Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
A 2π√l2− R2 B πRl C 2πRl D π√l2− R2
Câu 2 Kết quả nào đúng?
A.R sin2xcos x= sin3x
C.R sin2xcos x= −sin3x
3 + C D.R sin2xcos x= −cos2x sin x + C
Câu 3 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 1
x là đúng?
A Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0;+∞) B Hàm số đồng biến trên R.
C Hàm số nghịch biến trên R D Hàm số nghịch biến trên (0;+∞)
Câu 4 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3+ 4x = (3 − y) p1 − y Kết luận nào sau đây là sai?
A Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 B Nếux= 1 thì y = −3
C Nếu 0 < x < 1 thì y < −3 D Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 5 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
A. 13
Câu 6 Đồ thị hàm số y= (√3 − 1)x có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A ∀m ∈ R B −4 < m < 1 C 1 < m , 4 D m < 3
2.
Câu 8 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
Câu 9 Cho hàm số y= x−√2017 Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
B Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng .
C Không có tiệm cận.
D Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x2và đường thẳng y= x
A −1
2
1
Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y+ 4z − 1 = 0 và mặt phẳng (P) : x+ y − 3z + m − 1 = 0 Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất
Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình log 1
2 (x − 1) ≥ 0 là:
Trang 2Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1có AB= a, AC = 2a, AA1 = 2a√5 và dBAC = 1200 Gọi
K, I lần lượt là trung điểm của cạnh CC1, BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1BK)
A. a
√
5
a
√ 15
√
√ 5
3 .
Câu 14 BiếtR f(u)du= F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.R f(2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B. R f(2x − 1)dx= 2F(x) − 1 + C
C.R f(2x − 1)dx = 1
2F(2x − 1)+ C D.R f(2x − 1)dx= F(2x − 1) + C
Câu 15 Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y= x3− 12x+ 20
Câu 16 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng a
3
6 Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đã cho
Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A (0; 1; 0) B (0; 0; 5) C (0; 5; 0) D (0; −5; 0).
Câu 18 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)= x
cos2x và F(
π
3)= √π
3 Tìm F(
π
4).
A F(π
4)= π
3 −
ln 2
2 . B F(
π
4)= π
4 + ln 2
2 . C F(
π
4)= π
3 + ln 2
2 . D F(
π
4)= π
4 −
ln 2
2 .
Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= −x2+ 2mx − 1 − 2m trên đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2
A m ∈ (−1; 2) B −1 < m < 7
Câu 20 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= log5xtại điểm có hoành độ x= 5 là:
A y= x
5 ln 5 + 1 − 1
5 ln 5 − 1+ 1
ln 5.
C y= x
5 ln 5 −
1
5 ln 5 + 1
Câu 21 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
C y= √x2+ x + 1 − √x2− x+ 1 D y= tan x
Câu 22 Đồ thị hàm số y= (√3 − 1)xcó dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
Câu 23 Tính I =R1
0
3
√ 7x+ 1dx
A I = 20
28.
Câu 24 Công thức nào sai?
Câu 25 Cho a > 1; 0 < x < y Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A log 1
a
x> log1
a
y B log x > log y C logax> logay D ln x > ln y.
Câu 26 Tập xác định của hàm số y= logπ(3x− 3) là:
Trang 3Câu 27 Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y= 2x − 1
2x+ 2
−2x+ 3
1 − x .
Câu 28 Tính tích phân I =
e
R
1
lnnx
x dx, (n > 1)
1
n.
Câu 29 Đồ thị của hàm số y= x −
√
x+ 2
x2− 4 có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 1
3x
3− (m − 2)x2+ (m − 2)x +1
3m
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A m < 2 B m > 3 C m > 2 D m > 3 hoặc m < 2.
Câu 31 Một vật chuyển động với gia tốc a(t)= −20(1 + 2t)−2 Khi t= 0 thì vận tốc của vật là 30 (m/s) Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
Câu 32 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x2+ 2x
x −1 là:
Câu 33 Cho log2b= 3, log2c= −4 Hãy tính log2(b2c)
Câu 34 Cho bất phương trình 3
√ 2(x−1) +1− 3x
≤ x2− 4x+ 3 Tìm mệnh đề đúng
A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
B Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
C Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4;+∞)
D Bất phương trình vô nghiệm.
Câu 35 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y= x2+1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
A. 1
1
1
1
4.
Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng
(ABC), S A= 2a Gọi α là số đo góc giữa đường thẳng S B và mp(S AC) Tính giá trị sin α
A.
√
15
√ 15
1
√ 5
3 .
Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a; cạnh S A vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu 38 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
3
R
1
|x2− 2x|dx=R2
1
(x2− 2x)dx −
3
R
2
(x2− 2x)dx
B.
3
R
1
|x2− 2x|dx= −R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2
(x2− 2x)dx
C.
3
R
1
|x2− 2x|dx=R2
1
|x2− 2x|dx −
3
R
2
|x2− 2x|dx
D.
3
R
1
|x2− 2x|dx=R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2
(x2− 2x)dx
Trang 4Câu 39 Tính đạo hàm của hàm số y= log4
√
x2− 1
A y′ = x
2(x2− 1) ln 4. B y
(x2− 1) ln 4. C y
(x2− 1)log4e. D y
x2− 1 ln 4
Câu 40 Cho biểu thức P= (ln a + logae)2+ ln2
a −(logae)2, với 0 < a , 1 Chọn mệnh đề đúng
Câu 41 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2, trục Ox và hai đường thẳng x= −1; x = 2 quay quanh trục Ox
32π
31π
5 .
Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC là a2√
3 Tính thể tích khối chóp S ABC
A. a
5
a3√ 15
a3√ 15
a3√ 15
Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh S A vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a√3 Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và S C
A. 3a
√
6
a√15
3a√6
3a√30
10 .
Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC là a2√
3 Tính thể tích khối chóp S ABC
A. a
15
a3
√ 5
a3
√ 15
a3
√ 15
16 .
Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là→−n(2; 1; −4)
A 2x+ y − 4z + 5 = 0 B 2x+ y − 4z + 7 = 0
C −2x − y+ 4z − 8 = 0 D 2x+ y − 4z + 1 = 0
Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là→−u(2; 3; −5)
A.
x= 1 + 2t
y= −2 + 3t
z= 4 − 5t
x= −1 + 2t
y= 2 + 3t
z= −4 − 5t
x= 1 + 2t
y= −2 − 3t
z= 4 − 5t
x= 1 − 2t
y= −2 + 3t
z= 4 + 5t
Câu 47 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x2+ mx + 1
x+ 1 đạt cực tiểu tại điểm x= 0.
Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABCd = 600
Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A= S C = S M = a√5 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho→−u = (2; 1; 3), −→v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ của véc tơ 2→−u + 3−→v
A 2→−u + 3−→v = (3; 14; 16) B 2→−u + 3−→v = (1; 14; 15)
C 2→−u + 3−→v = (2; 14; 14) D 2→−u + 3−→v = (1; 13; 16)
Câu 50 Cho m= log23; n= log52 Tính log22250 theo m, n
A log22250= 2mn+ n + 2
C log22250= 3mn+ n + 4
Trang 5HẾT