= −cos 3x
3 . C f (x)= −3 cos 3x D f (x)= cos 3x
Câu 16 Cho hình nón đỉnh S , đường tròn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ Một mặt phẳng đi qua
Scắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π√3 Tính diện tích tam giác S AB
Câu 17 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z+ (1 + 3i)2= 5i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 19 Cho số phức z1= 2 + 3i, z2 = 5 − i Giá trị của biểu thức
z1+ z2 z1
là
Câu 20 Phần thực của số phức z= 4 − 2i
2 − i + (1 − i)(2+ i)
A −11
29
11
29
13.
Câu 21 Cho số phức z1= 3 + 2i, z2 = 2 − i Giá trị của biểu thức |z1+ z1z2|là
Câu 22 Cho số phức z= 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực là −3 và phần ảo là−2 B Phần thực là3 và phần ảo là 2.
C Phần thực là 3 và phần ảo là 2i D Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
Câu 23 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= 21009 B (1+ i)2018 = −21009 C (1+ i)2018 = 21009i D (1+ i)2018 = −21009i
Câu 24 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= √48 B |w|= 6√3 C |w|= √85 D |w|= 4√5
Câu 26 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
Câu 27 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vuông góc với đáy và
S A= 3 (tham khảo hình bên)
Thể tích khối chóp đã cho bằng
Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A (−1; 2; 3) B (1; 2; −3) C (−1; −2; −3) D (1; −2; 3).
Câu 29 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
A ln(6a2) B ln3
2
3.
Trang 3Câu 30 Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
A. 1
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương
trình là:
A.
x= 1 + 2t
y= −1 + t
z= −1 + 3t
x= 5 + 2t
y= 5 + 3t
z= −1 + t
x= 1 + 2t
y= −1 + 3t
z= −1 + t
x= 5 + t
y= 5 + 2t
z= 1 + 3t
Câu 32 Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 8
Câu 33 Xét các số phức z thỏa mãn
z2− 3 − 4i
= 2 z
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
z
Giá trị của M2+ m2bằng
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − 4
|z| = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp nào sau đây?
A. 1
2;
9
4
!
4;
5 4
!
4;+∞
!
4
!
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 36 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 37 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
z là một trong bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số phức ω là điểm nào?
Câu 39 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
A |z|= 2 B |z|= 1
Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min= 1 B |w|min= 1
2. C |w|min = 3
2. D |w|min = 2
Câu 41 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 42 Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn 1+ z + z2
1 − z+ z2 là số thực Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 4A. 5
2 < |z| < 7
3
2 < |z| < 2 C 2 < |z| < 5
1
2 < |z| < 3
2.
Câu 43 Cho hàm số f (x) Biết f (0)= 4 và f′
(x)= 2 sin2
x+ 1, ∀x ∈ R, khi đó
π 4 R 0
f(x) bằng
A. π2+ 15π
Câu 44 Cho cấp số nhân (un) với u1= −1
2; u7= −32 Tìm q?
Câu 45 Cho đường thẳng∆ đi qua điểm M(2; 0; −1) và có véctơ chỉ phương −→a = (4; −6; 2) Phương trình tham số của đường thẳng∆ là
Câu 46 Hàm số y = (x + m)3+ (x + n)3 − x3 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 4(m2+ n2) − m − n bằng
1
Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M sao cho
3MA2+ 2MB2− MC2đạt giá trị nhỏ nhất
A M(−3
4;
1
3
4;
3
3
4;
1
3
4;
1
2; −1).
Câu 48 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 49 Đồ thị hàm số y= x3− 3x2− 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên S A vuông góc với mặt
phẳng đáy Biết S A= 3a, tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A V = 3a3 B V = a3
Trang 5HẾT