Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 6 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ax + b cx + d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 6 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là sai?
A ad > 0 B ab < 0 C bc > 0 D ac < 0.
Câu 2 Công thức nào sai?
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 4z − 5 = 0 Bán kính R của (S) bằng bao nhiêu?
Câu 4 Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết SABCD = 60a2, AB = 10a, góc giữa mặt bên (ABB′
A′) và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′
D′theo a
Câu 5 Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A Đường tròn B Đường parabol C Đường hypebol D Đường elip.
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M′đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz?
A M′
(2; 3; 1)
Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A ∀m ∈ R B 1 < m , 4 C m < 3
2. D −4 < m < 1.
Câu 8 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
Câu 9 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′
; r) Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O′; r) Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 là thể tích của khối nón, V2là thể tích của phần còn lại Tính tỉ số V1
V2
A. V1
V2 = 1
V1
V2 = 1
V1
V2 = 1
6.
Câu 10 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f′′(x)= 12x2+ 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3 Tính f (−1)
A f (−1)= −5 B f (−1)= −3 C f (−1)= 3 D f (−1)= −1
Câu 11 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
Câu 12 Cho hàm số y= x3+ 3x2− 9x − 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
Câu 13 Cho a > 0 và a , 1 Giá trị của alog√a 3bằng?
Trang 2Câu 14 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= x2; y= 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox
A V = 32
3.
Câu 15 Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1
(x+ 1)(x + 2)2; y = 0; x = 0; x = t(t > 0) Tìm lim
t→ +∞S(t).
A. 1
1
1
2. D ln 2+ 1
2.
Câu 16 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= mx − sin xđồng biến trên R
Câu 17 Tính I =R1
0
3
√ 7x+ 1dx
A I = 21
28.
Câu 18 Cho lăng trụ đều ABC.A′
B′C′có đáy bằng a, AA′= 4√3a Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 19 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC′
Câu 20 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là sai?
A ac < 0 B ad > 0 C bc > 0 D ab < 0
Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 4z − 5= 0 Bán kính R của (S) bằng bao nhiêu?
Câu 22 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3+ 4x = (3 − y) p1 − y Kết luận nào sau đây là sai?
A Nếu 0 < x < 1 thì y < −3 B Nếux= 1 thì y = −3
C Nếux > 2 thìy < −15 D Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2
Câu 23 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y= √x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành
A V = 10π
3.
Câu 24 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y= x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A m < 3
2. B ∀m ∈ R C −4 < m < 1 D 1 < m , 4.
Câu 25 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động
Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x −3
d2 : x= ty = −tz = 2 (t ∈ R) Đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vuông góc với d1và cắt d2có phương trình là:
A. x −1
−3 = z −1
x
−1 = y −1
C. x
1 = y −1
x
−1 = y −1
Trang 3Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình log4(3x− 1).log 1
4
3
4 là:
Câu 28 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o Tính sin của góc giữa MN và mặt phẳng (S BD)
A. 2
√ 10
√ 5
√ 3
4 .
Câu 29 Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2x3+ 3
2x
2− 3x − 1
2
=
m
2 − 1
có 4 nghiệm phân biệt
A S = (−2; −3
4) ∪ (
19
C S = (−2; −3
4) ∪ (
19
4) ∪ (
19
4 ; 6).
Câu 30 Biết logab= 2, logac= 3 với a, b, c > 0; a , 1 Khi đó giá trị của loga(a
2√3
b
1
3.
Câu 31 Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào đó một
khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18π (dm3) Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước Tính thể tích nước còn lại trong bình
A 6π(dm3) B 12π(dm3) C 24π(dm3) D 54π(dm3)
Câu 32 Đồ thị của hàm số y= x −
√
x+ 2
x2− 4 có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
Câu 33 Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vuông ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ (T ) Tính cạnh của hình vuông này
√ 10
√ 5
Câu 34 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông tại B, DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết
AB= 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng
A. 5a
√
2
5a√3
5a√3
5a√2
Câu 35 Cho m= log23; n= log52 Tính log22250 theo m, n
A log22250= 2mn+ n + 2
C log22250= 3mn+ n + 4
Câu 36 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
Câu 37 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= mx3+ mx2− x+ 2 nghịch biến trên R
A −3 ≤ m ≤ 0 B −4 ≤ m ≤ −1 C m < 0 D m > −2.
Câu 38 Cho P= 2a4b8c, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A P= 2a +b+c. B P= 26abc C P = 2a +2b+3c. D P = 2abc
Trang 4Câu 39 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y= 3x
x −2 cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1;7
3) làm trọng tâm.
Câu 40 Cho bất phương trình 3
√ 2(x−1)+1− 3x ≤ x2− 4x+ 3 Tìm mệnh đề đúng
A Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4;+∞)
B Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
D Bất phương trình vô nghiệm.
Câu 41 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tứ giác ABCD bằng
A. πa2√
17
πa2√ 17
πa2√ 17
πa2√ 15
Câu 42 Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N) Diện tích
toàn phầnSt pcủa hình nón (N) bằng
A St p = πRl + 2πR2 B St p = 2πRl + 2πR2 C St p = πRl + πR2 D St p = πRh + πR2
Câu 43 Tìm tập xác định D của hàm số y=
r log23x+ 1
x −1
Câu 44 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.R e2xdx=e2x
C.R 5x
Câu 45 Đồ thị hàm số y= 2x −
√
x2+ 3
x2− 1 có số đường tiệm cận đứng là:
Câu 46 Biết
π 2 R 0 sin 2xdx= ea Khi đó giá trị a là:
Câu 47 Tính đạo hàm của hàm số y= log4√x2− 1
A y′ = √ 1
x2− 1 ln 4
2(x2− 1) ln 4. C y
(x2− 1)log4e. D y
(x2− 1) ln 4.
Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′
B′C′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC Góc tạo bởi hai đường thẳng AA′ và BC′ bằng 300; khoảng cách giữa AA′ và BC′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′
Câu 49 Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N) Diện tích
toàn phầnSt pcủa hình nón (N) bằng
A St p = 2πRl + 2πR2 B St p = πRh + πR2 C St p = πRl + 2πR2 D St p = πRl + πR2
Câu 50 Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x)= cos x
sin x+ 2 cos x và F(−
π
2)= π Khi đó giá trị F(0) bằng:
A ln 2+ 6π
1
4ln 2+ 3π
1
5ln 2+ 6π
6π
5 .
Trang 5HẾT